Engenharia2016 P1 Fenomenos Transporte GABARITO

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
CADERNO DE PERGUNTAS 
curso: Engenharia bimestre: 7o bimestre ano: 2018 | 1sem P1 
• Preencha atentamente o cabeçalho de TODAS AS FOLHAS DE RESPOSTA que você utilizar. 
• Ao término da prova, entregue apenas a folha de resposta ao aplicador. Leve este caderno de 
perguntas consigo. 
Boa prova! 
 
disciplina Fenômenos de Transporte NOTA (0-10): 
 
• É permitido o uso de calculadora simples. 
 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
Um motor elétrico pode ser representado por um cilindro com 150 mm de diâmetro (D) e 300 mm de 
comprimento (L), resultando em uma área superficial A = 0,1767 m2. A potência elétrica fornecida ao motor é 
Pe = 3700 W. O rendimento do motor é η = 95 % e o movimento do ar ambiente a T∞ = 25 ºC produz um 
coeficiente de transferência de calor por convecção h = 150 W/(m2.K). Desprezando-se o calor transferido por 
radiação, a temperatura média da superfície do motor em regime permanente é 
a) 165 ºC. 
b) 72 ºC. 
c) 55 ºC. 
d) 32 ºC. 
 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Indique um número adimensional importante no problema de transferência de calor por condução em regime 
variável: 
a) Reynolds. 
b) Fourier. 
c) Graetz. 
d) Peclet. 
 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
Considere uma janela de vidro quadrada com comprimento L = 1 m e com espessura e = 7 mm. A temperatura 
da superfície interna (Ti) e externa (Te) do vidro em regime permanente são iguais a 25 ºC e 5 ºC, 
respectivamente. 
(a) Determine a taxa de transferência de calor através do vidro (qa). 
 
Uma forma de se reduzir a perda de calor através de janelas é utilizar um painel duplo, duas placas de vidro 
paralelas separadas por uma camada de ar. Considere um espaçamento s = 10 mm e as mesmas 
temperaturas interna e externa para janela. 
(b) Determine a taxa de transferência de calor através da janela nessa nova condição (qb). 
 
Dados: 
Condutividade térmica do vidro kv = 1,4 W / (m.K). 
Condutividade térmica do ar ka = 0,025 W / (m.K). 
 
 
CÓDIGO DA PROVA 
 
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Questão 4 (2,5 pontos) 
Uma bomba transporta Q = 30 m3/h de água a 20 ºC do reservatório (1) para o (2) através de uma tubulação 
de comprimento L = 500 m e com diâmetro interno d = 100 mm, como representado esquematicamente na 
figura. Os dois reservatórios estão sujeitos à mesma pressão atmosférica (patm). O tubo pode ser considerado 
hidraulicamente liso e a seguinte equação pode ser usada para calcular o fator de atrito: 𝑓𝑓 = 0,316
𝑅𝑅𝑅𝑅1/4. 
O comprimento equivalente total dos acessórios é Leq = 50 m. Calcule a potência que deve ser fornecida ao 
fluido pela bomba (P). Utilize g = 9,81 m/s2. 
 
Dados para água a 20 oC: 
Massa específica ρ = 998 kg / m3; 
Viscosidade dinâmica μ = 1,02 x 10-3 Pa.s; 
Peso específico 𝛄𝛄 = 9790 N / m3. 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
curso: Engenharia bimestre: 7o bimestre P1 
 
disciplina Fenômenos de Transporte NOTA (0-10): 
 
 
Questão 1 
– Cálculos preliminares: 𝐴𝐴 = 𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 + 2𝜋𝜋𝐷𝐷2
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= 0,1767𝑚𝑚2 
 A parcela dissipada no interior do motor deve ser dissipada por convecção 
 𝑞𝑞𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = (1 − 𝜂𝜂)𝑃𝑃𝑅𝑅 = 0,05 ∙ 3500 = 185𝑊𝑊 
 
– Temperatura superficial: 𝑇𝑇𝑠𝑠 = 𝑇𝑇∞ + 𝑞𝑞𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝐴𝐴 = 25 + 185150∙0,1767 = 32°𝐶𝐶 
Item d. 
 
 
Questão 2 
Item b. 
 
 
Questão 3 
Taxa de transferência de calor através do vidro (1,0 ponto): 
 
𝑞𝑞 = 𝑘𝑘𝑐𝑐𝐴𝐴(𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑇𝑇𝑅𝑅)
𝑒𝑒
= 1,4 ∙ 1 ∙ (25 − 5)0,007 = 4000𝑊𝑊 
 
(a) Taxa de transferência através da janela de vidro duplo (1,5 ponto) 
 
Podemos calcular a resistência equivalente do painel: 
 
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑞𝑞 = 2 ∙ 𝑒𝑒𝑘𝑘𝑐𝑐𝐴𝐴 + 𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑎𝑎𝐴𝐴 = 2 ∙ 0,0071,4 ∙ 1 + 0,010,025 ∙ 1 = 0,41𝐾𝐾/𝑊𝑊 
 
 A taxa é dada por: 
 
 𝑞𝑞 = 𝑇𝑇𝑖𝑖−𝑇𝑇𝑒𝑒
𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒
=25−5
0,41 = 48,78W 
 
 
 
 
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Questão 4 
 
– Cálculos preliminares: 
d = 0,1 m 
A = 𝛑𝛑 . d2 / 4 = 7,854 x 10-3 m2 
Q = 30 / 3600 = 8,333 x 10-3 m3/s 
 
– Velocidade média do escoamento: 
ub = Q/A = 8,333 x 10-3 / 7,854 x 10-3 = 1,061 m/s 
 
– Número de Reynolds: 
 
Re = 1,04 x 105 
 
– Cálculo do fator de atrito: 
 
𝑓𝑓 = 0,316
𝑅𝑅𝑒𝑒1/4 = 0,0176 
 
f = 0,0176 (0,5 ponto) 
 
 
– Cálculo da perda de carga: 
 
𝐼𝐼𝑤𝑤𝑤𝑤 = 𝐼𝐼𝑤𝑤𝑠𝑠 + 𝐼𝐼𝑤𝑤𝐴𝐴 = 𝑓𝑓 ∑𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑑𝑑 𝑢𝑢𝑏𝑏22𝑔𝑔= 0,0176 500+500,1 1,06122.9,81 = 5,556 m (1,0 ponto) 
 
 
– Cálculo da potência: 
 
ub1 = ub2 = 0 
Δz = z2 – z1 = 40 m 
p2 = p1 = patm 
Assim, 
– Ω = Ws = Δz + IwF = 40 + 5,556 = 45,556 m (0,7 ponto) 
 Logo, a potência P é dada por: ρg.Q.Ws = 9790 x 8,333 x 10-3 x 45,556 = 3717 W (0,3 ponto)