Lista 1- cinem�tica dos s�lidos

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LISTA 1 – CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS
1. Uma partícula percorre uma trajetória retilínia de acordo com a lei x(t) = t3 – 6t2 – 15t + 40 (m),
determine:
a) a velocidade média do corpo entre os instantes t=2s e t=5s;
b) a expressão geral da velocidade;
c) a velocidade no instante t=1s;
d) as posições em que a velocidade se anula;
e) a aceleração média do corpo entre os instantes t=1s e t=4s;
f) a expressão geral da aceleração;
g) a aceleração no instante t=3s;
2. Considere uma partícula que se desloca em movimento rectilíneo com uma velocidade dada porV(t) = e (m/s). Sabendo que a partícula parte da origem do referencial Ox, determine:
a) a aceleração;
b) a posição para qualquer instante;
c) o tempo que a partícula demora a parar.
3. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea sujeita a uma aceleração a(t)=k1-k2t (m/s2), onde k1 e
k2 são constantes. Sabendo que no instante inicial a partícula se encontra em repouso na origem de
referencial, e que nos instantes t=1s e t=2s as velocidades são respectivamente v(t=1s)=0 (m/s) e
v(t=2s)=-2 (m/s). Determine:
(a) o valor das constantes k1 e k2 e respectivas unidades;
(b) a lei da velocidade e a lei do movimento;
(c) a distância total percorrida ao fim de 4s.
4. Um corpo movendo-se com velocidade inicial de 3 m/s, é submetido a uma aceleração constante de
4 m/s2 com o sentido oposto ao da velocidade. Qual a velocidade do corpo e a distância percorrida
após 2s.
5. Um ponto material desloca-se de acordo com a lei ⃗( ) = 4 cos(2 ) ̂ + 6 sin(2 ) ̂.
(a) Escreva a equação cartesiana da trajetória e represente-a graficamente.
(b) Escreva a expressão dos vectores velocidade e aceleração.
(c) Represente sobre o gráfico da trajetória os vectores velocidade e aceleração no instante t=0.
(d) Mostre que em qualquer instante o vetor aceleração tem seu sentido oposto ao de ⃗.
6. O movimento de uma partícula é definido pelas equações ( ) = ( ) + e ( ) = − ( ) ,
nas quais x e y são expressos em metros, e t em segundos. Determine:
a) as expressões da velocidade e da aceleração da particula;
b) o instante para o qual a aceleração é nula;