aula 02 P.A progressão aritmética 1 º ANO ENEM SOLIDARIO 1 23.02

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Matemática
Prof: Alberto Neto
Aulão 23/02
H1- Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos
números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
H2- Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
H3- Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
 
Exercícios propostos 
Determine x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.
Determine a de modo que (a2, (a + 1)2, (a + 5)2) seja uma P.A.
Calcule o 17º termo da P.A. cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5.
Obtenha a razão da P.A. em que o primeiro termo é –8 e o vigésimo é 30.
Obtenha a razão da P.A. em que a2 = 9 e a14 = 45.
Obtenha o primeiro termo da P.A. de razão 4 cujo 23º termo é 86.
Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o 2º termo é 24 e a razão é 2?
Obtenha a P.A. em que a10 = 7 e a12 = –8.
Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.
Insira 6 meios aritméticos entre 100 e 184.
11.Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
Exercícios propostos
Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, ...)
Ache a soma dos 40 primeiros termos da P.A. (8, 2, ...)
Se x = (1 + 3 + ... + 49) é a soma dos ímpares de l a 49, se y = (2 + 4 + ... + 50) é a soma dos pares de 2 a 50, calcule x y.
Ao se efetuar a soma de 50 parcelas da P.A. (202, 206, 210, ...), por distração não foi somada a 35º parcela. Qual foi a soma encontrada?
Determine a soma dos 60 primeiros termos da progressão aritmética em que:
Seja S1 a soma dos n primeiros termos da P.A. (8, 12, ...) e seja S2 a soma dos n primeiros termos da P.A. (17, 19, . . .), sendo n 0. Determine n para que S1 = S2.
Numa progressão aritmética onde a3 = 17 e a13= 87, calcule a soma dos 19 primeiros termos.
(EFEI MG) Numa progressão aritmética o quinto termo excede o primeiro de 36 e o sétimo termo é a média aritmética dos números 58, 82 e 76.Calcule a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.
Exercícios de fixação
Determine:
O valor de x, tal que os números x2, (x + 2)2 e (x + 3)2 formem, nessa ordem, uma P.A.
O valor de x, de modo que os números 3x 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em P.A.
O valor de x, de modo que os quadrados dos números (x + 1), e (x + 3) formem, nessa ordem, uma P.A.
Um corpo caindo livremente percorre 4,9 m durante o 1º segundo; no segundo seguinte, percorre 14,7 m; no 3º segundo, 24,5 m. Continuando assim, quanto percorrerá no 11º seguno?
As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 5 e estão em P.A., nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
(UNIFOR CE) Maria tem uma dívida de R$ 540,00 e pretende saldá-la pagando R$ 50,00 no 1o mês, R$ 55,00 no 2o mês, R$ 60,00 no 3o mês e assim, sucessivamente, aumentando o pagamento em R$ 5,00 a cada mês. A sua dívida estará totalmente paga no: 
a)	14o mês.
b)	12o mês.
c)	10o mês.
d)	 8o mês.
e)	 6o mês.
(UERJ) Maurren Maggi foi a primeira brasileira a ganhar uma medalha olímpica de ouro na modalidade salto à distância. Em um treino, no qual saltou n vezes, a atleta obteve o seguinte desempenho:
- Todos os saltos de ordem ímpar foram válidos e os de ordem par, inválidos.
- O primeiro salto atingiu a marca de 7,04m, o terceiro a marca de 7,07m e assim sucessivamente cada salto aumentou sua medida em 3cm.
O último salto foi de ordem ímpar e atingiu a marca de 7,22m. Qual o valor den? 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede:
No decorrer de uma viagem que teve a duração de 6 dias, um automóvel percorreu 60km no 1º dia, 80km no 2º dia, 100km no 3º dia e assim sucessivamente, até o 6º dia. O total de quilômetros percorridos por esse automóvel durante os 6 dias foi:
Um casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmética. Se a soma dessas idades é 36 anos e o filho mais velho tem 16 anos, quantos anos tem o filho mais novo?
a)	6
b) 8
c)	10
d)	12
e)	14
Considere o seguinte problema: “As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 2. Determinar essas medidas”. É verdade que esse problema
a)	não tem solução
b)	admite infinitas soluções
c)	admite duas soluções sendo que em uma delas o menor cateto mede 5 cm.
d)	admite uma única solução, em que o maior cateto mede 6 cm.
e)	admite uma única solução, em que a hipotenusa mede 10 cm.
(UNIFOR CE) Maria tem uma dívida de R$ 540,00 e pretende saldá-la pagando R$ 50,00 no 1o mês, R$ 55,00 no 2o mês, R$ 60,00 no 3o mês e assim, sucessivamente, aumentando o pagamento em R$ 5,00 a cada mês. A sua dívida estará totalmente paga no: 
a)	14o mês. b)	12o mês. c)	10o mês. d)	 8o mês.
e)	 6o mês.
 (UNIUBE) Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética, sendo que o valor da segunda hora é R$ 10,00 e o valor da décima segunda é R$ 4,00. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, o seu proprietário gastará
a)	R$ 54,10 b)	R$ 53,10 c)	R$ 51,40 d)R$ 48,50 e)	R$ 45,80
Av. 
Roberto Camelier,75 sala 101- Batista Campos
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