A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. Considere presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fo...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação do momento angular. O momento angular é dado por L = I * w, onde I é o tensor de inércia e w é a velocidade angular. Como a placa é fina, podemos considerar que o tensor de inércia é diagonal e que os produtos de inércia são nulos. Para o eixo x, temos que a força resultante é de 400 N para a direita. A distância do centro de massa até a linha de ação da força é de 0,5 m. Portanto, o momento resultante em relação ao eixo x é de 200 N.m. Como o tensor de inércia é diagonal, temos que Ixx = (1/12) * m * (b^2 + h^2), onde m é a massa da placa, b é a largura e h é a altura. Substituindo os valores, temos que Ixx = 0,083 kg.m². Como a densidade da placa é de 1 kg/m², temos que a massa da placa é de 0,5 kg. Portanto, a aceleração angular no eixo x é dada por alpha_x = (200 N.m) / (0,083 kg.m²) = 2410 rad/s². A alternativa A é falsa. Para o eixo y, temos que a força resultante é de 600 N para baixo. A distância do centro de massa até a linha de ação da força é de 0,5 m. Portanto, o momento resultante em relação ao eixo y é de -300 N.m. Como o tensor de inércia é diagonal, temos que Iyy = (1/12) * m * (a^2 + h^2), onde a é o comprimento e h é a altura. Substituindo os valores, temos que Iyy = 0,083 kg.m². Portanto, a aceleração angular no eixo y é dada por alpha_y = (-300 N.m) / (0,083 kg.m²) = -3614 rad/s². A alternativa B é falsa. Para o eixo z, temos que a força resultante é de 300 N para a esquerda. A distância do centro de massa até a linha de ação da força é de 0,5 m. Portanto, o momento resultante em relação ao eixo z é de -150 N.m. Como o tensor de inércia é diagonal, temos que Izz = (1/12) * m * (a^2 + b^2), onde a é o comprimento e b é a largura. Substituindo os valores, temos que Izz = 0,042 kg.m². Portanto, a aceleração angular no eixo z é dada por alpha_z = (-150 N.m) / (0,042 kg.m²) = -3571 rad/s². A alternativa C é verdadeira. Portanto, a sequência correta é a alternativa C: V - V - F - F.