Experimento 03 Empuxo (Lei de Arquimedes)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - DCET
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EMPUXO (LEI DE ARQUIMENDES)
	
Ilhéus - BA
2018
Alisson Souza dos Santos (201720666)
Karen Emanuelly Andrade de Souza (201810672)
Felipe Santos Lima (201720668)
EMPUXO (LEI DE ARQUIMENDES)
Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET833 – Física Experimental II. 
Turma-P13.
Dia de execução do experimento: 
28/ 09 /2018.
Professor: Antônio Edsom Carvalho Filho
Ilhéus-BA
2018
SUMÁRIO
	
10
INTRODUÇÃO
Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela. A explicação para isso é que existe uma força vertical para cima exercida pela água a qual chamamos Empuxo. O Empuxo representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo, com sentido oposto à força peso, causando assim, o efeito de leveza na piscina. A unidade de medida do Empuxo no SI é o Newton (N).
Arquimedes, um importante nome para a física e matemática, descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. Assim, um grande pulo para o desenvolvimento da física foi dado, com o então chamado Princípio de Arquimedes.
Um corpo, ao ser mergulhado em um fluido, fica sujeito a uma força para cima originada pela diferença entre as pressões nas suas partes superior e inferior. Em consequência disto é que, por exemplo, um objeto parece possuir um peso menor do que no ar ao ser imerso em um líquido. Esse fenômeno foi explicado por Arquimedes dando origem ao princípio de que “um corpo sólido, total ou parcialmente imerso em um fluido, fica sujeito a uma força vertical voltada para cima, denominada empuxo, que é igual ao peso da quantidade do fluido deslocado”.
Figura 1: Empuxo e o peso aparente de um cilindro imerso em água.
Considere um objeto pendurado em um dinamômetro como mostra a Figura 1. Seja a leitura no dinamômetro quando o objeto está no ar (módulo do peso real) e a leitura no dinamômetro quando ele está total ou parcialmente mergulhado em um líquido (módulo do peso aparente). Podemos dizer que em uma situação de equilíbrio temos a equação abaixo:
Peso no ar: 
(indicação no dinamômetro) (equação 1)
Peso aparente na água:
(equação 2)
sendo:
(equação 3)
Então, medindo-se o peso aparente do objeto submerso, pode-se determinar a densidade do líquido.
OBJETIVO
Neste experimento, vamos verificar o princípio de Arquimedes e utilizá-lo para determinar a densidade de um líquido. Nossos objetivos são:
Verificar experimentalmente que o empuxo sofrido por um corpo imerso em água depende linearmente do volume do corpo, de acordo com a eq. (2);
Determinar a densidade da água a partir da constante de proporcionalidade dessa relação.
Para isso, iremos medir a diferença entre o peso real de um corpo e seus respectivos pesos aparentes quando imerso em água.
MATERIAIS E MÉTODOS
MATERIAIS
Cilindro com marcação de frações do seu volume;
Dinamômetro;
Béquer contendo líquido de densidade desconhecida;
Haste com suporte;
Paquímetro.
MÉTODOS
Para começarmos o experimento, aferimos e regulamos o dinamômetro para que não houvesse erros experimentais propagados pelo aparelho. Após o ajuste do dinamômetro o posicionamos no suporte. Com o paquímetro, mensuramos as dimensões necessárias do corpo de prova cilíndrico. Depois das medidas tiradas, colocamos o corpo de prova no dinamômetro e conferimos o peso real . Assim, começamos o procedimento experimental.
Para o procedimento, utilizamos a água como o líquido principal. Colocamos gradualmente a agua no béquer até chegar a cada marcação presente no cilindro; e conferimos o peso aparente , mostrado no dinamômetro. Repetimos esse procedimento para as demais marcações no cilindro. Realizamos todo o procedimento experimental por 3 vezes para cada uma delas. 
RESULTADOS E DISCURSSÕES
Esses dados foram obtidos no experimento utilizando os materiais descritos no 3.1, e com estes dados foi possível calcular os valores pedidos no roteiro do experimento.
Tabela 1: Dados do corpo de prova 
	Diâmetro (m)
	Altura (m)
	0,0404
	0,0611
	0,0404
	0,0606
	0,0404
	0,0600
	0,0404
	0,0600
	0,0404
	0,0600
	0,0404
	0,0605
	Valor Médio
Fonte: elaborado pelo autor
Tabela 2: Peso do corpo no ar
	Peso no ar (N)
	0,96
	0,96
	0,96
	0,96
	0,96
	0,96
	Valor Médio
 Fonte: elaborado pelo autor.
Tabela 3: Empuxo na agia e Peso aparente (em anexo)
O gráfico do empuxo x volume foi obtido através dos dados presentes tabela 3.
Gráfico I – Empuxo x Volume:
Fonte: elaborado por Álisson
Com a construção do gráfico, obtemos o seu coeficiente angular.
Após isso, é possível traçar um paralelo entre a Eq 3 e uma equação de reta .
Considerando o eixo , o (volume), e o , temos que:
 (equação 4)
Sendo o coeficiente angular. Logo:
 (equação 5)
Em que é a densidade do fluido, g é o valor da gravidade teórica. Então:
 (equação 6)
Tabela 4: Tabela do valor do coeficiente angular obtido através do gráfico I
	 
	 (teórico)
	 (experimental)
	(teórico)
	 0,8911
	9,81 + - 0,05
	 0,0908
	 1
Tabela 5: Tabela do valor do erro relativo obtido pela formula: 
x 100% 	 (equação 7)
	e
	0,9907
CONCLUSÃO
De acordo com os dados obtidos, conseguimos observar que o princípio de Arquimedes foi totalmente efetivo para o experimento. Notamos também que o empuxo depende do volume do corpo. Ao comparar a densidade do fluido com a densidade encontrada na literatura notamos uma leve diferença, que pode ser explicada por erros experimentais como na realização do experimento ou na mensuração dos dados. Entretanto, os resultados foram bastante satisfatórios e conclusivos para o objetivo do experimento. 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA
HALLIDAY, D; RESNICK, R. Fundamentos de física.vol. 2 Ed.09ª Rio de Janeiro: LTC Editora, 2009.
MATERIAL DE APOIO À DISCIPLINA DE LABORATÓRIO DE FÍSICA II E FÍSICA EXPERIMENTAL II; Prof.ª Fabiane de Jesus, Prof. Jules Soares, Prof. Sandro Barboza Rembold.
ANEXOS
Tabela 3: Empuxo na agia e Peso aparente
	Altura relativa 
	Volume (m³)
	 (N)
	 (N)
	E (N)
	
H/B
	0,0968
	0,92
	0,96
	0,04
	
	0,0968
	0,88
	0,96
	0,08
	
	0,0968
	0,88
	0,96
	0,08
	
2H/B
	0,1937
	0,82
	0,96
	0,14
	
	0,1937
	0,82
	0,96
	0,14
	
	0,1937
	0,80
	0,96
	0,16
	
3H/B
	0,2906
	0,74
	0,96
	0,22
	
	0,2906
	0,72
	0,96
	0,24
	
	0,2906
	0,72
	0,96
	0,24
	
4H/B
	0,3875
	0,64
	0,96
	0,32
	
	0,3875
	0,64
	0,96
	0,32
	
	0,3875
	0,64
	0,96
	0,32
	
5H/B
	0,4844
	0,54
	0,96
	0,42
	
	0,4844
	0,54
	0,96
	0,42
	
	0,4844
	0,54
	0,96
	0,42
	
6H/B
	0,5813
	0,50
	0,96
	0,46
	
	0,5813
	0,46
	0,96
	0,50
	
	0,5813
	0,46
	0,96
	0,50
	
7H/B
	0,6782
	0,40
	0,96
	0,56
	
	0,6782
	0,56
	0,96
	0,56
	
	0,6782
	0,38
	0,96
	0,58
	
H
	0,7751
	0,28
	0,96
	0,68
	
	0,7751
	0,28
	0,96
	0,68
	
	0,7751
	0,28
	0,96
	0,68