Lançamento Horizontal - Laboratorio de Mecânica Clássica

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO - UFERSA 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA, 2018.2 
LABORATÓRIO DE MECÂNICA CLÁSSICA 
PROF. DR. HIDALYN THEODORY C. M. DE SOUZA 
08 - DEZ. - 2018 
 
 
 
 
 
EMANOEL BRUNIO SANTANA SILVA 
FRANCISCO RICARDO DOS SANTOS SILVA 
JOSÉ CAIO CHAVES HOLANDA 
 SARA RIZIA NUNES BEZERRA 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 001 
EXPERIMENTO: LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
 
 
 
 
 
PAU DOS FERROS – RN 
2018.2 
 
EMANOEL BRUNIO SANTANA SILVA 
FRANCISCO RICARDO DOS SANTOS SILVA 
JOSÉ CAIO CHAVES HOLANDA 
 SARA RIZIA NUNES BEZERRA 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 001 
EXPERIMENTO: LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
 
 
 
 
 
Relatório de experimento - lançamento horizontal, 
apresentado à Universidade Federal Rural do Semiárido - 
UFERSA, Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros – 
CMPF, como requisito parcial para a obtenção de créditos 
do Componente Curricular Laboratório de Mecânica 
Clássica, período 2018.2. 
 
Prof. Dr. Hidalyn Theodory C. M. de Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAU DOS FERROS – RN 
2018.2 
 
SUMÁRIO 
 
Objetivo……….........……........................................................................................................04 
Fundamentação teórica..............................................................................................................04 
Materiais utilizados...................................................................................................................05 
Procedimento............................................................................................................................06 
Avaliação dos dados.................................................................................................................06 
Conclusão.................................................................................................................................08 
Bibliografia...............................................................................................................................08 
 
 
 
 
 
 
4 
 
LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
OBJETIVO 
 O presente trabalho objetiva analisar o movimento de um corpo lançado 
horizontalmente. De acordo com o princípio da simultaneidade, decompondo as presentes 
forças no eixo x e y, e analisando cada uma individualmente no mesmo intervalo de tempo para 
determinar a velocidade do corpo. 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 O lançamento horizontal é um movimento realizado por um corpo que foi arremessado 
horizontalmente de uma determinada altura, o ângulo de lançamento em relação a superfície é 
zero e a velocidade inicial V0 é constante. Embora receba o nome de lançamento horizontal, 
existem duas direções presentes nesse movimento, uma na horizontal de característica MU 
(movimento uniforme), que está representada como componente 𝑉௫ e cuja à aceleração é igual 
a zero, e outro na vertical no eixo y, que está representada como componente 𝑣௬ e tem 
características MUV (movimento uniformemente variado), a ação na vertical é o movimento de 
queda livre, onde o corpo está sujeito a força da gravidade que, por sua vez, tem uma aceleração 
constante. Segundo Galileu, “se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos 
movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo 
de tempo”. O experimento de lançamento horizontal descreve uma parábola em relação a 
superfície da terra, e para podermos calcular sua velocidade 𝑣, precisa-se calcular 
separadamente as componentes 𝑣௫ 𝑒 𝑣௬, e só depois somar os valores obtidos. Desprezando-se 
o movimento de rotação da esfera e a resistência do ar, utiliza-se as seguintes equações para os 
cálculos de velocidade. 
5 
 
 
Para o movimento de queda livre, aqui representado como componente 𝑣௬, usa-se a fórmula: 
𝑦 = ௚௧²
ଶ
 . 
Para o movimento horizontal, usa-se a fórmula: 
𝑥 = 𝑥଴ + 𝑣଴𝑡 . 
Em cada instante da trajetória representado no gráfico, a velocidade instantânea 𝑣 que 
é a resultante da soma vetorial das componentes 𝑣௫ (horizontal) e 𝑣௬ (vertical), se alteram 
devido a força exercida pela gravidade. No início do lançamento, podemos considerar a 
velocidade na vertical (𝑣௬) igual a zero, pois não há movimento vertical no ponto zero. 
 
MATERIAIS USADOS 
● Rampa de lançamento; Uma rampa de madeira com canaleta e altura de lançamento de 
100mm em relação ao ponto de saída da esfera. e uma suporte milimetrado para ajustar 
a altura do lançamento em relação à superfície; 
● Esfera de metal; Uma esfera metálica usada para o lançamento na rampa; 
● Fita métrica milimetrada; Fita milimetrada usada para medir a distância do ponto de 
lançamento até o ponto de impacto da esfera. 
● Folha de papel A4; 
● Folha de papel carbono; 
● Smartphone para filmagem. 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
6 
 
Iniciamos o experimento posicionando a rampa de lançamento na bancada, regulando 
sua altura para 300 mm (trezentos milímetros) em relação a superfície da bancada, usando uma 
folha de papel branco do tipo A4 colada na bancada com fita adesiva e sobre ela uma folha de 
papel carbono, pois, quando a esfera fosse lançada e atingisse o papel carbono deixaria uma 
marca no papel branco, o que facilitaria a medição usando a fita métrica. Posicionou-se a esfera 
no local mais próximo do topo da rampa e à abandonamos para que ela inicie o movimento de 
descida. Durante esse procedimento usamos um smartphone para filmar o lançamento e dessa 
forma, podermos verificar com maior exatidão todo o movimento, para tanto, usamos o 
software de análise Tracker para avaliar quadro a quadro a trajetória da esfera. 
 
Através do procedimento de análise do vídeo, foi possível determinar o tempo em que 
a esfera leva desde o ponto de saída da plataforma até o momento em que ela atinge a superfície, 
obtendo esses dados foi determinado a velocidade do corpo. 
 
AVALIAÇÃO DOS DADOS 
● Altura da rampa de lançamento: 300 mm 
● Distância que a esfera atingiu: 27,5 ± 0,5 mm 
● Tempo de descida: 0.233 m/s 
 
7 
 
Cálculo de tempo de descida usando o tracker: 
07 𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒𝑠 . 0.33,33 = 0.233,31 𝑚/𝑠 
Calculando velocidade em 𝑣௫: 
𝛥𝑠 = 𝑣. 𝑡 
0.275𝑚 = 𝑣 . 0,233 𝑠 
𝑣 = ଴,ଶ଻ହ௠
଴,ଶଷଷ௦ 
= 1,158798283 m/s. 
Calculando 𝑣௬ Obtemos: 
𝑉𝑦 = 𝑉𝑦଴ − 𝑔. 𝑡 
𝑉𝑦 = 0 − 9,8 . 0,233 
𝑉𝑦 = |−2,2834| ⇒ 𝑉𝑦 = 2,2834 𝑚❘𝑠 
Usando os dois resultados para determinar a velocidade temos que: 
𝑽 = ඥ𝑣௫మ + 𝑣௬మ . 
Substituindo temos; 
𝑉 = ඥ(1,158798283)ଶ + (2,2834)ଶ 
𝑉 = ඥ1,342813461 + 5,51391556 
𝑉 = ඥ6,556729021= 2,560611064 m/s 
Arredondando o valor, temos que: A velocidade final da esfera desconsiderando sua 
rotação e a resistência do ar é igual a 2,561𝑚❘𝑠 
Tendo em vista que, no ponto zero onde a esfera sai da base de lançamento não existe 
velocidade na componente 𝑣௬ e que a velocidade na componente 𝑣௫, é um MRU 
(movimento retilíneo uniforme), logo temos que a velocidade inicial é igual a 
velocidade média de 𝑣௫, que é igual a; 
𝑣𝑖 =
0,275𝑚
0,233𝑠 
= 1,158798283 𝑚/𝑠 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 1,159 𝑚/𝑠 
8 
 
Tabela dos valores finais: 
DESCRIÇÃO VALORES 
Velocidade Inicial 1,159 m/s 
Velocidade Final 2,561 m/s 
Tempo 0,233 s 
Distancia atingida 275 mm 
Altura do lançamento 300 mm 
 
CONCLUSÃO 
Nessa atividade foi analisado o experimento de lançamento horizontal e foi possível 
concluir que, nesse lançamento existem duas direções atuantes relacionadas as componentes 
dos eixos x e y, além disso o movimento que ocorre na horizontal e na vertical nãointerfere um 
ao outro, sendo, portanto, movimentos independentes. Dessa forma, foi pudemos entender 
como separar e calcular cada um desses movimentos separadamente como se o outro não 
existisse, para determinarmos a velocidade do corpo lançado, levando em consideração a 
particularidade de cada movimento para se chegar ao resultado desejado. Através desse 
experimento entendemos na prática como funcionam alguns fundamentos da física, colocando 
em prática o que foi aprendido na teoria e trazendo esses conceitos para a realidade do nosso 
dia a dia. Ademais, com a realização desse experimento foi possível fazer diversas associações 
com outras áreas do conhecimento, como por exemplo o cálculo, que foi muito utilizado em 
algumas formulas, permitindo uma melhor compreensão e clareza no procedimento realizado. 
Portanto é perceptível que através de experimentos desse tipo, a teoria é melhor compreendida 
e a capacidade de análise dos indivíduos participantes se tornam mais aguçadas. 
 
BIBLIOGRAFIA 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 
; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biassi. - Rio de Janeiro : LTC, 2012. 
CAVALCANTE, K. G. Lançamento Horizontal no Vácuo; Brasil Escola. Disponível em 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-horizontal-no-vacuo.htm>. Acesso em 08 
de dezembro de 2018. 
 
Movimento Uniforme em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. 
Disponível em: < http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php>. 
Acesso em 13 de dezembro de 2018.