ATIVIDADE Nº12 Estatica de Corpos Rígidos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Campus Poços de Caldas 
Engenharia Civil / Elétrica – 2º Período Noturno 
Laboratório de Física Geral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE Nº12: 
ESTÁTICA DE CORPOS RÍGIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALEX REIS CARVALHO 
AMANDA LEME DA COSTA 
LEONARDO OLIVEIRA FURTADO 
LEONARDO VITOR MARTINS ESTEVAM 
VINÍCIUS TRANCHE PEREIRA 
 
Prof. João Sérgio Fossa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poços de Caldas – MG 
20 de novembro de 2018
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 Objetivo 
Estudar as condições de equilíbrio de um corpo rígido. 
 
 Introdução 
A estática é uma parte da Física que estuda os corpos de um sistema que não estão em 
movimento. As causas para um corpo se manter estático estão relacionadas com o equilíbrio das forças 
que agem sobre corpo, ou seja, a resultante das forças que agem sobre o corpo deve ser igual à zero, 
somente com essa condição é suficiente para definir se um corpo está estático se caso ele for classificado 
como um ponto material, onde seu tamanho é desprezível. Quando um corpo é classificado como rígido 
(ou extenso) ele é capaz de se mover e também girar, portanto a resultante das forças deve ser igual à 
zero para o corpo não se mover e, além disso, a resultante dos torques deve ser nula para não ocorrer 
rotação. (ANJOS, 2018). 
 
 Revisão Teórica 
 
3.1. Torque 
Torque é uma grandeza proporcional a força e a distância da aplicação em relação ao ponto de 
giro, ou seja: 
 𝜏 = 𝐹 . 𝑏 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 
 
(1) 
Em que: 
• 𝜏 é o módulo do torque; 
• F é o módulo da força aplicada; 
• b é a distancia entre o local de aplicação da força em relação ao ponto de giro; 
𝛼 é o menor ângulo formado entre os dois vetores. (ANJOS, 2018). 
 
3.2. Estática 
A Estática é uma área da física que estuda os corpos que não se movem, ou seja, estáticos. Para 
que um corpo esteja nesse estado é necessário que todas as forças que atuam sobre um corpo se 
equilibrem, portanto é preciso que a soma vetorial de todas as forças que agem sobre o corpo resulte em 
zero, ou melhor, seja nula. 
Lembrando que existe dois tipos de movimentos, a rotação que é o movimento que um corpo faz 
ao rodar em torno de si mesmo, e translação que é o movimento que o corpo faz em relação a um ponto 
referencial fixo. 
Para que um corpo rígido entre em equilíbrio estático é necessário que a força resultante que a 
atua sobre o corpo seja nula e que o torque resultante que atua sobre o corpo também seja nulo. (ANJOS, 
2018). 
 
 Materiais 
 
• Haste metálica homogênea e graduada; 
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• Conjunto com suporte e massas aferidas; 
• Suporte metálico para fixação do conjunto; 
• Dinamômetro; 
• Microcomputador com software Scidavis. 
 
 Procedimento experimental 
 
Primeiramente, montou-se o experimento de acordo com a figura 1 
 
Figura 1 Aparato experimental para estudo da estática por resultante dos torques 
Fonte: Arquivo pessoal 
 
Em seguida, adicionou-se uma certa quantidade de massas aferidas na haste metálica graduada. 
Com a régua estável em posição horizontal, variou-se a posição do suporte com massas aferidas, 
encontrando oito posições diferentes medidas em metros. 
Com o dinamômetro, mensurou-se a força em Newtons das massas aferidas e da massa da haste 
metálica graduada, calculando posteriormente, o torque dinamômetro (N.m). Os dados foram registrados 
em uma tabela. 
Em seguida, com o auxílio do software Scidavis, construiu-se o gráfico do torque da força aplicada 
pelo dinamômetro em função da posição do suporte e massas aferidas. Anotou-se a equação obtida, os 
parâmetros encontrados e seus respectivos erros. 
Por fim, realizou-se uma análise acerca dos dados obtidos anteriormente, com isso determinou-se 
o peso da régua e do suporte com massas aferidas, comparando-o com o valor esperado. 
 
 Resultados 
Após a execução dos procedimentos acima, anotou-se as distancias do suporte de massas em 
relação ao eixo fixo da haste graduada e as respectivas forças aferidas pelo dinamômetro. Com os dados 
obtidos e sabendo-se que a haste tinha o comprimento de 0,40m, calculou-se o torque aplicado no 
dinamômetro, sendo que para esse cálculo, utilizou-se a equação (1). Os resultados obtidos foram 
inseridos na tabela 1 abaixo: 
 
 
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Tabela 1 - Dados Obtidos Experimentalmente 
Posição do suporte 
com massas aferidas B 
(m) 
Força do Dinamômetro 
(N) 
Torque Dinamômetro 
(N.m) 
0,40 1,64 0,656 
0,35 1,52 0,608 
0,30 1,40 0,560 
0,25 1,28 0,512 
0,20 1,14 0,456 
0,15 1,04 0,416 
0,10 0,90 0,360 
0,05 0,78 0,312 
Fonte: Arquivo Pessoal 
Com o auxílio do software SciDavis®, foi construído o gráfico da figura 1 abaixo, que relaciona o 
torque da força aplicada no dinamômetro com a posição das massas na haste. Ajustou-se os pontos do 
gráfico por uma reta, obtendo-se os parâmetros descritos na figura 2 na sequência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Gráfico Torque X Posição 
Fonte: Arquivo Pessoal 
Figura 2 – Parâmetros do Gráfico Torque X Posição 
Fonte: Arquivo Pessoal 
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Sendo o torque da força sobre o dinamômetro (𝜏𝑓𝑑) igual a somatória de todos os torques aplicados 
na haste, nesse caso, o torque do peso da haste (𝜏𝑝) e o torque das massas (𝜏𝑚), tem-se a seguinte 
equação: 
𝜏𝑓𝑑 = 𝜏𝑝 + 𝜏𝑚 
 Considerando-se que os torques das massas variam conforme a distância das massas em relação 
a haste de sustentação (vertical), e que a haste horizontal forma um ângulo de 90° com a haste de 
sustentação, tem-se que o torque da massa aplicada sobre a haste horizontal é equivalente ao peso da 
massa (𝑃𝑚) multiplicado pela distância da massa à haste de sustentação (𝑏), conforme a relação abaixo: 
𝜏𝑚 = 𝐹 . 𝑏 . 𝑠𝑒𝑛 90° 
𝜏𝑚 = 𝑃𝑚 . 𝑏 . 1 
 
Substituindo-se na relação anterior, tem-se: 
𝜏𝑓𝑑 = 𝜏𝑝 + 𝜏𝑚 
𝜏𝑓𝑑 = 𝜏𝑝 + 𝑃𝑚 . 𝑏 
 
Ao se relacionar a equação obtida com os parâmetros disponíveis na figura 2, tem-se a seguinte 
relação: 
𝑌 = 𝐴𝑥 + 𝐵 
𝜏𝑓𝑑 = 𝑃𝑚 . 𝑏 + 𝜏𝑝 
𝜏𝑓𝑑 = (0,985 ± 0,009)𝑏 + (0,263 ± 0,002) 
 
 
Portanto, 𝐴 = 𝑃𝑚 = (0,985 ± 0,009)𝑁 e 𝐵 = 𝜏𝑝 = (0,263 ± 0,002)𝑁. 𝑚. 
Baseando-se nesses dados, pode-se encontrar o peso da haste (𝑃ℎ) horizontal através dos 
cálculos abaixo, considerando-se que o centro de massa se encontra na metade do comprimento da haste 
(𝑏), que é de 0,20m. 
𝜏𝑝 = 𝑃ℎ . 𝑏 
(0,263 ± 0,002) = 𝑃ℎ . 0,20 
𝑃ℎ =
0,263 ± 0,002
0,20
 
𝑃ℎ = (1,32 ± 0,01) 𝑁 
 
A fim de que se possa comparar os resultados obtidos, aferiu-se o peso da haste horizontal (𝑃ℎ) e 
do conjunto massa-gancho (𝑃𝑚), obtendo-se os dados descritos na tabela 2 abaixo: 
 
Tabela 2 - Comparação dos Valores Experimentais e Teóricos 
 Valor Teórico 
(N) 
Valor Experimental 
(N) 
Erro 
Absoluto 
Erro 
Percentual 
Peso da Haste (Ph) 1,315 1,31 0,0038 0,38% 
Peso massa - gancho 
(Pm) 
0,985 1,00 0,0152 1,52% 
Fonte: Arquivo Pessoal 
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Com base nos valores do erro absoluto e no valor teórico calculado anteriormente, pode-se afirmar 
que, em relação ao peso calculado para a haste, o valor encontrado foi exato, uma vez que, ao se fazer 
uso da precisão do valor teórico, o resultado experimental se encontra dentro do intervalo calculado. Em 
relação ao conjunto massa-gancho, o resultado não foi exato, já que o valor experimental não se encontra 
dentro do intervalo aceito para o valor teórico. Contudo, por ter sido um valor muito próximo, pode-se 
afirmar que essa discrepânciase deu em virtude de um erro de paralaxe ou de descalibração do aparelho. 
Fundamentando-se no experimento e nas observações realizadas, pode-se ressaltar a 
necessidade da montagem correta e precisa do sistema, já que, caso a haste vertical / dinamômetro e a 
haste horizontal não estiverem perpendiculares umas às outras, o ângulo formado entre elas será diferente 
de 90° e, por consequência, afetará todo o experimento, já que o cálculo dos torques é influenciado 
diretamente pelo ângulo formado entre o braço e a força aplicada. Utilizando-se como exemplo o cálculo 
final da massa da régua, caso o ângulo formado entre a haste horizontal e vertical fosse 60°, tem-se os 
seguintes cálculos: 
 
𝜏𝑝 = 𝑃ℎ . 𝑏 . 𝑠𝑒𝑛 60° 
(0,263 ± 0,002) = 𝑃ℎ . 0,20 . 0,87 
𝑃ℎ =
0,263 ± 0,002
0,17
 
𝑃ℎ = (1,55 ± 0,012) 𝑁 
 
Em relação ao valor correto, o valor encontrado apresentaria um erro percentual de 
aproximadamente 17,4% sendo um valor muito discrepante do real. 
 
 Conclusões 
Por meio do experimento realizado, foi possível analisar como a distância do braço interfere 
diretamente no torque, uma vez que foi verificado durante o experimento que quanto menor o braço, menor 
é o torque exercido. Além disso, foi possível calcular o peso das massas aferidas e o peso da haste, sendo 
eles 𝑃𝑚 = (0,985 ± 0,009)𝑁 e 𝑃ℎ = (1,32 ± 0,01) 𝑁 respectivamente. Com esses valores, foi calculado o 
erro percentual de cada medida em relação ao peso aferido diretamente com o dinamômetro, sendo o erro 
do peso da haste de 0,38% e das massas aferidas de 1,52%, tais dados permitem afirmar que o 
experimento foi satisfatório, estando bem próximo ao esperado. 
 Sobretudo, foi possível verificar como o ângulo formado entre o braço e a força aplicada interfere 
diretamente no experimento realizado, pois, se esse ângulo fosse de 60°, o peso da haste apresentaria 
um erro percentual de aproximadamente 17,4% em relação a realidade. 
 
 
Referências Bibliográficas 
• ANJOS, Talita Alves dos. "Corpos Rígidos"; Brasil Escola. Disponível em 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corpos-rigidos.htm>. Acesso em 18 de novembro de 
2018.