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Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade Engrenagens Helicoidais, Cônicas e Sem-Fim Engrenagens Helicoidais, Cônicas e Sem-Fim Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 1. Engrenagens Helicoidais: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 São construídas com dentes que não são alinhados com a direção axial dos elementos de transmissão. São utilizadas quando é necessário construir reduções que ocupem menor espaço axial, por meio de dentes que entram sucessivamente em contato uns com os outros. Menos ruidosas que as engrenagens cilíndricas de dentes retos; Dentes inclinados com o eixo de rotação; Podem transmitir movimento entre eixos paralelos ou não paralelos. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 1. Engrenagens Helicoidais: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 2. Nomenclatura e Conceitos Básicos: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Passo circular transversal: Passo circular normal: Passo axial: Passo diametral normal: tan t x ppad costn ppae tpac cos t n PP Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 2. Nomenclatura e Conceitos Básicos: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Passo circular transversal: Passo circular normal: Módulo normal: Relação de ângulos de pressão: tt mp . nn nn mp Pp . . cos.tn mm t n tan tancos Nomenclatura: = ângulo de hélice; n = ângulo de pressão na direção normal; t = ângulo de pressão na direção de rotação; P t = passo diametral transversal; m n = módulo normal; m t = módulo transversal; N = número real de dentes. Obs.: - As fórmulas básicas de engrenagens cilíndricas de dentes retos correspondem aos parâmetros transversais das engrenagens helicoidais, exceto para o ângulo de pressão frontal. Nas engrenagens helicoidais o ângulo de pressão correspondentes às engrenagens cilíndricas de 20º, corresponde ao ângulo de pressão na direção normal. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 3. Análise de Forças – Engrenagens Helicoidais: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 222 atr na nt nr WWWW sencWW ccWW senWW .os . os.os . . Carga transmitida – componente tangencial. 1000 60000 ndV nd HWt .. . . . em que: W = carga transmitida, kN;V = Velocidade (m/min); H = potência, kW; d = diâmetro primitivo da engrenagem, mm; n = velocidade, rpm. Carga radial. Carga de empuxo – componente axial. Carga total. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 4. Tensões em Engrenagens Helicoidais: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 J – Fator Geométrico da Resistência à Flexão 4.1. Tensões de Fadiga nos Dentes: . ..ou .. . JF PWK JmF WK tvtv Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 5. Engrenagens Cônicas e Parafuso Sem-fim: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Dentes em superfícies cônicas; Dentes podem ser retos ou helicoidais; São montadas em eixos que se interceptam podendo ser perpen- diculares ou não. São normalmente construídas para ângulos de 90º entre eixos. Engrenagens Cônicas de Dentes Retos: Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 5. Engrenagens Cônicas e Parafuso Sem-fim: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 É constituído por uma rosca de um parafuso com uma roda dentada especial. Tal como um parafuso, também pode possuir mais que uma rosca. Usado para razões de velocidades elevadas. Tem uma eficiência de trans- missão elevada. Transmite movimento entre eixos que não sejam paralelos nem se interceptam. Engrenagens Sem-fim: Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 5. Engrenagens Cônicas e Parafuso Sem-fim: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 6. Nomenclatura e Conceitos Básicos: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Ângulo primitivo do pinhão: G P Z Ztan Ângulo primitivo da engrenagem: P G Z Ztan Engrenagens Cônicas de Dentes Retos: Obs.: Demais parâmetros geométricos são idênticos aos das engrenagens cilíndricas de dentes retos. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 6. Nomenclatura e Conceitos Básicos: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 Diâmetro primitivo da engrenagem: tG G pZd Diâmetro primitivo do parafuso sem-fim: 7,10,3 875,0875,0 CdC W Engrenagens Sem-fim: Como não está relacionado ao número de dentes, o sem-fim pode ter qualquer diâmetro de passo ou primitivo. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 6. Nomenclatura e Conceitos Básicos: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 O ângulo de hélice do parafuso sem-fim é normalmente muito grande, enquanto o da coroa é muito pequeno. Por isso é comum especificar o ângulo de avanço do sem-fim e o ângulo de hélice da coroa. Ambos são iguais para um ângulo entre eixos de 90º. O ângulo de avanço do parafuso sem-fim é o complemento do ângulo de hélice do mesmo. Se o ângulo entre eixos for de 90º o passo axial do parafuso é igual ao passo transversal da coroa: t tx P pp Wd L tan WNxpL Avanço e o ângulo de avanço: onde, = ângulo de avanço; L = avanço; C = distância entre eixos: P t = passo diametral transversal; N W = número de dentes do parafuso; NG = número de dentes da coroa. 2 Gw ddC Engrenagens Sem-fim: Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 7. Análise de Forças: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 222 an cosan atr ta tr av t WWWW sentWW tWW r TW Carga transmitida – componente tangencial. Carga radial. Carga axial. Carga total. Engrenagens Cônicas de Dentes Retos: sendo: T = torque; rav = raio primitivo no ponto médio. Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 7. Análise de Forças: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 cosos os n z n y n x cWW senWW sencWW Usando a notação W para o parafuso (sem-fim) e G para a coroa (engrenagem), temos: Engrenagens Sem-Fim: Desconsiderando o atrito: z GtWa y GrWr x GaWt WWW WWW WWW Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 7. Análise de Forças: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 )cosos( )cosos( fsencWW senWW fsencWW n z n y n x Sendo f o fator de atrito. Considerando o atrito: Sentido de giro da coroa: Rosca a direita. z GtWa y GrWr x GaWt WWW WWW WWW Sentido de Giro da Coroa: Prof. MSc. Antonio Fernando Abreu de Andrade 7. Análise de Forças: Universidade Salvador - UNIFACS Caso 1 Caso 3 Caso 4 cos W S VV Velocidade de deslizamento : Sendo VW velocidade na linha primitiva para o parafuso e VG para a coroa. Obs.: A curva A é empregada quando um nível de atrito maior for esperado, como no exemplo o engrenamento de um parafuso de ferro fundido com uma coroa de ferro fundido. A curva B é empregada para materiais de alta qualidade, como no exemplo de um engrenamento de um parafuso de aço endurecido e uma coroa de bronze-fósforo.