prova2_parte1_54_2014_2_respostas

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL - CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
2ª AVALIAÇÃO PARCIAL (PARTE I) – CÁLCULO II – MAT0359C (34/54) 
PROFª. MONICA SCOTTI 
ALUNO: ______________________________________________ DATA: 15/05/2014 
 
 
Critérios de avaliação: A prova deve ser resolvida a lápis. Apenas as respostas finais devem estar escritas à caneta. O desenvolvimento deve 
conter os passos utilizados para a resolução do problema, portanto, questões que não apresentam o mesmo serão desconsideradas. Não será 
permitido o uso de calculadora gráfica (HP ou semelhantes), nem de celular. 
 
 
Questão 1) Esboce o gráfico das curvas 
sin ; cos ; 0 e 2y x y x x x    
, num mesmo sistema de eixos, e 
calcule a área a região englobada pelas mesmas. 
Exercício 21 – p. 448 
Resposta: 
4 2
 
 
Questão 2) No gráfico abaixo, destaque a região englobada pelas curvas
3 2 24 3 e x y y y x y y    
. Em 
seguida, calcule sua área. 
 
Exercício 24 – p. 448 
Resposta: 
71
6
 
 
Questão 3) Calcule a área da região englobada pelas curvas 
2; ; 0; ln3x xy e y e x x   
. 
Exercício 13 – p. 448 (com alteração no limite de integração) 
Resposta: 
2
 
 
Questão 4) Encontre a área da superfície gerada quando a curva 
2 4x y 
, no intervalo 
15
0
4
y 
, gira 
em torno do eixo y. 
Exercício 4 – Lista Complementar (áreas de superfícies) 
Resposta: 35 5
3
