Aplicação da teoria dos conjuntos na resolução de problemas no setor público

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALE DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
GRACILENE DE ARAÚJO: 20172335009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA E ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA: APLICAÇÃO DA 
TEORIA DOS CONJUNTOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
NO SETOR PÚBLICO 
 
 ANALISE DA TEORIA DE CONJUNTOS COMO APLICAÇÃO NO SETOR 
PUBLICO 
 
TEORIA DE CONJUNTOS COMO FERRAMENTA MATEMATICA PARA O 
ADMINISTRADOR NO SETOR PUBLICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Araçuaí- MG 
2018 
 
 
 
 
 
GRACILENE DE ARAÚJO: 20172335009 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA E ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA:APLICAÇÃO DA 
TEORIA DOS CONJUNTOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
NO SETOR PÚBLICO 
 
 
Artigo apresentado ao curso de Administração 
Pública da Universidade Federal dos Vales do 
Jequitinhonha e Mucuri, como critério de 
avaliação da disciplina Matemática para 
Administradores. 
Professor: Carlos Mírez 
 
 
 
 
 
Araçuaí-MG 
2018 
 
MATEMÁTICA E ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA:APLICAÇÃO DA 
TEORIA DOS CONJUNTOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
NO SETOR PÚBLICO 
 
ARAÚJO, Gracilene de Araújo; 
 
RESUMO 
 
A matemática viabiliza uma abordagem sistêmica da Administração, proporcionando 
contribuições importantes na criação de técnicas de planejamento, controle e aplicação de 
recursos financeiros, materiais e humanos visando a solução de problemas 
administrativos, principalmente no setor público. Diante disso, o presente estudotem 
como objetivo abordar a importância da matemática na administração pública, 
evidenciando a aplicação da teoria dos conjuntos na prática profissional do administrador 
público. No tocante a metodologia, esta é uma pesquisa descritiva e bibliográfica com 
abordagem qualitativa. Os resultados apontaram que amatemática é um instrumento de 
trabalho essencial para os profissionais da administração pública. Em especial, a teoria 
dos conjuntos é um conhecimento que pode ser aplicado na resolução de problemasque 
envolvem opiniões e preferências do público atendido, hábitos de alunos na universidade, 
organização do trabalho na universidade, logística, saúde pública, consumo, organização 
de recursos humanos, contratação de recursos humanos e coleta de informações sobre 
processos democráticos.Ademais, este estudo evidenciou a possibilidade de uso da teoria 
dos conjuntos na análise e tratamento de resultados de pesquisas de interesse público. 
 
Palavras-chave: Matemática; Administração Pública, Teoria dos Conjuntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Desde a sua origem, a Matemática sempre esteve diretamente relacionada aos 
problemas e situações cotidianas,no entanto muitas pessoas só conseguem vê-la como 
uma fonte de saber incompreensível. Isso pode dificultar tal ligação, tornando-a apenas 
mais uma matéria ou disciplina que simplesmente faz parte da grade curricular, 
atendendo a legislação vigente, podendo não estar proporcionando nenhuma contribuição 
para a formação do administrador (SANTOS; CAPELARI;SPERANDIO, 1999). 
Indo de encontro com essa visãodicotômica e descontextualizada, Esquivel et al 
(2008, p. 2) afirmou que “A Matemática é tão relevante no meio acadêmico quanto em 
diferentes momentos do dia-a-dia, sendo intrínseca ao raciocínio, à crítica e ao domínio 
de circunstâncias”. Ademais, a matemática viabiliza uma abordagem sistêmica da 
Administração, proporcionando contribuições importantes na criação de técnicas de 
planejamento, controle e aplicação de recursos financeiros, materiais e humanos visando 
a solução de problemas administrativos, principalmente no setor público. 
Dessa forma, é praticamente impossível tratar das teorias adminstrativas sem se 
referir a Matemática, tendo em vista que os conhecimentos matemáticos são 
indispensáveis à formação e atuação profissional de um administrador público. 
Para Fonseca e Silva (2004, p. 05) 
 
A matemática na administração é útil em diferentes ocasiões: na preparação de 
um projeto, na elaboração do campo de pesquisa operacional, no controle do 
fluxo de bens e serviços, nas soluções de questões empresariais, não só de 
finanças, mas de todos os departamentos da empresa. Assim, o emprego de 
cálculos e gráficos pode tornar mais simples a vida do administrador, 
apresentado com maior clareza o ambiente social, político, econômico e 
financeiro das organizações e proporcionando mais segurança nas decisões que 
possam determinar a melhor forma de atuação no mercado. 
 
Diante desse contexto, o presente estudotem como objetivoabordar a importância 
da matemática na administração pública, evidenciando a aplicação da teoria dos 
conjuntos na prática profissional do administrador público. Cabe inicialmente, explicitar 
a importância da aplicação da teoria dos conjuntos em situações que envolvem contextos 
administrativos. Na sequência, propõe-se a demonstrar como esse conhecimento 
matemático contribui para a solução de problemas enfrentados na administração pública. 
No tocante a metodologia, esta é uma pesquisa descritiva e bibliográfica com 
abordagem qualitativa.Os resultados deste estudo estão organizados em partes, 
inicialmente é discutida a importância do conhecimento matemático para a administração 
pública, e na sequência, demonstra-se como a teoria dos conjuntos está presente na 
atuação o administrador público durante os processos de resolução de problemas. 
 
2 A RELEVÂNCIAIMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA A 
ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
A importância da Matemática há muito ultrapassou os limites da Academia, sendo 
hoje reconhecida pelos órgãos governamentais como uma das molas propulsoras de base 
para o desenvolvimento de um país. Em consequência, é notório o incentivo que tem sido 
promovido nos diversos níveis do ensino de matemática, visando garantir a qualidade 
deste ensino(VARRIALE; TREVISAN, 2012). 
Em especial, os conhecimentos matemáticos são indispensáveis à formação e 
atuação profissional de um administrador público. A matemática na administração 
pública é útil em diferentes ocasiões, pode-se citar sua importância na elaboração de 
projetos, no controle e aplicação dos recursos financeiros, e até na gestão de recursos 
humanos. Acredita-se que o emprego de cálculos e representações gráficas podem tornar 
mais simples a tomada de decisões. 
Na prática, o administrador público tem a responsabilidade de organizar e 
aplicar políticas econômicas, administrativas, desenvolver programas de ação, idealizar 
planos de ação, fazer orçamentos para laudos e projetos, esquematizar e controlar 
pesquisas, desde a edição até o tratamento estatístico.Pode, também, avaliar a estrutura 
de uma empresa, coordenar as funções das equipes de trabalho e averiguar sua adaptação 
à estrutura a ao porte do empreendimento.(MACHADO, 1998). 
Assim, a matemática é um instrumento de trabalho essencial para os profissionais 
da administração. O administrador necessita de um grande domínio das ciências exatas 
para conseguir ser bem sucedido em seu trabalho, que se sujeita em grande parte, da 
literalidade dos números (MACHADO, 1998). 
A questão não é esperar que um administrador tivesse um profundo conhecimento 
da matemática. Contudo, para ser capaz de ter total entendimento dos aspectos inerentes à 
administração é imperativo dominar os conceitos matemáticos envolvidos. Diferentes 
habilidades são exigidas dos profissionais da área administrativa, e algumas competências 
refletem nitidamente a necessidade do raciocínio lógico-matemático. 
(FONSECA;SILVA, 2004). 
Segundo Ponte (1992, p.01-02) 
 
A Matemática é geralmente tida como uma disciplina extremamentedifícil, 
que lida com objectos e teorias fortemente abstractas, mais ou menos 
incompreensíveis. Para alguns salienta-se o seu aspecto mecânico, 
inevitavelmente associado ao cálculo. É uma ciência usualmente vista como 
atraindo pessoas com o seu quê de especial. Em todos estes aspectos poderá 
existir uma parte de verdade, mas o facto é que em conjunto eles representam 
uma 1 grosseira simplificação, cujos efeitos se projectam de forma intensa (e 
muito negativa) no processo de ensino-aprendizagem. 
 
Todavia, metodologias de ensino tem contribuído para tornar a matemática mais 
concreta e vinculada a resolução de problemas reais e práticos. Especificamente, a 
modelagem matemática como metodologia de ensino, consiste na transformação de 
problemas da realidade em problemas matemáticos. Sua resolução, em linguagem 
matemática, é, por sua vez, transformada, para ser apresentada na linguagem adequada ao 
contexto(GARCIA, 2012). 
Dessa forma, a matemáticatorna-se mais interessante e desencadeia processos de 
reflexão-na-ação. Esta reflexão possibilita que o discente do curso de Administração 
Publica compreenda a sua ação, reorganize ou aprofunde o seu conhecimento acerca do 
problema em estudo e, interagindo com os conhecimentos construídos, desenvolva sua 
competência profissional futura(ALMEIDA;FIDELIS, 2004). 
A modelagem matemática é uma metodologia interdisciplinar, pois possibilita 
relações entre a matemática e o mundo dos problemas da Física, Química, Biologia, 
Administração e até mesmo do cotidiano. 
Em particular, este trabalhoaborda a teoria dos conjuntos, tendo em vista que esse 
conteúdo matemático está presente nos currículos dos cursos de graduação em 
Administração Pública. A seguir, apresenta-se uma discussão sobre a aplicabilidade da 
teoria dos conjuntos na prática profissional do administrador público. 
 
3 APLICABILIDADE DA TEORIA DOS CONJUNTOS NA RESOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS NA ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
 
No nosso cotidiano os conjuntos numéricos assumem uma posição de destaque. 
Estamos constantemente lidando com quantidades de pessoas, objetos, produtos, preços, 
porcentagens, lucros, temperatura etc. (FREITAS, 2010). 
Com base no material analisado, verificou-se que a aplicabilidade da teoria dos 
conjuntos no âmbito da administração pública é variada e ampla. 
A partir de livros, artigos e listas de exercícios pode-se afirmar que a teoria dos 
conjuntos é um conteúdo necessário na prática do administrador público, uma vez que 
esse conhecimento pode ser aplicado na resolução de problemas que envolvem opiniões e 
preferências do público atendido, hábitos de alunos na universidade, organização do 
trabalho na universidade, logística, saúde pública, consumo, organização de recursos 
humanos, contratação de recursos humanos e coleta de informações sobre processos 
democráticos. 
Na sequência, encontram-se atividades, encontradas em 2 livros e uma lista de 
exercícios, que exemplificamalgumas dessas aplicações. 
 
 
Quadro 1: Aplicações da Teoria dos Conjuntos na administração pública, através de 
atividades ( AS TABELAS PRECISAM SER MELHOR DESCRITAS, O PORQUE 
DELAS? SÃO ATIVIDADES DE LISTA DE EXERCICIOS, O PORQUE 
CLASSIFICAR ELAS MOSTRARIAM PROBLEMAS DO ADMINISTRADOR E A 
FORMA COMO CONJUNTOS RESOLVERIA O PROBLEMA? 
- SERIA MELHOR TIRAR AS ALTERNATIVAS EM ALGUMAS QUESTOES QUE 
APARECEM NA TABELA PARA QUE O TRABALHO NÃO SEJA TIPO LISTA DE 
EXERCICIOS 
- VERIFICAR SE NA TABELA OU PLANILHA TEM EXERCICIOS SIMILARES) 
- ESCREVER EM POUCAS PALAVRAS SOBRE AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 
QUE USAMOS EM CONJUNTOS PARA RESOLVER OS PROBLEMAS 
- ADICIONAR UMA TERCEIRA COLUNA NA PLANILHA AFIM DE JUSTIFICAR 
A RESOLUÇÃO DO PROBLEMA MEDIANTE QUAIS OPERAÇOES 
MATEMATICAS (UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA, ETC) 
ATIVIDADES APLICABILIDADE 
Em uma pesquisa em um setor da secretaria municipal, verificou-se que 15 
pessoas utilizavam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizavam 
A e B, ou seja, ambos. Sabendo que o produto A era utilizado por 12 dessas 
pessoas e o produto B, por 10 delas, encontre o número de pessoas que 
utilizavam ambos os produtos. 
Problemas envolvendo 
opiniões e preferências 
do público 
atendidoONDE??. EM 
QUE LUGAR 
Em um seminário de administradores públicos de certa cidade, foram 
servidos, entre diversos salgados, enroladinho de queijo e coxinha de frango 
com queijo. Sabe-se que, das 100 pessoas presentes, 44 comeram coxinha de 
frango com queijo e 27 comeram enroladinho de queijo. Também se tem a 
informação de que 20 pessoas comeram dos dois – enroladinho de queijo e 
Problemas envolvendo 
consumo e saúde 
pública. 
coxinha de frango com queijo. Ao final do evento, verificou-se que o queijo 
utilizado no enroladinho e na coxinha estava com uma bactéria que 
provocava desconforto estomacal. Encontre para o organizador do evento a 
quantidade de pessoas que não comeu nem coxinha de frango nem 
enroladinho de queijo. 
Numa universidade são lidos apenas dois jornais, x e y. 80% dos alunos leem 
o jornal x e 60%, o jornal y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo 
menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual 
de alunos que leem ambos: a) 40% b) 48% c) 14% d) 80% e) 60%. 
Problemas envolvendo 
hábitos de alunos na 
universidade 
Em uma pesquisa em um setor da secretaria municipal, verificou-se que 15 
pessoas utilizavam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizavam 
A e B, ou seja, ambos. Sabendo que o produto A era utilizado por 12 dessas 
pessoas e o produto B, por 10 delas, encontre o número de pessoas que 
utilizavam ambos os produtos. 
Problemas envolvendo 
opiniões e preferências 
do público atendido. 
Numa faculdade em que estudam 250 alunos houve, no final do semestre, 
reposição nas disciplinas de Matemática e Português, sendo que 10 alunos 
fizeram reposição das duas matérias, 42 fizeram reposição de Português e 
187 alunos não ficaram em reposição. Determinar: (a) Quantos alunos 
ficaram, no total, em reposição? (b) Quantos fizeram reposição apenas em 
Matemática? (c) Quantos ficaram em apenas uma matéria? 
Problemas envolvendo 
organização do trabalho 
na universidade 
Imagine que um helicóptero do serviço de emergência do Hospital A esteja 
situado a 4 km a oeste e a 2 km ao norte de um acidente do carro a serviço da 
prefeitura em que você trabalha. Outro helicóptero está posicionado no 
Hospital B, que está a 3 km a leste e a 3 km ao norte do acidente. Qual 
helicóptero deverá ser acionado por estar mais próximo do acidente? 
Problemas envolvendo 
logística e saúde pública 
Em um seminário de administradores públicos de certa cidade, foram 
servidos, entre diversos salgados, enroladinho de queijo e coxinha de frango 
com queijo. Sabe-se que, das 100 pessoas presentes, 44 comeram coxinha de 
frango com queijo e 27 comeram enroladinho de queijo. Também se tem a 
informação de que 20 pessoas comeram dos dois – enroladinho de queijo e 
coxinha de frango com queijo. Ao final do evento, verificou-se que o queijo 
utilizado no enroladinho e na coxinha estava com uma bactéria que 
provocava desconforto estomacal. Encontrepara o organizador do 
eventoCalculamos que a quantidade de pessoas que não comeu nem coxinha 
de frango nem enroladinho de queijo são yyyyy 
Problemas envolvendo 
consumo e saúde 
pública. 
 
 
Imagine que na cantina da escola que você administra trabalham os seguintes 
funcionários: Maria, Carlos, Clara e Beatriz. Por curiosidade o diretor lhe 
solicita que encontre todas as possibilidades de pedidos de licença de saúde 
para certo dia de trabalho destes funcionários. a) Nomeie o conjunto de 
funcionários dacantina de G e indique o conjunto G listando todos os seus 
elementos. b) Como se denomina o conjunto formado por todos os 
subconjuntos de G? c) Indique e encontre o conjunto das partes de G listando 
todos os seus elementos. 
Problemas envolvendo 
organização de recursos 
humanos 
(Continua...) 
 
(Conclusão) 
ATIVIDADE APLICABILIDADE 
Em uma seleção de pessoal para uma nova vaga de um setor público, a 
equipe responsável recebeu currículos de 60 candidatos. Os três quesitos 
principais que seriam analisados são as principais habilidades de um gestor. 
Quais sejam: habilidades conceituais; habilidades humanas; e habilidades 
técnicas. Do total, 15 deles tinham habilidades conceituais; 18 tinham 
habilidades humanas; 25 possuíam habilidades técnicas; 6 candidatos tinham 
tantas habilidades humanas, quanto conceituais; 08 possuíam tanto 
habilidades humanas, quanto técnicas; 2 candidatos possuíam as três; e 18 
não tinham nenhuma das três habilidades. Com base nessas informações, 
responda:a) Quantos candidatos possuíam só habilidades conceituais?b) 
Problemas envolvendo 
contratação de recursos 
humanos. 
Quantos candidatos possuíam só habilidades humanas?c) Quantos candidatos 
possuíam só habilidades técnicas? 
Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma 
pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. 
Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios 
votariam apenas no candidato A, 70 votariam apenas em B, e 100 votariam 
apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 
110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem 
votar tanto em A como em C, mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou 
que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato. Com base nesses 
dados, pergunta-se: a) Quantos sócios entrevistados estão em dúvida entre 
votar em B ou em C, mas não votariam em A? Dentre os sócios consultados 
que pretendem participar da eleição, quantos não votariam em B? b) Quantos 
sócios participaram da pesquisa? Suponha que a pesquisa represente 
fielmente as intenções de voto de todos os sócios do clube. Escolhendo um 
sócio ao acaso, qual a probabilidade de que ele vá participar da eleição mas 
ainda não tenha se decidido por um único candidato? (Sugestão: utilize o 
diagrama de Venn) 
Problemas envolvendo 
coleta de informações 
sobre processos 
democráticos 
Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de 
seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão 
presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve 
fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os 
catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. 
Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 
páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 
páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os 
cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos 
três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: a) 
135. b) 126. c) 118. d) 114. b) 110 (ACHO MELHOR JÁ COLOCAR A 
RESPOSTA DIRETO). 
Problemas envolvendo 
produção e gastos 
Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular 
para o Curso de Graduação em Administração, nas modalidades 
Administração de Empresas e Administração Pública, conclui-se que * 80% 
do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de 
Empresas * 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino * 
50% do número de candidatos à modalidade Administração Pública eram do 
sexo masculino * 500 mulheres optaram pela modalidade Administração 
Pública. O número de candidatos do sexo masculino à modalidade 
Administração de Empresas foi: a) 4 000 b) 3 500 c) 3 000 d) 1 500 e) 1 000 
(COLOCAR RESPOSTA) 
Problemas envolvendo 
seleção de alunos 
 
JUSTIFICATIVA = 
PARA RESOLVER O 
PROBLEMA 
USAMOS 
OPERAÇÕES DE 
CONJUNTOS DO 
TIPO UNIÃO E 
INTERSEÇÃO 
Fonte: Dados da Pesquisa (2018) 
 
Esses exemplosComo observamos na tabela 1, evidenciam a possibilidade real de 
aplicação da teoria dos conjuntos na atuação do administrador pública, apontam também 
para outras possibilidades de análise e tratamento de resultados de pesquisas de interesse 
público, como por exemplo: formação de professores, criação de cursos superiores que 
atendem necessidades da região, destinação de recursos nas áreas de atuação das 
instituições públicas, incidência de doenças na zona rural e urbana, características da 
violência social, preferências e demanda da população em relação aos diversos aspectos 
da vida. 
A exposição desses exemplos demonstra que a organização de dados através da 
teoria dos conjuntos viabiliza melhor compreensão das informações importantes no 
ambiente de trabalho no setor público, bem como a tomada de decisão baseada em 
condições reaisanalisadas por meio de tratamento e rigor matemático. 
 
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS(RESULADOS ) 
 
 
Os conhecimentos matemáticos são indispensáveis à formação e atuação 
profissional de um administrador público. A matemática na administração pública é útil 
em diversas ocasiões, pode-se citar sua importância: na elaboração de projetos, no 
controle e aplicação dos recursos financeiros, e até na gestão de recursos humanos. 
Acredita-se que o emprego de cálculos e representações gráficas podem tornar mais 
simples a tomada de decisões. 
Os resultados apontaram que a matemática é um instrumento de trabalho essencial 
para os profissionais da administração pública. Em especial, a teoria dos conjuntos é um 
conhecimento que pode ser aplicado na resolução de problemasque envolvem opiniões e 
preferências do público atendido, hábitos de alunos na universidade, organização do 
trabalho na universidade, logística, saúde pública, consumo, organização de recursos 
humanos, contratação de recursos humanos e coleta de informações sobre processos 
democráticos. 
Ademais, este estudo evidenciou a possibilidade de uso da teoria dos conjuntos na 
análise e tratamento de resultados de pesquisas de interesse público, como por exemplo: 
formação de professores, criação de cursos superiores que atendem necessidades da 
região, destinação de recursos nas áreas de atuação das instituições públicas, incidência 
de doenças na zona rural e urbana, características da violência social, preferências e 
demanda da população em relação aos diversos aspectos da vida. 
Portanto, é praticamente impossível pensar o trabalho do administrador público 
sem se referir a Matemática. 
 
 
 
 
 
5 REFERENCIAS 
ALMEIDA, L. M. W.; FIDELIS, R..Modelagem Matemática na sala de aula: 
contribuições para a competência de refletir na ação. In: VII EPEM, 2004, São Paulo. 
Anais do VII EPEM. São Paulo: Sociedade Paulista de Educação Matemática, 2004. 
 
ESQUIVEL, G. S. SANTANA, N. F. G. A;SÁ, T. T. de Sá; FARIAS, V. T. F. A 
importância da matemática para o administrador de empresas.2008. Disponível 
em:<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAH54AC/aimportancia- 
matematica-na-administracao.>. Acesso em: 06 de Jun 2018. 
FREITAS, M. T. M..Matemática para Administradores.Florianópolis: 
Departamento de Ciências da Administração / UFSC: CAPES: UAB, 2010. 
FONSECA, R.F. ; SILVA, W. A. C.. A Relação Entre o Curso de Administração, os 
Acadêmicos e a Disciplina de Matemática: Uma Reflexão. 2004.Disponível Em 
:<Http://Www.Convibra.Com.Br/Upload/Paper/2012/31/2012_31_4363.Pdf>. Acesso 
em: 06 Jun 2018. 
 
GARCIA, V. C. V.Formação de Professoresde Matemática e Mudanças Curriculares 
na Escola. Cap 1. In:A Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens / 
organizadoras Elisabete ZardoBúrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora da UFRGS, 
2012. 
 
MACHADO, A.S..Matemática na escola do segundo grau. A matemática e as profissões. 
v. 2. São Paulo: Atual, 1998. 
 
Projeto Medicina. Exercícios de Matemática. Disponível 
em:<http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/533/matematica_exercicios_g
abaritos_conjuntos_resolucao.pdf >. Acesso em 18 Jun 2018 
 
SANTOS, A. K. ; CAPELARI, R.; SPERANDIO, D.. É Relevante o estudo da matemática 
na formação do administrador contemporâneo?. In: Angrad, 1999, São Paulo. Anais da 
Angrad, 1999. v. 1. 
 
VARRIALE, M. C.; TREVISAN, V.Novos Conteúdos e Novas Abordagens.Cap 2. In:A 
Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens / organizadoras Elisabete 
ZardoBúrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012. 
 
SILVA, A. A..Matemática Aplicada à Administração, Ciências Contábeis e Economia. 
Universidade Federal da Paraíba Centro de Ciências Exatas e da Natureza, 
Departamento de Matemática, s/d. Disponível em: 
http://www.mat.ufpb.br/sergio/provas/magp/Notas_de_aula_andrade.pdf>. Acesso em 18 
Jun 2018