exercicios para av2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
M.Sc. Pedro Sanderson Bastos Barros
Fortaleza
2017
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Exemplo 1
Considerando a situação das duas barras de aço (E = 200
GPa e ν = 0,3) da figura, determine, desprezando o efeito
do peso próprio, calcule o alongamento e a deformação
lateral de cada barra. (P = 10 kN, d1 = 10 mm e d2 = 30
mm).
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Exemplos 2 e 3
Exemplo 2:
Uma barra de aço circular com 50 cm de comprimento e 22,6 mm
de diâmetro, solicitada por uma força de tração de 8000 kg,
apresenta num comprimento inicial de 20 cm um alongamento de
0,19 mm Calcule: a) Tensão atuante b) Deformação c) Modulo de
elasticidade.
Exemplo 3:
O TEFLON é um material muito resistente e suporta até 2000 vezes
seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal
quadrada de 5 cm de lado com 2 m de comprimento pesa 150 kg e
que se alonga longitudinalmente em 0,002 mm quando submetido a
uma força de tração de 2 vezes seu peso. Determine o modulo de
elasticidade.
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Exemplos 4 e 5
Exemplo 4:
Duas marcas de referência são colocadas a exatamente 250 mm uma
da outra, em uma barra de alumínio com diâmetro de 12 mm.
Sabendo que uma força axial de 6000 N atuando nessa barra
provoca um afastamento entre as marcas de 250,18 mm, determine o
módulo de elasticidade do alumínio utilizado.
Exemplo 5:
Um fio de aço de 60 m de comprimento está submetido a uma força
de tração de 6 kN. Sabendo que E = 200 GPa e que o comprimento
do fio deve aumentar no máximo 48 mm, determine (a) o menor
diâmetro que pode ser selecionado para o fio e (b) a tensão normal
correspondente.
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Exemplo 6
Observa-se que uma barra de 500 mm de comprimento e 16
mm de diâmetro, feita de um material homogêneo e isotrópico,
aumenta no comprimento em 300 μm, e diminui no diâmetro
em 2,4 μm quando submetida a uma força axial de 12 kN.
Determine o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson
do material.
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Exemplo 7
O parafuso de olhal é usado para sustentar
a carga de 25 kN. Determine o diâmetro d
exigido com aproximação de 5 mm e a
espessura h da placa de concreto de
suporte, também com aproximação de 5
mm, de modo que a arruela não penetre o
suporte. A tensão admissível para o
parafuso é σadm = 150 MPa e a tensão
admissível no suporte de concreto é τadm =
3.5 MPa.
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Exemplo 8
A coluna AC de aço (Eaço = 200 GPa)
ao lado é utilizada para suportar as
cargas simétricas de dois pisos de um
edifício. A carga no teto é P1 = 400
kN e a carga no segundo piso é P2 =
720 kN. Se as áreas da seção
transversal nos trechos AB e BC
forem AAB = 11000 mm2 e ABC =
3900 mm2, respectivamente, e o
comprimento de cada trecho da
coluna for de 2.80 m, determine o
deslocamento no ponto C devido às
cargas aplicadas.
O estado plano de tensão em um ponto é representado pelo
elemento mostrado abaixo. Determine as tensões desenvolvidas
em um elemento orientado a 40º em sentido anti-horário.
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Exemplo 9
30 MPa
70 MPa
20 MPa
O estado plano de tensão em um ponto é representado pelo
elemento mostrado abaixo. Determine (a) as tensões principais e
(b) a tensão de cisalhamento máxima no plano.
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Exemplo 10
30 MPa
70 MPa
20 MPa