AULA 07 e AULA 08 e AULA 09 probabilidade

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PROBABILIDADE (aula 07,08 e 09) 
MAIA 
 
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PROBLEMAS COM O USO DA DEFINIÇÃO 
 
1) Um número é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 
1 a 20. Qual a probabilidade de o número escolhido: 
a) Ser par? 
b) Ser impar? 
c) Ser primo? 
d) Ser quadrado perfeito? 
 
2) (CESGRANRIO-2007) Uma urna contém 6 bolas marcadas, 
respectivamente, com os números 1, 2, 3, 3, 4 e 5. Uma 
pessoa retira uma das bolas aleatoriamente da urna. A 
probabilidade de sair uma bola com o número 3 é: 
a) 1/6 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 1/2 
 
3) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. 
Sorteando-se uma delas, a probabilidade de que o 
número dela seja um múltiplo de 8 é: 
a) 3/25 d) 8/50 
b) 7/50 e) 1/2 
c) 1/10 
 
4) (CESPE-2008) Julgue os itens seguintes, que dizem 
respeito à determinação do número de possibilidades 
lógicas ou probabilidade de algum evento. 
1 Considere que 9 rapazes e 6 moças, sendo 3 delas 
adolescentes, se envolvam em um tumulto e sejam 
detidos para interrogatório. Se a primeira pessoa 
chamada para ser interrogada for escolhida 
aleatoriamente, então a probabilidades de essa pessoa 
ser uma moça adolescente é igual a 0,2. 
 
5) (CESPE-2008) O item subseqüente contém uma situação 
hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada. 
1 Uma empresa fornecedora de armas possui 6 modelos 
adequados para operações policiais e 2 modelos 
inadequados. Nesse caso, se a pessoa encarregada da 
compra de armas para uma unidade da polícia ignorar 
essa adequação e solicitar ao acaso a compra de uma das 
armas, então a probabilidade de ser adquirida uma arma 
inadequada é inferior a 1/2 
 
6) (CESPE/BB-2008) Com referência ao texto e considerando 
o gráfico nele apresentado, julgue o item a seguir. 
 
1 Considere que a população feminina mundial em 1997 era 
de 2,8 bilhões. Nessa situação, a probabilidade de se 
selecionar ao acaso, dentro dessa população, uma mulher 
que estava no mercado de trabalho mundial é superior a 
0,33. 
7) (ESAF) Uma moeda é viciada, de forma que a ocorrência 
da face Cara é três vezes mais provável do que a 
ocorrência da face Coroa. Determine a probabilidade de 
num lançamento sair Coroa. 
a) 20% d) 33,33% 
b) 25% e) 60% 
c) 50% 
 
8) (CESPE/TSE-2007) Para se ter uma idéia do perfil dos 
candidatos ao cargo de Técnico Judiciário, 300 estudantes 
que iriam prestar o concurso foram selecionados ao acaso 
e entrevistados, sendo que, entre esses, 130 eram 
homens. Como resultado da pesquisa, descobriu-se que 
70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas 
estavam cursando o ensino superior. Se uma dessas 300 
fichas for selecionada ao acaso, a probabilidade de que 
ela seja de uma mulher que, no momento da entrevista, 
não estava cursando o ensino superior é igual a 
a) 0,40 b) 0,42 c)0,44 d) 0,46 
 
9) (ESAF/ANEEL-2006) Uma empresa possui 200 funcionários 
dos quais 40% possuem plano de saúde e 60% são 
homens. Sabe-se que 25% das mulheres que trabalham 
nesta empresa possuem planos de saúde. Selecionando-
se aleatoriamente um funcionário desta empresa a 
probabilidade de que seja mulher e possua plano de 
saúde é igual a 
a)1/10 b)2/5 c)3/10 d)4/5 e)4/7 
 
10) (CESGRANRIO-2008) Um grupo de pessoas, das quais 
60% eram do sexo masculino, participou de um estudo 
sobre alimentação. O estudo constatou, dentre outras 
coisas, que 40% dos homens e 20% das mulheres 
consumiam regularmente carnes com excesso de gordura. 
Uma pessoa que participou do estudo será escolhida ao 
acaso. A probabilidade de que esta pessoa não consuma 
carnes com excesso de gordura é de 
a) 30% b) 32% c) 48% d) 68% e) 70% 
 
11) (CESPE-2007) Considere que uma pesquisa de campo será 
efetuada entre os habitantes de determinada cidade. 
Sabe-se que, nessa cidade, 45% dos habitantes são 
homens, metade dos homens têm o primeiro grau 
completo e 20% das mulheres têm o primeiro grau 
completo. Com referência a essa situação hipotética, 
julgue os itens a seguir. 
1 Se um habitante dessa cidade for selecionado ao acaso, a 
probabilidade de ele ter o primeiro grau completo é 
superior a 0,34. 
 
12) (ESAF-2009-APO) Considere que numa cidade 40% da 
população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes 
são mulheres e 60% dos adultos não-fumantes são 
mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da 
cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? 
a) 52% d) 44% 
b) 48% e) 56% 
c) 50% 
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13) (ESAF-2009-APO) Considerando os dados da questão 
anterior, qual a porcentagem das mulheres adultas que 
são fumantes? 
a) 7/13 d) 60% 
b) 40% e) 9/13 
c) 4/13 
 
14) (CESPE-2004) Em uma repartição com 40 funcionários, 
trabalham analistas de recursos humanos, analistas de 
sistemas e outros profissionais que exercem vários tipos 
de atividades. Sabe-se que desses funcionários 20 são 
analistas de recursos humanos, 18 são analistas de 
sistemas e 5 exercem as duas atividades: analista de 
recursos humanos e analista de sistemas. 
Com base nas informações acima, julgue os itens que se 
seguem. 
 
1 Escolhendo-se ao acaso um dos funcionários da repartição, 
a probabilidade de ele ser apenas analista de recursos 
humanos é superior a 40%. 
 
2 A probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso 
exercer outra atividade que não seja a de analista de 
recursos humanos nem a de analista de sistemas é 
superior a 20%. 
 
15) (CESPE/TRT-2008) Se, entre as 16 empresas contratadas 
para atender aos serviços diversos do TRT, houver 4 
empresas que prestem serviços de informática e 2 
empresas que cuidem da manutenção de elevadores, e 
uma destas for escolhida aleatoriamente para prestar 
contas dos custos de seus serviços, a probabilidade de 
que a empresa escolhida seja prestadora de serviços de 
informática ou realize a manutenção de elevadores será 
igual a 
a) 0,125. b) 0,250. c) 0,375. d) 0,500. e) 0,625. 
 
16) (ESAF/MPU-2004) Quando Lígia pára em um posto de 
gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nível 
de óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar 
a pressão dos pneus é 0,11 e a probabilidade de ela pedir 
para verificar ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a 
probabilidade de Lígia parar em um posto de gasolina e 
não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para 
verificar a pressão dos pneus é igual a 
a) 0,25 b) 0,35 c) 0,45 d) 0,15 e) 0,65 
 
17) (FUNIVERSA) Quando João vai a um restaurante, a 
probabilidade de ele consumir alguma sobremesa é igual 
a 0,58, a probabilidade de ele consumir café expresso é 
igual a 0,22, e a probabilidade de ele consumir alguma 
sobremesa e café expresso é igual a 0,16. Sendo assim, a 
probabilidade de João ir a um restaurante e não consumir 
nenhuma sobremesa nem café expresso está entre: 
a) 0,10 e 0,20 d) 0,41 e 0,50 
b) 0,21 e 0,30 e) 0,51 e 0,60 
c) 0,31 e 0,40 
18) (UNIVERSA-APEX) Quando Renato vai a um restaurante à 
noite, a probabilidade de ele jantar é igual a 0,70, sendo 
de 0,30 a probabilidade de ele não jantar. Quando Renato 
vai a um restaurante à noite e janta, a probabilidade de 
ele comer carne é igual a 0,40, a probabilidde de ele 
comer massa é igual a 0,30,e a propabilidade de ele 
comer outro tipo de comida, que não carne ou massa, é 
igual a 0,40. Sendo assim, se Renato vai a um restaurante 
à noite, a probabilidade de ele jantar carne e massa está 
entre. 
a) 0,05 e 0,15 d) 0,36 e 0,45 
b) 0,16 e 0,25e) 0,46 e 0,55 
c) 0,26 e 0,35 
 
19) (CESPE/TRT-2008) Considere que, em 2005, foram 
julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a 
acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de 
contribuição do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e não-
recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao se 
escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a 
probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou 
ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a 
a) 3/64 d) 7/16 
b) 5/64 e) 9/16 
c) 5/16 
 
20) (CESPE/BRB-2005) Em um concurso público, registrou-se 
a inscrição de 100 candidatos. Sabe-se que 30 desses 
candidatos inscreveram-se para o cargo de escriturário, 
20, para o cargo de auxiliar administrativo, e apenas 10 
candidatos se inscreveram para os dois cargos. Os demais 
candidatos inscreveram-se em outros cargos. Julgue os 
itens a seguir, considerando que um candidato seja 
escolhido aleatoriamente nesse conjunto de 100 pessoas. 
 
1 A probabilidade de que o indivíduo escolhido seja 
candidato ao cargo de auxiliar administrativo é superior a 
1/4 
 
2 A probabilidade de que o indivíduo escolhido seja 
candidato ao cargo de escriturário ou ao cargo de auxiliar 
administrativo é igual a 1/2 
 
21) (CESPE-PMDF-2009)Por meio de convênios com um plano 
de saúde e com escolas de nível fundamental e médio, 
uma empresa oferece a seus 3.000 empregados a 
possibilidade de adesão. Sabe-se que 300 empregados 
aderiram aos dois convênios, 1.700 aderiram ao convênio 
com as escolas e 500 não aderiram a nenhum desses 
convênios. 
 
 Em relação a essa situação, julgue os itens seguintes de: 
1. Escolhendo-se ao acaso um dos empregados dessa 
empresa, a probabilidade de ele ter aderido a algum dos 
convênios é igual a 2/3. 
 
2. A probabilidade de que um empregado escolhido ao 
acaso tenha aderido apenas ao convênio do plano de 
saúde é igual a 1/4. 
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22) (CESPE-2004) Um hospital está selecionando médicos 
para atuarem em uma unidade de sua rede. Dois médicos, 
Carlos e Marisa, foram os finalistas nesse processo. A 
análise de currículos mostra que a probabilidade de os 
dois serem selecionados é de 15%; a probabilidade de 
apenas um deles ser selecionado é de 75%, e que Marisa 
tem 5% a mais de probabilidade de ser selecionada que o 
Carlos. Considerando a situação hipotética acima, julgue 
os itens subseqüentes, referentes à seleção. 
 
1 A probabilidade de que nenhum dos dois seja selecionado é 
igual a 5%. 
 
2 A probabilidade de Marisa ser selecionada e Carlos não ser 
selecionado é superior a 35%. 
 
23) (CESPE-PMDF-2009) Considerando que Ana e Carlos 
candidataram-se a empregos em uma empresa e sabendo 
que a probabilidade de Ana ser contratada é igual a 2/3 e 
que a probabilidade de ambos serem contratados é 1/6, 
julgue os itens subseqüentes. 
 
1. A probabilidade de Ana ser contratada e de Carlos não ser 
contratado é igual a 1/2. 
 
2. Se um dos dois for contratado,a probabilidade de que seja 
Carlos será igual a 1/2. 
 
24) (UNIVERSA 2009 -Téc. Adm.) O caixa eletrônico de um 
banco está alimentado com notas de R$ 10,00 e R$ 
20,00. Um cliente vai sacar R$ 100,00. A probabilidade 
de esse cliente pegar pelo menos 6 notas de R$ 10,00 é 
designada por P(A). Então 
a) P(A) < 0,2. 
b) 0,2 ≤ P(A) < 0,4. 
c) 0,4 ≤ P(A) < 0,6. 
d) 0,6 ≤ P(A) ¸0,8 
e) P(A) ≥ 0,8. 
 
25) (CESGRANRIO-2008) Cinco meninos estavam brincando 
de adivinhar a soma dos pontos obtidos ao lançarem dois 
dados perfeitos. Antes do primeiro lançamento, os 
palpites foram os seguintes: 
 
 
 
O menino com maior chance de acertar a soma obtida é 
a) João b) Pedro c) Felipe d) Sílvio e) Caio 
 
 
 
 
 
26) (CESGRANRIO-2008) 
 
Se o menino da historinha lançar os dois dados ao mesmo 
tempo, a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos 
seja igual a 6 será: 
a) 5/36 b) 1/18 c) 5/12 d) 1/2 e) 1/6 
 
27) (ESAF) Jogando ao mesmo tempo dois dados honestos, 
qual a probabilidade de o produto ser 12? 
a) 1/3 d) 1/12 
b) 1/6 e) 1/15 
c) 1/9 
 
28) (CESGRANRIO-2006) Bruno e Carlos pegaram cinco cartas 
do mesmo baralho, numeradas de 1 a 5, para uma 
brincadeira de adivinhação. Bruno embaralhou as cartas 
e, sem que Carlos visse, as colocou lado a lado, com os 
números voltados para baixo. Eles combinaram que 
Carlos deveria virar duas das cinco cartas 
simultaneamente e somar os números obtidos. A 
probabilidade de que a soma obtida fosse maior ou igual 
a 7 era de: 
a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL 
 
29) (ESAF) Num sorteio, concorreram 50 bilhetes com 
números de 1 a 50. Sabe-se que o bilhete sorteado é 
múltiplo de 5. A probabilidade de o número sorteado ser 
25 é de: 
a) 15% d) 30% 
b) 5% e) 20% 
c) 10% 
 
30) (ESAF/MPU-2004) Maria ganhou de João nove pulseiras, 
quatro delas de prata e cinco delas de ouro. Maria 
ganhou de Pedro onze pulseiras, oito delas de parta e três 
de ouro. Maria guarda todas essas pulseiras - e apenas 
essas - em sua pequena caixa de jóias. Uma noite 
arrumando-se apressadamente para ir ao cinema com 
João, Maria retira, ao acaso, uma pulseira de sua pequena 
caixa de jóias. Ela vê, então que retirou uma pulseira de 
prata. Levando em conta tais informações, a 
probabilidade de que a pulseira de prata que Maria 
retirou seja uma das pulseiras que ganhou de João é igual 
a 
a)1/3 b) 1/5 c) 9/20 d)4/5 e)3/5 
 
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31) (ESAF) Carlos diariamente almoça um prato de sopa no 
mesmo restaurante. A sopa é feita de forma aleatória por 
um dos três cozinheiros que lá trabalham: 40% das vezes 
a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, e 20% das 
vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes, 
José o faz em 5% das vezes e Maria 20% das vezes. Como 
de costume, um dia qualquer Carlos pede a sopa e, ao 
experimentá-la, verifica que está salgada demais. A 
probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é 
igual a 
a) 0,15. d) 0,20 
b) 0,25. e) 0,40 
c) 0,30. 
 
32) (ESAF-2008-AFC/STN) Marcos estuda em uma 
universidade na qual, entre as moças de cabelos loiros, 18 
possuem olhos azuis e 8 possuem olhos castanhos; entre 
as moças de cabelos pretos, 9 possuem olhos azuis e 9 
possuem olhos castanhos; entre as moças de cabelos 
ruivos, 4 possuem olhos azuis e 2 possuem olhos 
castanhos. Maria seleciona aleatoriamente uma dessas 
moças para apresentar para seu amigo Marcos. Ao 
encontrar com Marcos, Marisa informa que a moça 
selecionada possui olhos castanhos. Com essa 
informação, Marcos conclui que a probabilidade de a 
moça possuir loiros ou ruivos é igual a: 
a) 0 d) 10/50 
b) 10/19 e) 19/31 
c) 19/50 
 
PROBLEMAS COM A REGRA DA SOMA 
 
35) Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. 
Sorteando-se uma bolinha desta urna, a probabilidade de 
que o número da bolinha sorteada seja múltiplo de 2 ou 
de 5 é: 
a) 13/20 d) 3/5 
b) 4/5 e) 1/2 
c) 7/10 
 
36) (ESAF/CGU-2008) Quando Paulo vai ao futebol, a 
probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a 
probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a 0,10; a 
probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e 
Fernando, é igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo 
encontrar Ricardo ou Fernando é igual a: 
a) 0,04 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,45 e) 0,95 
 
37) (CESPE/ANALISTA/TCU-2004)Um baralho possui 52 
cartas de 4 tipos(naipes) diferentes: paus (♣), espada (♠), 
copas (♥) e ouro (♦). Cada naipe, que consiste de 13 
cartas, 3 dessas contêm as figuras do rei, da dama e do 
valete respectivamente. Com base nessas informações, 
julgue os itens: 
1 A probabilidade de se extrair aleatoriamente uma carta de 
um baralho e ela conter uma das figuras do texto é igual a 
3/13. 
2 Sabendo que há 4 ases em um baralho comum, sendo um 
de cada naipe, conclui-se que a probabilidade de se 
extrair uma carta e ela não ser um ás de ouro é igual a 
1/52. 
3 A probabilidade de se extrair uma carta e ela conter uma 
figura ou ser uma carta de paus é igual a 11/26. 
 
38) (CESPE/PRF-2004) Considere que a tabela abaixo mostra 
o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito 
ocorridos em quatro Estados Brasileiros, de janeiro a 
junho de 2003. 
Estado em que 
Ocorreu o acidente 
Total de vítimas fatais 
Sexo masculino Sexo feminino 
Maranhão 225 81 
Paraíba 153 42 
Paraná 532 142 
Santa Catarina 188 42 
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1405 
relatórios, um para cada uma das vítimas fatais 
mencionadas na tabela acima, contendo o perfil da vítima 
e as condições em que ocorreu o acidente. Com base 
nessas informações, julgue os itens que se seguem, acerca 
de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados 
acima. 
1 A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma 
vítima de um acidente ocorrido no Estado do Maranhão é 
superior a 0,2. 
2 A chance de que esse relatório escolhido corresponda a 
uma vítima do sexo feminino é superior a 23%. 
 
3 Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma 
vítima do sexo masculino, a probabilidade de que o 
acidente nele mencionado tenha ocorrido no Estado do 
Paraná é superior a 0,5. 
4 Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma 
vítima de uma acidente que não ocorreu no Paraná, a 
probabilidade de que ela seja do sexo masculino e de que 
o acidente tenha ocorrido no Estado do Maranhão é 
superior a 0,27. 
5 A chance de que o relatório escolhido corresponda a uma 
vítima do sexo feminino ou a um acidente ocorrido em 
um dos Estados da região Sul do Brasil listados na tabela é 
inferior a 70%. 
39) (CESPE) Um levantamento estatístico efetuado em uma 
vídeo locadora permitiu estabelecer a seguinte 
distribuição dos filmes alugados, disponíveis apenas nos 
formatos VHS ou DVD: 
 
• 60% são filmes produzidos nos Estados Unidos da 
América (EUA), sendo que 1/4 desses está em formato 
DVD; 
• 25% são filmes nacionais, sendo que 1/5 desses está 
em formato DVD; 
• os demais são filmes de origem européia, sendo que 
2/3 deles estão em formato VHS. 
 
PROBABILIDADE (aula 07,08 e 09) 
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Com base no texto acima, caso se escolha um filme ao acaso: 
 
1. a probabilidade de esse filme ser DVD de origem européia 
será igual a 0,1. 
2. a probabilidade de esse filme não ser originário dos EUA 
será igual a 0,6. 
3. a probabilidade de esse filme ter sido produzido nos EUA 
ou estar em formato de VHS será igual a 0,75. 
4. se esse filme for de origem européia, a probabilidade de 
ele estar em formato de DVD será inferior a 0,3. 
 
40) (ESAF/ANALISTA/ANEEL-2006) Ana tem o estranho 
costume de somente usar blusas brancas ou pretas. Por 
ocasião de seu aniversário. Ana ganhou de sua mãe 
quatro blusas pretas e cinco brancas. Na mesma ocasião, 
o pai de Ana a presenteou com quatro blusas pretas e 
duas brancas. Vitor, namorado de Ana, a presenteou com 
duas blusas brancas e três pretas. Ana guardou todas 
essas blusas – e apenas essas – em uma mesma gaveta. 
Uma tarde, arrumando-se para ir ao parque com Vitor, 
Ana retira, ao acaso, uma blusa dessa gaveta. A 
probabilidade de a blusa retirada por Ana ser umas das 
blusas pretas que ganhou de sua mãe ou uma das blusas 
brancas que ganhou de seu pai é igual a 
a) 4/5 d) 3/10 
b) 7/10 e) 2/3 
c) c) 3/5 
 
41) (CESPE) Julgue os seguinte item. 
1 Considere-se que, das 82 varas do trabalho relacionadas no 
sítio do TRT da 9.ª Região, 20 ficam em Curitiba, 6 em 
Londrina e 2 em Jacarezinho. Considere-se, ainda, que, 
para o presente concurso, haja vagas em todas as varas, e 
um candidato aprovado tenha igual chance de ser alocado 
em qualquer uma delas. Nessas condições, a 
probabilidade de um candidato aprovado no concurso ser 
alocado em uma das varas de Curitiba, ou de Londrina, ou 
de Jacarezinho é superior a 1/3. 
 
2 De 100 processos guardados em um armário, verificou-se 
que 10 correspondiam a processos com sentenças 
anuladas, 20 estavam solucionados sem mérito e 30 
estavam pendentes, aguardando a decisão de juiz, mas 
dentro do prazo vigente. Nessa situação, a probabilidade 
de se retirar desse armário um processo que esteja com 
sentença anulada, ou que seja um processo solucionado 
sem mérito, ou que seja um processo pendente, 
aguardando a decisão de juiz, mas dentro do prazo 
vigente, é igual a 3/5. 
 
42 (CESGRANRIO-2008) Dois dados comuns, “honestos”, são 
lançados simultaneamente. A probabilidade de que a 
soma dos dois resultados seja igual a 9 ou 10 é 
a) nula b) 4/36 c) 6/36 d) 7/36 e) 10/36 
 
 
 
 
PROBLEMAS COM A REGRA DO PRODUTO 
 
44) (CESGRANRIO-2008) Uma urna tem cinco bolas pretas e 
quatro brancas. Sem ver o conteúdo da urna, uma pessoa 
extrai dela duas bolas seguidas (sem reposição). Qual é a 
probabilidade de as duas bolas serem brancas? 
a) 1/6 b) 12/81 c) 16/81 d) 2/9 e) 3/9 
 
45) (CESGRANRIO-2006) Uma urna contém 6 bolas brancas e 
4 pretas. Sacam-se, sucessivamente e sem reposição, 
duas bolas dessa urna. A probabilidade de que ambas 
sejam pretas é: 
a)5/2 b)25/6 c)5/1 d)25/4 e)2/15 
 
46) (ESAF) Em um grupo de cinco crianças duas delas não 
podem comer doces. Duas caixas de doces serão 
sorteadas para duas diferentes crianças desse grupo (uma 
caixa para cada uma das duas crianças). A probabilidade 
de que as duas caixas de doces sejam sorteadas 
exatamente para duas crianças que não podem comer 
doces é: 
a) 0,10 d) 0,30 
b) 0,20 e) 0,60 
c) 0,25 
 
47) (FUNIVERSA) De um recipiente que contém 10 cubos 
azuis e 5 cubos vermelhos, serão retirados, 
aleatoriamente e sem reposição, 3 cubos. Nessa situação, 
a probabilidade de o primeiro cubo ser azul, o segundo 
cubo ser vermelho e o terceiro cubo ser azul é igual a: 
a) 9/91. b) 15/91. c) 3/5. d) 1/3. e) 1/5. 
 
48) (CESPE-2006) Considere que a probabilidade de um 
cartucho de impressora de jato de tinta durar menos de 
10 dias é igual a 0,3. Nesse caso, se três cartuchos desse 
mesmo tipo forem utilizados, a probabilidade de os três 
durarem menos de 10 dias está entre 
a) 0,01 e 0,04. b) 0,08 e 0,10. c) 0,40 e 0,50. d) 0,80 e 1,00. 
 
52) (CESPE/MPOG-2002) Um juiz de futebol possui três 
cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todo 
vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo 
do outro. Num determinado jogo, o juiz retira, ao acaso, 
um cartão do bolso e mostra, também ao acaso, uma face 
do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face 
que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao 
jogador, ser amarela é igual a: 
a) 1/6 b) 1/3 c) 2/3 d) 4/5 e) 5/6 
53) (ESAF-2009-MF) Ao se jogar um determinado dado 
viciado, a probabilidade de sair o número 6 é de 20%, 
enquanto as probabilidades de sair qualquer outro 
número são iguais entre s. Ao se jogar este dado duas 
vezes, qual o valor maispróximo da probabilidade de um 
número par sair duas vezes? 
a) 20% d) 23% 
b) 27% e) 50% 
c) 25% 
PROBABILIDADE (aula 07,08 e 09) 
MAIA 
 
6 
 
54) (ESAF) Probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos 
é 3/5. A probabilidade de um cão estar vivo daqui a 5 
anos é 4/5. Considerando os eventos independentes, a 
probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 5 anos 
é de: 
a) 2/25 d) 3/25 
b) 8/25 e) 4/5 
c) 3/25 
 
55) (ESAF/CGU-2008) Uma empresa de consultoria no ramo 
de engenharia de transportes contratou 10 profissionais 
especializados, a saber: 4 engenheiras e 6 engenheiros. 
Sorteando- se, ao acaso, três desses profissionais para 
constituírem um grupo de trabalho, a probabilidade de os 
três profissionais sorteados serem do mesmo sexo é igual 
a: 
a) 0,10 b) 0,12 c) 0,15 d) 0,20 e) 0,24 
 
56) (ESAF/AFC-2002) Em uma sala de aula estão 10 crianças 
sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são 
sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade 
de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é: 
a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e)35% 
 
57) (FUNIVERSA). Em uma empresa, há 12 dirigentes de 
níveis hierárquicos distintos capacitados para a 
elaboração de determinado estudo: 5 diretores e 7 
gerentes. Para isso, entre esses 12 dirigentes, 4 serão 
sorteados aleatoriamente para integrarem um grupo que 
realizará o referido estudo. A probabilidade de os 4 
dirigentes sorteados serem do mesmo nível hierárquico 
está entre: 
a) 0,01 e 0,05 d) 0,16 e 0,20 
b) 0,06 e 0,10 e) 0,21 e ,025 
c) 0,11 e 0,15 
 
58) (FUNIVERSA) Em uma urna há 30 esferas que se 
diferenciam apenas pela cor. Delas, 10 são vermelhas, 15 
são pretas e 5 são azuis. Tirando-se, aleatoriamente e sem 
reposição, 4 esferas dessa urna, a probabilidade de que as 
4 esferas sejam da mesma cor está entre: 
a) 0,03 e 0,06 d) 0,15 e 0,18 
b) 0,07 e 0,10 e) 0,19 e 0,22 
c) 0,11 e 0,14 
 
59) (UNIVERSA – Perito PCDF) Determinada instituição 
policial conta com 40 peritos criminais que trabalham em 
três equipes distintas: a primeira equipe possui 20 
peritos; a segunda 12; e a terceira, 8. Duas difíceis pericias 
criminais de teor similar precisam ser realizadas, e 
qualquer um desses peritos pode realizá-las. Como 
critério de isenção, os responsáveis pela distribuição das 
pericias resolveram sortear essas duas pericias do 
seguinte moco: 1) o nome de cada um dos peritos será 
escrito em um pedaço de papel; 2) para cada perícia, 
haverá sorteio aleatório do nome do perito designado; 3) 
cada perito poderá realizar apenas uma dessas duas 
pericias. Assinale a alternativa que indica a faixa de 
probabilidade em que se encontra a probabilidade de que 
as duas perícias sejam distribuídas a peritos pertencentes 
à mesma equipe. 
a) 0,15 a 0,30 
b) 0,30 a 0,45 
c) 0,45 a 0,60 
d) 0,60 a 0,75 
e) 0,75 a 0,90 
60) (ESAF-2008-APO) Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 
brancas e 2 vermelhas. Retirando-se, aleatoriamente, três 
bolas sem reposição, a probabilidade de se obter todas da 
mesma cor é igual a: 
a) 1/10 d) 11/720 
b) 8/5 e) 41/360 
c) 11/120 
 
61) (ESAF-2009-ANA) Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 
vermelhas, 4 amarelas e 2 verdes. Tirando-se 
simultaneamente 3 bolas, qual o valor mais próximo da 
probabilidade de que as 3 bolas sejam da mesma cor? 
a) 11,53% d) 5,15% 
b) 4,24% e) 3,96% 
c) 4,50% 
 
62) (ESAF-2010-APO) Em uma urna existem 200 bolas 
misturadas, diferindo apenas na cor e na numeração. As 
bolas azuis estão numeradas de 1 a 50, as bolas amarelas 
estão numeradas de 51 a 150 e as bolas vermelhas estão 
numeradas de 151 a 200. Ao se retirar da urna três bolas 
escolhidas ao acaso, com reposição, qual a probabilidade 
de as três bolas serem da mesma cor e com os respectivos 
números pares? 
a) 10/512 d) 3/64 
b) 3/512 e) 1/64 
c) 4/128 
 
 
PROBABILIDADE BINOMIAL 
 
67) (ESAF) Um casal pretende ter quatro filhos. A 
probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas 
a) 3/8 d) 8/6 
b) 1/2 e) 8/3 
c) 6/8 
 
68) (ESAF) Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro 
importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao 
acaso e com repetição. A probabilidade de que 
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro 
importado é: 
a) (0,1)
7
 (0,9)
3
 
b) (0,1)
3
 (0,9)
7
 
c) 120(0,1)
7
 (0,9)
3
 
d) 120(0,1) (0,9)
7
 
e) 120(0,1)
7
 (0,9) 
PROBABILIDADE (aula 07,08 e 09) 
MAIA 
 
7 
 
69) (ESAF-2008-TFC/CGU) Em um hospital, 20% dos enfermos 
estão acometidos de algum tipo de infecção hospitalar. 
Para dar continuidade às pesquisas que estão sendo 
realizadas para controlar o avanço deste tipo de infecção, 
cinco enfermos desse hospital são selecionados, ao acaso 
e com reposição. A probabilidade de que exatamente três 
dos enfermos selecionados não estejam acometidos de 
algum tipo de infecção hospitalar é igual a 
a) (0,8)³ (0,2)² 
b) 10 (0,8)² (0,2)³ 
c) (0,8)² (0,2)³ 
d) 10 (0,8)³ (0,2)² 
e) (0,8)³ (0,2)
0
 
 
70) (ESAF-2009-MF) Ao se jogar um dado honesto três vezes, 
qual o valor mais próximo da probabilidade de o número 
1 sair exatamente uma vez? 
a) 35% 
b) 17% 
c) 7% 
d) 42% 
e) 58% 
 
 
71) (ESAF-2009-ANA) Na população brasileira verificou-se que 
a probabilidade de ocorrer determinada variação genética 
é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pessoas desta 
população, qual o valor mais próximo da probabilidade de 
examinarem uma pessoa examinada possuir esta variação 
genética? 
a) 0,98% d) 1,30% 
b) 1% e) 3,96% 
c) 2,94% 
 
72) (ESAF/MPU-2004) Os registros mostram que a 
probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma 
visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que as 
decisões de compra dos clientes são eventos 
independentes, então a probabilidade de que o vendedor 
faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a: 
a) 0,624 d) 0,568 
b) 0,064 e) 0,784 
c) 0,216 
 
73) (CESBRANRIO-IBGE-2010) Três dados comuns e honestos 
serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja 
obtido mais de uma vez é 
a) 5/216 d) 16/216 
b) 6/216 e) 91/216 
c) 15/216 
 
 
75) (CESGRANRIO-2007) Dois dados comuns, “honestos”, são 
lançados simultaneamente. A probabilidade de que saia 
pelo menos um 6 é igual a: 
a) 1/36 b) 9/36 c) 11/36 d) 12/36 e) 15/36 
 
76) (CESPE/MS-2008) Com relação a probabilidade, julgue os 
seguintes itens. 
1 Se uma gaveta de arquivo contiver 7 processos distintos: 3 
referentes à compra de materiais hospitalares e 4 
referentes à construção de postos de saúde, então, 
retirando-se ao acaso, simultaneamente, 3 processos 
dessa gaveta, a probabilidade de que pelo menos dois 
desses processos sejam referentes a compra de materiais 
hospitalares será superior a 0,4. 
 
GABARITO 
 
1. a) 50%; b) 50%; 
c) 40%; d) 20%; 
2. D 
3. A 
4. C 
5. C 
6. C 
7. B 
8. A 
9. A 
10. D 
11. E 
12. A 
13. C 
14. E, E 
15. C 
16. E 
17. C 
18. A 
19. C 
20. E, E 
21. E, E 
22. E, C 
23. C, C 
24. C 
25. C 
26. A 
27. C 
28. D 
29. C 
30. A 
31. D 
32. B 
35. D 
36. D 
37. C, E, C 
38. C, E, E, C, E 
39. E, E, E, E, 
40. D 
41. C, C 
42. D 
44. A 
45. E 
46. A 
47. B 
48. A 
52. A 
53. B 
54. B 
55. D 
56.B 
57. B 
58. A 
59. B 
60. C 
61.E 
62. A 
67. A 
68. C 
69. D 
70. A 
71. C 
72.E 
73. D 
75. C 
76. E