CadernoQuestoes (3)

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AP2 - Geometria Anal´ıtica I - 2017-1
ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais
I
1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com os enunciados das Questo˜es e,
inicialmente, uma Folha de Resposta com sua identificac¸a˜o em uma etiqueta para o
registro das suas respostas.
2. Confira se o Caderno de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova
e se na Folha de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula.
Caso contra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.
3. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine a Folha de Resposta no local indicado
para este fim.
4. Confira e assine cada nova Folha de Resposta solicitada.
5. E´ expressamente proibido o uso de aparelho celular e qualquer outro aparelho
que permita a conexa˜o a` Internet durante a aplicac¸a˜o da prova. Qualquer
irregularidade sera´ reportada a` Direc¸a˜o do Polo e a` Coordenac¸a˜o para aplicac¸a˜o das
sanc¸o˜es devidas.
6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas,
devidamente assinadas, o Caderno de Questo˜es e os rascunhos.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas
I
1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das
resoluc¸o˜es das questo˜es nas Folhas de Respostas.
2. Apresente as resoluc¸o˜es de forma clara, leg´ıvel e organizada. Na˜o se esquec¸a de numera´-
las de acordo com as questo˜es!
3. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o.
Portanto, quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o
ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. E´ proibido o uso de corretivo nas respostas.
6. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina:
IE´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta.
Geometria Anal´ıtica I AP2 2
ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua
avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Geometria Anal´ıtica I – 03/06/2017
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
Considere o ponto P =
(
5, pi2
)
dado em coordenadas polares para responder a`s questo˜es 1 e 2.
Questa˜o 1 (1,0 pontos): Encontre as coordenadas cartesianas do ponto P .
Questa˜o 2 (1,0 pontos): Sem utilizar a fo´rmula da equac¸a˜o polar do c´ırculo, determine a equac¸a˜o
polar do c´ırculo C centrado no ponto P e que tenha raio 6.
Considere a coˆnica C : x2 − 4y2 − 2x− 16y + 1 = 0 para responder a`s questo˜es 3, 4 e 5.
Questa˜o 3 (1,0 ponto): Classifique a coˆnica C. Encontre o centro, os ve´rtices, os focos, a reta
focal, a reta na˜o focal, as ass´ıntotas e diretriz, se for o caso, de C.
Questa˜o 4 (1,0 ponto): Fac¸a um esboc¸o de C que contenha todos os elementos encontrados na
questa˜o anterior.
Questa˜o 5 (1,0 ponto): Parametrize C.
Questa˜o 6 (2,0 pontos): Determine o sime´trico da reta r : x− 2y + 4 = 0 em relac¸a˜o ao ponto
de intersec¸a˜o das retas s : x− y = 0 e t : 2x− y = 3 . Fac¸a um esboc¸o que contenha r, s e t, ale´m
do sime´trico de r.
Questa˜o 7 (3,0 pontos): Fac¸a um esboc¸o detalhado da regia˜o do plano dada pelo sistema de
inequac¸o˜es:
R :
{
y ≤ 2− (x+ 3)2
−x+ y < 5.
OBS.: Na˜o esquec¸a de encontrar as curvas que delimitam a regia˜o R, assim como suas intersec¸o˜es e de marcar no
esboc¸o tais intersec¸o˜es.
RASCUNHO
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.