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CÁLCULO III
Simulado: CEL0499_SM_201202389201 V.1 Fechar
Aluno(a): MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS Matrícula: 201202389201 
Desempenho: 4,0 de 8,0 Data: 17/04/2015 19:16:14 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201202624582)
Considere `F(t)=(e^(-2t), ln(t^5+7), cos(5t^3))`. Determine F´(t).
Sua Resposta: hhrthh
Compare com a sua resposta:
`F´(t)=(-2e^(-2t), (5t^4)/(t^5+7), -15t^2sen(5t^3))`
2a Questão (Ref.: 201202634883)
Encontre uma parametrização para a hipérbole `(x-1)^2−(y-5)^2=9`.
Sua Resposta: htrhyth
Compare com a sua resposta:
`(x-1)^2−(y-5)^2=3^2`
`((x-1)/3)^2−((y-5)/3)^2=1`
Tomando 
`cossec t=(x-1)/3`
`cotg t = (y-5)/3`
Temos: 
`x=1+3cossec t`
`y= 5 + 3 cotg t`
3a Questão (Ref.: 201202665810) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine a equação cartesiana para x = t2 - 4 ; y = 1 - t ; 
y =` sqrt(x)` + 4 
y = - `sqrt(x)` - 3 
`sqrt(x)` - 1 
y = 1 - `sqrt(x) `
`sqrt(x)` + 1 
4a Questão (Ref.: 201203046463) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a superfície de revolução obtida pela rotação de z = x2 em torno do eixo z. Podemos afirma que:
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17/04/2015http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1365056820
I - z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um 
parabolóide circular.
II - z = x2 é uma parábola e a superfície de revolução obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um 
cone.
III - z = x2 é uma reta e a superfície de revolucoa obtida pela rotacao desta parábola em torno do eixo z é um 
cone.
III é verdadeira. I e II falsas
I é verdadeira . II e III são falsas
I, II e III são verdadeiras
II é verdadeira. I e III são falsas
I, II, III são falsas
5a Questão (Ref.: 201203046404) Pontos: 0,0 / 1,0
Sabendo que ������������ cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada 
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
6a Questão (Ref.: 201202552082) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja 4y + 2z - 12 = 0. Esta equação define
Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,0,0) e z em (0,0,6).
Nenhuma das respostas anteriores
É um cilindro reto
É uma esfera
Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,3,0) e z em (0,0,6).
7a Questão (Ref.: 201202552052) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada a função � (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2 , - sen t, t2)
(2t , cos t, 3t2)
Nenhuma das respostas anteriores
(t , sen t, 3t2)
(2t , - sen t, 3t2)
8a Questão (Ref.: 201202552073) Pontos: 1,0 / 1,0
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Dois aviões estão percorrendo as rotas A1 (Miami - Rio ) e A2 (Rio - Miami). As rotas são descritas respectivamente 
pelas funções r1 = (t, t
2) e r2 = (t, 7t - 10), com t maior ou igual a zero. Determine o ponto P onde as rotas se 
cruzam e conclua se podemos ter um acidente aéreo com estes dois aviões.
Pontos onde se cruzam (5,25) e (5,4). Os avioes colidem pois t1 = t2 = 5 
Pontos onde se cruzam (5,25) e (5,4). Os avioes não colidem pois t1 = 2 e t2 = 5 
Pontos onde se cruzam (5,25) e (25,4). Os avioes colidem pois t1 = t2 = 25 
Pontos onde se cruzam (5,5) e (5,4). Os avioes colidem pois t1 = 2 e t2 = 5 
Nenhuma das respostas anteriores
9a Questão (Ref.: 201202552037) Pontos: 1,0 / 1,0
(h tendendo a zero)
Nenhuma das respostas anteriores
(- sen t, cos t , t)
(- sen t, cos t , 1)
(sen t, cos t , 1)
(- cos t, sen t , 1)
10a Questão (Ref.: 201203046432) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabendo que a parametrização da hélice C é determinada por r(t) = (cos 2t, sem 2t, 4t), t `in` [0,4`pi`], 
determine o comprimento da hélice C.
`pi`
4 `pi`
20 `pi ` 
4 `sqrt(20)` `pi `
20
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