Cálculo de Distâncias e Veículo de Projeto

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11.. ConsiderandoConsiderando umauma estradaestrada comcom oo pavimentopavimento seco,seco, numnum trechotrecho emem
nível,nível, ondeonde umum veículoveículo sese deslocadesloca comcom umauma velocidadevelocidade dede 100100 Km/hKm/h..
CalcularCalcular aa distânciadistância dede frenagemfrenagem necessárianecessária parapara esteeste veículoveículo
conseguirconseguir pararparar comcom segurançasegurança,, nono casocaso dodo surgimentosurgimento dede umum
ExercíciosExercícios
conseguirconseguir pararparar comcom segurançasegurança,, nono casocaso dodo surgimentosurgimento dede umum
obstáculoobstáculo nana suasua trajetóriatrajetória.. UtilizarUtilizar oo métodométodo dada AASHTOAASHTO ee aa equaçãoequação
recomendadarecomendada pelapela normanorma dodo DNERDNER..
1.) V=100 Km/h; pavimento seco f=0,56; trecho em nível i=0
ExercíciosExercícios
AASHTO
Df = 0,7 x 100 + (0,0039 x 100² / f ± i) Df = 139,64m
Df = 2 x (0,5 x 100 + 0,01 x 100²) Df = 300m
DNER
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22.. ConsidereConsidere oo exercícioexercício anterior,anterior, comcom oo mesmomesmo trecho,trecho,
agoraagora emem ramparampa ascendenteascendente dede 22%%.. CalculeCalcule aa DfDf pelopelo
métodométodo dada AASHTOAASHTO..
ExercíciosExercícios
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2.) V=100 Km/h; pavimento seco f=0,56;
rampa ascendente de 2% i = 0,02
ExercíciosExercícios
AASHTO
Df = 0,7 x 100 + (0,0039 x 100² / f ± i)
Df = 0,7 x 100 + (0,0039 x 100² / 0,56 + 0,02) Df = 137,24m
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33.. CalcularCalcular aa distânciadistância dede visibilidadevisibilidade parapara ultrapassagemultrapassagem dede umum
veículoveículo queque possuipossui umauma velocidadevelocidade médiamédia dede ultrapassagemultrapassagem dede 9090
km/h,km/h, comcom umum tempotempo dede manobramanobra inicialinicial tt11 == 55,,1010 s,s, umauma aceleraçãoaceleração
médiamédia dede 00,,9090 km/hkm/h..s,s, oo tempotempo emem queque oo veículoveículo ocupaocupa aa faixafaixa
ExercíciosExercícios
médiamédia dede 00,,9090 km/hkm/h..s,s, oo tempotempo emem queque oo veículoveículo ocupaocupa aa faixafaixa
opostaoposta tt22 == 1010,,00ss ee aa distânciadistância dede segurançasegurança éé dede 7575,,1010 mm..
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3.) V = 90 Km/h; t₁ = 5,10s; a = 0,90 km/h.s; t₂ = 10s; d3 = 75,10m;
m = 16 km/h
d₁ =
ExercíciosExercícios
Du = d₁ + d₂ + d₃ + d₄
d₁ = 108,17m;
d₂ = 250,20m;
d₄ = 166,80m
Du = 108,17 + 250,20 + 75,10 + 166,80
Du = 600,27m
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
DenominaDenomina--sese veículoveículo dede projetoprojeto oo veículoveículo teóricoteórico dede umauma certacerta
categoria,categoria, cujascujas característicascaracterísticas físicasfísicas ee operacionaisoperacionais
representamrepresentam umauma envoltóriaenvoltória dasdas característicascaracterísticas dada maioriamaioria dosdos
veículosveículos existentesexistentes nessanessa categoriacategoria..veículosveículos existentesexistentes nessanessa categoriacategoria..
EssasEssas característicascaracterísticas condicionamcondicionam diversosdiversos aspectosaspectos dodo
dimensionamentodimensionamento geométricogeométrico dede umauma via,via, taistais comocomo::
•• AA larguralargura dodo veículoveículo dede projetoprojeto influenciainfluencia nana larguralargura dada pistapista
dede rolamento,rolamento, dosdos acostamentosacostamentos ee dosdos ramosramos dede interseçõesinterseções;;
Interseções são áreas onde ocorrem o cruzamento ou
entroncamento de duas ou mais vias.
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INTERSEÇÕES RODOVIÁRIAS
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INTERSEÇÕES RODOVIÁRIAS
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INTERSEÇÕES RODOVIÁRIAS
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
•• AA distânciadistância entreentre eixoseixos influiinflui nono cálculocálculo dada SuperlarguraSuperlargura ee nana
determinaçãodeterminação dosdos RaiosRaios MínimosMínimos internosinternos ee externosexternos dasdas pistaspistas dosdos
ramosramos dasdas interseçõesinterseções;;
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
•• OO comprimentocomprimento totaltotal dodo veículoveículo influenciainfluencia aa larguralargura dosdos canteiros,canteiros, aa
extensãoextensão dasdas faixasfaixas dede espera,espera, etcetc;;
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• • A relação peso bruto total / potência influencia o valor da A relação peso bruto total / potência influencia o valor da 
rampa máxima e participa na determinação da necessidade rampa máxima e participa na determinação da necessidade 
de faixa adicional de subida;de faixa adicional de subida;
• • A altura admissível para os veículos influi no gabarito A altura admissível para os veículos influi no gabarito • • A altura admissível para os veículos influi no gabarito A altura admissível para os veículos influi no gabarito 
Vertical;Vertical;
• • A escolha do veículo de projeto deve levar em A escolha do veículo de projeto deve levar em 
consideração a composição do tráfego que utiliza ou consideração a composição do tráfego que utiliza ou 
utilizará a rodovia, obtida de contagens de tráfego ou de utilizará a rodovia, obtida de contagens de tráfego ou de 
projeções que considerem o futuro desenvolvimento da projeções que considerem o futuro desenvolvimento da 
região.região.
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ExistemExistem quatroquatro gruposgrupos básicosbásicos dede veículosveículos dede projetoprojeto aa
seremserem adotadosadotados,, conformeconforme asas característicascaracterísticas
predominantespredominantes dodo tráfegotráfego (no(no Brasil,Brasil, normalmentenormalmente oo
veículoveículo COCO éé oo maismais utilizado)utilizado)::veículoveículo COCO éé oo maismais utilizado)utilizado)::
VPVP:: VeículosVeículos dede passeiopasseio levesleves,, físicafísica ee operacionalmenteoperacionalmente
assimiláveisassimiláveis aoao automóvel,automóvel, incluindoincluindo utilitários,utilitários, pickupspickups,,
furgõesfurgões ee similaressimilares;;
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto VPVP (cm)(cm)
3
VEÍCULO DE PROJETO VEÍCULO DE PROJETO -- VPVP
Prof. João Ailton – ea.unip.riopardo@hotmail.com
Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto VPVP (cm)(cm)
VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
COCO:: VeículosVeículos comerciaiscomerciais rígidosrígidos,, compostoscompostos dedeCOCO:: VeículosVeículos comerciaiscomerciais rígidosrígidos,, compostoscompostos dede
unidadeunidade tratoratratora simplessimples.. AbrangemAbrangem osos caminhõescaminhões ee
ônibusônibus convencionais,convencionais, normalmentenormalmente dede 22 eixoseixos ee 66
rodasrodas;;
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
3
Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto COCO (cm)(cm)
VEÍCULO DE PROJETO VEÍCULO DE PROJETO -- COCO
VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
SRSR:: VeículosVeículos comerciaiscomerciais articuladosarticulados,, compostoscompostosSRSR:: VeículosVeículos comerciaiscomerciais articuladosarticulados,, compostoscompostos
normalmentenormalmente dede unidadeunidade tratoratratora simplessimples ee semisemi--
reboquereboque;;
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
3
Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto SRSR (cm)(cm)
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
OO:: RepresentaRepresenta osos veículosveículos comerciaiscomerciais rígidosrígidos dedeOO:: RepresentaRepresenta osos veículosveículos comerciaiscomerciais rígidosrígidos dede
maioresmaiores dimensõesdimensões queque oo veículoveículo COCO básicobásico,, comocomo
ônibusônibus dede longolongopercursopercurso ee dede turismo,turismo, ee caminhõescaminhões
longoslongos..
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3
Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto OO (cm)(cm)
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Dimensões do veículo de projeto Dimensões do veículo de projeto OO (cm)(cm)
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AA TabelaTabela abaixoabaixo resumeresume asas principaisprincipais dimensõesdimensões básicasbásicas dosdos veículosveículos dede
projetoprojeto (m)(m),, recomendadosrecomendados parapara utilizaçãoutilização nosnos projetosprojetos geométricogeométrico dede
rodoviasrodovias nono BrasilBrasil..rodoviasrodovias nono BrasilBrasil..
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VEÍCULO DE PROJETOVEÍCULO DE PROJETO
OsOs parâmetrosparâmetros dede projetoprojeto geométricogeométrico estabelecidosestabelecidos pelaspelas
normasnormas dodo DNERDNER consideramconsideram oo casocaso geralgeral dede atendimentoatendimento
aosaos veículosveículos tipotipo COCO..aosaos veículosveículos tipotipo COCO..
RodoviasRodovias projetadasprojetadas geometricamentegeometricamente parapara oo atendimentoatendimento
aa esseesse tipotipo dede veículoveículo atendematendem comcom bastantebastante folgafolga aosaos
veículosveículos dodo tipotipo VPVP,, atendematendem satisfatoriamentesatisfatoriamente aosaos
veículosveículos dodo tipotipo OO,, ee atendematendem aosaos veículosveículos dodo tipotipo SRSR emem
condiçõescondições aquémaquém dasdas desejáveisdesejáveis,, masmas comcom restriçõesrestrições nono
geralgeral aceitáveisaceitáveis..
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PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO 
DE ESTRADASDE ESTRADAS
Orientação: Orientação: 4545°°
Sentido: Sentido: de A para Bde A para B
Extensão: Extensão: x metros.x metros.
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11 -- AZIMUTESAZIMUTES EE RUMOSRUMOS
•• AZIMUTEAZIMUTE MAGNÉTICOMAGNÉTICO ((AzAz))
ChamaChama--sese "Azimute"Azimute Magnético"Magnético" dede umum alinhamentoalinhamento oo ânguloângulo queque aa
PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO 
DE ESTRADASDE ESTRADAS
ChamaChama--sese "Azimute"Azimute Magnético"Magnético" dede umum alinhamentoalinhamento oo ânguloângulo queque aa
direçãodireção destedeste alinhamentoalinhamento fazfaz comcom oo NorteNorte MagnéticoMagnético,, conformeconforme
indicaindica aa FiguraFigura..
Azimute de uma direção
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PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO 
DE ESTRADASDE ESTRADAS
OsOs azimutesazimutes variamvariam dede 00°° aa 360360°° ee sãosão contadoscontados aa partirpartir dada
pontaponta NorteNorte dada agulhaagulha nono sentidosentido dosdos ponteirosponteiros dede umum
relógiorelógio..
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• RUMO MAGNÉTICO • RUMO MAGNÉTICO ((RR))
ChamaChama--se de se de "Rumo" "Rumo" de um alinhamento ao de um alinhamento ao menor ângulo que esta menor ângulo que esta 
direção faz com a direção suldireção faz com a direção sul--nortenorte. Os rumos . Os rumos variam entre 0variam entre 0°° e 90e 90°°,,
PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO PRINCIPAIS REQUISITOS DE TOPOGRAFIA PARA PROJETO 
DE ESTRADASDE ESTRADAS
direção faz com a direção suldireção faz com a direção sul--nortenorte. Os rumos . Os rumos variam entre 0variam entre 0°° e 90e 90°°,,
conforme a Figuraconforme a Figura
Rumo de uma direção
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22 -- CONVERSÕESCONVERSÕES DEDE AZIMUTESAZIMUTES EMEM RUMOSRUMOS EE VICEVICE--VERSAVERSA
Azimutes e Rumos no 1º Quadrante
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Azimutes e Rumos no 2º Quadrante
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Azimutes e Rumos no 3º Quadrante
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Azimutes e Rumos no 4º Quadrante
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Resumindo
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Exercício:Exercício:
Determine Determine os Azimutes (os Azimutes (AzABAzAB) para as figuras (A), (B), (C) e (D). ) para as figuras (A), (B), (C) e (D). 
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Exercício:Exercício:
Determine Determine os Azimutes (os Azimutes (AzABAzAB) para as figuras (A), (B), (C) e (D). ) para as figuras (A), (B), (C) e (D). 
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No caso do levantamento das direções de uma estrada, normalmente No caso do levantamento das direções de uma estrada, normalmente 
teremos uma situação do tipo mostrado na Figura:teremos uma situação do tipo mostrado na Figura:
Levantamento das diretrizes de uma estrada
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A determinação dos azimutes poderá ser feita da seguinte forma, A determinação dos azimutes poderá ser feita da seguinte forma, 
conforme indica a Figura:conforme indica a Figura:
Determinação dos azimutes
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Determinação dos azimutes
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FÓRMULA GERAL DOS AZIMUTESFÓRMULA GERAL DOS AZIMUTES
Para o esquema da Figura Para o esquema da Figura Para o esquema da Figura Para o esquema da Figura 
anterior podemos escrever:anterior podemos escrever:
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ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADAELEMENTOS PLANIMÉTRICOS DE UMA ESTRADA
•• OO eixoeixo dede umauma estradaestrada éé oo alinhamentoalinhamento longitudinallongitudinal dada mesmamesma..
•• OO estudoestudo dede umum traçadotraçado rodoviáriorodoviário éé feitofeito comcom basebase nesteneste
alinhamentoalinhamento..alinhamentoalinhamento..
•• NasNas estradasestradas dede rodagem,rodagem, oo eixoeixo localizalocaliza--sese nana regiãoregião centralcentral dada
pistapista dede rolamentorolamento..
•• AA apresentaçãoapresentação dede umum projetoprojeto emem plantaplanta consisteconsiste nana disposiçãodisposição dede
umauma sériesérie dede alinhamentosalinhamentos retos,retos, concordadosconcordados pelaspelas curvascurvas dede
concordânciaconcordância horizontalhorizontal..
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ESTUDOS PARA CONSTRUÇÃO DE UMA VIAESTUDOS PARA CONSTRUÇÃO DE UMA VIA
EstudosEstudos dede planejamentoplanejamento dede transportetransporte::
VerificarVerificar oo comportamentocomportamento dodo sistemasistema viárioviário existenteexistente para,para,VerificarVerificar oo comportamentocomportamento dodo sistemasistema viárioviário existenteexistente para,para,
posteriormente,posteriormente, estabelecerestabelecer prioridadesprioridades dede ligaçãoligação comcom
vistasvistas àsàs demandasdemandas dede tráfegotráfego detectadasdetectadas ee projetadasprojetadas dede
acordoacordo comcom osos dadosdados sóciosócio--econômicoseconômicos dada regiãoregião emem
estudoestudo..
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ESTUDOS PARA CONSTRUÇÃO DE UMA VIAESTUDOS PARA CONSTRUÇÃO DE UMA VIA
Atividades necessárias para a elaboração de um projeto viário:Atividades necessárias para a elaboração de um projeto viário:
• Estudos de tráfego• Estudos de tráfego
• Estudos geológicos e geotécnicos• Estudos geológicos e geotécnicos
• Projeto de obras de arte correntes• Projeto de obras de arte correntes
• Projeto de obras de arte especiais• Projeto de obras de arte especiais• Estudos geológicos e geotécnicos• Estudos geológicos e geotécnicos
• Estudos hidrológicos• Estudos hidrológicos
• Estudos topográficos• Estudos topográficos
• Projeto geométrico• Projeto geométrico
• Projeto de obras de terra• Projeto de obras de terra
• Projeto de terraplenagem• Projeto de terraplenagem
• Projeto de pavimentação• Projeto de pavimentação
• Projeto de drenagem• Projeto de drenagem
• Projeto de obras de arte especiais• Projeto de obras de arte especiais
• Projeto de viabilidade econômica• Projeto de viabilidade econômica
• Projeto de desapropriação• Projeto de desapropriação
• Projetos de interseções, retornos e acessos• Projetos de interseções, retornos e acessos
• Projeto de sinalização• Projeto de sinalização
• Projeto de elementos de segurança• Projeto de elementosde segurança
• Orçamento da obra e plano de execução• Orçamento da obra e plano de execução
• Relatório de impacto ambiental• Relatório de impacto ambiental
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GEOMETRIA DE VIASGEOMETRIA DE VIAS
AXIAIS
PLANIMÉTRICOS
TANGENTES
CURVAS HORIZONTAIS
GREIDES RETOS
Elementos geométricos de uma estradaElementos geométricos de uma estrada
(Fonte: PONTES FILHO, 1998)(Fonte: PONTES FILHO, 1998)
ELEMENTOS 
GEOMÉTRICOS
AXIAIS
TRANSVERSAIS
ALTIMÉTRICOS
GREIDES RETOS
CURVAS VERTICAIS
SEÇÕES EM ATERRO
SEÇÕES EM CORTE
SEÇÕES MISTAS
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
Via Appia, construída 
em 312 a.C.
Inicialmente a estrada 
estendia-se de Roma estendia-se de Roma 
a Capua, numa 
extensão de 300 km. 
Posteriormente 
ampliada até 
Brundisium (264 a.C.), 
numa extensão de 
600 km (ver slide 
anterior)
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Via Via AemiliaAemilia
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All Roads Lead to RomeAll Roads Lead to Rome
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Estrada Estrada LosLos Caracoles, Caracoles, eleita pelo site eleita pelo site CarsRouteCarsRoute como uma como uma das das 15 mais belas estradas 15 mais belas estradas 
do mundo.do mundo.
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
Estrada Túnel Guoliang , China, construída por moradores locais em apenas 6 anos, em 
1972 (Mr. Shen Mingxin levou 12 jovens corajosos da aldeia que iniciaram a construção).
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETOELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO
Serra do RastroSerra do Rastro, Santa Catarina , Santa Catarina –– BrasilBrasil
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TheThe AtlanticAtlantic Road Road –– NoruegaNoruega
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TheThe AtlanticAtlantic Road Road –– NoruegaNoruega
TRAÇADO RODOVIÁRIO OTIMIZADOTRAÇADO RODOVIÁRIO OTIMIZADO
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