Potenciação em Matemática

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Estudos Continuados em Matemática 
Professores: Camila Fogaça de Oliveira e Diego Fogaça Carvalho 
Aula 2: Potenciação 
 
Aula Atividade 
 
Prezado (a) tutor (a), 
A aula atividade tem a finalidade de promover o autoestudo das competências e 
conteúdos relacionados Aula 2: “Potenciação”. Ela terá a duração de 1 hora e 
está organizada de maneira a contemplar exercícios, problemas e desafios. 
Oriente os estudantes a seguirem todas as orientações indicadas e conte sempre 
com a interatividade com os professores. 
Bom trabalho! 
Questão 1 
(Adaptada de IMENES e LELLIS, 1999, p.87) Calcule: 
a) 26= 64 
b) 43= 64 
c) (-2)5= -32 
d) �− ����
��
= 	−10�� = 10000 
e) �
��
��
= ��
�
�
= ��
�� � 
 
Questão 2 
(Adaptado de Iracema e Dulci, 2009, p.88) Escreva os números que encontrar 
nas frases a seguir, utilizando as potências de base 10. 
a) Os continentes terminaram de se formar há 200000000 de anos. 
200000000 = 2 ∙ 10� 
Estudos Continuados em Matemática 
b) Em 2018, prevê-se que a terra tenha aproximadamente 7590 000 000 de 
habitantes. 
2018 = 2,018 ∙ 10� 
7590000000 = 7,59 ∙ 10� 
Questão 3 
(IBFC, 2017) Considere as expressões abaixo: 
 
A relação aproximada entre os valores de P e Q é: 
a) P = 1,5 Q 
b) P = Q 
c) P = 0,5 Q 
d) P = 2 Q 
e) P = 0,75 Q 
Solução: Pelas propriedades de potenciação e soma de frações, temos: 
� = 15 +
1
25 +
1
125 +
1
625 =
125 + 25 + 5 + 1
625 =
156
625 
� = 13 +
1
9 +
1
27 +
1
81 =
27 + 9 + 3 + 1
81 =
40
81 
Sabendo que � = � ∙ �, então �� 
� = � ∙
��
��. Assim, pela propriedade de divisão de 
frações, 
� =
156
625
40
81
= 156625 ∙
81
40 =
12636
25000 ≅ 0,5 
Portanto, � ≅ 0,5 ∙ �. 
 
 
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Questão 4 
(Adaptado de FUNRIO – 2016) Ao resolver uma questão de matemática, um 
aluno encontrou como resposta a expressão dada por 23 +23 +23 +23. 
Esse resultado equivale ao seguinte número: 
A) 23 
B) 25 
C) 43 
D) 42 
E) 24 
 
Solução: 
23 +23 +23 +23 = 4 x 23 
Aplicando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, teremos: 
23 +23 +23 +23 = 4 x 23 = 22 x 23 = 25 
Questão 5 
(FCC, 2013) Escrever um número na notação científica significa expressá-lo 
como o produto de dois números reais x e y, tais que: 1 ≤ x < 10 e y é uma 
potência de 10. 
Assim, por exemplo, as respectivas expressões dos números 0,0021 e 376,4, na 
notação científica, são 2,1 x 10-3 e 3,764 x 102. 
Com base nessas informações, a expressão do número: 
" = 1,2 ∙ 0,0540,64 ∙ 0,000027 
na notação científica é: 
a) 3,75 x 10². 
b) 7,5 x 10². 
c) 3,75 x 10³. 
d) 7,5 x 10³. 
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e) 3,75 x 104. 
 
Solução: Deixando as expressões 0,054; 0,64 e 0,000027 em notação científica 
temos: 
" = 1,2 ∙ 0,0540,64 ∙ 0,000027 =
1,2 ∙ 	5,4 ∙ 10�
�
	6,4 ∙ 10��� ∙ 	2,7 ∙ 10��� =
1,2 ∙ 5,4 ∙ 10�
6,4 ∙ 10�� ∙ 2,7 ∙ 10�� 
Simplificando as expressões 5,4 com 2,7 e efetuando a multiplicação de 
potências com base 10: 
 
Simplificando as expressões 2,4 com 6,4 e efetuando a divisão de potências com 
base 10: 
 
 
Observações: 
Caro tutor, 
Incentive os alunos a encaminharem suas dúvidas pelo Chat Atividade para que 
o professor possa esclarecê-las. 
 
Bons Estudos! 
 Prof. Camila Fogaça de Oliveira 
Prof. Diego Fogaça Carvalho