Física 1 - Aula3

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Aceleração da Gravidade 
Movimento Relativo 
Vínculos em Movimento Relativo 
 
Física Geral I 
Vimos na Aula Passada: Movimento em 1D 
 
 
 
 
com Aceleração Constante: 
Caso de aceleração constante: Deduzir as equações 
de movimento para v(t) e x(t), por integração... 
Aceleração da Gravidade 
Aceleração da Gravidade 
Aceleração da Gravidade 
Exercício 1 
• t = 1 s: y = -4,9 m e v = - 9,8 m/s 
• t = 2 s: y = -19,6 m e v = -19,6 m/s 
• t = 3 s: y = -44,1 m e v = -29,4 m/s 
 
 
Exercício 1 - Resolução 
Exercício 2 
Uma pessoa, no terraço de um edifício, joga uma bola (A) 
verticalmente para cima e outra bola (B) para baixo, ambas 
com o mesmo módulo de velocidade inicial (porém sendo os 
sentidos opostos destas velocidades). Desprezando a 
resistência do ar, qual das bolas atingirá o solo com maior 
velocidade? Explique claramente como chegou à conclusão. 
 
Exercício 2 - resposta 
Uma pessoa, no terraço de um edifício, joga uma bola (A) 
verticalmente para cima e outra bola (B) para baixo, ambas 
com o mesmo módulo de velocidade inicial (porém sendo os 
sentidos opostos destas velocidades). Desprezando a 
resistência do ar, qual das bolas atingirá o solo com maior 
velocidade? Explique claramente como chegou à conclusão. 
 
R: As bolas A e B atingirão o solo com a mesma velocidade. 
É possível mostrar pelas equações (mostrem!) que a 
velocidade inicial com que a bola A é lançada para cima é a 
mesma que ela terá ao passar pelo mesmo ponto do 
lançamento novamente, com sentido oposto. Assim, saindo 
com a mesma velocidade para baixo do mesmo ponto, como 
desprezamos atrito e a velocidade não depende da massa, 
ambas chegarão ao solo com a mesma velocidade. 
 
Movimento Relativo em 1D 
 
Exercício 3 
 
Vínculos em Movimentos Relativos em 1-D 
 
Em algumas situações, o movimento de um objeto depende do 
movimento de outro (ou outros). Nesse caso, os movimentos são 
chamados movimentos dependentes. 
Exemplo: 
 
 
 
A 
B 
xB 
xA 
Nesse caso, a posição do bloco B depende da 
posição do bloco A. Observamos que a corda que 
une o sistema tem um comprimento constante: 
xA + 2xB = cte (vínculo) 
 
Logo:  xA = - 2  xB 
 
Se A desce  xA , B sobe  xA/2 
 
e ainda: vA + 2vB = 0 ; aA + 2aB = 0 
Exercício 4 
 
Para a situação indicada na figura, obtenha a relação entre a 
velocidade de A e a velocidade de B em função de y. 
 
 
Exercício 4 - solução 
 
Para a situação indicada na figura, obtenha a relação entre a 
velocidade de A e a velocidade de B em função de y. 
 
 
2yB + 3 b
2+y2 = cte (vínculo) 
 
 Derivando em relação a t: 
 
 2vB + 3 _2y__ dy = 0 
 2 b2+y2 dt 
 
 
 vB = - 3 y___ vA 
 2 b2+y2 
 
vA