Posição e Deslocamento

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Posição e Deslocamento
Conteúdo
Posição e Deslocamento
Posição e Deslocamento
- Plano Cartesiano;
- Posição; 
- Deslocamento;
- Espaço Percorrido;
- Velocidade Média;
- Velocidade Escalar Média;
- Velocidade Instantânea;
- Velocidade Escalar;
- Aceleração Constante.
Filminho justificando...
Vetores:
aula 1; aula 2 ; aula 3; aula 4; aula 5; aula 6; aula 7; aula 8
Posição e Deslocamento
Posição e Deslocamento:
aula 1; aula 2 
Posição e Deslocamento
Posição e Deslocamento
Vetores - Grandeza Vetorial
Muitas grandezas ficam perfeitamente definidas quando delas se conhece o valor numérico e a correspondente unidade. Tais grandezas são denominadas grandezas escalares. 
Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura.
Grandezas que necessitam, além do valor numérico e unidade, informações sobre localização espacial para serem definidas são chamadas grandezas vetoriais. 
Exemplos: uma força, uma velocidade, uma aceleração.
Sistema Cartesiano
Definição
Dois eixos orientados e perpendiculares entre sí, desenhados sobre um plano (no caso de 2 dimensões), cujas características permitem representar pontos em um dado espaço.
O eixo horizontal é denominado eixo das abcissas e o vertical eixo das ordenadas.
1o quadrante
2o quadrante
3o quadrante
4o quadrante
As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes.
abcissas
ordenadas
O ponto de intersecção dos eixos define a origem do sistema.
O
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Definição
Associando-se escalas de medidas aos eixos, cada ponto do plano pode ser representado por um par ordenado de números, de tal forma que o primeiro representa um valor na escala horizontal e o segundo na escala vertical.
O
●
10
14
(10,14)
Denomina-se os números que formam um par ordenado como as coordenadas do ponto em questão em relação a origem (à qual associa-se o valor (0,0)).
Definidos dessa maneira, e adotando as orientações dos eixos como os sentidos positivos, os quadrantes apresentam pontos com coordenadas de sinais bem definidos, conforme mostra-se na figura.
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
Observar que não se associou nenhum nome ou símbolo aos eixos. Mas, inicialmente...
x
y
Resumo - Filminho
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Posição de um objeto
Um corpo sobre uma superfície qualquer pode ter sua posição representada pelas coordenadas cartesianas, bastando para isso escolher a posição dos dois eixos, definir a origem do plano e adotar um sistema de unidades conveniente (preferencialmente o SI).
O
●
10
14
(10,14)
x (m)
y (m)
No exemplo ao lado, em relação à origem do sistema, a posição do objeto é dada pelas coordenadas: x = 10 m e y = 14 m. Ou ainda, coordenada horizontal 10 m e coordenada vertical 14 m; ou ainda, ponto de abscissa 10 m e ordenada 14 m; ou ainda...
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Deslocamento de um objeto (d).
Define-se deslocamento de um corpo como a menor distância entre duas posições quaisquer que o corpo ocupe dentro de um intervalo de tempo.
No caso de uma superfície plana o deslocamento de um corpo é dado pelo comprimento da reta que une os dois pontos representando tais posições
O
●
10
14
(10,14)
x (m)
y (m)
●
19
8
(19,8)
No exemplo ao lado o objeto está incialmente no ponto Pi (10,14) e se desloca até o ponto Pf (19,8).
Seu deslocamento é definido como:
d
Obs.: deslocamento é diferente de espaço percorrido (Δs)
Δs
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Deslocamento de um objeto (d).
O deslocamento é calculado a partir do “Teorema de Pitágoras”,
Onde Δx é a variação da coordenada horizontal e Δy a variação da coordenada vertical:
Neste caso:
O
●
10
14
(10,14)
x (m)
y (m)
●
19
8
(19,8)
Δy
Δx
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Velocidade Média (v).
Deslocamento de um objeto dividido pelo intervalo de tempo gasto:
onde ti é o instante de tempo em que o corpo se encontra em Pi e tf é o instante em que ele se encontra em Pf .
Velocidade Escalar Média (vm).
Espaço percorrido pelo objeto dividido pelo intervalo de tempo:
Obs. 1: quando Δs = d  Δv = vm 
Obs. 2: Velocidade Constante  o corpo percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.
Posição e Deslocamento
Sistema Cartesiano
Aceleração Média (am).
Variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo:
Aceleração Constante (a).
Variações de velocidades iguais para intervalos de tempo iguais:
Posição e Deslocamento
Exercícios
1. Qual é a distância percorrida pelo seu carro, movendo-se a 112 km/h, durante o intervalo de 1 s em que você observa um acidente ocorrido na beira da estrada? Dar a resposta em metros.
2. Um jogador de futebol dá um chute rasteiro em um campo horizontal com velocidade média de 160 km/h. Qual é o tempo necessário para que a bola alcançe o gol a uma distância de 18,4 m? Dar a resposta em segundos.
3. Dados os pontos A e B de coordenadas (2,5) e (8,18), respectivamente, esboçar o gráfico, localizando os dois pontos, bem como o deslocamento de um corpo de A para B. Determinar a velocidade média desse corpo quando o seu deslocamento dura 2,4 s.
Posição e Deslocamento