Jefferson Renan Relatório

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E 
ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO TÉCNICO DE ENSAIO EXPERIMENTAL 
 
 
 
 
JEFFERSON RENAN SANTOS DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS 
2017 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4 
1.1. Os Raios - X .......................................................................................................... 4 
1.2. Produção dos Raios – X ........................................................................................ 4 
1.3. Espectro de Raios – X característicos e contínuos ............................................... 5 
2. FLUORESCÊNCIA DE RAIOS – X ....................................................................... 6 
2.1. Fundamentos da fluorescência de raios X ............................................................ 6 
2.2. Excitação dos elementos ....................................................................................... 7 
2.3. Dispersão dos raios-X característicos emitidos pela amostra ............................... 7 
2.4. Detecção dos raios-X ............................................................................................ 7 
3. DIFRAÇÃO DOS RAIOS – X ................................................................................. 8 
3.1. Lei de Bragg ......................................................................................................... 9 
3.2. Filtros para raios X ............................................................................................. 10 
3.3. Monocromatização ............................................................................................. 10 
3.4. Princípios do design do goniômetro na difratometria do pó ............................... 12 
3.5. Qualidade dos dados da amostra na difração de raios-X .................................... 13 
3.6. Posicionamento da amostra ................................................................................ 16 
3.7. Aquisição dos dados na difração de raios X do pó ............................................. 16 
3.8. Comprimento de Onda ........................................................................................ 17 
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ...................................................................... 17 
4.1. Fluorescência de Raios X - Laboratório de Físico Química/LaMAC ................ 17 
4.2. Difração de Raios X- Laboratório de Geologia .................................................. 19 
4.3. Difração de Raios X- LABMAT ........................................................................ 20 
4.4. Características do equipamento .......................................................................... 21 
4.4.1. Procedimento Experimental Geral ...................................................................... 22 
4.4.2. Parâmetros do equipamento para análises das amostras: ................................... 22 
4.5. Experimento 1 – Silício em forma de placa sólida ............................................. 23
 
4.5.1. Resultados ........................................................................................................... 23 
4.5.2. Cálculos para as distâncias interplanares ............................................................ 24 
4.6. Experimento 2 – Silício em forma de pó ............................................................ 25 
4.6.1. Resultados ........................................................................................................... 25 
4.7. Experimento 3 – Porta amostra de Si ................................................................. 26 
4.7.1. Resultados ........................................................................................................... 27 
5. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 27 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 28 
 
 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
É fundamental para o engenheiro de materiais conhecer a estrutura cristalina e a 
microestrutura de um material para poder entender suas propriedades. O termo estrutura 
cristalina envolve o arranjo dos átomos, enquanto que o termo microestrutura engloba 
desde os constituintes estruturais tais como composição presente, fases, quantidades, 
inclusões até contornos de grãos, trincas, vazios, maclas, etc. Uma das técnicas de 
análise estrutural e microestrutural mais empregada para identificar os diferentes 
materiais é a difração de raios – X. 
1.1. Os Raios - X 
 
Os raios – X são radiações eletromagnéticas que corresponde a uma faixa do espectro 
que vai desde 10
-5
 Å a 100Å). Acima dessa faixa temos os Raios Gama, cujos 
comprimentos de onda são menores que 10 Å. Os comprimentos de ondas mais comuns 
utilizados em cristalografia estão compreendidos entre o intervalo de ~0,5 e ~2,5 Å. 
1.2. Produção dos Raios – X 
 
São conhecidos dois métodos ou campos distintos que podem produzir emissão de 
raios-X, O primeiro é um dispositivo, o qual é chamado de tubo de raios-X, onde ondas 
eletromagnéticas são geradas de impactos entre elétrons de alta energia com um alvo 
metálico, estes são mais simples e mais comumente usados no campo de raios-X, pois 
podem estar disponíveis em laboratórios de todos os tamanhos, e assim um tubo de raio-
X é conhecido como laboratório ou campo de raio-X convencional. As fontes 
convencionais de raios-X geralmente têm uma baixa eficiência e seu brilho (é medido 
como fluxo de fótons) é fundamentalmente limitado pelas propriedades térmicas do 
material alvo [Pecharsky, Vitalij K.Zavalij, Peter Y, 2005]. 
O segundo método é muito mais avançado no campo de radiação de raios-X – O 
synchrontron, onde elétrons de alta energia são confinados em um anel de 
armazenamento. Onde eles se movem em uma orbita circular, elétrons acelerados em 
direção ao centro do anel, desse modo emitindo radiação eletromagnética. Os campos 
do Synchrontron são extremamente brilhantes uma vez que as perdas térmicas são 
5 
 
minimizadas e não há alvo para esfriar. Esse brilho é somente limitado pelo fluxo de 
elétrons em um feixe de alta energia [Pecharsky, Vitalij K.Zavalij, Peter Y, 2005]. 
 
Figura - 1. Produção de raios-X, Tubo de raios-X e Synchrontron respectivamente. 
 
1.3. Espectro de Raios – X característicos e contínuos 
 
O espectro de raios-X, gerado em um tubo de raios-X típico, consiste em vários picos 
intensos, assim chamados de linhas espectrais características, Sobrepostas sobre um 
fundo contínuo, conhecido como a radiação "branca". A parte contínua do espectro é 
gerada por elétrons que desaceleram rápida e imprevisivelmente - alguns 
instantaneamente, outros gradualmente - e a distribuição dos comprimentos de onda 
depende da tensão de aceleração, mas não da natureza do material de ânodo. A radiação 
branca, também conhecida como bremsstrahlung (alemão para "radiação de frenagem"), 
é geralmente altamente indesejável em aplicações de análise de difração de raios X. 
(uma exceção é chamada de técnica de Laue, na qual a radiação branca é empregada 
para produzir padrões de difração em monocristais estacionários) [Pecharsky, Vitalij 
K.Zavalij, Peter Y, 2005]. 
 
6 
 
Figura 2. Esquema típico de emissão de raios-X, pela claridade indicando apenas a 
presença de um fundo branco e três comprimentos de ondas característicos Kα1, Kα2 e 
Kβ, que possuem altas intensidades. 
2. FLUORESCÊNCIA DE RAIOS – X 
A análise multielementarinstrumental por fluorescência de raios X (XRF) é baseada na 
medida das intensidades dos raios X característicos emitidos pelos elementos químicos 
componentes da amostra, quando devidamente excitada. Até 1966 a XRF era realizada 
unicamente por espectrômetros por dispersão por comprimento de onda (WD-XRF, 
abreviação de wavelength dispersive X-ray fluorescence), baseados na lei de Bragg, os 
quais necessitam de um movimento sincronizado e preciso entre o cristal difrator e o 
detector [JENKINS, R. et al, 1981]. 
Com o desenvolvimento do detector semicondutor de Si(Li), capaz de discriminar raios 
X de energias próximas, foi possível o surgimento da fluorescência de raios X por 
dispersão de energia (ED-XRF, energy dispersive X-ray fluorescence), também 
conhecida como fluorescência de raios x não dispersiva. 
Esta técnica vem sendo utilizada principalmente para amostras sólidas, permitindo a 
determinação simultânea ou seqüencial da concentração de vários elementos, sem a 
necessidade de destruição da amostra.[ BERTIN, E. P, 1975]. 
 
2.1. Fundamentos da fluorescência de raios X 
A análise por fluorescência de raios X é um método quali-quantitativo baseado na 
medida das intensidades (número de raios X detectados por unidade de tempo) dos raios 
X característicos emitidos pelos elementos que constituem a amostra [BOUMANS, P., e 
R. KLOCKENKÄMPER, 1988, 1989]. 
Quando um elemento de uma amostra é excitado, este tende a ejetar os elétrons do 
interior dos níveis dos átomos, e como consequência disto, elétrons dos níveis mais 
afastados realizam um salto quântico para preencher a vacância. Cada transição 
eletrônica constitui uma perda de energia para o elétron, e esta energia é emitida na 
forma de um fóton de raios-X, de energia característica e bem definida para cada 
elemento. Assim, de modo resumido, a análise por fluorescência de raios X consiste de 
três fases: excitação dos elementos que constituem a amostra, dispersão dos raios X 
característicos emitidos pela amostra e detecção desses raios X. 
7 
 
2.2. Excitação dos elementos 
Para provocar a emissão dos raios X característicos dos elementos que constituem a 
amostra, a excitação pode ser feita de várias maneiras: excitação por partículas 
aceleradas como elétrons, prótons ou íons; excitação por raios X, partículas alfa, 
partículas beta negativas ou raios gama emitidos por radionuclídeos, além do processo 
mais utilizado até recentemente, que é através raios X gerados em tubos. 
Das fontes excitadoras, as máquinas de raios X tem sido as mais utilizadas, mas em 
análises de amostras com teores não muito baixos tem-se empregado fontes radioativas, 
e dependendo do radionuclídeo utilizado, pode-se enfocar uma faixa ou outra de 
elementos de interesse. 
 
2.3. Dispersão dos raios-X característicos emitidos pela amostra 
Quando os elétrons localizados nas camadas mais interiores do átomo ganham energia e 
veem para as camadas mais exteriores. Com a perda dessa energia extra recebida, os 
elétrons retornam a sua camada de origem, emitindo energia, gerando assim os raios X 
característicos. 
 
2.4. Detecção dos raios-X 
Assim que emitidos, os raios-X são detectados por um detector localizado próximo a 
amostra, que apresenta uma energia específica para cada elemento. O resultado da 
detecção é convertido em forma de gráfico, denominado de espectro de fluorescência de 
raios-X, o qual apresenta vários picos, o valor da energia de cada pico esta associado a 
um elemento que de acordo com uma tabela de energia, pode-se identificar cada um dos 
elementos presente na amostra. 
 
Figura 3. Equipamento de Fluorescência FRX PanAnalitycal 3 XL. 
8 
 
O equipamento utilizado no Laboratório Ensaios Físico Químicos é da marca 
PANalytical cujo modelo é o Epsilon 3 XL (figura 3). Este espectrômetro de 
fluorescência de raios-X tem como característica ser dispersivo de energia para a faixa 
de análise elementar de F a U e a faixa de concentração de ppm a 100%. 
 
A manipulação das amostras pode ser trabalhada na forma de pó (solto ou pressionado), 
grânulos fundidos, metais, líquidos, filmes e grandes amostras como podemos ver na 
figura 4. 
O tamanho das amostras sólidas deve ter o diâmetro entre 27- 51.5 mm e altura de 10 
cm máxima. Aproximadamente 10 ml de líquido ou pó em uma cubeta de amostra. O 
trocador de amostras possui 10 posições com a bandeja removível. 
O tipo de tubo de raio X é cerâmico-metálico ou janela lateral. Os materiais Anodos são 
o Rh, Ag e o Mo. As configurações do tubo são controladas por software, com máxima 
voltagem de 50 kV e amperagem máxima de 3 mA, a potência máxima do tubo é de 15 
W. Os filtros do tubo são selecionados pelo software e divididos em 6. 
O detector de deriva de alta resolução de Si (Tipicamente 145 eV @ 5.9 keV/1,000 cps). 
O software utilizado é o Epsilon 3 para análises qualitativas e quantitativas. 
 
Figura 4. Tipos de amostras no FRX. 
3. DIFRAÇÃO DOS RAIOS – X 
Quando a radiação X passa por uma amostra de matéria, o vetor elétrico da radiação 
interage com os elétrons da matéria para produzir espalhamento. Quando os raios X são 
espalhados pelo ambiente ordenado em um cristal, ocorrem interferências construtivas e 
destrutivas entre os raios espalhados, pois as distâncias entre os centros de 
espalhamento são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação. 
O resultado desse processo é a difração. 
Geralmente utilizamos este método para obter informações importantes do material da 
amostra, tais quais: 
9 
 
- Composição das fases do material, incluindo ambas as análises qualitativas e 
quantitativas; 
- Os índices de reflexões de Bragg, intensidades integradas observadas e parâmetros de 
precisos de rede; 
- Distribuição dos átomos na célula unitária, ou seja, a estrutura cristalina seja para 
analisar um dos tipos de estruturas conhecidos ou para caracterizar uma nova estrutura; 
- Detalhes estruturais precisos, incluindo posições de equilíbrio de átomos na célula 
unitária, deslocamento atômico individual e parâmetros populacionais empregando o 
método de Rietveld; 
- Várias características estruturais microscópicas da amostra. 
 
3.1. Lei de Bragg 
Quando um feixe de raios X incide na superfície de um cristal a um ângulo ɵ, parte dele 
é espalhado pela camada de átomos na superfície. A parte do feixe não-espalhada 
penetra na segunda camada de átomos quando, novamente, uma fração é espalhada e o 
restante passa para a terceira camada, e assim sucessivamente. O efeito cumulativo 
desses centros de espalhamento regularmente espaçados no cristal é a difração do feixe 
da mesma forma como a radiação visível é difratada por uma rede de reflexão. As 
condições para a difração de raios X são (1) os espaçamentos entre as camadas de 
átomos deve ser aproximadamente o mesmo que o comprimento de onda da radiação e 
(2) os centros de espalhamento devem estar espacialmente distribuídos em um arranjo 
regular. 
Assim, em 1912, W. L Bragg tratou da difração de raios X por cristais desta forma e viu 
que as condições necessárias para interferência construtiva do feixe no ângulo ɵ são: 
2n dsen 
É denominada Equação de Bragg. Observe que os raios X parecem ser refletidos pelo 
cristal somente se o ângulo de incidência satisfazer a condição: 
2
n
sen
d 
Para todos os demais ângulos ocorre interferência destrutiva. 
 
10 
 
3.2. Filtros para raios X 
Em muitas aplicações, é desejável usar um feixe de raios X com uma faixa de 
comprimentos de onda estreita. Como na região visível, tanto os filtros como os 
monocromadores são usados para esse fim. 
 
3.3. Monocromatização 
Além da colimação (que é o processode tornar a trajetória dos feixes mais paralela), o 
feixe de raios X deve ser monocromático reduzindo a intensidade da radiação branca, e 
eliminando a característica indesejável do comprimento de onda do espectro de raios-X, 
deixando apenas um único comprimento de onda utilizável. Quando são utilizadas 
fontes convencionais de raios X, os feixes dos comprimentos de ondas (kα1 mais kα2) 
são aceitáveis porque a remoção completa do componente kα2 reduz substancialmente a 
intensidade do feixe incidente , portanto, aumenta o tempo do experimento para se obter 
dados de alta qualidade de difração de raios X. 
Quando são utilizadas fontes de synchrontron, o processo de monocromatização 
seleciona um único comprimento de onda a partir de um espectro contínuo de raios-X. 
Os métodos mais comuns utilizados na monocromatização instrumental de feixes de 
raios-X são os seguintes: 
Usando o filtro-β (apenas fontes convencionais de raios-X); 
- Usando a difração de um monocromador de cristal (qualquer fonte, incluindo 
nêutrons); 
- Seleção de altura de pulso usando um contador proporcional (raios-X); 
- Resolução de energia usando um detector de estado sólido (raios-X). 
Quando um espectro contínuo (synchronton ou nêutron) está disponível, seria 
impossível ver reflexos discretos de Bragg como uma função do ângulo de Bragg sem 
monocromatização, como segue diretamente da equação de Bragg. 
A ferramenta de monocromatização mais simples que pode ser usada na difratometria 
em pó é um filtro β. Os materiais de filtragem têm suas bordas de absorção de K logo 
acima do comprimento de onda da linha espectral Kβ mais forte do ânodo do tubo de 
raios-X, e seu desempenho é baseado em como eles absorvem completamente os 
comprimentos de onda de impureza característicos e quão bem eles transmitem as partes 
desejadas do espectro de raios X característico. Por exemplo, para eliminar (absorver) 
quase todos os β- Componente de um ânodo de cobre (λ ~ = 1,39A °), mas para 
transmitir a maior parte do componente α (λ ~ = 1,54A °), o filtro deve ser feito de Ni (o 
11 
 
limite de absorção K de Ni é ~ 1,49A ° ). Isso resulta em quase uma diferença de oito 
vezes nos coeficientes de absorção linear de Ni para as partes Kβ e Kα do espectro de 
cobre característico. 
A opção de monocromatização mais comum usada na difratometria em pó moderna é 
por meio de monocromadores de cristal. Os monocromadores transmitem apenas 
comprimentos de onda específicos e estreitamente selecionados. 
Existem outras opções de utilização dos monocromadores, algumas bem recentes como 
os detectores de estado sólido de energia dispersiva, uma vantagem na utilização deste é 
que a monocromatização é feita eletronicamente e assim diminui a ausência virtual de 
perdas de intensidade. 
Outro fator de influência na aquisição dos dados é a abertura do feixe incidente, que 
deve ser selecionada para corresponder à geometria da difração e ao tamanho da 
amostra. Para a geometria de foco de Bragg-Brentano, o requisito mais importante é 
que, em qualquer ângulo de Bragg, o comprimento da projeção do feixe incidente não 
exceda o comprimento da amostra. 
 
Figura 5. Uso de filtros ou monocromadores para produção de radiação. 
A monocromatização usando um filtro β emprega a presença do limite de absorção K 
para absorver de forma seletiva a radiação Kβ e transmitir as partes Kα1 e Kα2 do 
espectro de raios-X, como mostrado na Figura 4. Assim, um material de filtro β 
corretamente selecionado tem sua borda de absorção K abaixo do comprimento de onda 
da linha característica Kα1 e logo acima do comprimento de onda da linha Kβ (A 
melhor monocromatização é alcançada utilizando filtros balanceados, porém os filtros 
balanceados raramente são usados hoje pois a perda de intensidade resultante 
geralmente é maior quando comparada com um monocromador de cristal bem 
alinhado). 
 
12 
 
3.4. Princípios do design do goniômetro na difratometria do pó 
Um goniômetro com design horizontal não necessita de uma maior preparação da 
amostra, pois a mesma encontra-se no plano horizontal e com o auxilio da gravidade 
não se desloca do porta-amostra, além disso, a amostra é facilmente alinhada em um 
plano horizontal com o auxilio, por exemplo, de um nível. A desvantagem deste design 
é que os movimentos do braço do detector e (em alguns casos do movimento da fonte 
de raios X) ocorrem em um plano vertical exigindo assim motores de passo poderosos e 
contrabalanceamento preciso para controlar os braços do goniômetro com a precisão 
necessária. 
Por outro lado, a simplicidade do movimento do braço do goniômetro em um plano 
horizontal, quando a amostra está localizada em um plano vertical , é compensada pela 
necessidade de uma preparação da amostra para que a mesma não caia e saia do porta 
amostra. Geralmente isto é conseguido misturando o pó com um aglutinante (verniz 
amorfo e quimicamente inalterável, óleo, graxa ou vaso de petróleo). Que geralmente 
aumentam a orientação preferencial da amostra. 
Existem duas geometrias de configuração dos goniômetros nas máquinas de difração de 
raios X, são elas θ-2θ, onde a fonte de raios X está estacionada enquanto a amostra e as 
rotações do detector são sincronizadas para cumprir o requisito. E a θ-θ, onde a amostra 
é estacionária enquanto a fonte e os braços do detector são sincronizados para realizar a 
condição θ-θ- esta geometria é de uso comum na atualidade. 
 
Figura 6. Configurações das geometrias dos goniômetros. 
 
A geometria que aproveita plenamente a focagem do feixe difratado é conhecida como 
Bragg- Brentano e resulta em alta resolução e alta intensidade difratada. Uma vantagem 
desta geometria é a preparação da amostra relativamente direta, ou seja, quando essa 
geometria é acoplada ao eixo horizontal do goniômetro, a amostra pode estar no estado 
líquido, porém uma desvantagem desta geometria é que além de ser suscetível a 
13 
 
orientação preferencial, pode ser difícil preparar uma amostra de uma espessura 
adequada para garantir que seja completamente opaca para os raios-X. 
A difratometria do pó pode ser utilizada “in situ”. Chamada assim, pois pode ser 
realizada variando principalmente os parâmetros termodinâmicos de temperatura e 
pressão. 
 
3.5. Qualidade dos dados da amostra na difração de raios-X 
Muitos fatores podem influenciar na qualidade dos dados da amostra na difração de 
raios X e o estado da amostra usada no experimento é um deles. Além disso, uma série 
de parâmetros de aquisição de dados podem, e devem ser adequadamente escolhidos. 
A preparação da amostra é de suma importância na difração de pó, pois uma amostra 
mal preparada pode resultar em dados experimentais inutilizáveis, e ainda exigirá 
esforço adicional para repetir tudo novamente de modo que tempo e recursos são 
desperdiçados. Por outro lado, uma amostra de alta qualidade para difração de pó pode 
levar mais tempo para se preparar, porém será um tempo bem gasto [Pecharsky, Vitalij 
K.Zavalij, Peter Y, 2005]. 
Uma verdadeira difração de pó pode ser obtida a partir de uma amostra contendo um 
número infinito de partículas individuais realizando um número infinito de orientações 
no volume irradiado. Em outras palavras, as partículas na amostra devem ter uma 
distribuição completamente aleatória de orientações cristalográficas de grãos ou 
cristalitos em relação um ao outro. Claramente, esta situação ideal é impossível de 
alcançar. Uma forma de se obter um bom resultado na análise por difração de pó é 
diminuir o tamanho médio das partículas da amostra. Outra forma de abordagem eficaz 
é aumentar tanto o número de partículas no volume irradiado quanto a aleatoriedade de 
suas orientações,ou seja é girar a amostra continuamente durante a coleta de dados. A 
maioria dos materiais para análise na difração de raios X estão num estado impróprio 
para preparação direta da amostra. A menos que este esteja no formato de pó fino com 
tamanho médio de partículas entre 10 e 50 μm, caso contrário, seu tamanho de partícula 
deve ser reduzido. 
Os métodos de redução de tamanho das partículas são os mais variados, onde o mais 
comum deles é moer a substância usando um almofariz e um pilão, mas os moinhos 
mecânicos também fazem um bom trabalho. 
14 
 
 
Figura 7. Preparação das amostras em esferas e almofariz. 
 
A diminuição das partículas é uma condição necessária mas não suficiente para alcançar 
isso. Na realidade, a aleatoriedade quase ideal só é viável com um grande número de 
partículas, que possuem formas esféricas (isotrópicas). 
Dependendo da geometria da difração, técnicas adequadas de preparação de amostras 
são diferentes. Começamos com amostras planas usadas em combinação com a 
geometria de foco de Bragg-Brentano e o eixo horizontal do goniômetro, uma vez que é 
a geometria mais comum empregada hoje. 
Os dois tipos de suporte de amostra mais utilizados no método de Bragg-Brentano 
também são mostrados na Figura 8. Eles podem ser feitos de metal, plástico ou vidro. A 
diferença entre os dois é que o suporte à esquerda possui uma cavidade cilíndrica ou 
retangular rasa (geralmente 1/4 a 1 mm de profundidade) para acomodar o pó (veja 
também a Fig. 9c). O recipiente à direita tem um ponto áspero na sua superfície (veja 
também a Fig. 9b). 
 
Figura 8. Tipos de suportes utilizados na geometria Bragg-Brentano. 
 
Figura 9. Exemplos dos suportes utilizados na geometria Bragg-Brentano. 
15 
 
Quando somente uma pequena quantidade de amostra estiver disponível, pode ser usado 
um porta amostra de fundo baixo. Estes suportes são feitos de cristais simples cortados 
de tal forma que não podem ocorrer reflexos de Bragg em toda a gama de ângulos de 
Bragg. Já quando há uma quantidade relativamente grande de pó disponível, a amostra 
para difração de raios X pode ser preparada preenchendo o volume da cavidade com pó 
seco. O excesso de pó deve ser removido da superfície do suporte da amostra por uma 
única varredura com uma lâmina de barbear (Figura 10), ou por uma borda de uma 
lâmina de vidro. 
 
Figura 10. Remoção do excesso de material do topo do porta amostra. 
 
Amostras de boa qualidade com efeitos de orientação preferencial mínimas podem ser 
preparados pulverizando os pós moídos através de uma peneira diretamente em um 
suporte de amostra, cobrindo assim a mancha áspera. Esta é a única opção viável 
quando se usam suporte de amostras sem o orifício para acomodar o pó (por exemplo, 
ver Fig. 9b). É melhor cobrir o suporte da amostra com uma máscara especialmente 
feita, que é removida quando o pó é completado. 
As amostras cilíndricas são geralmente preparadas afundando um capilar de vidro fino 
em um aglutinante líquido (por exemplo, vaselina purificada ou verniz líquido) e depois 
mergulhando o capilar em uma pilha de pó solto. Alternativamente, o pó pode ser 
misturado com óleo para uma consistência de pasta espessa e, em seguida, o capilar é 
simplesmente mergulhado na mistura. Em ambos os casos, o capilar pode precisar ser 
exposto ao pó várias vezes para garantir uma cobertura completa e uniforme da sua 
superfície. 
Vários itens adicionais devem ser considerados ao preparar amostras para a experiência 
de difração de raios-X em pó. Um é o comprimento de uma amostra plana, L, ao longo 
do eixo óptico do goniômetro na geometria Bragg-Brentano. Deve ser suficientemente 
grande para que, em qualquer ângulo de Bragg durante a coleta de dados, a projeção do 
feixe de raios X na superfície da amostra não exceda o comprimento da amostra. 
16 
 
O segundo fator importante na preparação da amostra para uma geometria Bragg-
Brentano é que a amostra deve ser completamente opaca para os raios X. 
A terceira questão importante, que é genérica para qualquer tipo de amostra para 
difração do pó, exceto cilíndrica, é a uniformidade da amostra. 
 
3.6. Posicionamento da amostra 
Não importa o quão bom foi à preparação da amostra ou quanto tempo tenha sido gasto, 
ela precisa estar devidamente posicionada no goniômetro. 
Quando a amostra está devidamente alinhada (ou seja, quando a superfície coincide com 
o eixo do goniômetro como mostrado pela imagem tracejada da amostra plana na figura 
11), o ângulo de Bragg correto θ é medido, desde que a amostra seja completamente 
opaca. No entanto, quando a amostra é deslocada pela distância s do eixo do 
goniômetro, esse deslocamento resulta em um ângulo de Bragg, θs, embora ambos os 
feixes incidente e difratado formem o mesmo ângulo θ com a superfície da amostra. 
Além disso, se o deslocamento da amostra for severo, a focagem do feixe difratado não 
é mais precisa, o que resultará na perda da resolução. 
 
Figura 11. Desalinhamento da amostra no goniômetro. 
 
3.7. Aquisição dos dados na difração de raios X do pó 
Quando a amostra para um experimento de difração em pó foi devidamente preparada, o 
próximo passo, ou seja, a aquisição de dados de difração experimental, também é 
extremamente importante na obtenção de dados de difração confiáveis. Desnecessário 
será dizer que muitas das variáveis de aquisição de dados podem ser ajustadas para 
produzir um conjunto de dados de qualidade melhor ou pior. Estes incluem parâmetros 
instrumentais, ou seja, o comprimento de onda (energia) dos raios-X, a sua 
monocromatização, as aberturas da ótica do goniômetro, as configurações de energia e 
17 
 
os parâmetros de coleta de dados, ou seja, o modo de varredura, o alcance da varredura, 
a coleta de dados passo a passo e Tempo de contagem. 
 
3.8. Comprimento de Onda 
Geralmente, o comprimento de onda dos raios-X pode ser selecionado livremente 
somente quando se usa a radiação synchrotron. Em condições de laboratório 
convencionais, quando o comprimento de onda dos raios-X precisa ser alterado, isso 
normalmente significa que o tubo de raios-X deve ser substituído, o que deve ser 
seguido pelo envelhecimento do tubo e realinhamento do goniômetro. Essas operações 
devem ser realizadas por Pessoal treinado e raramente são realizados para coletar dados 
de uma única amostra. Portanto, a seleção do tipo de tubo de raios-X (e do ânodo) 
geralmente é feita com base em considerações práticas, ou com base no tipo de 
materiais estudados habitualmente e no objetivo do exame de difração de pó da maioria 
das amostras. 
A seleção de comprimento de onda mais típica em difratometria de pó é com um ânodo 
de cobre (Cu), embora outros materiais anódicos possam ser usados. Estes incluem 
átomos de crómio (Cr), ferro (Fe), cobalto (Co) e molibdênio (Mo). 
Outra consideração importante na seleção de comprimentos de onda de raios-X para 
uma experiência de difração de pó é se o material estudado contém ou não elementos 
químicos com um dos seus bordos de absorção localizado logo acima do comprimento 
de onda característico usado. Por exemplo, o limite de absorção de K de Co é ~ 1,61 Å. 
As linhas espectrais de cobre Kα1 / Kα2 mais fortes têm comprimentos de onda ~ 1,54 
A °. Assim, quase toda a radiação característica de Cu Kα1 / Kα2 é absorvida por Co, e 
este tipo de tubo de raios-X dificilmente é adequado para a análise de difração de raios-
X em pó de materiais à base de Co. 
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
4.1. Fluorescência de Raios X - Laboratório de Físico Química/LaMAC 
A Universidade Federal do Amazonas possui um laboratório com um equipamento de 
FRX (Fluorescência de Raios X) cujo nome é LaboratórioEnsaios Físico Químicos, 
dirigido pelo LaMAC (Laboratório ) cuja responsável é a professora Virginia. E cujas 
características do equipamento estão abaixo descritas: 
18 
 
Marca: PanAnalytical 
Modelo: Epsilon 3XL 
Tipos de amostra: pós, metais, líquidos, filmes, grânulos fundidos e grandes amostras. 
Tamanho da amostra: Sólidas de 27- 51,5 mm de diâmetro 
Altura máxima da amostra: 10 cm 
Volume máximo da amostra (Líquido ou pó): 10 mL 
Trocador de Amostras: 10 Posições 
Spinner: possui 
Tubo de raios X: 
Tipo: Cerâmico 
Material do Anodo: Rh, Ag, Mo 
Filtros: Seis filtros selecionados pelo software 
Especificações elétricas: 
Voltagem principal de alimentação: 90-264 V 
Tensão máxima: 50 kV 
Corrente Max.: 3 mA 
Frequência: 47-63 Hz 
Potência de Consumo: 250 VA 
Gerador de Força HT: 15 W Max. 
Gás utilizado: Hélio 
Pressão: 10 atm./ 10 kgf/cm
2
 
Custo financeiro da análise de uma amostra: 
Alunos da UFAM: R$ 30,00 
Externos: R$ 60,00 
Técnica Responsável: Viviane Rebelo 
 
19 
 
Figura 12. Equipamento de FRX do LaMAC da Faculdade de Tecnologia da UFAM. 
 
Figura 13. Porta amostra para FRX do LaMAC da Faculdade de Tecnologia da UFAM. 
 
4.2. Difração de Raios X- Laboratório de Geologia 
A Universidade Federal do Amazonas possui no laboratório de Geologia um 
equipamento de DRX (Difração de Raios X), dirigido pelo departamento de Geologia. E 
cujas características do equipamento estão abaixo descritas: 
Marca: Shimadzu 
Modelo: XRD-6000 
Tubo de raios X: 
Tipo: Cu, NF (2 kW)/ Cu, BF (3kW) 
Foco: 1.0x 10 mm / 2.0x 12 mm 
Max. Saída: 2kW / 2.7 kW 
Tipo de Goniômetro: Ɵ- 2Ɵ (Theta-2Theta) Vertical 
Tubo de Raios X: Cu 
Raio de varredura: 185 mm 
Passo mínimo do ângulo: 0.002º (2Ɵ) 0.001º(Ɵ) 
Soller: possui 2 
Custo da análise de uma amostra: 
Alunos da UFAM: Auxílio de materiais de consumo 
Externos: Não Informado. 
Técnica Responsável: Alfredo 
Telefone: 92 98233-2337 
20 
 
 
Figura 14. Equipamento de DRX do Laboratório de Geologia. 
 
Este equipamento é um modelo que não variou muito suas características com o passar 
dos anos, porém apresenta resultados equivalentes a equipamentos mais sofisticados e 
modelos mais atuais no mercado como o modelo Empyrean da PANanalytical. Sendo 
este recomendado para medições de amostras mais rotineiras, porém com alta qualidade 
dos dados. 
 
4.3. Difração de Raios X- LABMAT 
A análise experimental realizada no laboratório da Universidade Federal do Amazonas, 
o LABMAT, buscou estudar as características do equipamento de DRX disponível, a 
análise de três amostras distintas do elemento Si para elaboração do gráfico de 
difratometria, o chamado difratograma. O Si foi estudado de três formas distintas, foram 
elas: 
- Em forma de Pó; 
- Em forma de Placa Sólida; 
- Em forma de Porta Amostra (Monocristalino). 
 
Figura 15. Amostras preparadas para análise DRX. 
21 
 
4.4. Características do equipamento 
Marca: PANanalytical 
Modelo: Empyrean 
Geometria do goniômetro: Ɵ- Ɵ (Theta-Theta) Horizontal 
Tubo de Raios X: Cu 
Soller: Possui 
Detector: PIXcel 
Módulo: Bragg- Brentano 
Tipos de Amostras: Sólido, pó. 
Custo da análise de uma amostra: 
Alunos da UFAM: Auxílio de materiais de consumo 
Externos: Não Informado. 
Técnica Responsável: Miécio Melquíades 
Telefone: 92 99250-0785 
 
Figura 16. Tubo de raios X mostrando furos de passagem dos raios X, detector PIXcel. 
 
Figura 17. Configuração do equipamento com detector, Tubo de raios X e suporte da 
amostra. 
22 
 
O equipamento utiliza um detector de multicanais com alta resolução e medições 
rápidas, à tecnologia Bragg-Brentano que é a utilização de um jogo de espelhos para 
eliminar os raios espúrios e tornar os feixes monocromáticos. Neste equipamento temos 
montado no módulo as máscaras, os sollers e duas fendas. Não se utiliza filtros para o 
Kβ, pois na utilização do filtro se perderia intensidade nos feixes, no entanto nas 
medidas é necessário ter um equilíbrio entre Resolução e Intensidade. Utiliza-se o 
software Data Collector para leitura dos dados do equipamento e geração do 
difratograma. 
 
4.4.1. Procedimento Experimental Geral 
Ligar equipamento e os componentes periféricos (PC, impressora, etc.); 
Preparação da amostra; 
Montagem da amostra no equipamento; 
Preparação dos parâmetros no software e máquina; 
Inicialização das medições; 
Verificação do difratograma; 
Finalização do experimento. 
 
4.4.2. Parâmetros do equipamento para análises das amostras: 
Varredura: 10 a 100º (2Ɵ); 
Passo mínimo da varredura: (0.0001º) (2Ɵ)/ (0.0001º) (2ɷ) 
Kα1: 1.5405980 
Kα2: 1.544426 
Kβ1: 1.3922500 
Relação de Kα1/ Kα2: 0.5000 
Tensão: 40 kV 
Corrente: 40 mA 
Material anodo: Cu 
Foco: Linha 
Comprimento: 12.0 mm 
Largura: 0.4 mm 
 
23 
 
4.5. Experimento 1 – Silício em forma de placa sólida 
 
Figura 18. Amostra de Si em placa. 
 
4.5.1. Resultados 
 
 
Figura 19. Comparação dos difratogramas CIF Si e Si em forma de placa. 
 
Conforme análise dos dados e obtenção do gráfico através do software Origin 8, é 
possível verificar que ao compararmos o difratograma da medição experimental e o 
difratograma do CIF( Cristalograph Information File) do Si obtido no ICSD, podemos 
verificar a simetria dos picos de difração de Bragg, além de confirmar a cristalinidade 
da estrutura do elemento na forma medida, pois o mesmo apresenta picos bem 
definidos, a julgar pela separação relativamente grande entre os picos de difração em 
ângulos baixos, é fácil concluir que a estrutura cristalina desse material é bastante 
simples. Como não há deslocamento dos picos com relação a 2Ɵ, podemos descartar 
problemas com relação ao equipamento como alinhamento da amostra ou do 
instrumento, divergência axial do feixe e comprimento de onda ( deve ser o mesmo para 
todas as medidas). Já com relação à amostra temos a absorção e a porosidade que 
podem influenciar no deslocamento dos picos, porém não estão presentes. 
O material apresenta excelente cristalinidade, reflexões de Bragg estreitas e afiadas com 
duplas Kα1/ Kα2 tornando-se parcialmente resolvidas em 2Ɵ~= 55º, fundo baixo e 
quase linear. 
24 
 
 
Figura 20. Difratograma Si em forma de placa com os índices de Miller para os planos e 
contribuição de Kβ nos picos mais distantes. 
 
Ao analisar o difratograma do Si em forma de placa é possível verificar no gráfico 
sobreposto a contribuição do Kα2 em relação ao pico localizado entre o intervalo 2Ɵ= 
85º e 2Ɵ=90º, sendo esse fator normal devido as fontes convencionais de raios X. 
Podemos determinar a distribuição dos átomos na célula unitária através da análise do 
CIF Si no software Mercury 3.9. 
 
Figura 21. Distribuição dos átomos do CIF Si. 
4.5.2. Cálculos para as distâncias interplanares 
Utilizando n=1 e a equação de Bragg: 
2 ( )
n
d
sen
 Equação 1. 1 
 
25 
 
Tabela 1. Índices de Miller e respectivas distâncias interplanares e ângulos de Bragg. 
Planos (Índices de Miller) Distâncias Interplanares (Å) Ângulos de Bragg (Ɵ) 
111 3,18 14º 
220 1,93 23,5º 
311 1,64 28º 
400 1,36 34,5º 
331 1,25 38º 
422 1,11 44º 
511 1,05 47,5º 
 
Já o calculo do parâmetro de rede utilizamos a equação: 
2 2 2
hkla d h k l
 Equação 1. 2 
Aplicando para o plano (111), temos: 
2 2 2
111 3,18 1 1 1 5,51a Å 
Com o calculo da aresta a, se convertermosde Å para nm podemos concluir que a 
célula unitária tem volume igual a: 
3 3 30,551 0,167a a nm nm 
 
4.6. Experimento 2 – Silício em forma de pó 
 
Figura 22. Amostra de Si em forma de pó. 
4.6.1. Resultados 
 
26 
 
Figura 21. Comparação dos difratogramas do CIF Si e do Si em pó. 
 
 
Figura 22. Difratograma Si em forma de pó com os índices de Miller para os planos e 
contribuição de Kβ nos picos mais distantes. 
 
Podemos analisar os difratogramas com relação à intensidade dos picos, onde vemos 
que o pico (220) CIF Si e o Si em forma de pó temos uma grande diferença que pode ser 
atribuída a uma orientação preferencial ocorrida na amostra. Com relação a este fator, é 
possível minimizá-lo diminuindo o tamanho dos grãos e deixando-os mais uniforme em 
toda a amostra. 
 
4.7. Experimento 3 – Porta amostra de Si 
 
Figura 23. Amostra de Si em forma de porta amostra (monocristalino). 
27 
 
4.7.1. Resultados 
 
Figura 23. Difratograma do porta amostra de Si. 
 
O Si no estado monocristalino tem como característica uma uniformidade devido à 
presença muito pequena de outros elementos na sua composição, mostrando-se assim 
puro. O decaimento mostrado no difratograma acima se dá devido à influência do ar na 
análise da amostra. Neste tipo de amostra vê-se claramente que o material é não 
cristalino em um sentido convencional: ordem e a periodicidade de longo alcance estão 
ausentes, pois não foram observadas reflexões de Bragg, assim sendo, esse material não 
é adequado para análise da estrutura cristalina de longo alcance e deve ser 
adequadamente modificado, se possível, para restaurar sua cristalinidade. 
5. CONCLUSÃO 
Conforme analisado, as amostras de Si estudadas foram devidamente caracterizadas, 
levando-se em consideração dados de alta qualidade coletados no equipamento 
disponível na Universidade Federal do Amazonas – UFAM. Onde se pode concluir que 
o Si na forma de placa apresentou características bem semelhantes em todos os planos 
com relação ao padrão CIF de Si, mostrando-se um material policristalino e com 
estrutura cristalina Cúbica, parâmetro de rede a= 5,51Å e volume da célula unitária 
igual a 0,167 nm
3
. 
Já no Si em forma de pó, verificou-se que houve uma disparidade nas intensidades dos 
picos de difração dos planos (220) e (331) como pode ser observado no gráfico da 
figura 21. Sendo concluído assim que é possível ter ocorrido o fator de orientação 
preferencial nesta amostra, devido a não regularidade no tamanho dos grãos analisados. 
28 
 
Sendo assim, com relação à caracterização do Si como material policristalino é possível 
concluir que apesar da forma como o mesmo se apresenta, por meio de difração de raios 
X é possível se determinar o material, a estrutura cristalina e a distribuição dos átomos 
na célula unitária. Além de se determinar as distâncias interplanares e o parâmetro de 
rede da célula unitária. 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Pecharsky, Vitalij K. Zavalij, Peter Y, Fundamentals of Powder Diffraction and 
Structural Characterization of Materials.2005. 
Cullity, B. D. Elements of X-ray Diffraction. 2.ed. Addison-Wesley Publishing 
Company, INC., 1978.