AULA 3 Batelada alimentada

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Processo descontínuo alimentado 
Técnica em processos microbianos, onde 
um ou mais nutrientes são adicionados 
ao biorreator durante o cultivo e em que 
os produtos permanecem aí até o final do 
bioprocesso 
Uma corrente de alimentação é 
adicionada ao biorreator, sem que 
efluente e células sejam removidos do 
sistema 
O substrato é alimentado 
constantemente durante o processo 
fermentativo, de forma a manter esta 
concentração constante (ou 
aproximadamente constante) 
 A batelada alimentada é usada para manter as células sob 
condições de baixa concentração de substrato ou nutrientes 
(fonte de carbono) sem que ocorra o arraste de células 
É a operação recomendada para contornar, minimizar ou evitar 
os clássicos fenômenos de inibição por substrato ou produto 
resultando em altas produtividades 
geralmente muito maiores que a obtida na batelada 
simples 
O controle da velocidade de alimentação possibilita manter a 
velocidade do crescimento celular em intervalos desejados 
minimizando a formação de substâncias tóxicas para a 
célula 
melhorando a síntese de produto 
Permite estudos cinéticos por longo período e supera os 
problemas de estabilidade dos processos contínuos 
como contaminação e alterações metabólicas 
 Existência de tempos mortos!!! 
 Enchimento inicial da dorna 
 Descarga da dorna 
 Limpeza da dorna 
 Sem controle feedback 
 Alimentação intermitente/repetitiva/em intervalos 
 Alimentação constante 
 Alimentação exponencial 
 Otimizada 
 Com controle feedback 
 Controle de valor constante 
 Controle ótimo 
 Sem controle feedback 
 Alimentação intermitente/repetitiva/em intervalos 
o Uma fração constante de volume de cultura é removida a intervalos de 
tempos fixos e este volume é resposto até o valor máximo através da 
adição de meio com a vazão de alimentação conveniente 
 
 Alimentação constante 
 Alimentação exponencial 
 Otimizada 
Alimentação estendida 
 Concentração de substrato 
limitante é mantida 
constante no meio pelo 
suprimento contínuo de 
nutriente 
 Usado para estender o 
tempo de fermentação 
 Tipos de alimentação 
 Por pulsos 
 Continuamente 
 Constante 
 Linear 
 Exponencial 
o Acompanha o crescimento 
exponencial 
o Garante a concentração de 
inibidores e repressores a 
níveis sub-repressores 
 Desvantagem: demanda a 
implementação de controles 
 
Produto Tipo de adição 
Levedura Melaço, fontes de N, P e Mg 
Glicerol Açúcar 
Acetona e butanol Meio complexo 
Riboflavina Carboidrato 
Penicilina Glicose e amônia 
Protease Glicose e hidrolisado de caseína 
Novobiocina Várias fontes de C e N 
Ácido glutâmico Amônia 
Produto Tipo de adição 
Rifamicina Glicose e ácidos graxos 
Giberilina Glicose 
Vitamina B12 Glicose 
Tetraciclina Glicose 
Ácido cítrico Carboidrato e amônia 
Lisina Etanol e ureia 
Proteína unicelular Metanol 
Estreptomicina Glicose e amônia 
 Os biorreatores de batelada alimentada estão associados ao termo BAIXO(A) 
 BAIXA concentração de nutrientes 
 BAIXAS taxas específicas de crescimento da biomassa 
1. Quando o substrato é inibidor 
2. Quando existem problemas de transferência de massa 
 Produção de vinagre 
 A concentração de etanol tem que ser baixa porque este substrato é 
inibidor 
 Produção de ácido cítrico 
 É necessária a manutenção de razões adequadas das fontes de C e N 
 Produção de amilases 
 A concentração de amido deve ser mantida baixa no meio fermentativo 
 Produção de antibióticos e fermento de pão 
 É necessária a manutenção de concentração de O2 e de baixa concentração 
de açúcar 
 Produzido por oxidação do etanol 
 Acetobactérias metabolizam etanol em pH < 3,0 
 Podem produzir até 180g/L de ácido acético 
 A concentração de etanol deve ser mantida < 2% (m/V) 
[etanol] elevada 
Inibição do crescimento celular 
Baixo rendimento em ácido 
acético 
[etanol] baixa 
Sem inibição do crescimento 
celular 
Elevado rendimento em ácido 
acético 
Batelada simples BATELADA ALIMENTADA 
 Pode ser produzido a partir de açúcares ou polissacarídeos 
 Aspergillus niger atua em concentrações limitantes de Mn e Fe 
 Amônia 47% (m/m) para regular a inibição pelo substrato 
 Concentrações mais elevadas favorecem o crescimento celular e não a 
produção de ácido cítrico 
 O acúmulo de ácido cítrico promove a inibição em batelada simples 
 Concentrações elevadas de C (na forma de alcanos) causam problemas de 
transferência de O2 
 A fonte de C deve ser adicionada aos poucos 
 concentrações elevadas tornam o meio com elevada pressão osmótica 
 causa a desidratação do biocatalisador 
[alcanos] elevada 
Inibição do crescimento celular 
Baixa transferência de O2 
[alcanos] baixa 
Melhor crescimento celular 
Melhoria das condições de 
transferência de O2 
Batelada simples BATELADA ALIMENTADA 
 Muitos derivam de micro-organismos 
 Exemplo: penicilina e cefalosporina são produzidos em 2 estágios: 
 Produzida por fungos filamentosos ou bactérias 
 Substrato: amido 
 Elevadas concentrações de amido tornam o meio viscoso 
 Promovendo o decréscimo da transferência de O2 
 Exigiria melhorias nos sistemas de aeração e de agitação de meio 
 Encareceria o processo 
 Adicionando amido em baixas concentrações, há uma redução da viscosidade 
 Promovendo melhores condições de operação do fermentador 
[amido] elevada 
Elevada viscosidade do meio 
Descréscimo da transferência 
de massa 
Energia de agitação elevada 
[amido] baixa 
Controle da viscosidade do meio 
Incremento na transferência de 
massa 
Descréscimo energético 
Batelada simples BATELADA ALIMENTADA 
 Sujeitas ao efeito CRABTREE (ou repressão catabólica) 
 Sob concentrações elevadas de fonte de C , apresentam a tendência para 
fermentar ao invés de respirar 
 Em batelada simples com meio contendo 4g/L de glicose, produz-se ácido láctico e 
baixos rendimentos em biomassa 
 Em batelada alimentada, o meio é adicionado em baixa concentração de glicose e 
as células respiram ao invés de fermentar 
 Aumentando o rendimento em biomassa 
[glicose] elevada 
Elevado rendimento em 
lactato 
Baixo rendimento celular 
[glicose] baixa 
Baixo rendimento em lactato 
Elevada produtividade em 
biomassa 
Batelada simples BATELADA ALIMENTADA 
 A produção de Saccharomyces cerevisiae pode ser feita em batelada alimentada, 
utilizando sacarose como substrato 
 Saccharomyces cerevisiae também está sujeita ao efeito crabtree 
 A alimentação dos reatores em batelada alimentada para produção de fermento 
pode conter mais do que 20g/L 
 Baixas vazões e a oxigenação correta garantem elevadas produtividades de 
biomassa 
 Fermento também pode ser produzido em fermentadores contínuos 
 Possibilidade maior de contaminação 
[açúcar] elevada 
Elevado rendimento em etanol 
Baixo rendimento celular 
[açúcar] baixa 
Baixo rendimento em etanol 
Elevada produtividade em 
biomassa 
Batelada simples BATELADA ALIMENTADA 
 Início da operação: BATELADA SIMPLES 
Semelhante ao processo contínuo 
Segue-se a batelada alimentada 
Taxa de consumo = 𝜇 ∙ 𝑋𝑉
𝑌𝑋
𝑆 
 
𝑔
ℎ 
Taxa de alimentação = 𝐹 ∙ 𝑆𝐹 
𝑔
ℎ 
Taxa de consumo = −
𝑑𝑆𝑉
𝑑𝑡
 
𝑌𝑋
𝑆 
=
𝑑𝑋
𝑑𝑡 
−𝑑𝑆 𝑑𝑡 
=
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡 
−𝑑𝑆𝑉 𝑑𝑡 
 −
𝑑𝑆𝑉
𝑑𝑡
=
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡 
𝑌𝑋
𝑆 
 ∴ 
𝜇 =
1
𝑋
𝑑𝑋
𝑑𝑡
 ∴ 𝜇 =
1
𝑋𝑉
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
 ∴ 𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
= 𝜇 ∙ 𝑋𝑉 
Suposições (não inibitórias) 
Se oferta ≥ demanda → μ= μmáx 
 Ou seja: KS é desprezível 
Se oferta ≤ demanda → μ< μmáx 
YX/S= constante durante todo o processo 
 Não faltam nutrientes 
Crescimento balanceado, logo: 
 Substrato para manutençãocelular é desprezível 
 Supõe-se Monod válido plenamente; então, a célula não está 
distante do predito/ótimo fisiológico 
 Aumento do volume do biorreator = volume de solução de nutrientes 
alimentada 
 Ou seja: aumento decorrente deste acréscimo 
 Metabolismo não se relaciona diretamente com a idade do cultivo 
 Ou seja: todas as células estão metabolicamente semelhantes 
Definições 
Taxa do volume de cultivo → 
Taxa mássica total de células no biorreator → 
Taxa mássica de substrato limitante no biorreator → 
Equação de Monod → 
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹 𝑡 
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
= 𝜇 ∙ 𝑋𝑉 
𝑑𝑆𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹 ∙ 𝑆𝐹 −
𝜇 ∙ 𝑋𝑉
𝑌𝑋
𝑆 
 
𝜇 = 𝜇𝑚á𝑥
𝑆
𝐾𝑆 + 𝑆
 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
alimentação 
consumo 
Batelada 
Alimentada 
Com alimentação 
exponencial 
Com alimentação 
constante 
Condução perfeita de bioprocesso Monod 
Necessita de 
controles rígidos 
Forma mais usual 
industrialmente 
Duas regiões 
• Exponencial 
• Linear 
Batelada alimentada com alimentação exponencial 
• Não usual (S constante; F variável) 
De acordo com a equação de Monod, para que um cultivo cresça a μ constante, 
deve-se impor que durante toda a batelada alimentada a concentração de 
substrato limitante no biorreator seja constante (S) 
 Portanto, a equação (3) toma a forma: 𝑆
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹 ∙ 𝑆𝐹 −
𝜇 ∙ 𝑋𝑉
𝑌𝑋
𝑆 
 (5) 
 O crescimento é exponencial, portanto: 
∴ μ =
1
𝑋
𝑑𝑋
𝑑𝑡
=
𝑑𝐿𝑛𝑋
𝑑𝑡
 𝑑𝐿𝑛𝑋
𝑋
𝑋0
= 𝜇𝑋𝑑𝑡
𝑡
0
 𝐿𝑛
𝑋
𝑋0
= 𝜇𝑋 ∙ 𝑡 𝑋 = 𝑋0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡 ∴ ∴ 
𝑋𝑉 = 𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡 (6) 
Batelada alimentada com alimentação exponencial 
• Não usual (S constante; F variável) 
 Substituindo (6) em (5): 𝑆𝐹 = 𝐹 ∙ 𝑆𝐹 −
𝜇 ∙ 𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡
𝑌𝑋
𝑆 
 (7) 
𝐹 =
𝜇 ∙ 𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡
𝑌𝑋
𝑆 
∙ 𝑆𝐹 − 𝑆
 𝐹 = 𝐹0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡 
 F é função das características da 
célula e das condições iniciais do 
cultivo em Batelada Alimentada 
 Logo, é uma função exponencial 
∴ ou (8) 
 Para achar a expressão de F, o 
tratamento matemático é facilitado, 
porém o processo requer controle e 
automação mais sofisticados 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Condições iniciais: X0; V0; S0 
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑑𝑉
𝑉
𝑉0
= 𝐹𝑑𝑡
𝑡
0
 ∴ 𝑉 = 𝑉0 + 𝐹𝑡 (9) 
𝑑𝑆𝑉
𝑑𝑡
= 𝐹 ∙ 𝑆𝐹 −
𝜇 ∙ 𝑋𝑉
𝑌𝑋
𝑆 
 
 O balanço global para substrato é dado pela equação (3), ou seja: 
Agora S é variável 
com o tempo!!! 
 𝑑𝑆𝑉
𝑆𝑉
𝑆0𝑉0
= 𝐹𝑆𝐹𝑑𝑡
𝑡
0
−
1
𝑌𝑋
𝑆 
 
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑋𝑉
𝑋0𝑉0
 
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
= 𝜇 ∙ 𝑋𝑉 (2) 
(3) 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Onde se chega a: 
𝑉 𝑆 +
𝑋
𝑌𝑋
𝑆 
= 𝐹𝑆𝐹𝑡 + 𝑆0𝑉0 +
𝑋0𝑉0
𝑌𝑋
𝑆 
 (10) 
 Com esta equação, pode-se analisar as regiões de crescimento em separado: 
 oferta ≥ demanda → crescimento exponencial 
 Nada está limitando o crescimento celular 
 oferta ≤ demanda → crescimento limitado 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Região de crescimento exponencial 
 Como é a avaliação desta região? 
S >>>> KS → μ= μmáx 
𝑋𝑉 = 𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡 (6) 
𝑉 = 𝑉0 + 𝐹𝑡 (9) 
 Substituindo (9) em (6): 
𝑋 =
𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝑡
𝑉0 + 𝐹𝑡
 (11) 
 Substituindo (11) em (10) podemos 
estimar a concentração de substrato 
em qualquer tempo, levando em 
conta o crescimento exponencial: 
𝑆 =
𝐹𝑆𝐹𝑡 + 𝑆0𝑉0 +
𝑋0𝑉0
𝑌𝑋
𝑆 
1 − 𝑒𝜇𝑚á𝑥∙𝑡
𝑉0 + 𝐹𝑡
 (12) 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Região de crescimento limitado 
 Chega-se a um ponto onde a oferta não atende mais o crescimento 
 O valor numérico de S é desprezível face ao valor de 
𝑋
𝑌𝑋
𝑆 
 na equação (10) e, 
portanto: 
𝑋 =
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝑡 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0
𝑉0 + 𝐹𝑡
 
𝑋𝑉 = 𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝑡 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0 
(14) 
(13) 
Expressão de variação de X com t 
Expressão mássica 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Região de crescimento limitado 
 Para se conhecer a variação de μ com o tempo, utiliza-se a equação 
(13) na forma diferencial e a equação (2) 
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡
= 𝜇 ∙ 𝑋𝑉 (2) ∴ 𝜇 =
𝑑𝑋𝑉
𝑑𝑡 
𝑋𝑉
 
Basta resolver 
a equação 
diferencial!!! 
∴ 𝜇 =
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝑋𝑉
=
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝑡 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0
 (15) 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Região de crescimento limitado 
 Usando-se a equação (4) e a equação (15): 
𝜇 = 𝜇𝑚á𝑥
𝑆
𝐾𝑆 + 𝑆
 (4) 𝜇 =
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝑡 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0
 (15) 
∴ 𝑆 =
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝐾𝑆
𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝜇𝑚á𝑥𝑡 − 1 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0 𝜇𝑚á𝑥
 (16) 
Dita a variação de S com o tempo para crescimento limitado 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Tempo de transição (τT) entre as regiões de crescimento exponencial e limitado 
(XV)crescimento exponencial = (XV)crescimento limitado 
𝑋0𝑉0 ∙ 𝑒
𝜇𝜏𝑇 = 𝐹𝑆𝐹𝑌𝑋
𝑆 
𝜏𝑇 + 𝑆0𝑉0𝑌𝑋
𝑆 
+ 𝑋0𝑉0 
(6) (13) 
(17) 
Batelada alimentada com alimentação constante 
• Situação mais comum (S variável; F constante) 
 Perfil da Batelada Alimentada com 
alimentação constante 
 Regiões de crescimento 
exponencial e limitado 
 Trata-se de um perfil 
hipoteticamente usado nas 
indústrias e nos laboratórios 
de pesquisa e ensino 
 μ é constante porque 
o crescimento é 
exponencial 
Comparação entre BS e BA com vazão constante 
na oxidação de sorbitol a sorbose por 
Acetobacter suboxidans 
Cinética da produção de lovastatina 
BS 
1.250 ppm 
BA 
2.220 ppm 
Comparação entre os valores de produtividade 
volumétrica na produção de lovastatina por 
processo em BS e BA