Porosimetria por intrusão mercurio

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PMI-2201 POROSIMETRIA AO MERCÚRIO
Por Prof. Dr. Douglas Gouvea
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POROSIMETRIA AO MERCÚRIO
1 - INTRODUÇÃO
A característica que determina a utilização em engenharia de muitos materiais é a sua
porosidade. A forma, o tamanho e o volume de poros que um material apresenta pode tornar esse
material útil para uma determinada aplicação. As aplicações de materiais porosos como filtros,
membranas, catalisadores, concretos, cerâmicas, solos, papel, implantes ósseos entre outros
dependem das características da porosidade desses artefatos.
Entretanto, várias etapas de processamento de fabricação de produtos passam por
subprodutos em que a porosidade é importante. Podemos citar exemplos como: a fabricação de aço
a partir de pelotas auto-redutoras de minério de ferro, peças coladas de material cerâmico, pós de
PVC para a fabricação de materiais injetados e minérios como matérias primas, pigmentos para a
indústria de tintas.
Também a durabilidade de um produto pode depender da sua porosidade. A resistência à
corrosão e ao desgaste é uma delas. Desta forma, o conhecimento das características da porosidade
de um determinado material é então de fundamental importância para a fabricação, aplicação e
conservação destes materiais.
O volume de poros total de um material pode ser determinado através de uma medida
simples de densidade volumétrica, desde que se conheça a densidade do sólido e a geometria do
corpo. O volume de poro pode ser determinado também através da técnica de Arquimedes (medida
de diferença de massa de materiais imersos em líquidos).
A técnica de determinação de porosidade por porosimetria ao mercúrio é sem dúvida a
técnica mais importante para a determinação de porosidade de materiais, pois em uma única medida
de duração de aproximadamente 30 a 45 min é possível a determinação da densidade aparente, da
densidade do sólido, da distribuição de tamanho de poros do volume total de poros e da área
específica do material.
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2 - PRINCÍPIO DA TÉCNICA
Quando uma superfície de um sólido é colocada em contato com um líquido e não houver
reações químicas envolvidas ou dissolução do sólido pelo líquido, por exemplo, uma gota de água
ou de mercúrio sobre uma placa de vidro, a gota irá se espalhar sobre a superfície até uma certa
geometria de equilíbrio (Figura 1)
Figura 1 – Forma de equilíbrio de uma gota de água e de uma gota de mercúrio sobre uma
superfície de uma placa de vidro.
A forma final da gota é determinada pela relação entre as energias das deferentes
superfícies, a saber: superfície sólido-líquido (gSL), superfície sólido-vapor (gSV) e superfície
líquido-vapor (gLV). Uma equação pode ser estabelecida entre essas energia e o ângulo de contato,
q, entre o líquido e o sólido (Figura 2):
( )
LV
SLSVcos
g
g-g
=q
Equação ( i )
Quando o ângulo de contato é superior a 90º, então o líquido não molha o sólido, ou seja não
há formação se uma superfície sólido-líquido extensa e o líquido fica na forma de uma gota (Figura
2).
água
Hg
vidro vidro
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Figura 2 – Relação entre as energia de superfície e os ângulos de contato.
O mercúrio apresenta esse tipo de comportamento para a maioria dos sólidos com ângulo
que variam de 130 a 140º. Materiais porosos colocados em contato com o mercúrio não serão
penetrados pelo mesmo e para que haja penetração deve ser introduzida uma força externa que seja
superior a tensão superficial do mercúrio (Figura 3).
Figura 3 – Mercúrio em contato com um sólido poroso onde qq é o ângulo de contato e D o
diâmetro do poro.
ggLV
ggSVggSL
qq
qq
D
mercúrio
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3 - INTRUSÃO DE MERCÚRIO POR UM CORPO POROSO – TEORIA
O mercúrio é utilizado como líquido de intrusão para determinação de porosidade de
materiais, pois este apresenta algumas características importantes e que são elas:
1. Não molha a maioria dos materiais. O seu ângulo de contato é elevado (entre 112 e 142 º)
para os diferentes materiais.
2. Apresenta alta tensão superficial ( g = 485 dyne/cm ).
3. Apresenta baixa reatividade química com a maioria dos materiais em temperatura ambiente.
Quando o mercúrio é colocado em contato com uma amostra porosa este não consegue
penetrar seus poros. Para que isso ocorra é necessária a utilização de uma força externa que supere
a tensão superficial do mercúrio e o ângulo de contato entre o mercúrio e o material. A força
capilar pela qual o mercúrio resiste a penetração no poro considerando uma geometria cilíndrica é
dada por:
qgp-= cosDF Equação ii
Sendo que o sinal negativo é devido ao ângulo de contato ser maior que 90º e cos q < 1. A força
que é exercida no contato entre o mercúrio e o poro que tem origem em uma pressão externa, P, é
dada por:
4
PD
F
2
EXT
p
= Equação iii
No equilíbrio as duas forças são iguais e assim é obtida a equação básica da porosimetria
que é:
P
cos4
D
qg-
= Equação iv
Através desta expressão temos uma relação entre o tamanho do poro e a pressão necessária
para que o mercúrio seja introduzido nele. Quanto menor o poro maior será a pressão necessária
para o mercúrio penetre no poro.
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Durante a porosimetria ao mercúrio é medida a pressão realizada sob o mercúrio, que por
sua vez pressiona a amostra, e o volume de mercúrio que penetra a amostra nessa pressão.
A representação típica de uma curva de porosimetria ao mercúrio é dada na Figura 4.
Figura 4 – Curva típica de uma análise de porosimetria ao mercúrio.
Conforme a pressão é aumenta e não existe poros de tamanho que satisfaça a Equação iv não
ocorre intrusão de mercúrio e o volume de intrusão permanece igual a zero (região I). Quando a
pressão é suficiente para preencher poros de um determinado tamanho ocorre penetração do
mercúrio e variação do volume de intrusão (região II). Após o preenchimento dos poros com o
mercúrio e não existindo mais poros que satisfaçam a Equação iv a penetração de mercúrio cessa e
não mais penetra na amostra (região III).
O valor máximo de volume de intrusão, VM, determina o volume de poros abertos da
amostra, enquanto que o tamanho de poros para Vm/2 pode ser considerado o tamanho médio de
poros.
A representação da curva pode ser feita em função da variação de volume para um
incremento de pressão. Neste caso a representação fica com na Figura 5.
região I
região II
região III
VM
VM / 2
DM
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Figura 5 – Representação da curva de porosimetria ao mercúrio em função da variação de
volume para um incremento de pressão
4 - ANÁLISE DA ÁREA SUPERFICIAL DE POROS
4.1 Trabalho mecânico e área específica
O trabalho reversível dW requerido para mergulhar uma área dA de um objeto não-molhante
no mercúrio[2] é:
AdcosWd ×j×g= Equação v
onde g é tensão superficial do mercúrio e j o ângulo de contato com o objeto. No caso do mercúrio
penetrando os poros, o trabalho é fornecido quando a pressão externa P força um volume de
mercúrio dV dentro dos poros. A Equação v torna-se:
dVPdAcos ×-=×j×g Equação vi
região I
região II região III
DM
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Assumindo que g e j não variam com a pressão, a Equação vi pode ser escrita como:
( )
( )j×g
-
=
ò
cos
dV.P
A
Equação vii
Desta forma, através dos incrementos de pressão e das respectivas variações de volume de
poro é possível a determinação dos incrementos de área. A soma destes incremento (
Equação vii)é a área específica total dada em m2/g.
( )
( )å
å
j×g
D×
-=D
cos
VP
A
Equação viii
5 - DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DA AMOSTRA – PICNOMETRIA
Durante a porosimetria ao mercúrio a amostra é colocada em um porta-amostra
(penetrômetro) o qual é preenchido de mercúrio. Como o volume de mercúrio deslocado pela
amostra com relação ao penetrômetro pode ser medido através da diferença de massa do
penetrômetro e conhecendo também a massa da amostra é possível ser determinada a densidade
aparente (volume de poros + volume de sólido) da amostra.
A primeira tarefa a ser realizada é a calibração do volume do penetrômetro. A calibração é
feita através do preenchimento do penetrômetro apenas com mercúrio e a medida da massa do
penetrômetro vazio e cheio e da densidade do mercúrio na temperatura de medida (Equação ix).
Hg
vazioHgcomcheio
cal
)mm(
V
r
-
= Equação ix
Determinada a massa da amostra esta é colocada dentro do penetrômetro e medida sua
massa. Em seguida a célula é preenchida de mercúrio e medida da massa do conjunto. A densidade
da amostra é dada então por:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
r
-
-
=r
+++
Hg
amostrapentrHgamostrapentr
cal
amostra
aparente
mm
V
m Equação x
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6 - SUMÁRIO
A porosimetria é uma técnica de análise de microestrutura de matérias porosos muito
completa. Em uma análise de aproximadamente 30 min é possível determinar a densidade aparente,
o volume poroso, a distribuição do tamanho de poros e a área específica do material. É preciso
lembra-se que o mercúrio é um metal volátil e tóxico e deve ser manuseado de uma forma bastante
cuidadosa obedecendo às normas de segurança para esse tipo de material.
BIBLIOGRAFIA
[1] Webb, Paul A. and Orr, Clyde; “Analytical Methods in Fine Particle Technology”;
Micromeritics Instrument Corporation; Norcross, GAUSA, 155-191, 1997.
EXERCÍCIOS
 1 - Marque V para verdadeiro ou F para falso nas alternativas a seguir:
(a) A porosimetria ao mercúrio só é possível pois o mercúrio não molha a superfície
da maioria dos materiais porosos.
(b) A penetração do mercúrio nas amostras porosas depende da pressão aplicada.
(c) O diâmetro de poros pode ser medido pois a pressão aplicada é diretamente
proporcional à pressão aplicada para a penetração do mercúrio.
(d) A densidade medida com o porosímetro de mercúrio leva em conta os poros
abertos e os poros fechados.
(e) A área de superfície específica é determinada a partir da integral da curva pdV.
(f) O ângulo de contato entre o mercúrio e os materiais é sempre inferior a 90º.
(g) Durante a porosimetria ao mercúrio é necessário, antes do preenchimento do
penetrômetro com o mercúrio, a evacuação do gás que preenche os poros da
amostra.
(h) A manipulação do mercúrio não requer qualquer cuidado especial com relação à
segurança.
(i) A determinação de distribuição de tamanho de poros por porosimetria ao mercúrio
é a única técnica possível para essa finalidade.
(j) A porosimetria ao mercúrio permite a determinação da porosidade aberta e da
porosidade fechada.
(k) Quanto menor o poro presente no material maior a pressão necessária para que o
mercúrio penetre na amostra.
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2 – A pressão necessária ( em psi) para a penetração pelo mercúrio de um poro de tamanho 1,0 mm
é igual a:
a) 180,5 psi b) 18,05 psi c) 1805 psi
d) 36,01 e) nenhuma das anteriores