3 Lista de Exercicios Propostos RM FBV

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
 
1ª Questão. Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a 
uma força de tração de 8 000 N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm, 
seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2. 
 
Resposta: Δl = 0,4 mm 
 
2ª Questão. No esquema abaixo desejamos calcular o alongamento elástico do cabo de aço que 
está submetida a uma tração de 10.000 N. O comprimento do cabo é de 2 metros, o material do 
cabo tem módulo de elasticidade 2,1 x 105 N /mm2 e o diâmetro desse mesmo cabo é de 20 mm. 
 
Resposta: Δl = 0,30 mm 
 
3ª Questão. Temos o esquema abaixo. Qual seria a altura do fundo da caixa ao piso se nela 
colocarmos um material com peso de 60.000 N? O material do tirante tem módulo de elasticidade 
de 2,2 x 105 /mm2. 
 
 
Resposta: h = 197,68 mm 
 
4ª Questão. A barra da figura é constituída de 3 trechos: trecho AB = 300 cm e seção transversal 
com área A = 10 cm²; trecho BC = 200 cm e seção transversal com área B = 15 cm² e trecho 
CD = 200 cm e seção transversal com área C = 18 cm² é solicitada pelo sistema de forças 
indicado na Figura. Determinar as tensões e as deformações em cada trecho, bem como o 
alongamento total. Dado E = 21.000 kN/cm². 
 
Resposta: Trecho AB: σ = 15 kN/cm²; δ = 0,214 cm; ε = 0,713 ‰ 
 Trecho BC: σ = 8 kN/cm²; δ = 0,076 cm; ε = 0,38 ‰ 
 Trecho AB: σ = 9,44 kN/cm²; δ = 0,0899 cm; ε = 0,45 ‰ 
 Alongamento total: δ = 0,38 cm 
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5ª Questão. A bomba opera com um motor que tem 
potência de 85 W. Supondo que o impulsor em B 
esteja girando a 150 rpm, determinar a tensão de 
cisalhamento máxima desenvolvida em A, localizada 
no eixo de transmissão que tem 20 mm de diâmetro. 
 
Resposta: τmáx = 34 MPa 
 
 
 
6ª Questão. Um motorredutor de 2,5 kW pode girar a 330 
rev/min. Determine: (a) a tensão de cisalhamento máxima que 
será desenvolvida no eixo, se o diâmetro do eixo for 20 mm. 
(b) o menor diâmetro do eixo que pode ser usado, se a tensão 
de cisalhamento admissível para o eixo for τadm = 56 MPa. 
 
 
Resposta: (a) τmáx = 46 MPa (b) d = 18,7 mm 
 
 
 
 
7ª Questão. O parafuso de aço A-36 com 8 mm de 
diâmetro está parafusado firmemente ao bloco em A. (a) 
Determine as forças conjugadas F que devem ser 
aplicadas à chave de torque de modo que a tensão de 
cisalhamento máxima no parafuso seja de 18 MPa e (b) 
calcule o deslocamento correspondente cada força F 
necessário para causar essa tensão. Considere que a 
chave de torque seja rígida. 
 
 
 
Resposta: (a) F = 6,03 N (b) d = 0,720 mm 
 
 
 
8ª Questão. O material de fabricação de cada um dos três eixos tem tensão de escoamento r com 
módulo de cisalhamento G. Determine qual das geometrias resistirá ao maior torque sem 
escoamento e qual a porcentagem desse torque pode ser suportada pelos outros dois eixos. 
Considere que cada eixo é feito com a mesma quantidade de material e tem a mesma área de 
seção transversal A. 
 
Resposta: Tcirc = 0,28 ∙ A3/2 ∙ τ, Tquad = 0,21 ∙ A3/2 ∙ τ = 73,7% Tcirc; Ttriang = 0,18 ∙ A3/2 ∙ τ = 62,2% Tcirc 
 
 
 
 
 
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9ª Questão. O tubo de alumínio tem 5 mm de espessura e dimensões da seção transversal 
externa mostradas na figura. Determine: (a) a máxima tensão de cisalhamento média no tubo. Se 
o tubo tiver comprimento de 5 m, e (b) o ângulo de torção. Gal = 28 GPa. 
 
 
Resposta: (a) τmáx = 2,03 MPa (b) ϕ = 0,00449 rad = 0,258° 
 
10ª Questão. Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na Figura (a). 
Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque 
85 N · m. Calcule também o ângulo de torção devido a carregamento. Considere: Gal = 26 GPa. 
 
 
 
11ª Questão. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar: 
a) Todas as cargas que são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio não é desprezado 
pois a carga suportada é bem menor que o peso do elemento. 
b) Se uma força tende a alongar o elemento, é chamada de força de compressão. 
c) Se uma força tende a encurtar o elemento, é chamada de força de tração. 
d) O Método da Seções é utilizado para se determinar as forças atuantes dentro de um elemento 
da treliça. 
e) No Método dos Nós, não são válidas as equações de equilíbrio da estática. 
 
Resposta: Letra (D) 
 
 
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12ª Questão. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se afirmar: 
a) Uma das condições para obtenção de uma treliça isostática é que ela esteja em equilíbrio 
instável. 
b) Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas 
c) A resolução de treliças planas pelo método das seções consiste em verificar o equilíbrio de 
cada nó da treliça. 
d) No método das seções, as seções não podem ter forma qualquer, têm que ser retas. 
e) Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma 
treliça não devem ser de madeira ou aço, pois esses materiais não suportam bem esses esforços. 
 
Resposta: Letra (B) 
 
 
13ª Questão. Na treliça representada, determine o 
esforço instalado em cada uma das barras e defina se 
elas estão sob tração ou compressão: 
a) AB = 707 N (T), AC = 707 N (T) e BC = 707 N (C) 
b) AB = 500 N (T), AC = 500 N (T) e BC = 707 N (C) 
c) AB = 500 N (C), AC = 500 N (T) e BC = 707 N (T) 
d) AB = 707 N (T), AC = 500 N (T) e BC = 707 N (C) 
e) AB = 500 N (T), AC = 500 N (T) e BC = 500 N (C) 
 
Resposta: Letra (B) 
 
 
 
 
14ª Questão. As forças nas barras BC e CD da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a: 
a) FBC = 710 N e FCD = 1000 N b) FBC = 0 e FCD = 1000 N c) FBC = 1000 N e FCD = 0 
d) FBC = 710 N e FCD = 710 N e) FBC = 1000 N e FCD = 1000 N 
: 
Resposta: Letra (D) 
 
 
15ª Questão. As reações nos apoios da treliça ilustrada são: 
a) HB = 0, VB = 3,36 kN, HC = 0,96 kN, VC = 1,8 kN. 
b) HB = 0,96 kN, VB = 3,36 kN, HC = 1,8 kN, VC = 3,36 kN. 
c) HB = 1,8 kN, VB = 0,96 kN, HC = 0, VC = 3,36 kN. 
d) HB = 1,8 kN, VB = 0,96 kN, HC = 0, VC = 3,36 kN. 
e) HB = 0,96 kN, VB = 1,8 kN, HC = 0,96 kN, VC = 3,36 kN. 
 
Resposta: Letra (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16ª Questão. As reações nos apoios da treliça ilustrada são: 
a) HA = 0, VA = 900 N, HD = 400 N, VD = 300 N. 
b) HA = 200 N, VA = 600 N, HD = 200 N, VD = 600 N. 
c) HA = 400 N, VA = 300 N, HD = 0, VD = 900 N. 
d) HA = 400 N, VA = 900 N, HD = 0, VD = 300 N. 
e) HA = 200 N, VA = 300 N, HD = 200 N, VD = 900 N. 
 
: 
Resposta: Letra (C) 
 
17ª Questão. Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As forças nas barras ① e ③ da 
treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a: 
a) F1 = 50 kN e F3 = 100√2 kN b) F1 = 50√2 kN e F3 = 50√2 kN c) F1 = 50√2 kN e F3 = 0 
d) F1 = 50√2 kN e F3 = 100 kN e) F1 = 100 kN e F3 = 100 kN 
 
 
Resposta: Letra (D)