Aap1 Elementos da Matemática II

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1)
A figura a seguir representa parte do mapa de um bairro em que a linha de divisão entre os terrenos A e B e as ruas Minas Gerais e Alagoas são paralelas. Além disso, a rua Bahia é perpendicular às ruas Minas Gerais e Alagoas.
Figura – Parte do mapa de certo baixo
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a medida do lado do terreno B que faz divisa com a Rua Goiás.
Alternativas:
a)
25 m
b)
50 m
Alternativa assinalada
c)
100 m
d)
40 m
e)
20 m
2)
O sítio de Joaquim fica a 4,5 km, contados perpendicularmente em direção a uma estrada reta. Na beira da estrada, a uma distância de 7,5 km do sítio, está localizado um posto de combustível. Também na beira dessa estrada, há um supermercado que fica igualmente distanciado do posto de combustível e do sítio de Joaquim, em linha reta, conforme representado na figura a seguir.
Figura – Estrada reta e pontos de referência
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém essa distância comum, em quilômetros.
Alternativas:
a)
entre 4,5 km e 5 km
Alternativa assinalada
b)
menos que 4,5 km e mais que 4 km
c)
mais que 6 km e menos que 6,5 km
d)
mais que 5,5 km e menos que 6 km
e)
entre 5 km e 5,5 km
3)
Um topógrafo está usando o teodolito para medir a altura de certa torre. Primeiro ele posicionou o teodolito em um ponto A, indicando 30° em relação ao topo da torre. Depois, ele caminhou 40 metros em direção à torre, até um ponto B, indicando 45° em relação ao topo.
Figura – Processo de medição da altura da torre
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que indica a altura aproximada dessa torre. Considere .
Alternativas:
a)
80 m
b)
54 m
Alternativa assinalada
c)
137 m
d)
40 m
e)
97 m
4)
Do ponto A, uma pessoa avista um balão sob o ângulo de  e a 250 metros dali, no mesmo instante, do ponto C, outra pessoa avista o mesmo balão sob o ângulo de , conforme indicado na figura.
Figura – Representação do momento em que duas pessoas avistam um balão, no mesmo instante (os elementos ilustrados não estão em proporção)
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a distância aproximada do balão à primeira pessoa, nesse instante (considere  e ).
Alternativas:
a)
395,3 m
Alternativa assinalada
b)
149,0 m
c)
243,5 m
d)
410,3 m
e)
380,2 m