V1 DI 96451

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Disciplina: Dinâmica de Corpos Rígidos
Modelo de Prova: INTERATIVAS
Tipo de Prova: B2
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 96451
Questão Respostacorreta Gabarito Comentado
1 A
No sistema internacional o produto das unidades fundamentais ,
que tem o nome de Newton e símbolo , é a unidade padrão para força.
 
No sistema internacional o produto das unidades fundamentais 
 que pode ser reescrito na forma , é a unidade padrão para Torque .
2 E
 
A força de atrito pode atuar tanto como força dissipativa (transformando
energia mecânica em térmica) ou como força de incremento (transferindo
energia mecânica ao corpo). Além disso, é uma força não conservativa e
assim não satisfaz a condição de conservação de energia mecânica, em que
as forças devem ser conservativas.
3 B
Para o cálculo da potência de um corpo rígido executando uma rotação
temos a relação:
, pela relação de frequência e velocidade angular podemos escrever
que , logo, o torque será:
Devemos transmitir este torque de .
No entanto, como , o conjunto mantém a relação 
.
Logo: 
A concepção do centro de massa permite trazer muitos dos conceitos da
dinâmica aplicáveis a partículas para sistemas de corpos rígidos. Isso
acontece porque a propriedade de torque nulo faz do centro de massa a
escolha mais comum para definir o referencial do corpo rígido, e com isso
fazendo com que qualquer força fora da linha do centro de massa se traduza
automaticamente em um torque, como de fato deve ser. Dentre os paralelos
que podemos fazer entre corpos rígidos e partículas, podemos começar
aplicando o próprio conceito de centro de massa. Da mesma forma que
podemos analisar e encontrar o centro de massa de um sistema de muitas
4 A
partículas independentes e estender a análise e encontrar o centro de
massa de um sistema de muitos corpos rígidos independentes (HIBBELER,
2012).
A alternativa correta é “As asserções I e II são verdadeiras e a asserção II
justifica a asserção I”. A concepção do centro de massa permite trazer
muitos dos conceitos da dinâmica aplicáveis a partículas para sistemas de
corpos rígidos. Isso acontece porque a propriedade de torque nulo faz do
centro de massa a escolha mais comum para definir o referencial do corpo
rígido, e com isso fazendo com que qualquer força fora da linha do centro de
massa se traduza automaticamente em um torque, como de fato deve ser.
Dentre os paralelos que podemos fazer entre corpos rígidos e partículas,
podemos começar aplicando o próprio conceito de centro de massa. Da
mesma forma que podemos analisar e encontrar o centro de massa de um
sistema de muitas partículas independentes e estender a análise e encontrar
o centro de massa de um sistema de muitos corpos rígidos independentes
(HIBBELER, 2012).
5 D
Por não sofrer escorregamento, toda a força da correia é aplicada
perpendicularmente à roda, fazendo que a roda gire em torno de seu eixo.
Como está na extremidade da roda, a aceleração em será igual à
aceleração angular da roda:
Ao mesmo tempo, podemos usar a relação de momento de inércia e
aceleração angular. Nesse caso, precisamos primeiro determinar o momento
de inércia de um aro:
, logo:
Sendo assim:
6 D
 
 
 
Os impactos caracterizam-se, entre outras coisas, pela linha de impacto, que
pode ser definida como a reta normal às superfícies de contato que passa
pelo ponto de impacto. Quando os centros de massa dos dois corpos se
encontram na linha de impacto denominam-se central ou centrada, no
entanto, há também colisões em que a linha é descentrada ou excêntrica.
7 A
Um corpo rígido extenso nos apresenta a possibilidade de um impacto
excêntrico. Em casos assim, o resultado do impacto não será somente uma
translação, mas será iniciada por uma rotação. Outra grandeza importante
no estudo de uma colisão é o chamado coeficiente de restituição. Ele indica
quanto da energia inicial da colisão é mantida no sistema (HIBBELER, 2012).
A alternativa correta é: “1- Impacto central e 2- Impacto excêntrico”. Os
impactos caracterizam-se, entre outras coisas, pela linha de impacto, que
pode ser definida como a reta normal às superfícies de contato que passa
pelo ponto de impacto. Quando os centros de massa dos dois corpos se
encontram na linha de impacto denominam-se central ou centrada, no
entanto, há também colisões em que a linha é descentrada ou excêntrica.
Um corpo rígido extenso nos apresenta a possibilidade de um impacto
excêntrico. Em casos assim, o resultado do impacto não será somente uma
translação, mas será iniciada por uma rotação. Outra grandeza importante
no estudo de uma colisão é o chamado coeficiente de restituição. Ele indica
quanto da energia inicial da colisão é mantida no sistema (HIBBELER, 2012).
8 C
Resolução:
V = 108 / 3,6 = 30 m/s
repouso (componentes iniciais nulas)
Resolução:
V = 108 / 3,6 = 30 m/s
repouso (componentes iniciais nulas)
9 A
 
 
 
 
10 A
Para calcular a matriz de rotação em torno de um ponto R final devemos
efetuar o produto matricial entre as matrizes que compõe cada rotação em
torno de um eixo independente. Inicialmente é preciso substituir os ângulos
de rotação de cada eixo respectivo:
Realizando o produto matricial, obteríamos: