análise mat II

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX () ( peso.:1,50)
	Prova:
	
	Nota da Prova:
	10,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como exemplos disso, podemos citar a sequência dos três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas as Olimpíadas (1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale alternativa CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
	 a)
	(9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
	 b)
	(1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
	 c)
	(8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
	 d)
	(1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
	2.
	Considere os limites das sequências X e Y como sendo números reais (a, b: números reais). Em seguida, leia as afirmações referentes aos dois limites e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	As opções III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I e II estão corretas.
	 d)
	As opções I e IV estão corretas.
	3.
	Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequencias dados a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	4.
	Uma série numérica pode ser definida como a soma dos termos de uma sequência. Quanto à convergência e divergência entre séries e sequências, é correto afirmar que:
	 a)
	Quando a série é divergente, a sequência também é divergente.
	 b)
	Quando a sequência é divergente, a série também é divergente.
	 c)
	Quando a série é convergente, a sequência converge para 1.
	 d)
	Quando a sequência é convergente, a série também é convergente.
	5.
	Leia e responda a seguinte questão:
	
	 a)
	As opções I, II e III são verdadeiras.
	 b)
	As opções III e IV são verdadeiras.
	 c)
	As opções I, III e IV são verdadeiras.
	 d)
	As opções I e II são verdadeiras.
	6.
	Sequências indexadas são sequências que, por algum motivo, não podem começar do n = 1. Observando a sequência, cujo termo geral está a seguir, determine a partir de qual valor de n esta sequência pode existir:
	
	 a)
	A partir de n = 6.
	 b)
	A partir de n = 3.
	 c)
	A partir de n = 5.
	 d)
	A partir de n = 4.
	7.
	Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A soma de duas sequências divergentes é divergente.
(    ) Toda sequência divergente não é limitada.
(    ) Toda sequência alternada é divergente.
(    ) Se (xn) converge, então (|xn|) converge.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - V - V - F.
	8.
	O teste da integral é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série é divergente.
	 b)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	 c)
	Como a integral calculada no teste é divergente, então a série também é.
	 d)
	Como a integral calculada no teste é convergente, então a série também é.
	9.
	Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, analise as seguintes afirmativas:
I- Uma sequência monótona que possui uma subsequência limitada é limitada.
II- Se o limite do módulo de uma sequência é o módulo de um número real, então o limite da sequência é o mesmo número real.
III- Se o limite de uma sequência é mais infinito, o limite do oposto desta sequência é menos infinito.
IV- Se uma sequência monótona possui uma subsequência convergente, então ela é convergente.
V- Toda sequência convergente é monótona.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As afirmativas I, II, III e V estão corretas.
	 b)
	As afirmativas I, IV e V estão corretas.
	 c)
	As afirmativas II, III e IV estão corretas.
	 d)
	As afirmativas I, III e IV estão corretas.
	10.
	Algumas sequências numéricas são crescentes, outras decrescentes, outras são alternadas e ainda existem as constantes. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que a classifica:
	
	 a)
	A sequência é alternada.
	 b)
	A sequência é crescente.
	 c)
	A sequência é decrescente.
	 d)
	A sequência é constante.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
Parte inferior do formulário