Discursiva calculo 3

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Resposta Discursiva
Diversos problemas encontrados nos campos das ciências e da engenharia originam em suas formulações, equações diferenciais ordinárias cujas soluções dependem dessas equações. Essas EDO’S nos permitem ver distintas aplicações através de modelos matemáticos, onde podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano, onde ao trata-las, estamos procurando encontrar soluções efetivas ou próximas para uma problematização, através de modelos matemáticos.
A respeito da resolução de situações problemas, que envolvam equações diferenciais ordinárias, sintetize a sua aprendizagem, em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las. Escrevendo ainda, o que é uma solução da EDO.
Uma EDO, equação diferencial ordinária é uma equação na qual envolvem as derivadas de uma função desconhecida, onde iremos obter uma incógnita que acaba por ser a nossa equação diferencial ordinária. 
Estão envolvidos em uma equação ordinária x, y, y’, y” ... e sua ordem será determinada pela maior derivada que nela encontrarmos, ou seja, para uma EDO de 1° ordem teremos uma derivada primeira f’(x) , para uma EDO de 2° ordem teremos uma derivada segunda f”(x), e assim por diante.
A solução de uma EDO resulta em uma função sem derivadas que satisfaça a equação, ou seja, uma função que substituída na equação original a transforme em uma identidade. Podemos classificar as soluções como:
• Solução Geral: onde apresenta a ordem constante da EDO independente, podendo ser C, 2C, C²...
• Solução Particular: resultante da geral é obtida através de condições dadas como, condições iniciais ou de contorno).
Para que possamos encontrar soluções exatas é preciso reconhecer o tipo de EDO e aplicar um método específico, ou seja, o que se aplica na solução de uma EDO pode não funcionar para outras, sendo assim existem alguns métodos para solução de EDO como:
Método do Fator Integrante: é uma função em que o produto da EDO no lado esquerdo é visto como a derivada produto de duas funções.
Equações separáveis: consiste em separar x de y, colocando todos os termos com x de um lado da equação e todos os termos com y do outro lado da equação.
Equações Homogêneas: dy/dx = f (x, y) é homogênea se a função f (x, y) é homogênea, isto é, f (tx, ty) = f (x, y).