Leis de Newton - Física Experimental

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Leis de Newton 
 
Giovana Cabral, Giulia Camerini, Isadora Magalhães, Maria Laura Motta, Leandra 
Pio 
10 de outubro de 2018 
 
Resumo 
A análise realizada por meio deste experimento teve como objetivo verificar as três 
leis básicas da mecânica newtoniana, sendo elas: Lei da Inércia, Lei de Força, Lei 
da Ação e Reação. Para isso, utilizou-se um trilho de ar metálico com sensores 
fotoelétricos posicionados em determinadas distâncias e um cronômetro para 
detectar o tempo em que o carrinho passa por cada sensor. A partir dos dados 
obtidos foi possível a construção de gráficos e tabelas que demonstram o tipo de 
movimento. Além disso, usou-se fios, roldanas, porta-massas e massas pendulares, 
a fim de aumentar a força aplicada no carrinho. Deste modo, atestou-se que quanto 
maior o peso das massas pendulares, maior a aceleração realizada na trajetória e, 
portanto, observou-se aumento da velocidade do carrinho ao longo do tempo. Por 
meio da realização do experimento foi possível verificar as Leis de Newton. 
 
1. Introdução 
De acordo com Halliday, Isaac Newton foi quem descobriu qual é a relação 
existente entre uma força e a aceleração produzida por ela. O estudo desta relação, 
da forma como foi apresentada por Newton, é denominado ​mecânica newtoniana​. 
Mesmo que ela não possa ser aplicada a todas as situações, como, por exemplo, se 
as velocidades dos corpos envolvidos forem muito altas (comparadas a velocidade 
da luz), ainda sim, esta mecânica é considerada de extrema importância pelos 
físicos, já que pode ser aplicada ao estudo do movimento de muitos objetos, desde 
aqueles com dimensões quase atômicas, até outros muito grandes (galáxias e 
aglomerados de galáxias, por exemplo) (HALLIDAY, 2007). 
As três leis básicas de movimento da mecânica newtoniana são as seguintes: 
I. Lei da Inércia - Esta lei diz que um corpo manterá seu estado de movimento com 
velocidade constante se nenhuma força agir sobre ele e, se estiver em repouso, 
continuará em repouso; 
II. Lei de Força - Esta lei diz que a força resultante que age sobre um corpo é igual 
ao produto da massa pela sua aceleração (F​r​ = m.a); 
III. Lei da Ação e Reação - Esta lei diz que quando dois corpos interagem, as forças 
que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos 
opostos (HALLIDAY, 2007). 
O experimento realizado teve como objetivo a verificação das Leis de Newton 
citadas acima, assim como efetuar medidas primárias de deslocamento, tempo e 
massa, e construir e analisar gráficos de grandezas cinemáticas. Utilizando-se os 
materiais necessários foi possível observar a aceleração obtida por um corpo 
quando aplicada uma força a ele, assim como o aumento da aceleração quando 
esta força foi aumentada, comprovando-se a II Lei. Além de outras observações 
feitas a partir da realização do experimento que também comprovaram a I e a III Lei. 
 
2. Metodologia 
Para a realização dos dois experimentos que serão detalhados logo em 
seguida foram utilizados os seguintes materiais que possuíam as respectivas 
finalidades: 
● Trilho de ar metálico que possui sensores fotoelétricos utilizados para 
detectar em que tempo o carrinho passa por cada ponto, e compressor de ar 
que possibilita a movimentação do carrinho pelo trilho de ar; 
● Cronômetro digital para medir o tempo em que o carrinho passa por cada 
sensor fotoelétrico; 
● Carrinho metálico para o trilho; 
● Oito massas de 50g para o lastro do carrinho; 
● Fio, roldana e porta-massas, materiais necessários para aplicação da força 
ao carrinho, gerando aceleração; 
● Massas pendulares (uma de 50g, duas de 10g, uma de 5g) utilizadas para 
aumentar a força aplicada no carrinho, aumentando a aceleração; 
● Balança digital para ser feita a medição das massas. 
Para a realização do primeiro experimento, primeiramente, posicionou-se os 
5 sensores fotoelétricos ao longo do trilho nas seguintes posições, respectivamente: 
20, 40, 60, 80 e 100cm, contados a partir da extremidade oposta à roldana. 
Adotou-se um erro fixo de ​±​3mm para as posições dos sensores, e de ​±​0,01s para 
os tempos. Colocou-se 100g de lastro no carrinho, sendo 50g colocados em cada 
lado. Retirou-se o porta-massas do fio e adicionou-se 50g de massa pendular, em 
seguida, tarou-se a balança e mediu-se a massa de todo o objeto: 59,9g, assim 
como foi feito com o carrinho com os lastros já adicionados: 267,8g. O porta-massas 
e o carrinho foram posicionados em seus devidos lugares para que se pudesse ligar 
o compressor de ar e dar início ao movimento. 
Após o carrinho ter parado foi construída a primeira tabela, encontrada a 
seguir, com os valores de posição e erro da posição (em centímetros); de tempo e 
erro do tempo (em segundos); e de massa do carrinho e do porta-massas (em 
gramas). 
 
Figura 1: tabela de dados da posição e do tempo encontrados no primeiro experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se por 
Vm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Todos os cálculos foram realizados a partir dos dados 
obtidos na tabela da figura 1 e, para que fosse possível obter resultados mais 
precisos, também utilizou-se o erro na realização das contas. Após a determinação 
dos valores, obteve-se a tabela a seguir: 
 
Figura 2: tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do primeiro 
experimento. 
 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
Figura 3: gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 2. 
 
Na realização do segundo experimento foram repetidos os mesmos 
procedimentos do primeiro, entretanto, desta vez, repetiu-se o movimento do 
carrinho no trilho 5 vezes, cada vez com uma quantidade diferente de massa 
adicionada ao porta-massas, e uma massa fixa adicionada ao lastro do carrinho 
(soma da massa do carrinho com 400g de lastro = 598,4g, para os cinco 
movimentos). 
Para a realização de todos os cinco movimentos posicionou-se os sensores 
fotoelétricos nas posições 20, 35, 50, 65 e 80 cm do trilho e os procedimentos 
deram-se da seguinte forma: 
1º Movimento - Porta-massas sozinho, sem adição de massa exterior: 
Tarou-se a balança mediu-se a massa do porta-massas que foi de 10g. 
Adicionou-se 200g de lastro em cada lado carrinho, posicionou-se os materiais em 
seus devidos lugares e ligou-se o compressor. Após a obtenção dos valores de 
tempo em que o carrinho passou por cada sensor, montou-se a tabela observada na 
figura 4: 
 
Figura 4: tabela de dados de posição e tempo encontrados no 1º movimento do 
segundo experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se porVm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Após a determinação dos valores, obteve-se a tabela da 
figura 5: 
 
Figura 5:​ ​tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do 1º 
movimento do segundo experimento. 
 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
 
 
 
 
Figura 6​: ​gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 5. 
 
2º Movimento ​​- Porta-massas com 5g de massa adicionados: Tarou-se a 
balança e mediu-se a massa do porta massas com os 5g já adicionados que foi de 
15g. A quantidade de lastro foi mantida, posicionou-se os materiais em seus devidos 
lugares e ligou-se o compressor. Após a obtenção dos valores de tempo em que o 
carrinho passou por cada sensor, montou-se a tabela observada na figura 7: 
 
Figura 7: tabela de dados de posição e tempo encontrados no 2º movimento do 
segundo experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se por 
Vm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Após a determinação dos valores, obteve-se a tabela da 
figura 8: 
 
Figura 8: tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do 2º movimento 
do segundo experimento. 
 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
 
 
Figura 9: gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 8. 
 
3º Movimento - ​Porta-massas com 10g de massa adicionados: Tarou-se a 
balança e mediu-se a massa do porta massas com os 10g já adicionados que foi de 
20g. A quantidade de lastro foi mantida, posicionou-se os materiais em seus devidos 
lugares e ligou-se o compressor. Após a obtenção dos valores de tempo em que o 
carrinho passou por cada sensor, montou-se a tabela observada na figura 10: 
 
Figura 10: tabela de dados de posição e tempo encontrados no 3º movimento do 
segundo experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se por 
Vm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Após a determinação dos valores, obteve-se a tabela da 
figura 11: 
 
Figura 11: tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do 3º 
movimento do segundo experimento. 
 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
Figura 12: gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 11. 
 
4º Movimento ​​- Porta-massas com 15g de massa adicionados: Tarou-se a 
balança e mediu-se a massa do porta massas com os 15g já adicionados que foi de 
25g. A quantidade de lastro foi mantida, posicionou-se os materiais em seus devidos 
lugares e ligou-se o compressor. Após a obtenção dos valores de tempo em que o 
carrinho passou por cada sensor, montou-se a tabela observada na figura 13: 
 
Figura 13: tabela de dados de posição e tempo encontrados no 4º movimento do segundo 
experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se por 
Vm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Após a determinação dos valores, obteve-se a tabela da 
figura 14: 
 
Figura 14: tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do 4º 
movimento do segundo experimento. 
 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
 Figura 15: gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 14. 
 
5º Movimento - ​Porta-massas com 20g de massa adicionados: Tarou-se a 
balança e mediu-se a massa do porta massas com os 20g já adicionados que foi de 
30g. A quantidade de lastro foi mantida, posicionou-se os materiais em seus devidos 
lugares e ligou-se o compressor. Após a obtenção dos valores de tempo em que o 
carrinho passou por cada sensor, montou-se a tabela observada na figura 16: 
 
Figura 16: tabela de dados de posição e tempo encontrados no 5º movimento do segundo 
experimento. 
 
Em seguida, foi calculado o tempo mediano do carrinho, utilizando a fórmula 
(ti + ti+1)/2. Também foi realizado o cálculo da velocidade média, que deu-se por 
Vm = (Si+1 - Si)/(ti+1 - ti). Após a determinação dos valores, obteve-se a tabela da 
figura 17: 
 
Figura 17: tabela de dados obtidos a partir do cálculo entre posição e tempo do 4º 
movimento do segundo experimento. 
Utilizando-se o Software SciDAVis como ferramenta, foi plotado o seguinte 
gráfico de velocidade média pelo tempo mediano (aceleração): 
 
 
 
Figura 18: gráfico plotado a partir dos pontos encontrados na tabela da figura 17. 
 
 
3. Resultados e Discussão 
Nos experimentos, analisando os gráficos, observou-se o comportamento do 
carrinho com base em sua velocidade média. Comprovou-se que ao adicionar mais 
massa no porta-massas a velocidade média do carrinho aumenta, devido ao 
aumento de sua aceleração, visto que para toda ação sobre um objeto, 
respondendo à influência com outro objeto, haverá uma reação de mesmo valor e 
direção, porém com sentido oposto​, como descreve a Terceira Lei de Newton, a Lei 
da ação e reação. 
Notou-se ainda, que os erros obtidos a partir da fórmula, descrita a seguir, 
foram muito grandes, porém não causaram uma mudança significativa nos gráficos 
construídos: 
 
 
 
Figura 19: diagrama 1 - Diagrama de forças sobre o carrinho 
 
Calculando-se as acelerações do carrinho durante a queda do porta-massas, temos: 
T1 2 = T 
pm T m pm . aP − = 
 m . aT = 
pm (m pm mc) . aP = + 
a pm = P 
Portanto, a aceleração do carrinho será equivalente ao peso do porta- 
massas, que dá-se por massa do porta-massas pela gravidade (Ppm * g). 
Quando o porta-massas toca o solo, o carrinho tende a desacelerar até parar 
completamente. 
 
4. Conclusão 
Com esse experimento, pode-se constatar como as Leis de Newton atuam na 
prática. São elas: Lei de Força, Lei da Ação e Reação. Além disso, observa-se que, 
no experimento 2, 4º movimento, retirou-se o ponto 2 do gráfico para que o R² 
(Linha de tendência) ficasse o mais próximo de 1 e pudesse fornecer uma equação 
linear mais aproximada do esperado. Notou-se também que os erros apresentados 
derivados das equações de tempo mediano por velocidade média foram acima do 
padrão. Por fim, o experimento apresentou bons resultados e foi possível observar, 
com o auxílio do gráfico provindo das anotações dos experimentos, a atuação das 
Leis de Newton na prática experimental. 
 
5. Referências Bibliográficas 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física. 8ª Edição. LTC, 
2007.