AVP - Cálculo Diferencial e Integral III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Avaliando Aprend.: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desemp.: 0,5 de 0,5 29/10/2018 08:13:56 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201803879961) Pontos: 0,1 / 0,1 
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial 
y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1. 
 
 
senx 
 
cosx 
 
sen4x 
 1/4 sen 4x 
 
cosx2 
 
 
2a Questão (Ref.:201803879930) Pontos: 0,1 / 0,1 
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece 
na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto 
afirmar que 
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 . 
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y). 
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde 
M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado. 
 
 
(II) 
 
(I) 
 (I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(III) 
 
 
3a Questão (Ref.:201804128575) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a solução geral para a EDO y'' - 2y' + y = 3e-x. 
 
 
y = C1ex + C2ex + (3/4)e-x 
 
y = C1ex + C2x2ex + 3e-x 
 y = C1ex + C2xex + (3/4)e-x 
 
y = C1ex + C2xex + 4e-x 
 
y = C1ex + C2ex + e-x 
 
 
4a Questão (Ref.:201803879883) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o Wronskiano W(x,xex) 
 
 x2ex 
 
x2 
 
ex 
 
2x2ex 
 
x2e2x 
 
 
5a Questão (Ref.:201804128591) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a solução geral para a EDO y'' - 7y' + 12y = 3e-x 
 
 y = C1e3x + C2xe4x + (3/20)e-x 
 
y = C1e3x + C2xe4x + e-x 
 
y = C1e3x + C2xe4x 
 
y = C1e3x + C2xe4x - 3e-x 
 
y = C1e3x + C2xe4x - (3/20)e-x