Aerodinamica_FETRAN

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Aerodinâmica
Escoamento ao redor de corpos imersos
Escoamento compressível
Escoamento ao redor de corpos imersos
● Aerodinâmica: aviões, projéteis, foguetes;
● Hidrodinâmica: navios, submarinos;
● Engenharia eólica: edifícios, pontes, torres;
● Engenharia oceânica: bóias, estacas, instrumentos ancorados.
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14 painéis solares, 14 propulsores, motor elétrico de 2 hp
Aerodinâmica
● Desempenho de corpos de sustentação
 Aerofólios e aviões;
 Projéteis e corpos com segmentos;
 Pássaros e insetos.
● Qualquer corpo, de qualquer formato, quando imerso em
uma corrente de fluido experimentará forças e
momentos oriundos do escoamento.
 Em um corpo de forma arbitrária, o escoamento exerce forças
em relação aos três eixos de coordenadas.
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Aerodinâmica
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Velocidade da 
corrente livre
Corpo 
arbitrário
Momento de 
guinada
Força de 
sustentação
Força de 
arrasto
Força lateral
Momento de 
rolamento
Momento de arfagem
Força de arrasto
É a força localizada 
no eixo paralelo à 
corrente livre.
O arrasto é uma 
perda de 
escoamento e deve 
ser superado se o 
corpo tiver de se 
mover contra a 
corrente.
Aerodinâmica
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Velocidade da 
corrente livre
Corpo 
arbitrário
Momento de 
guinada
Força de 
sustentação
Força de 
arrasto
Força lateral
Momento de 
rolamento
Momento de arfagem
Força de 
sustentação
É a força 
perpendicular ao 
arrasto.
Tem a tarefa de 
sustentar o peso do 
corpo.
Aerodinâmica
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Velocidade da 
corrente livre
Corpo 
arbitrário
Momento de 
guinada
Força de 
sustentação
Força de 
arrasto
Força lateral
Momento de 
rolamento
Momento de arfagem
Força lateral
Não representa 
perda nem ganho.
Quando o corpo tem 
simetria em relação 
ao plano arrasto -
sustentação, a força 
lateral, a guinada e 
o rolamento 
desaparecem 
(aviões).
Aerodinâmica
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Plano de simetria (vertical)
Plano de simetria (horizontal)
Apenas arrasto se a 
velocidade for paralela 
a linha da corda
Linha da
corda
Corpo com dois planos de simetria
Se a corrente livre for paralela a intersecção desses dois planos (linha da 
corda principal do corpo) o corpo sofrerá apenas arrasto.
Aerodinâmica
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Área planificada = bc
Ângulo de 
ataque
espessura
envergadura
arrasto
sustentação
corda
Corpos de sustentação são concebidos para fornecer uma grande força
normal à corrente livre e um arrasto bem pequeno quanto possível.
Aerodinâmica
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Área planificada = bc
Ângulo de 
ataque
espessura
envergadura
arrasto
sustentação
corda
Projeto de asas: similar ao formato das asas dos pássaros – bordo de
ataque arredondado e bordo de fuga agudo.
Aerodinâmica
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(a)Partida
Movimento das 
linhas de corrente 
irrotacional e não 
viscoso.
Ponto de estagnação 
traseiro
Sem sustentação
Aerodinâmica
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(b) O borde de fuga 
agudo induz 
separação e 
formação de um 
vórtice de partida.
Sustentação leve
Aerodinâmica
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(c) O vórtice de 
partida é emitido e 
as linhas de corrente 
deixam o bordo de 
fuga suavemente.
Sustentação 80% 
desenvolvida
Aerodinâmica
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(d) Escoamento em 
linhas de corrente 
suaves desenvolve-
se sobre a asa, 
deixando o aerofólio 
em uma direção 
aproximadamente 
paralela à linha da 
corda.
Sustentação 
totalmente 
desenvolvida.
Números adimensionais importantes em 
aerodinâmica
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Coeficiente de arrasto
Razão entre a força de arrasto e a força dinâmica
Av
F
C AA 2
2
1 

Coeficiente de sustentação
Razão entre a força de sustentação e a força dinâmica
Av
F
C SS 2
2
1 

Números adimensionais importantes em 
aerodinâmica
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● Os coeficientes de arrasto e sustentação dependem do
formato do corpo em estudo (área):
● Área frontal: o corpo visto da corrente.
 Automóveis, mísseis, projéteis
● Área planificada: o corpo visto de cima.
 Asas
● Área molhada: superfícies.
 Navios, barcaças.
Números adimensionais importantes em 
aerodinâmica
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Número de Reynolds
Razão entre inércia e viscosidade

vL
Re
Número de Mach
Razão entre a velocidade do escoamento e a velocidade do som
a
v
Ma 
Números adimensionais importantes em 
aerodinâmica
● Ma  0,3
 Número de Reynolds importante
 Número de Mach não importante
● 0,3 < Ma < 1
 Tanto o número de Reynolds quanto o número de Mach são
importantes
● Ma > 1
 Número de Mach importante
 Número de Reynolds não importante
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Modelagem
● Desenvolvimento de Modelos e Protótipos;
● Todos os parâmetros adimensionais relevantes devem
ter os mesmos valores para o modelo e para o protótipo;
 Similaridade geométrica
 Similaridade dinâmica
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Modelagem
Similaridade geométrica
● Todas as dimensões do modelo estão relacionadas às dimensões do
protótipo por um fator de escala constante.
 Todos os ângulos são preservados;
 Todas as direções de escoamento são preservadas.
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Modelagem
Similaridade dinâmica
● A similaridade dinâmica é satisfeita nas seguintes
condições:
 Escoamentos compressíveis:
 o número de Reynolds e o número de Mach devem ser iguais para o
modelo e para o protótipo.
 Escoamentos incompressíveis:
 o número de Reynolds para o modelo e para o protótipo devem
ser iguais.
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Escoamento compressível
● Escoamento onde as variações de massa específica tornam-se
significativas.
 Fluido de movendo a velocidades comparáveis à velocidade do som no
fluido.
● Se a variação de massa específica é significativa, então as
variações de temperatura e pressão também são
significativas. Desta forma teremos que resolver as seguintes
equações de forma simultânea:
 Equação da continuidade;
 Equação da quantidade de movimento;
 Equação da energia;
 Equação de estado.
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Número de Mach
● Ma  0,3: escoamento incompressível
 onde os efeitos da massa específica são desprezíveis;
● 0,3 < Ma < 0,8: escoamento subsônico
 onde os efeitos da massa específica são importantes, mas não
aparecem ondas de choque;
● 0,8 < Ma < 1,2: escoamento transônico
 onde iniciam os efeitos das ondas de choque;
● 1,2 < Ma < 3,0: escoamento supersônico
 onde as ondas de choque estão presentes, mas não há regiões
subsônicas;
● Ma > 3,0: escoamento hipersônico
 onde as ondas de choque e outras variações do escoamento são
especialmente fortes.
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a
v
Ma 
Velocidade do Som
● É a taxa de propagação de um pulso de pressão de
intensidade infinitesimal através de um fluido em repouso.
● Para um gás perfeito a velocidade do som é dada por:
● onde k é a razão de calores específicos (k = cp/cv); R é a
constante do gás e T é a temperatura.
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kRTa 
Ondas de Choque
● Forte onda de pressão fixa.
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Ondas de Choque
● Partícula com movimento subsônico;
● Perturbações esféricas deslocando-se para fora;
● Se movem bem a frente das partículas;
● Você pode ouvir e sentir o aumento de pressão causado por um
corpo com movimento subsônico.
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Perturbação de pressão típica causada pela 
passagem da partícula
Motivo pelo qual um pássaro
levanta voo e evita ser atropelado
pelo carro.
Ondas de Choque
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Onda de 
Mach limite
● Partícula com movimento sônico;
● As perturbações de pressão movem-se exatamente à velocidade da
partícula;
● Se você estiver à esquerda da partícula, não poderá ouvir o
movimento que se aproxima.
Ondas de Choque
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Zona de 
ação
Zona de 
silêncio
Onda de Mach
supersônica
● Partícula com movimento supersônico;
● As esferas de perturbaçãoentendem-se atrás da partícula,
formando o chamado Cone de Mach.
● O ângulo do Cone de Mach é:
Ma
sen
11
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