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5GEAT 1 de 1 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 4.1 
 
Disciplina: 5GEAT – Geometria Analítica Turno: Noite 
Professor: Rodrigo da Matta Data: _______/_______/ 2015 
Aluno(a):__________________________________________________ Turma: _________________ 
 
 
1) Identifique as coordenadas polares abaixo que representam o mesmo que (3,π/3). 
a) (3,7π/3) b) (3,-π/3) c) (-3,4π/3) 
d) (3,-2π/3) e) (-3,-2π/3) f) (-3,-π/3) 
2) Encontre as coordenadas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são: 
a) (6,π/6) b) (7,2π/3) c) (-6,-5π/6) d) (0,-π) 
 
3) Identifique o gráfico transformando as equações em coordenadas retangulares: 
a) r = 2 b) r·senθ = 4 c) r = 3·cosθ d) r = 5·secθ 
 
4) Expresse a equação dada em coordenadas polares. 
a) y = -3 
b) x
2
 + y
2
 = 5 
c) x
2
 + y
2
 + 4x = 0 
d) x
2
(x
2
+y
2
) = y
2
 
 
5) Encontre a equação polar dos gráficos. 
a) b) 
 
 
 
 
 
6) Encontre a equação polar da cônica com o foco no polo que possui a excentricidade e a equação da diretriz 
dadas. 
a) e = 4/3 ; r·cosθ = -3 b) e = 1 ; r·senθ = -2 
 
7) Identifique o gráfico das equações polares, indique se a diretriz está acima, abaixo, à direita ou à esquerda do 
polo e encontre a distância do polo à diretriz. 
a) 
12
6 2
r
sen


 b) 
12
2 6cos
r


