02 entendendo a forma e dimensao da Terra

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Aula 02 
CRT 014
Cartografia
	Entendendo a Forma e 
as Dimensões da Terra
Prof. Rodrigo Nobrega “Sal”
Departamento de Cartografia
Instituto de Geociências
Unoversidade Federal de Minas Gerais
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Desenhista de Mapas: 
 - Entende a perspectiva espacial do embiente físico e possui conhecimento sobre abstração e symbologia cartográfica
Cartógrafo: 
 - Desenhista de mapas + elementos geométricos utilizados na cartografia + relação escala / necessidade para representar de forma adequada os fenômenos geograficamente distribuidos
“These attributions are valid for past, current and future professionals in cartography”
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A forma da Terra: 
 Plana:* mapas primitivos: (Polinésia, cerca de 3000 b.c.)
		 * Europa e Oriente Médio: Não tão Velhos, porém consideravam a Terra 	como plana até a Era das Nevegações (1400 a.c.)
Esférica: * Pitágoras (500 b.c.), Aristóteles (300 b.c.)
		 * Erastótenes (200 b.c) calculado à partir do raio do planeta
Elipsoidal: * Cronometros não mantinham constante durante as navegações, especialmente em altas latitudes, levando a considerar a possibilidade de achatamento ou variação gravitacional dos polos
		 * Newton, Huygens (século XVII)
		 Justificativa assumida: “a rotação da Terra causa achatamento nos 	pólos e prolongamento do equador”
	
Geoidal: * não apenas distorções nos polos e equador, mas variaçõe sgravitacionais. Gravidade não é constante.
		
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A Terra Plana: 
“Mapas desenhados para ilistrar fronteiras e conexões entre impérios e suas rotas comerciais”
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					Terra Plana
					
					Sem orientação ao Norte
					Sem Escala
					Sem preservar forma e área

Forte senso de fronteiras e
 conectividade
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Terra Plana
O que supostamente aconteceria aos que ultrapassassem os limites
do Mapa ????
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1490 – O Mapa de Henricus Martellus
Um dos últimos e mais ricos mapas de Terra Plana já compilados
“ A forma e as dimensões dos continentes começam finalmente a tomar corpo”
Este mapa foi utilizado nas especições de Cristovão Colombo
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 partição de terras entre os impérios de Portugal e Espanha 
“as então descobertas terras na Amárica, África e Ásia”. 
Espanha e Portugal concordaram em dividir as novas terras utilizando uma linha imaginária cerca de 800 milhas Treaty of Tordesillas to move the dividing line about 800 miles west à Oeste de Tordesilhas
O Tratado de Tordesilhas (1493-1494) 
A teoria da terra plana já não era considerada
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Instrumentos Utilizados para Posicionamento da Esquadra
 Medidas de distância e Tempo e Latitude 
Distância em braças, Intervalo de Tempo, Velocidade em knots (nós) e latitudes
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Primeiro Estudo Sobre a Forma da Terra
					
 “... e foi olhando no fundo do poço que a geodésia começou”
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Rotação, 
Translação e 
Solstício de Verão
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Primeiro Estudo Sobre a Forma da Terra
					Erastothenes (200 a.c): Cálculo do Raio do Planeta
Solstício de Verão (12:00h) 
 - Syene: objetos sem sombra,
 sol iluminando fundo 	 do poço
 - Alexandria: pequena sombra
Pela trigonometria de Pitágoras: Erastothenes determinou que o ângulo da sombra era de: 7º 12’ 
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Primeiro Estudo Sobre a Forma da Terra
Circunferência = 360º
7º 12’ = 1/50 de uma Circunferência
Distância Alexandria – Syene = 500 mi 
Distance X arc = 25K mi
Aprox. Circunferência da Terra
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Terra Esférica
Definição de Conceitos de: 
Paralelos e Meridianos
Medidas Angulares
Latitude / Longitude
 
 
 Latitude: ângulo entre o plano do Equator (paralelo 00) e o plano do paralelo que intercepta o ponto.
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Terra Esférica
Medições angulares
Distâncias geográficas medidas em Graus, Minutos e Segundos 
“apesar de ser mais antigo, o conceito de Longitude só foi colocado em prática após o advento do Cronômetro Marinho (1761), e a determinação do meridiano referencial de Greenwich”
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Incompatibilidade entre as Distâncias reais medidas no campo e distâncias medidas nos mapas
Comprimento do Paralelo na latitude  = Cos  * Comprimento do Equador
Terra Esférica: Novos paradigmas
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Terra Elipsoidal
 Newton (Inglaterra), Huyens (Holanda)
Teoria baseada nos conceitos de forças de rotação e seus efeitos, que causariam 
deformações de pequena órdem na forma do planeta
 - alongamento da porção central
 - achatamento dos polos
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Premissas: 
O planeta gira em torno de seu prórpio Eixo
Composição líquida no interior do planeta
Deformação do corpo pela ação da rotação
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Terra Elipsoidal
 
achatamento
prolongamento
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Esfera ou Elipsóide, ambos são figuras geométricas regulares e podem ser representados por fórmulas matemáticas
E quanto ao Geóide? 
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Terra Elipsoidal
Preservam-se grande parte dos conceitos da Terra Esférica, como Paralelos e Meridianos, Latitudes e Longitudes, etc.
Acrescenta-se o conceito de Semi-Eixo Maior e Menor, e também do fator de achatamento dos polos
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Terra Geodésica
Geóide → Elemento tridimensional irregular cuja forma aproxima-se de uma esfera.
	 → Não há representação numérica ou modelo 	matemático para descrever a geometria de um 	Geóide 
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Terra Geodésica (1850 – atual)
 Campanhas geodésicas 
 - Levantamento de campo
 Observações de dados
de satélites
 
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 Por que é importante saber 	 sobre a forma e sobre a 	 	 representação da superfície 
da Terra se,
por exemplo,
hoje existe 
o GPS? 
Fonte: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática – Dirección General de Geografía (2006). Modelo geoidal em México y sus aplicaciones
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1) Órbitas são elipticas
2) Satélites orbitam o centro de massa do elipsóide terrestre
				 3) Medidas GPS são 						referentes ao 							elipsóide
				 4) Medidas de campo 					 (topografia) são 						 apoiadas na Superf. 					 Geoidal e na Superf. 					 Física
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Fonte: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática – Dirección General de Geografía (2006). Modelo geoidal em México y sus aplicaciones
A Cartografia 
integra dados de campo (superfície topográfica e geoidal) com modelos geométricos de representação (superfície elipsoidal)
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A Cartografia trabalha com a integração dos 
diferentes modelos de forma
e representação da Terra
1)Geóide: Modelo Gravitacional e medidas de campo
2)Elipsóide: Modelo matemático 
3)Mapa: representação plana (projeção)
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Projeções Cartográficas
“... e como seria fácil representar a superfície terrestre sem distorções se o mundo fosse plano ”
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Distorsões geométricas em mapas
Não importa qual projeção cartográfica você opte, nenhuma delas irá satisfazer simultaneamente os 3 critérios concorrentes
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Boa referência:
http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/TOC/cartTOC.html
“ Carlos Furutti has an excelent collection of illustration and explanation about Cartographic Projections ” 
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Next.... talk about map projections