6 Técnicas da Engenharia da Qualidade

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Engenharia da Qualidade
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Antônio Carlos F. Bragança Pinheiro
Revisão Textual:
Prof. Ms. Luciano Vieira Francisco
Técnicas da Engenharia da Qualidade
• Introdução
• Técnica da Estratificação
• Técnica da Folha de Verificação
• Técnica do Diagrama de Pareto
• Técnica do Diagrama de Causa e Efeito
• Técnica do Histograma
• Técnica do Diagrama de Dispersão
• Técnica dos Gráficos de Controle
 · Conceituar e apresentar as técnicas da Engenharia da Qualidade, 
como a estratificação e a folha de verificação. 
 · Apresentar o diagrama de Pareto e o diagrama de causa e efeito.
 · Apresentar os histogramas, o diagrama de dispersão e os gráficos 
de controle.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Iniciaremos nossos estudos conceituando e apresentando a estratificação e 
a folha de verificação. Em seguida, aprenderemos o diagrama de Pareto e 
o diagrama de causa e efeito. Aprenderemos também os histogramas, o 
diagrama de dispersão e os gráficos de controle.
É interessante que você reveja alguns conceitos de gestão, a fim de facilitar 
seu entendimento dessas definições.
Como ajuda, realize a leitura dos textos indicados, acompanhe e refaça os 
exemplos resolvidos.
Não deixe de assistir, também, à apresentação narrada do conteúdo e de 
alguns exercícios resolvidos.
Finalmente – e o mais importante –, fique atento(a) às atividades avaliativas 
propostas e aos respectivos prazos de realização e envio.
ORIENTAÇÕES
Técnicas da Engenharia da Qualidade
UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Contextualização
É importante compreender a relevância das técnicas da Engenharia da Quali-
dade. Saber identificar e controlar as causas que afetam os processos produtivos 
torna-se fundamental para melhorar o atendimento aos requisitos dos clientes e 
manter as empresas competitivas.
As ações para identificação e controle das variáveis que afetam a qualidade 
dependem de vários fatores. Para cada tipo de organização empresarial existem 
padrões que permitem aumentar sua competitividade comercial. Contudo, aliar os 
aspectos econômicos, produtividade e qualidade ainda é uma tarefa árdua para o 
engenheiro de produção.
Aspectos do dia a dia de nossa vida pessoal ocorrem também nas atividades 
profissionais. Exemplo disso é o nosso trabalho diário, no qual realizamos a 
avaliação de elementos simples, como no caso da determinação da variável que 
pode afetar nosso desempenho ao utilizar um microcomputador. É possível perceber 
que determinados microcomputadores têm processadores mais rápidos, outros têm 
telas maiores, outros possuem baterias que duram mais tempo e em outros são 
mais leves. Isso ocorre também nas fábricas, no processo de produção industrial. 
Em nossa vida pessoal e nas fábricas é necessário prever as variáveis que possam 
influenciar na produtividade industrial, com o objetivo de atender à produção e 
garantir altos níveis de produtividade fabril e qualidade. Assim, é realizada a escolha 
de processos, a fim de garantir os níveis de segurança e produtividade necessários 
para manter a competitividade das empresas dentro dos padrões da qualidade 
aceitáveis e nos requisitos dos clientes.
Exemplificando com fatos do cotidiano, como podemos avaliar os microcom-
putadores mais adequados para realizar nossas atividades profissionais e de lazer? 
Qual a qualidade de um microcomputador? Tendo essas informações, é possível 
determinar o microcomputador mais adequado à produtividade desejada. Podem 
surgir questões pontuais, como variações na resolução da tela, como no caso das 
diversas situações do cotidiano. Todas essas preocupações são similares quando 
comparadas às necessidades de uma grande estrutura, como em uma fábrica.
A manutenção de níveis da qualidade de uma fábrica pode passar por situações 
mais complexas como, por exemplo, a variação da qualidade dos produtos elaborados 
em função de máquinas com manutenção inadequada. Mas, similarmente ao nosso 
cotidiano com a escolha de um microcomputador, a produtividade industrial precisa 
estimar as eventualidades inerentes a cada processo de produção para atender aos 
níveis desejáveis de qualidade.
Para cada tipo de estrutura fabril existem questões estabelecidas e eventualidades 
que devem ser administradas na condução das questões da qualidade.
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Nos sistemas de gestão da qualidade, além da utilização das normas técnicas para 
execução dos produtos, o envolvimento de todas as pessoas é ponto fundamental 
para a obtenção de níveis superiores de qualidade. 
Assim, com esse exemplo simples de nosso cotidiano, como a escolha de um 
microcomputador, lembre-se que na aplicação da normalização da qualidade podem 
haver situações muito mais complexas em seu dia a dia.
Cabe ao engenheiro identificar as características do processo de fabricação, 
projetar e construir sistemas de produção capazes de atender às demandas das 
organizações para que possa atender aos níveis previstos de segurança, qualidade 
e produtividade.
Bom estudo!
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Introdução
Na Engenharia da Qualidade são utilizadas algumas técnicas de Engenharia que 
são importantes para a análise de fatores que interferem na qualidade dos proces-
sos e consequentemente nos produtos. As técnicas da qualidade são ferramentas 
que proporcionam às empresas ganhos financeiros por meio da identificação dos 
fatores que prejudicam o melhor desempenho organizacional na elaboração de 
seus produtos. Essas técnicas da Engenharia da Qualidade ajudam a promover a 
melhoria contínua dos processos organizacionais e de seus produtos, possibilitando 
o aumento de seus lucros no atendimento aos requisitos dos clientes.
Técnica da Estratificação
A estratificação é uma técnica da Engenharia da Qualidade que realiza a divisão 
de grupos em diversos subgrupos conforme suas características de segmentação ou 
de estratificação.
As causas mais importantes de variação que ocorrem nos processos de produção 
são possíveis fatores de estratificação de um conjunto de dados. Por exemplo, os 
fatores naturais para estratificação de dados podem remeter a pessoas, métodos, 
equipamentos, insumos, medidas e condições ambientais.
Por meio da estratificação de dados é possível identificar como a variação de 
cada fator interfere no resultado de cada processo da empresa (Figura 1).
Alguns exemplos de estratificação são:
• Operários: os diferentes operários podem estar associados aos resultados 
distintos de produção;
• Turno de produção: os diferentes resultados de produção podem estar 
associados aos turnos de produção;
• Condições climáticas: os resultados da produção podem ser diferentes em 
função da estação do ano, ou mesmo variar em função do período do dia – 
manhã, tarde ou noite;
• Linha de produção: a produção pode variar em função do local dessa – 
região do país – ou da linha de produção na mesma fábrica;
• Matéria-prima: os resultados da produção podem variar em função dos 
fornecedores de matérias-primas que são utilizadas no sistema produtivo.
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PESSOAS
• Operários
• Chefes de Setores
• Gerentes
MEDIDAS
• Linha de Produção
•Região do País
INSUMOS
• Materiais
• Fornecedores
MÉTODOS
• Turno de Trabalho
 • Linha de Produção
CONDIÇÕES
AMBIENTAIS
• Estações do Ano
• Período do Dia
•Local da Fábrica
EQUIPAMENTOS
• Tipo de Máquina
• Manutenção
Estrati�cação
Figura 1 – Exemplos de perguntas para detectar as causas de resultados indesejados
A estratificação é uma técnica da Engenharia da Qualidade que é muito útil 
quando se realiza a análise de dados.
Para que seja realizada a análise de dados de forma estratificada, é necessário 
que seja identificada a origem dos dados. Itens como o dia da semana e horários 
em que as coletas de dados foram realizadassão muito importantes. Para haver a 
rastreabilidade, devem também ser anotadas quais máquinas estavam operando, 
quais eram os operários e os lotes de matéria-prima.
Nessa técnica é recomendado que sejam registrados todos os fatores que so-
freram alterações durante o período em que os dados foram coletados. É igual-
mente fundamental que os dados sejam coletados durante períodos de tempo não 
muito curtos, de maneira que se possa analisar a variação dos dados em função 
do tempo.
Técnica da Folha de Verifi cação
A folha de verificação é uma técnica da Engenharia da Qualidade que é utilizada 
para planejar a coleta de dados a partir das necessidades futuras de análise de dados.
Essa técnica permite que a coleta de dados seja simplificada e organizada, 
eliminando-se a necessidade de rearranjo posterior à coleta dos dados.
A folha de verificação é um formulário no qual os itens que serão examinados 
já estarão impressos. Podem ser utilizadas diferentes folhas de verificação, sendo 
as mais comuns:
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
• Folha de verificação para a distribuição de um item de controle de processo, 
com definição do Limite Inferior da Especificação (LIE) e Limite Superior da 
Especificação (LSE) (Quadro 1);
Quadro 1 – Exemplo de folha de verificação de item de controle de processo
Dimensões
25
LIE
3
LSE
20 5
15 5 5 1
10 5 5 5
5 1 5 5 5
0 3 5 5 5 5 5 4 1
Frequências 3 6 20 28 16 5 4 1
• Folha de verificação para a classificação de defeitos (Quadro 2).
Quadro 2 – Exemplo de folha de verificação para classificação dos defeitos
TIPO REJEITADOS Subtotal
Incompleto 5 5 5 5 5 2 27
Marcas 5 5 4 14
Trincas 5 4 9
Distorção 5 2 7
Outros 5 5 3 13
TOTAL GERAL 70
Total de 
Rejeitados 5 5 5 5 5 4 29
Técnica do Diagrama de Pareto
O diagrama de Pareto é uma técnica da Engenharia da Qualidade que foi criada 
por Vilfredo Pareto – sociólogo e economista italiano (1843-1923). Foi adaptado 
aos problemas da qualidade por Joseph Moses Juran – engenheiro eletricista, 
advogado e consultor de negócios romeno (1904-2008).
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O diagrama de Pareto é construído a partir do princípio de Pareto, o qual diz que 
a maior parte da riqueza do mundo (80%) está em posse de poucas pessoas (20% ). 
Assim, adaptando o princípio de Pareto à Engenharia da Qualidade, tem-se que 
a maior parte das perdas provenientes de problemas da qualidade é consequência 
de poucos problemas, mas decisivos. Com essa premissa, por exemplo, caso 
tenhamos cinquenta problemas relacionados à qualidade – por exemplo, itens com 
defeito, refugo, retrabalho, gastos com reparos de produtos que estão no prazo 
de garantia, número de reclamações de clientes, ocorrências de acidentes, atrasos 
na entrega de produtos etc. –, a solução de apenas oito (16% x 50 = 8) ou dez 
(20% x 50 = 10) desses problemas poderia representar uma redução de 80% 
(80% x 50 = 40) a 90% (90% x 50 = 45) das perdas que a empresa tem em todos 
os seus casos de problemas.
Pelo princípio de Pareto, entre todas as causas de um determinado problema, 
apenas algumas são responsáveis pelas consequências indesejáveis do problema. 
Assim, se forem identificadas essas poucas causas de grande relevância, que são 
associadas aos problemas que são enfrentados pela organização, será possível 
eliminar quase todas as perdas por meio de um número pequeno de ações.
O diagrama de Pareto é a ferramenta da qualidade que representa o princípio 
de Pareto. Esse diagrama é composto por barras verticais, que apresentam as 
informações de forma a evidenciar visualmente a sequência de importância dos 
problemas, causas ou outras informações. Devem ser utilizados onde os benefícios 
obtidos pelo seu emprego sejam de maior impacto nos resultados da qualidade.
Exemplos de diagramas de Pareto:
• Custo de retrabalho de diferentes tipos de defeitos (Figura 2); 
Figura 2 – Exemplo de custo de retrabalho devido a defeitos de fabricação
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
• Frequência de incidência de defeitos (Figuras 3 e 4);
Figura 3 – Exemplo de frequência de problemas em atividades de distribuição e entrega
Figura 4 – Exemplo de frequência de defeitos em montagem
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• Causa da ocorrência de um problema (Figura 5);
Figura 5 – Exemplo de causas principais para a ocorrência de acidentes
• Frequência de incidência de um tipo de defeito, ou problema, em lotes de 
peças resultantes de manufatura em máquinas similares (Figura 6);
Figura 6 – Exemplo da quantidade de defeitos por turno para diferentes máquinas
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
• Frequência de incidência de defeito, ou problema, em lotes de peças resultantes 
de diferentes turnos de produção (Figura 7).
Figura 7 – Exemplo da quantidade de defeitos para diferentes turnos
A sequência para a construção do diagrama de Pareto é:
1. Seleção dos tipos de problemas, ou causas, que se deseja comparar – por 
exemplo, frequência de ocorrência de diferentes tipos de resultados de um 
processo, ou causas para a ocorrência de um problema. A seleção é realizada 
por meio de dados coletados, ou de discussão em grupo – brainstorming;
2. Seleção da unidade de comparação – por exemplo, número de ocorrências, 
custos etc.;
3. Definição do período de tempo em que os dados serão coletados – por 
exemplo, 24 horas; cinco dias, quatro semanas;
4. Coleta de dados no local – por exemplo, defeito X ocorreu 42 vezes; defeito 
Y ocorreu 34 vezes etc.;
5. Escrever as categorias no eixo horizontal, da esquerda para a direita, na 
ordem decrescente – frequência, custo etc.;
6. Desenhar um retângulo sobre cada categoria, em que sua altura represente o 
valor daquela categoria – frequência, custo etc.
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Técnica do Diagrama de Causa e Efeito
O diagrama de causa e efeito é uma técnica da Engenharia da Qualidade que foi 
desenvolvida por Kaoru Ishikawa – químico japonês (1915-1989) – para explicar 
a engenheiros de uma indústria japonesa como os vários fatores de um processo 
estavam inter-relacionados.
Assim, o diagrama da causa e efeito, ou diagrama de Ishikawa, foi desenvolvido 
para representar as relações existentes entre um problema, ou um efeito indesejável 
de um processo e todas as possíveis causas desse problema.
Atua como um guia para a identificação da causa de um problema e para a 
determinação das medidas corretivas que deverão ser adotadas.
Esse diagrama é traçado de forma a ilustrar as várias causas que levam a um 
determinado tipo de problema. A sua estrutura lembra o esqueleto de um peixe, 
por isso é também conhecido como diagrama “espinha de peixe”.
Um exemplo da estrutura básica do diagrama de causa e efeito é apresentado 
na Figura 8, onde vemos que as causas de um determinado efeito – produtos 
com defeitos – foram genericamente classificadas em quatro categorias básicas: 
operário, máquina, método de fabricação, material:
Figura 8 – Exemplo da estrutura básica do diagrama de causa e efeito
A construção do diagrama de causa e efeito deve ser feita por um grupo de 
pessoas relacionadas ao processo em estudo. Quanto maior o número de pessoas 
envolvidas com o processo, melhor será a construção do diagrama, pois esse 
procedimento diminui a possibilidade de omissão de causas relevantes.
Para a realização do trabalho em equipe é aconselhável a utilização da técnica 
de brainstorming. Essa técnica possibilita que a equipe produza o máximo possível 
de ideias em curto período de tempo.
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Após a definição do problema a ser estudado, a equipe deve identificar todas 
as possíveis causas do problema. A equipe deve identificar quais as causas que 
poderiam afetar a característica da qualidade de interesse, ou resultar no problema 
em estudo.
As causas identificadas pelaequipe podem ser classificadas em categorias 
identificadas anteriormente, ou em novas categorias criadas para caracterizar as 
causas básicas.
Para cada causa identificada, deve-se verificar sua origem. Ou seja, para cada 
causa é possível identificar causas que se ramificam à causa anterior.
O grau de importância de cada causa relacionada no diagrama deve ser 
estabelecido com base em dados, tanto as causas como o efeito devem ser 
mensuráveis. Quando não for possível de ser mensurado, deve-se encontrar 
variáveis alternativas mensuráveis que sejam substitutivas.
A Figura 9 apresenta um diagrama de causa e efeito sobre as possíveis causas 
para o atraso em um pedido de compra:
Figura 9 – Exemplo do diagrama de causa e efeito para o atraso no pedido de compra
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Técnica do Histograma
O histograma é uma técnica da Engenharia da Qualidade onde o eixo horizontal 
é subdividido em pequenos intervalos que apresentam os valores assumidos por 
uma variável de estudo.
Para cada intervalo do eixo horizontal é construída uma barra vertical, cuja área 
é proporcional ao número de observações na amostra e cujos valores pertencem 
ao intervalo correspondente.
O histograma apresenta as informações de modo que seja possível a visualização 
de um conjunto de dados, bem como possibilita a percepção da localização do 
valor central e da dispersão dos dados em torno desse valor central.
A comparação de dados, para uma qualidade de interesse, organizados na 
forma de histograma com os limites de especificação estabelecidos para aquela 
característica, permite saber se:
• O processo é capaz de atender às especificações;
• A média da distribuição das medidas da característica da qualidade está próxima 
do centro da faixa de especificação;
• É necessário adotar alguma medida para reduzir a variabilidade do processo.
As etapas para a construção do histograma são:
1. Coletar os dados (n) referentes à variável, cuja distribuição será analisada. É 
importante que a quantidade de dados (n) seja maior do que cinquenta para 
que se possa obter um padrão de representatividade da distribuição;
2. Escolha do número de intervalos ou classes (k). Uma sugestão para a escolha 
do número de intervalos é apresentada no Quadro 3:
Quadro 3 – Número de intervalos em função do tamanho da amostra
Tamanho da amostra (n) Número de intervalos (k)
< 50 5 – 7
50 – 100 6 – 10
100 – 250 7 – 12
> 250 10 – 20
3. Calcular a amplitude total dos dados (Expressão 1):
R = MAX – MIN ...(1)
Onde:
• MAX – maior valor da amostra;
• MIN – menor valor da amostra.
4. Calcular o comprimento de cada INTERVALO (Expressão 2):
h
R
k
= ...(2)
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Importante!
O valor de h deve ser arredondado para que seja obtido um número conveniente. Esse 
número deve ser um múltiplo da unidade de medida dos dados da amostra.
Importante!
5. Calcular os limites de cada intervalo. O limite inferior do primeiro intervalo 
corresponde ao menor valor da amostra. O limite inferior do segundo 
intervalo corresponde ao menor valor (MIN) mais a largura do intervalo h.
O primeiro intervalo está na Expressão (3):
MIN ≤ K1 < (MIN + h) ...(3)
O segundo intervalo está na Expressão (4):
(MIN + h) ≤ k2 < (MIN + 2h) ...(4)
Os demais intervalos são similarmente obtidos, até que seja alcançado um 
intervalo que contenha o maior valor da amostra (MAX) entre os seus limites;
6. Construção de tabela de distribuição de frequências, constituída pelas 
seguintes colunas:
• Número de ordem de cada intervalo (i);
• Limites de cada intervalo;
• Ponto médio de cada intervalo.
7. Construção de escala no eixo horizontal para representar os limites dos 
intervalos e de escala no eixo vertical para representar as frequências de 
ocorrências dentro de cada intervalo; 
8. Desenhar um retângulo em cada intervalo, com base igual ao comprimento 
h e altura igual à frequência fi do intervalo.
Exemplo: construir um histograma dos dados apresentados no Quadro 4:
Quadro 4 – Dados do exemplo
Dados
9,9 (2) 10,1 (2) 10,0 (2) 12,0 (5) 10,2 (2) 9,3 (1)
9,8 (2) 10,0 (2) 10,1 (2) 10,2 (2) 10,1 (2) 9,3 (1)
9,8 (2) 10,0 (2) 9,7 (2) 11,3 (4) 9,8 (2) 10,5 (3)
9,7 (2) 9,6 (2) 9,7 (2) 10,0 (2) 8,9 (1) 10,5 (3)
10,0 (2) 10,4 (3) 10,6 (3) 11,1 (4) 9.0 (1) 9,5 (1)
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Solução:
A amostra tem tamanho n = 30, de modo que serão utilizados 5 intervalos 
(k = 5).
A amplitude da amostra é: R = 12 - 8,9 = 3,1
O comprimento do intervalo é: h = R/k = 3,1 / 5 = 0,62, de modo que será 
adotado h = 0,7. Na Quadro 4 está entre parênteses o número do intervalo 
que pertence o dado.
A frequência de distribuição de dados é apresentada no Quadro 5:
Quadro 5 – Intervalos e frequência
Intervalo Limites Frequência
1 8,9 ≤ x < 9,6 5
2 9,6 ≤ x < 10,3 18
3 10,3 ≤ x < 11,0 4
4 11,0 ≤ x < 11,7 2
5 11,7 ≤ x < 12,4 1
Total 20
O histograma é construído a partir do Quadro 5 (Figura 10):
Figura 10 – Histograma
Na maioria dos casos é necessário, também, apresentar um sumário dos dados 
sob forma numérica.
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Técnica do Diagrama de Dispersão
O diagrama de dispersão é uma técnica da Engenharia da Qualidade que é 
utilizado para a visualização do tipo de relacionamento existente entre duas 
variáveis. Geralmente é utilizado para relacionar causa e efeito como, por exemplo, 
a intensidade de iluminação de um ambiente e os erros em inspeções visuais.
Alguns padrões de relacionamentos entre duas variáveis podem ser:
• Relação positiva – o aumento de uma variável conduz ao aumento da outra 
variável (Figura 11):
Figura 11 – Exemplo de correlação positiva entre variáveis
• Relação negativa – o aumento de uma variável conduz à diminuição da outra 
variável (Figura 12):
Figura 12 – Exemplo de correlação negativa entre variáveis
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• Relação inexistente – a alteração de uma variável não conduz à alteração 
sistemática na outra variável (Figura 13):
Figura 13 – Exemplo de correlação inexistente entre variáveis
Para a construção do diagrama de dispersão devem ser coletados, pelo menos, 
trinta pares de observações (x, y) das variáveis cujo tipo de relacionamento se 
deseja estudar. A variável no eixo horizontal deve ser aquela que é considerada a 
causa que prediz a outra variável, que será marcada no eixo y.
A escalas das variáveis se alteram conforme a melhor visualização do padrão de 
dispersão dos pontos.
Para diferentes intervalos de variação, os resultados encontrados podem não ser 
os mesmos. Portanto, o resultado da existência da correlação entre duas variáveis 
depende dos intervalos de alteração das variáveis.
Na análise do diagrama deve ser verificado se não existem pontos atípicos, que 
são denominados outliers. Outliers são pontos não condizentes à maioria dos 
dados. Podem ser consequência de registros incorretos de dados, ou a presença 
de um defeito no instrumento utilizado para a medição. Os outliers devem ser 
corrigidos ou eliminados do conjunto de dados.
Os outliers também podem representar observações incomuns. Nesse caso, 
podem fornecer informações importantes sobre o processo que é analisado. Essa 
análise pode resultar em melhorias em processos ou em novo conhecimento sobre 
a forma de atuação, cujos efeitos na variável y ainda eram desconhecidos.
21
UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Assim, um outlier somente poderá ser eliminado da base de dados quando exis-
tir uma forte evidência de que resultou de um erro de registro, de medição, do fun-
cionamento inadequado de um equipamento ou de outras circunstâncias parecidas.
Quando existirem um ou mais fatores de estratificação envolvidos no estudo 
realizado, podem ser obtidas informações importantes do gráfico de dispersão se 
os diferentes níveis desses fatoresforem identificados.
Técnica dos Gráficos de Controle
Os gráficos de controle correspondem a uma técnica da Engenharia da Qualidade 
que tem por objetivo garantir que o processo ocorra na sua melhor condição 
de operação.
As comparações das médias de amostra para amostra e das amplitudes de 
amostra para amostra indicam como o processo está variando.
Quando um processo está em controle estatístico, isto é, quando apenas as 
causas crônicas de variabilidade estão presentes, o resultado do processo, conforme 
sua evolução temporal, deve-se distribuir aleatoriamente segundo um padrão de 
distribuição normal, variando dentro de limites previsíveis em torno de um ponto 
central. Assim, quando é registrada a média e a amplitude das amostras em gráficos 
cujos limites e linha central correspondam ao modelo estatístico de variabilidade 
da média e da amplitude da amostra, os pontos do gráfico devem se distribuir 
aleatoriamente em torno da linha central e dentro dos limites definidos (Figura 14).
Figura 14 – Exemplo de gráfico de média e amplitude em controle estatístico
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Quando o processo não se encontra em controle estatístico, isto é, quando 
causas esporádicas, além das causas crônicas, estão interferindo na estabilidade 
do processo, a distribuição dos pontos no gráfico apresentará pontos fora dos 
limites do gráfico, ou com uma distribuição não aleatória, indicando que está 
presente algum problema que causa uma piora na qualidade do resultado do pro-
cesso (Figura 15):
Figura 15 – Exemplo de gráfi co de média e amplitude fora do controle estatístico
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UNIDADE Técnicas da Engenharia da Qualidade
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Gestão de Qualidade, Produção e Operações: Inclui a ISO 26000
BALLESTERO-ALVAREZ, M. E. Gestão de qualidade, produção e operações: 
inclui a ISO 26000. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
Introdução à Engenharia de Produção
BATALHA, M. O. (Org.). Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2008.
Gestão da Qualidade: Tópicos Avançados
OLIVEIRA, O. J. (Org.). Gestão da qualidade: tópicos avançados. São Paulo: 
Cengage Learning, 2013.
Administração da Produção e Operações
RITZMAN, L. P.; KRAJEWSKI, L. J. Administração da produção e operações. São 
Paulo: Prentice Hall, 2004.
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Referências
CARPINETTI, L. C. R. Gestão da qualidade: conceitos e técnicas. São Paulo: 
Atlas, 2010.
CARVALHO, M. M. Gestão da qualidade: teoria e casos. 2. ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2012.
MELLO, C. H. P. Gestão da qualidade. São Paulo: Pearson, 2011.
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