Prova de Análise Quantitativa e Lógica - Vestibular Insper 2013

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— CADERNO DE PROVAS — 
 
INSTRUÇÕES: 
Este Caderno de Provas deve conter um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo: 
1. A prova de Análise Quantitativa e Lógica - testes 01 ao 35. 
2. Um Cartão de Respostas, com seu nome e número de inscrição. 
 
ATENÇÃO: 
a. Confira o material recebido, verificando se as numerações dos testes e das páginas estão corretas. 
b. Confira se o seu nome e número de inscrição, no Cartão de Respostas, estão corretos. 
c. Leia atentamente cada teste e assinale, no Cartão de Respostas, a alternativa que mais adequadamente 
responda a cada um dos testes. 
d. Destaque cuidadosamente o Cartão de Respostas do caderno de prova, utilizando a serrilha indicada. 
Lembre-se de que o Cartão de Respostas não será substituído em hipótese alguma. 
e. O Cartão de Respostas não pode ser rasgado, dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora 
dos locais destinados às respostas. 
f. No Cartão de Respostas, a marcação das letras correspondentes às respostas certas deve ser feita cobrindo a 
letra e preenchendo toda a bolha, conforme exemplo no próprio cartão. 
g. Use lápis 2B, caneta com tinta preta ou azul. 
h. Em hipótese alguma utilize caneta com tinta vermelha, laranja ou roxa. 
i. Marque apenas uma opção por teste. 
j. O computador não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez ou mais de uma alternativa 
assinalada em um mesmo teste. 
k. Se houver necessidade de apagar a resposta, faça com o máximo de cautela, evitando deixar sombras. 
l. Não é permitido destacar qualquer folha deste caderno, com exceção do Cartão de Respostas. 
m. Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao Monitor. 
n. Você dispõe de três horas para fazer esta prova. 
 
Obrigada pela escolha e 
 BOA PROVA! 
A Comissão do Vestibular
IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO 
 
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 1 e 2.
A figura a seguir representa a evoluc¸a˜o dos milhares de unidades vendidas de um produto em func¸a˜o
do tempo, dado em meses, desde seu lanc¸amento.
x
y
b
b
t1 t2
20
V
O trecho correspondente ao intervalo [0, t1] pode ser representado pela expressa˜o y = 0, 05x
2 e o trecho
correspondente ao intervalo ]t1, t2] por y = −0, 05x2 + 4x− 40.
1. O valor de t1 e´
(a) 5.
(b) 10.
(c) 15.
(d) 20.
(e) 25.
2. Considere que o ponto (t2, V ) corresponde ao ve´rtice da para´bola de equac¸a˜o y = −0, 05x2+4x− 40.
Nos u´ltimos dez meses representados no gra´fico, as vendas totais, em milhares de unidades, foram
iguais a
(a) 1.
(b) 2.
(c) 3.
(d) 4.
(e) 5.
2
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
3. Ao projetar um teatro, um arquiteto recebeu o seguinte pedido da equipe que seria responsa´vel pela
filmagem dos eventos que la´ aconteceriam:
“E´ necessa´rio que seja constru´ıdo um
trilho no teto ao qual acoplaremos uma
caˆmera de controle remoto. Para que a
caˆmera na˜o precise ficar mudando a ca-
libragem do foco a cada movimentac¸a˜o,
o aˆngulo de abertura com que a caˆmera
captura as imagens do palco deve ser
sempre o mesmo, conforme ilustrac¸a˜o ao
lado.
Por exemplo, dos pontos P1 e P2 a
caˆmera deve ter o mesmo aˆngulo de aber-
tura α para o palco.”
b
b
P1
P2
palco
α
α
Das propostas de trilho a seguir, aquela que atende a essa necessidade e´
(a)
b
b
P1
P2
palco
.
(b)
b
b
P1
P2
palco
.
(c)
b
b
P1
P2
palco
.
(d)
b
b
P1
P2
palco
.
(e)
b
b
P1
P2
palco
.
.
3
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 4 e 5.
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no meˆs passado, distribu´ıdos em voos
de 3 companhias ae´reas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades
de embarques de um mesmo passageiro.
embarques do mesmo passageiro nu´meros de pessoas
5 1.000
4 1.500
3 3.000
2 10.000
1 60.000
Ja´ o gra´fico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.
A (50.000)
B (20.000)
C (30.000)
4. Considere as afirmac¸o˜es:
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram um
u´nico embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no ma´ximo dois
embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
E´(Sa˜o) necessariamente verdadeira(s)
(a) apenas I.
(b) apenas II.
(c) apenas III.
(d) I e II.
(e) I e III.
4
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
5. O gra´fico mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas treˆs companhias em 3 das 4
semanas do meˆs passado. O total de passageiros que embarcaram na semana e´ apresentado na parte
superior de cada barra.
40%
40%
20%
20000
Semana 1
60%
10%
30%
25000
Semana 2
50%
15%
35%
30000
Semana 3 Semana 4
A
B
C
legenda
Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, na quarta
semana foram
(a) 58%, 20% e 22%.
(b) 38%, 30% e 32%.
(c) 38%, 20% e 42%.
(d) 48%, 30% e 22%.
(e) 48%, 20% e 32%.
6. Para combater um inceˆndio numa floresta, um avia˜o a sobrevoa acima da fumac¸a e solta blocos de
gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avia˜o de
acordo com a lei d = 10t2, em que t e´ o tempo em segundos. A massa M do bloco (em quilogramas)
varia, em func¸a˜o dessa distaˆncia de queda d (em metros), conforme a expressa˜o
M = 1000 − 250 log d.
Se o bloco deve chegar ao cha˜o totalmente derretido, a altitude mı´nima em que o avia˜o deve solta´-lo
e o tempo de queda nesse caso devem ser
(a) 10.000 metros e 32 segundos.
(b) 10.000 metros e 10 segundos.
(c) 1.000 metros e 32 segundos.
(d) 2.000 metros e 10 segundos.
(e) 1.000 metros e 10 segundos.
5
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 7, 8 e 9.
Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro sa˜o servidos diversos tipos de so-
bremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas
me´dias mensais na cidade para o hora´rio do jantar e a me´dia dia´ria de bolas de sorvete servidas como
sobremesa no per´ıodo noturno.
meˆs jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
temperatura
me´dia mensal 29 30 28 27 25 24 23 24 24 28 30 29
(graus Celsius)
bolas de sorvete 980 1000 960 940 900 880 860 880 880 960 1000 980
7. Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante precisa organizar os dados
por trimestre do ano. O gra´fico que melhor representa os totais trimestrais de bolas servidas e´
(a)
82500
jan-mar
88140
abr-jun
80340
jul-set
90140
out-dez
(b)
88140
jan-mar
82500
abr-jun
80340
jul-set
90140
out-dez
(c)
80340
jan-mar
90140
abr-jun
88140
jul-set
82500
out-dez
(d)
80340
jan-mar
90140
abr-jun
88140
jul-set
82500
out-dez
(e)
90140
jan-mar
88140
abr-jun
82500
jul-set
80340
out-dez
6
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
8. Ao analisar as varia´veis da tabela, um aluno de Administra˜c¸a˜o, que fazia esta´gio de fe´rias no res-
taurante, percebeu que poderia estabelecer uma relac¸a˜o do tipo y = ax + b, sendo x a temperatura
me´dia mensal e y a me´dia dia´ria de bolas vendidas no meˆs correspondente. Ao ver o estudo, o dono
do restaurante fez a seguinte pergunta:
“E´ poss´ıvel com base nessa equac¸a˜o saber o quanto aumen-
tamas vendas me´dias dia´rias de sorvete caso a temperatura
me´dia do meˆs seja um grau maior do que o esperado?”
Das opc¸o˜es abaixo, a resposta que o estagia´rio pode dar, baseando-se no estudo que fez e´:
(a) Na˜o e´ poss´ıvel, a equac¸a˜o so´ revela que quanto maior a temperatura, mais bolas sa˜o vendidas.
(b) Na˜o e´ poss´ıvel, pois esse aumento ira´ depender do meˆs em que a temperatura for mais alta.
(c) Sera˜o 20 bolas, pois esse e´ o valor de a na equac¸a˜o.
(d) Sera˜o 20 bolas, pois esse e´ o valor de b na equac¸a˜o.
(e) Sera˜o 400 bolas, pois esse e´ o valor de a na equac¸a˜o.
9. O dono do restaurante percebeu que a temperatura me´dia mensal afeta na˜o apenas a venda de
sorvetes, mas o movimento de seu restaurante como um todo. Ele contratou os servic¸os de uma
consultoria especializada em metereologia, que lhe forneceu uma se´rie de fo´rmulas para prever as
temperaturas, dentre elas uma expressa˜o do tipo T (x) = A + f(Bx + C), em que A, B e C sa˜o
coeficientes que devem ser atualizados no in´ıcio de cada ano. Abaixo dessa fo´rmula, havia uma ob-
servac¸a˜o, informando que a func¸a˜o f deveria modelar as subidas e descidas perio´dicas da temperatura
ao longo do ano. Das func¸o˜es a seguir, a u´nica que poderia representar f de modo a conferir-lhe essa
propriedade e´
(a) sen(x).
(b) log(x).
(c) x2.
(d)
√
x.
(e) 2x.
7
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
10. A figura, feita fora de escala, representa a planta de uma sala de aula, que conta com uma a´rea para
arma´rios dos alunos (parte hachurada).
x
20 mx
x
hall de
entrada
a´rea da sala, incluindo os arma´rios = 131 m2
(excluindo o hall de entrada)
A sala esta´ sendo projetada de modo que o teto fique a uma distaˆncia de x metros do cha˜o e, para
que haja uma ventilac¸a˜o adequada, o volume total da sala mais o hall de entrada, descontando-se o
espac¸o dos arma´rios (que va˜o ate´ o teto), deve ser de 280 m3. O menor valor de x que atende a todas
essas condic¸o˜es e´
(a) 5.
(b) 6.
(c) 7.
(d) 8.
(e) 9.
11. Num certo pa´ıs, o resultado de um julgamento mostrou que a frase a seguir e´ verdadeira.
“Na˜o e´ verdade que, se na˜o ha´ provas f´ısicas, enta˜o o re´u
na˜o pode ser condenado.”
Esse resultado foi
(a) a condenac¸a˜o de um re´u com provas f´ısicas contra ele.
(b) a condenac¸a˜o de um re´u sem provas f´ısicas contra ele.
(c) a absolvic¸a˜o de um re´u com provas f´ısicas contra ele.
(d) a absolvic¸a˜o de um re´u sem provas f´ısicas contra ele.
(e) a absolvic¸a˜o de um re´u sem que se soubesse se havia ou na˜o provas f´ısicas contra ele.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
12. Uma empresa vende x unidades de um produto em um meˆs a um prec¸o de R$100,00 por unidade.
Do total arrecadado, 24% sa˜o destinados ao pagamento de impostos e R$6.000,00 cobrem despesas
fixas. A receita da empresa, descontando-se os impostos e os custos fixos, e´ dada por
(a) 100x− 4560.
(b) 76x− 6000.
(c) 100x+ 6000.
(d) 76x− 4560.
(e) 24x+ 6000.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 13 e 14.
O acesso a` garagem de um edif´ıcio e´ guardado por um porta˜o retangular que fica normalmente
fechado. Para abrir a passagem para os ve´ıculos que por ali circulam, o porta˜o sobe e se inclina,
conforme figuras abaixo.
porta˜o fechado
b
b
P1
Q1
b
b
b
b
A
B
D
C
Distantes 0, 5m do n´ıvel da calc¸ada (pontos A e B), os pontos P1 e Q1 indicam as posic¸o˜es das
extremidades de um eixo que sustenta o porta˜o.
b
b
P2
Q2
porta˜o aberto
b
b
b
A
B
C
O porta˜o, que tem 3m de altura, sobe e simultaneamente gira 60 graus em torno desse eixo, ate´ ficar
totalmente aberto, suspenso nas posic¸o˜es indicadas por P2 e Q2.
10
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
13. Se o porta˜o, quando totalmente aberto, deve deixar uma passagem livre de pelo menos 2m de altura,
a menor distaˆncia dos pontos P2 e Q2 em relac¸a˜o ao n´ıvel da calc¸ada, indicado pelos pontos A e B,
deve ser de
(a) 2, 05m.
(b) 2, 15m.
(c) 2, 25m.
(d) 2, 35m.
(e) 2, 45m.
14. O porta˜o e´ feito soldando-se placas quadradas de 1m2, que na˜o podem ser cortadas, e pesam 15kg
cada uma. Se o eixo que movimenta o porta˜o pode sustentar ate´ 250kg, a maior largura AB que o
porta˜o pode ter e´
(a) 3, 0m.
(b) 3, 5m.
(c) 4, 0m.
(d) 4, 5m.
(e) 5, 0m.
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 15 e 16.
O gra´fico abaixo mostra o n´ıvel de a´gua no reservato´rio de uma cidade, em cent´ımetros.
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15 20 25 30
dia do meˆs
n´ıvel
15. O per´ıodo do meˆs em que as variac¸o˜es dia´rias do n´ıvel do reservato´rio, independentemente se para
encheˆ-lo ou esvazia´-lo, foram as maiores foi
(a) nos dez primeiros dias.
(b) entre o dia 10 e o dia 15.
(c) entre o dia 15 e o dia 20.
(d) entre o dia 20 e o dia 25.
(e) nos u´ltimos cinco dias.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
16. Considerando o meˆs inteiro, o n´ıvel me´dio de a´gua no reservato´rio e´ igual a
(a) 225 cent´ımetros.
(b) 250 cent´ımetros.
(c) 275 cent´ımetros.
(d) 300 cent´ımetros.
(e) 325 cent´ımetros.
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Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 17 e 18.
Suzana quer construir uma piscina de forma tri-
angular em sua casa de campo, conforme a figura
ao lado (ilustrativa).
Ela deseja que:
• as medidas s e t sejam diferentes;
• a a´rea da piscina seja 50m2;
• a borda de medida s seja revestida com um
material que custa 48 reais o metro linear;
• a borda de medida t seja revestida com um
material que custa 75 reais o metro linear.
s
t
b
17. Para ajudar Suzana a minimizar seus custos com revestimento, seu sobrinho, estudante de Adminis-
trac¸a˜o, montou o gra´fico abaixo, que representa a func¸a˜o C(t) = 4800
t
+ 75t.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
t
C
O valor de s para que esse custo seja mı´nimo e´
(a) 10, 5m.
(b) 11, 0m.
(c) 11, 5m.
(d) 12, 0m.
(e) 12, 5m.
13
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
18. Ao conversar com o arquiteto, pore´m, Suzana foi informada de que ja´ foi constru´ıda uma sa´ıda de
a´gua que fica a uma distaˆncia de 3m da borda de medida t e a 7m da borda de medida s. Para que
a terceira borda da piscina passe por esse ponto, t deve ser aproximadamente igual a
(a) 10, 00m.
(b) 13, 33m.
(c) 16, 67m.
(d) 20, 00m.
(e) 23, 33m.
19. Um empreendedor esta´ desenvolvendo um sistema para auxiliar o julgamento de lances duvidosos em
partidas de futebol. Seu projeto consiste de um chip instalado na bola e um sensor posicionado em
um dos cantos do campo (ponto P ).
P Q
R
B
b b
b
b
x
y
O sensor detecta a distaˆncia r entre os pontos P e B (bola) e a medida α do aˆngulo BP̂Q. Em
seguida, transforma essas informac¸o˜es nas distaˆncias x e y indicadas na figura. Isso pode ser feito
por meio das expresso˜es
(a) x = 1
r
senα e y = 1
r
cosα.
(b) x = r2 cosα e y = r2senα.
(c) x = rsen2α e y = rcos2α.
(d) x = r cosα e y = rsenα.
(e) x = 1
r
sen2α e y = 1
r
cos2α.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
20. O nu´mero de soluc¸o˜es reais da equac¸a˜o
logx(x+ 3) + logx(x− 2) = 2
e´
(a) 0.
(b) 1.
(c) 2.
(d) 3.
(e) 4.
21. O gra´fico a seguir representa a func¸a˜o f(x) = x3 + 9x2 + 23x+ 15.
x
y
Se os pontos a, b e c sa˜o as ra´ızes de f , enta˜o 2a + 2b + 2c e´ igual a
(a) 21
32
.
(b) 32
43
.
(c)43
54
.
(d) 54
65
.
(e) 65
76
.
22. Considere as matrizes A =
[
3 0
0 1
]
, B =
[
0 3
8 0
]
, X =
[
x
y
]
e Y =
[
x2
y2
]
. Se x e y sa˜o as soluc¸o˜es na˜o
nulas da equac¸a˜o
A · Y +B ·X =
[
0
0
]
,
enta˜o x · y e´ igual a
(a) 6.
(b) 7.
(c) 8.
(d) 9.
(e) 10.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
23. As afirmac¸o˜es a seguir foram feitas a respeito dos 4 pa´ıses semifinalistas do torneio de basquete de
uma Olimp´ıada.
I. Se Estados Unidos e China se enfrentarem na semifinal, enta˜o o Brasil garante pelo menos a
medalha de prata.
II. Se o Brasil jogar contra os Estados Unidos na semifinal, enta˜o na˜o ganhara´ nenhuma medalha.
Sabendo que o outro semifinalista e´ a Espanha, se as afirmac¸o˜es acima sa˜o verdadeiras e o Brasil
ganhou uma medalha, tambe´m e´ verdade que
(a) o Brasil necessariamente ganhou da Espanha na semifinal.
(b) a China necessariamente jogou contra os Estados Unidos no u´ltimo jogo.
(c) a Espanha necessariamente perdeu no u´ltimo jogo.
(d) o Brasil necessariamente jogou contra os Estados Unidos na final.
(e) o Brasil necessariamente ganhou um dos dois u´ltimos jogos.
24. Se N e´ o menor nu´mero natural para o qual (2N )N tem pelo menos 30 d´ıgitos, enta˜o N e´
(Utilize a aproximac¸a˜o: log 2 = 0, 30.)
(a) 7.
(b) 8.
(c) 9.
(d) 10.
(e) 11.
25. Movendo as hastes de um compasso, ambas de comprimento ℓ, e´ poss´ıvel determinar diferentes
triaˆngulos, como os dois representados a seguir, fora de escala.
ℓ ℓ
ℓ ℓ
θ
2θ
T1 T2
Se a a´rea do triaˆngulo T1 e´ o triplo da a´rea do triaˆngulo T2, enta˜o o valor de cos θ e´ igual a
(a) 1
6
.
(b) 1
3
.
(c)
√
3
3
.
(d) 1
2
.
(e)
√
6
6
.
16
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 26 e 27.
Uma loja de departamentos fez uma grande promoc¸a˜o. Os descontos dos produtos variavam de
acordo com a cor da etiqueta com que estavam identificados e com o nu´mero de unidades adquiridas
do mesmo produto, conforme tabela a seguir.
Percentuais de desconto Etiqueta Amarela Etiqueta Vermelha
1a unidade adquirida 5% 10%
2a unidade adquirida 10% 20%
3a unidade adquirida 20% 35%
a partir da 4a unidade adquirida 30% 50%
Por exemplo, se algue´m comprar apenas duas unidades de um produto de R$10,00 marcado com a
etiqueta amarela, ira´ pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta
lhe custara´ R$8,00 a mais.
26. Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo.
Produto Prec¸o unita´rio Quantidade Etiqueta
Calc¸as R$80,00 3 Amarela
Camisetas R$40,00 5 Vermelha
Bone´s R$50,00 2 Vermelha
Ao passar no caixa, o valor total da compra foi
(a) R$372,00.
(b) R$421,50.
(c) R$431,00.
(d) R$520,50.
(e) R$570,00.
27. Um cliente encontrou uma jaqueta identificada com duas etiquetas, uma amarela e outra vermelha,
ambas indicando o prec¸o de R$100,00. Ao conversar com o gerente da loja, foi informado que, nesse
caso, os descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao passar no caixa, o cliente deveria pagar
um valor de
(a) R$85,00, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.
(b) R$85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.
(c) R$85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.
(d) R$85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.
(e) R$90,00, pois aplicando os dois descontos sucessivamente, o maior prevalece.
17
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
28. No gra´fico esta˜o representadas duas func¸o˜es: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau.
1
2
3
4
−1
1 2 3−1−2−3−4
x
y
O gra´fico que melhor representa a func¸a˜o h(x) = f(x) + g(x) e´
(a)
1
2
3
−1
−2
−3
1 2 3−1−2−3
x
y
(b)
1
2
3
−1
−2
−3
1 2 3−1−2−3
x
y
(c)
1
2
3
−1
−2
−3
1 2 3−1−2−3
x
y
(d)
1
2
3
−1
−2
−3
1 2 3−1−2−3
x
y
(e)
1
2
3
−1
−2
−3
1 2 3−1−2−3
x
y
18
Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 29 e 30.
A figura abaixo representa uma pec¸a de vidro recortada de um retaˆngulo de dimenso˜es 12cm por
25cm. O lado menor do triaˆngulo extra´ıdo mede 5cm.
29. A a´rea da pec¸a e´ igual a
(a) 240cm2.
(b) 250cm2.
(c) 260cm2.
(d) 270cm2.
(e) 280cm2.
30. Quatro pec¸as dessas foram coladas a uma base quadrada de lado 12cm para formar um recipiente,
juntando-se sempre lados de mesmas dimenso˜es de cada dois trape´zios adjacentes. A figura abaixo
mostra a tampa desse recipiente, que sera´ feita de um vidro escurecido de um dos lados.
A a´rea de cada um dos triaˆngulos que forma essa tampa, em cm2, e´
(a) 5
√
194.
(b) 6
√
194.
(c) 6
√
198.
(d) 7
√
198.
(e) 7
√
200.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
Utilize as informac¸o˜es a seguir para as questo˜es 31 e 32.
Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de nego´cios de acordo com a regia˜o
que cada vendedor atende. Na tabela esta˜o apresentadas as metas mensais dos vendedores de treˆs
regio˜es e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na u´ltima semana de um determi-
nado meˆs para atingir a meta.
vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta
Edu R$12.000,00 R$3.000,00
Fred R$20.000,00 R$2.000,00
Gil R$15.000,00 R$6.000,00
31. Comparando os totais ja´ vendidos nas treˆs regio˜es, o gra´fico que melhor compara os treˆs vendedores
e´
(a)
Edu
Fred
Gil
(b)
EduFred
Gil
(c)
Edu
Fred
Gil
(d)
EduFred
Gil
(e)
Edu
Fred Gil
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
32. Cada vendedor tem uma u´ltima proposta pendente que, caso seja aceita pelo cliente, ira´ fechar a
meta do meˆs. Para estimarem as chances de fecharem esses nego´cios, os vendedores analisaram o
histo´rico desses clientes e montaram a tabela abaixo.
cliente de frequeˆncia com que fecha nego´cio
Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas
Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas
Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas
Com base nessas informac¸o˜es, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta
e´
(a) 5%.
(b) 7%.
(c) 9%.
(d) 11%.
(e) 13%.
33. Em determinado jogo, um participante marca 50 pontos quando faz uma canastra real e 10 pontos
quando faz uma canastra suja, sendo essas as duas u´nicas formas de pontuar. Se Rafael marcou 120
pontos nesse jogo, enta˜o a raza˜o entre os nu´meros de canastras reais e sujas, nessa ordem, que ele fez
(a) certamente e´ igual a 1.
(b) apenas pode ser igual a 0 ou a 1.
(c) apenas pode ser igual a 0 ou a 2.
(d) pode ser igual a 0 ou a 1
7
ou a 1.
(e) pode ser igual a 1
7
ou a 2
7
ou a 2.
34. No triaˆngulo ABC da figura, M e´ ponto me´dio de AB e P e Q sa˜o pontos dos lados BC e AC,
respectivamente, tais que BP = AQ = a e PC = QC = 4a.
b
b
b
b
B P Ca 4a
A
M
Q
4a
a
O
Os segmentos AP , BQ e CM interceptam-se no ponto O e a a´rea do triaˆngulo BOM e´ 5 cm2. Dessa
forma, a a´rea do triaˆngulo BOP , assinalado na figura, e´ igual a
(a) 5 cm2.
(b) 6 cm2.
(c) 8 cm2.
(d) 9 cm2.
(e) 10 cm2.
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Vestibular Insper 2013 1 B Ana´lise Quantitativa e Lo´gica
35. O quadrado ABCD esta´ inscrito na circunfereˆncia de centro O e raio de medida 2
√
2 cm, como
mostra a figura.
b
b
bb
b b b
bb
O
CD
A B
FE
GH
Os ve´rtices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado CD e os ve´rtices G e H pertencem a`
circunfereˆncia. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, e´ iguala
(a) 0,8.
(b) 0,9.
(c) 1,0.
(d) 1,1.
(e) 1,2.
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