GA I AP3 2016.1

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AP3 - Geometria Anal´ıtica I - 2016-2
ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais
(1) Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com a Folha de Questo˜es e as Folhas de Res-
postas personalizadas para o registro das suas respostas.
(2) Confira se a Folha de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova e se nas
Folhas de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula. Caso contra´rio,
verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.
(3) Voceˆ recebera´ o total de Folhas de Respostas de acordo com o indicado no canto superior
direito.
(4) Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine todas as Folhas de Respostas no local indicado
para este fim.
(5) E´ expressamente proibido o uso de aparelho celular dentro da sala de aplicac¸a˜o de prova.
(6) Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas devidamente assinadas
e a Folha de Questo˜es.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas
(1) Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das resoluc¸o˜es
das questo˜es nas Folhas de Respostas.
(2) Apresente a resoluc¸a˜o de cada questa˜o no espac¸o previsto para ela nas Folhas de Respostas.
(3) As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o. Portanto,
quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o ignoradas.
(4) As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
(5) E´ proibido o uso de corretivo nas respostas.
(6) NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar a
digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina:
(1) E´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assim como de
qualquer material que sirva de consulta.
ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua
avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade.
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – Geometria Anal´ıtica I – 11/12/2016
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
Dados os pontos A = (2, 1) e B = (6, 1) e os vetores ~u = (1, 1) e ~v = (3,−1), considere as retas
` : P = A+ t~u, com t ∈ R e m : P = B + s~v, com s ∈ R.
Responda agora as questo˜es 1, 2 e 3.
Questa˜o 1 (0,5 ponto): Determine a equac¸a˜o cartesiana para `.
Questa˜o 2 (1,0 ponto): Determine C = ` ∩m.
Questa˜o 3 (1,0 ponto): Fac¸a um esboc¸o detalhado de ` e m num mesmo sistema de eixos.
OBS.: Na˜o se esquec¸a de nomear os eixos coordenados.
Questa˜o 4 (2,0 pontos): Determine o(s) ponto(s) da reta r : y = 2x que esta˜o a` distaˆncia 2 da
reta s : 4x+ 3y = 0.
Seja H a hipe´rbole da figura abaixo. Sabendo-se que um dos focos de H e´ o ponto (−2,−3),
determine:
Responda agora as perguntas 5, 6 e 7.
Questa˜o 5 (1,0 pontos): Determine o centro, o outro foco, os quatro ve´rtices (focais e ima-
gina´rios), reta focal, reta na˜o focal e excentricidade da hipe´rbole H.
Geometria Anal´ıtica I AP3 3
Questa˜o 6 (0,5 pontos): Determine a equac¸a˜o da hipe´rbole H.
Questa˜o 7 (1,0 pontos): Parametrize H.
Considere a regia˜o dada pelo sistema de desigualdades:
R :

4x2 + y2 > 100
y + 10 ≥ 0
8x+ 3y ≤ 50
Responda agora as questo˜es 8, 9 e 10.
Questa˜o 8 (0,5 ponto): Identifique as curvas que delimitam a regia˜o R.
Questa˜o 9 (1,0 ponto): Determine, se houver, os pontos de intersec¸a˜o entre as curvas que
delimitam R.
Questa˜o 10 (1,5 ponto): Fac¸a um esboc¸o de R.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.