Relatório Final de Filtro Prensa meu

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Filtro Prensa de Placas e Quadros
Relator:
Débora Pereira dos Santos
Dezembro 2013
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE QUÍMICA 
Departamento de Operações e Projetos Industriais 
Laboratório de Engenharia Química I
 Prof. Marco Antonio Gaya de Figueiredo
Índice de figuras:
Figura 1:Esquema do Filtro-prensa	5
Figura 2:Esquema representativo da formação da torta	6
Figura 3:Vista geral do Filtro Prensas de Placas e Quadros	14
Figura 4: Gráfico t/V versus V	17
Índice de Tabelas:
Tabela 1:Dados experimentais	16
Tabela 2:Dados obtidos experimentalmente das dimensões da torta	21
Tabela 3:Dados experimentais para construção do Gráfico	21
Tabela 4:Dados obtidos na pesagem da torta	21
INTRODUÇÃO
Os processos de separação constituem, desde sempre, uma etapa fundamental dos processos da Indústria Química. No entanto, com o aumento na exigência da pureza dos produtos nas indústrias farmacêuticas, de biotecnologia e alimentícia, há um destaque cada vez maior no cenário mundial para estes processos. Além disso, também há a redução gradual da qualidade das matérias-primas e o aumento na demanda pela aceitabilidade ambiental dos resíduos.
A separação por filtração se realiza pela passagem forçada de um determinado fluido através de uma membrana porosa, onde as partículas sólidas ficam retidas nos poros da membrana e acumulam-se, formando uma camada sobre esta membrana. O fluido, que pode ser um gás ou líquido, por sua vez, passa pelo leito de sólidos e através da membrana retentora. Um exemplo de equipamento utilizado é o filtro-prensa. 1
A filtração industrial difere daquela realizada em laboratório somente no volume de material operado e na necessidade de ser efetuada a baixo custo. Assim para se ter uma produção razoável, com um filtro de dimensões moderadas, deve-se diminuir a resistência ao escoamento, para aumentar a vazão. A maioria dos equipamentos industriais opera mediante a diminuição da resistência ao escoamento, fazendo com que a área filtrante seja tão grande quanto possível, sem que as dimensões globais do filtro aumentem proporcionalmente. A escolha do equipamento filtrante depende em grande parte da economia do processo, mas as vantagens econômicas serão variáveis de acordo com os seguinte critérios: 3
Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido;
Dimensões da partícula sólida, distribuição granulométrica, forma da partícula, tendência à floculação e deformabilidade;
Concentração da suspensão de alimentação;
Quantidade do material que deve ser operado;
Valores absolutos e relativos dos produtos líquido e sólido;
Grau de separação que se deseja efetuar;
Custos relativos da mão-de-obra, do capital e da energia.
Sendo assim, serão estudados neste experimento, quais parâmetros influenciam no comportamento do meio poroso deformável que caracteriza a filtração, pela utilização de uma planta piloto contendo um filtro-prensa, com o objetivo de determinar experimentalmente a resistência especifica da torta e a resistência do meio filtrantede um filtro prensa. E, a partir desses dados, permitir a aplicação das hipóteses de scale-up para dimensionamento de outros filtros em escala industrial.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Filtração é definida como a separação de um sólido de um líquido através da passagem de uma suspensão por um meio filtrante o qual retém as partículas. Em ordem para se obter uma vazão de fluido através do meio filtrante, é necessário aplicar uma diferença de pressão (ΔP).Os regimes de filtração podem ser: a vazão constante, a pressão constante, ou de regime misto.1
Existem dois tipos de filtração na prática: os filtros de superfície, que são usados para a filtração com formação de tortas; e os filtros de profundidade que são usados para filtração em leitos fixos. Na filtração com formação de tortas a deposição de partículas sobre o meio filtrante é desejável para se obter a formação da torta que irá filtrar a suspensão. Na filtração em profundidade, a deposição das partículas ocorre nos canais do meio filtrante e a deposição na superfície não é desejável, pois pode gerar problemas de entupimento (colmatação) e incrustação.Neste experimento fez-se uso do filtro-presa que é um filtro de superfície e escolheu-se condição de pressão constante.
FILTROS-PRESA – FILTRAÇÃO À PRESSÃO CONSTANTE
Filtros-prensa são equipamentos para separação de sólidos-líquidos, e o modelo mais comum de filtro-prensa consiste em placas e quadros (Figura 1) que se alternam numa armação e que são comprimidos fortemente, uns contra os outros, por meio de uma prensa hidráulica. Para armar este filtro, as placas e os quadros são montados alternadamente nos trilhos laterais da prensa, mediante as lingüetas laterais dos elementos. O meio filtrante é então suspenso sobre as placas, cobrindo as duas faces. O meio filtrante pode ser uma lona, ou um tecido sintético, ou papel de filtro ou tela metálica. No tecido, fazem-se furos para ajustarem-se aos furos dos canais nas placas e nos quadros. Uma vez fechada a prensa, o meio filtrante atua como uma gaxeta, selando as juntas entre as placas e os quadros e formando um canal contínuo com os furos existentes em uns e outros destes elementos. 
	
Figura 1:Esquema do Filtro-prensa
	
Uma suspensão flui contra os elementos filtrantes permeáveis, os quais só permitem a passagem de líquidos, retendo os sólidos. Deste fluxo, os sólidos retidos formam continuamente uma torta sobre as lonas de filtragem. A fase líquida da suspensão continua fluindo através dos elementos filtrantes sendo drenada das placas com filtrado isento de sólidos. A lona de filtragem e a torta formam uma resistência ao fluxo. Com o aumento da espessura da torta, há necessidade de mais energia (pressão) para vencer a resistência gerada.5
As suas principais aplicações são3 em separações de sólidos em suspensão, para a clarificação de líquidos, espessamento, dentre outros. 
TRATAMENTO MATEMÁTICO
As operações de filtração e espessamento de suspensões levam à formação de tortas e de sedimentos que se caracterizam por exibirem uma variação de porosidade ao longo de sua estrutura, causada pela percolação de fluido.O sistema de filtração pode ser considerado como uma fase contínua formada por dois componentes: Sólido + Fluido. 
Na figura 2, temos o esquema representativo da formação da torta.
	L
∆Pc
∆Pm
∆x
Suspensão
P1
PL
P0
Filtrado
Meio Filtrante
Torta
Figura 2:Esquema representativo da formação da torta
	
A torta oferece uma barreira ao escoamento. Isto explica a queda de pressão ao longo da mesma. Já o meio filtrante serve apenas como suporte mecânico; quem realiza efetivamente a filtração é a torta que se forma. Desta figura, podem ser definidos os conceitos: queda de pressão na torta, equação [1], e o de queda de pressão no meio filtrante, equação [2], conforme vemos a seguir:
	
	[1]
	
	[2]
A fim de tornar possível a resolução das equações que serão apresentadas, adotaremos algumas hipóteses6, tais como:
Escoamento Darciano, unidirecional e fluido newtoniano incompressível;
A velocidade superficial do fluido independe da posição na torta;
São desprezíveis os termos de aceleração, campo e forças viscosas, quando comparados aos efeitos de interação sólido-fluido ();
 As propriedades da torta dependem da pressão sobre os sólidos (), onde , e é a pressão na cabeça da torta e é a pressão em um ponto qualquer da torta.
É válido ressaltar que Ps significa o quanto de pressão foi perdido num dado ponto da torta e foi transferida para o sólido.
A formulação para a fluidodinâmica envolvida em meios porosos deformáveis pode ser estabelecida a partir das equações da continuidade e do movimento para cada fase e mais as equações constitutivas do sistema.6
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A Lei da Conservação de Massa é representada pela Equação da Continuidade, aplicada ao fluidoé representada conforme equação [3]:
					[3]
onde é a velocidade superficial e é a massa específica do fluido.
A partir das hipóteses já ditas no item anterior, a equação [5] resume-se em:
					[4]
isto é, a velocidade superficial do fluido independe da posição no meio poroso.
Vale lembrar que lembrar da definição da velocidade superficial ou de percolação q,
					[5]
EQUAÇÃO DO MOVIMENTO
Aplicando à equação do movimento ao fluido tem-se que,
					[6]
onde representa a perda de momento do fluido para o sólido e como uma das hipóteses diz que o escoamente é Darcyano, então:
					[7]
Evidenciando as hipóteses já citada, a equação [6] na equação [6], tem-se que:
							[8]
Definindo como sendo a massa de sólido presente no elemento de volume, isto é:
			[9]
Aplicando equação [9] em [8], tem-se:
					[11]
Na equação [11], os termos de porosidade e permeabilidade são funções da pressão aplicada no sólido , portanto se agruparmos essas propriedades em uma única função , de modo que:
						[11]
E aplicando-se na equação [11] em [10], obtemos a seguinte equação diferencial:
						[12]
Que integrada, tem-se:
						[13]
O lado direito da equação [13] é facilmente resolvido, entretanto a solução rigorosa do lado esquerdo necessita de uma relação entre a resistividade local da torta () e a queda de pressão , o que não temos disponível. Como recurso, adota-se a simplificação da resistividade média da torta , que é determinada a partir de testes experimentais. Desta forma tem-se que:
							[14]
Como, ou seja, a queda de pressão devido à presença da torta:
							[15]
E definindo mais um parâmetro de composição , temos:
					[16]
onde é o volume de torta, é a massa de sólidos na torta, é o volume de filtrado e é a densidade/massa específica do fluido.
Na equação [16], considerou-se que o líquido saiu totalmente clarificado. Supondo que a massa de líquido filtrado é muito maior que a massa de líquido retido na torta, tem-se quee aplicada na equação [16].
					[17]
A aproximação sugerida pela equação [17] é tão mais válida quanto mais diluída for a suspensão: muita suspensão daria pouca torta que, por sua vez, retém em seus poros pouco líquido.
Aplicando agora a equação do movimento para o meio filtrante tem-se:
			[18]
	Aplicando em [18] as hipóteses consideradas, tem-se:
							[19]
onde é a permeabilidade do meio filtrante. Integrando esta última, tem-se:
					[20]
onde é a espessura do meio filtrante, é a resistência do meio filtrante e, é a queda de pressão devido a imposição do meio filtrante.
Sendo então a queda de pressão total na filtração:
				[21]
A formação de uma espessura de torta está associada a coleta de um volume de filtrado e o transcurso de um intervalo de tempo . Assim, pode-se reescrever a velocidade superficial de filtrado da seguinte forma:
							[22]
Que resulta então na nossa equação de trabalho para os diferentes tipos de regime de filtração:
		
		[23]
OPERAÇÃO A PRESSÃO CONSTANTE
Utilizando a equação [23], a pressão constante:
			 [24]
onde é a resistência média específica da torta, é a fração de sólidos na alimentação, é a densidade do líquido da suspensão, é a área de filtração, é o volume do filtrado, é a viscosidade do fluido da suspensão, é a resistência do meio filtrante.
OPERAÇÃO A VAZÃO CONSTANTE
Em operações a vazão constante, temos:
						[25]
Onde a equação de trabalho, rearranjada, fica da seguinte forma:
				[26]
OPERAÇÃO DE LAVAGEM DA TORTA
A operação de lavagem da torta deve ocorrer à pressão e vazão constante, de acordo com a última pressão registrada se o sistema for a pressão variável.
			[27]
ondeé a vazão de lavagem, é o tempo de lavagem, e é o volume de lavagem.
PROJETO DO FILTRO-PRENSA
Sabe-se que:
	 [28]		
onde é o volume filtrado durante toda operação, é a porosidade da torta.
Sendo,
				[33]
onde é a espessura do quadro. Vale ressaltar que em cada quadro há a formação de 2 tortas; por isso a divisão por 2.
Definindo,
						[34]
Desta forma, tem-se que:
				[35]
onde é o volume de filtrado, é o volume de torta.
HIPÓTESES DE SCALE-UP
1° HIPÓTESE:Supondo , tem-se que:
					[36]
Logo que a torta começa a ser formada, torna-se desprezível. Então:
					 [37]
onde .	
2° HIPÓTESE:Supondo , tem-se que:
		[41]
Definindo as equações abaixo onde é o tempo de lavagem simples e é o tempo de lavagem completa.
						[42] e [43]
Agora definindo,
					[44] e [45]
Logo,
					[46]
onde K=2 para lavagem simples e K=8 para lavagem completa.
MATERIAL E METODOLOGIA
3.1 MATERIAL
 O Conjunto Didático Experimental “Filtro Prensa de Placas e Quadros” mostrado na Figura 2 consiste basicamente de dois reservatórios em aço inox, de capacidade nominal de 60 litros cada, sendo que o da esquerda deve necessariamente conter a suspensão à ser filtrada e o da direita, o fluido de lavagem da torta; um sistema de recalque, constituído por uma turbobomba e tubulações de sucção e de descarga, de ferro galvanizado, assim como os acessórios, válvulas de fecho rápido, válvulas do tipo gaveta, cotovelos, tês, reduções, manômetros, necessários para o escoamento controlado da suspensão para o interior do filtro prensa propriamente dito, do qual constam 3 quadros, intercalados por placas, num total de 7 unidades, todas confeccionadas em duralumínio, retificadas e separadas por espaçadores de borracha que têm a função de protegê-las e evitar vazamentos. 
 Essas unidades são cuidadosa e adequadamente mantidas unidas, para a operação do equipamento, por meio de uma rosca, manualmente acionada. As placas possuem válvulas do tipo abre e fecha para o escoamento do filtrado. Acompanha o conjunto, três jogos de elementos filtrantes (dois de tecidos e um sintético) e duas bandejas de plástico.
Figura 3:Vista geral do Filtro Prensas de Placas e Quadros
3.2 METODOLOGIA EXPERIMENTAL	
	Com o filtro adequadamente montado, preparou-se a suspensão com uma concentração conhecida e a verteu no reservatório cuidando que apenas 2/3 do reservatório fosse utilizado. Ligou-se a bomba, tendo o cuidado de manter fechado o registro regulador de vazão, localizado próximo ao filtro, de maneira que toda água fosse reciclada no sistema, de modo a homogeneizá-la.
	Em seguida, escolheu-se o tipo de filtração a ser realizada: a pressão constante; a vazão constante; ou a pressão e vazão variável. Foi selecionada a filtração a pressão constante (operação por bomba centrífuga com etapa à vazão constante muito rápida para identificar sensivelmente).
Regulou-se a pressão na saída do recalque da bomba para uma pressão um pouco superior a pressão que se deseja obter no filtro. Abriu-se, gradativamente, o registro controlador de vazão próximo ao filtro até a pressão desejada. Esperou-se que o filtrado obtido no início começasse a clarear, e, a partir deste momento, acionou-se um cronômetro. Fixou-se, dessa maneira, a pressão de trabalho, que é mantida constante durante toda a operação. Para intervalos predeterminados de volumes de filtrado, anotou-se o tempo decorrido no cronômetro, para possibilitar a plotagem de um gráfico versus V. Coletaram-se os dados de volume de filtrado e tempo, até que a vazão começasse a cair, indício de que o quadro estava quase cheio.
Após a filtração, pesou-se a massa de torta úmida e a massa de torta seca para, assim, permitir a previsão da porosidade média da torta, e proceder com os cálculos necessários.
4 - RESULTADOS 
Os dados da Tabela 1 referem-se à evolução da filtração, correlacionando o tempo de filtração com o volume de filtrado coletado, na condição de pressão constante, 2,11 kgf/cm2 para obtenção de um volume de torta que ocupará todo o quadro (duas cabeças de torta).
Tabela 1:Dados experimentais
Com os dados experimentais da tabela 1, pode-se obter o gráficoda figura 2, t/V versus V.
Figura 4: Gráfico t/V versus V
Conforme explícito na equação de trabalho para um processo de filtração à pressão constante (equação [19]), analisando e ajustando uma reta de tendência ao gráfico acima, obtemos através do seu coeficiente angular e coeficiente linear os parâmetros desejados deste sistema de filtração, conforme podemos ver a seguir:
Para se obter o parâmetro C e a porosidade media da torta utiliza- se a equação [15] e dados da tabela 4 em anexo:
OBS: a massa de sólidos na torta foi dividida por dois, pois a massa pesada corresponde a duas “cabeças” de torta, ou seja, cada quadro forma duas tortas de mesmo volume, hipoteticamente.
Isolando e , obtemos os seguintes valores:
Estes parâmetros deverão perpetuar para a metodologia de scale-up para o filtro prensa industrial operando com as mesmas características no que tangem à suspensão/filtrado.
5 – DISCUSSÃO 
Algumas dificuldades operacionais podem ser comentadas: erros de paralaxe na leitura dos volumes de filtrado coletados podem ter sido imputados no resultado final, a coordenação entre diferentes pessoas em tarefas correlacionadas (disparo do cronômetro e acionamento das válvulas), pequenos vazamentos pela malha do meio filtrante (pelo fenômeno da capilaridade) mesmo com aperto firme do conjunto da prensa, bem como a imperfeita homogeneização da suspensão no tanque pulmão do sistema.
6- CONCLUSÃO
 Este experimento traduziu, na prática, a metodologia para obter os parâmetros base para o dimensionamento de um filtro-prensa industrial. Infelizmente, Os valores obtidos não podem ser correlacionados com valores da literatura uma vez que os parâmetros obtidos são específicos para o caso estudado, variando para outros sistemas e condições. 
7- BIBLIOGRAFIA
 SVAROVSKY, Ladislay; Solid-Liquid Separation; Oxford - Butterworth-Heinemann, 2000.
 FOX, Robert W, MCDONALD, Alan T. & PRITCHARD, Philip J.; Mecânica dos Fluidos; tradução de Ricardo N. N. Koury, Geraldo A. C. França.- Rio de Janeiro: LTC, 6ª Ed., 2006.
 FOUST, Alan S. et al. – “Princípios das Operações Unitárias”, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2a edição, Rio de Janeiro, 1982.
 MASSARANI, G. – “Fluidodinâmica em Sistemas Particulados”, Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 1997.
8- ANEXOS
Tabela 2:Dados obtidos experimentalmente das dimensões da torta
	
(kgf/cm²)
	
(kPa)
	Área da Torta (m²)
	Espessura da Torta (m)
	Volume da torta (m³)
	2,11
	207
	0,015
	0,0045
	0,0000675
Tabela 3:Dados experimentais para construção do Gráfico
	Volume (mL)
	Volume (m3)
	Tempo (s)
	Vazão (m3/s)
	1/Q (s/m3)
	200
	0,0002
	75
	2,67E-06
	3,75E+05
	400
	0,0004
	209
	1,91E-06
	5,23E+05
	600
	0,0006
	375
	1,60E-06
	6,25E+05
	800
	0,0008
	544
	1,47E-06
	6,80E+05
	1000
	0,001
	833
	1,20E-06
	8,33E+05
	1200
	0,0012
	1104
	1,09E-06
	9,20E+05
	1400
	0,0014
	1405
	9,96E-07
	1,00E+06
	1600
	0,0016
	1736
	9,22E-07
	1,09E+06
	1800
	0,0018
	2097
	8,58E-07
	1,17E+06
Tabela 4:Dados obtidos na pesagem da torta
	Massa do 
recipiente (g)
	Massa total 
úmida (g)
	Massa total 
seca (g)
	Massa da 
torta úmida (g)
	Massa da 
torta seca (g)
	52,07
	106
	65,11
	53,93
	11,04