Questões de Otimização - Cálculo I

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A figura abaixo apresenta dois cones circulares retos, um deles de cabeça para baixo e dentro 
do outro. As duas bases são paralelas e o vértice do menor coincide com o centro da base do 
menor. Que valores de r e h darão ao cone menor o maior volume? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A quantidade de iluminação em uma superfície é proporcional à intensidade da fonte de luz, 
inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte de luz e proporcional a sen , 
onde é o ângulo no qual a luz atinge a superfície. Um quarto retangular, como mostrado 
abaixo, mede 10 pés x 24 pés com teto a 10 pés do chão. Determine a altura na qual uma luz 
deve ser colocada para permitir que os cantos do chão recebam a maior intensidade de luz 
possível.