RESPOSTA Questão 2 da AD1 2019 METODOS

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Questão 2 da AD1 2019.1 (prazo: 
20/02/2019) 
CEDERJ 
MÉTODOS DETERMINÍSTICOS I 
Questão 2 da AD1 (2019-1) 
Esta questão vale 2.5 pontos na AD1 e deve ser resolvida preferencialmente até 
20/02/2019 às 23:55. Mesmo que, por algum erro do sistema, você consiga enviar após o 
prazo especificado, sua solução não será considerada). 
 
Algumas observações importantes: 
 A solução de cada questão deve ser escrita à mão. Em seguida, você terá de 
fotografá-la ou escaneá-la, a fim de transformá-la em PDF e postá-la como anexo para 
que possa ser corrigida. Somente serão aceitos arquivos contendo a solução 
manuscrita e no formato PDF. 
 Coloque seu nome e número de matrícula na folha de resposta em PDF que será 
enviada para correção. 
 Como, às vezes, alguns casos isolados apresentam problema no carregamento do 
arquivo e não abrem direito, havendo uma desconfiguração ou algo assim, depois de 
você postar a atividade (e fechá-la), é altamente recomendado que você entre 
novamente e abra seu arquivo para ver se está abrindo corretamente. Se o arquivo 
não abrir direito, a questão não será corrigida adequadamente. Não deixe de acessar 
novamente a atividade para verificar se o anexo está corretamente postado e se abre 
sem problemas. 
 (Atenção!!!) Para que sua resposta seja aceita, deve conter desenvolvimento que a 
justifique. 
 (Atenção!!!) Após enviar a atividade, acesse de novo a questão para verificar se 
chegou corretamente e inclusive verifique se os anexos estão abrindo de forma 
correta. 
 
Questão 2. 
Para os itens (a) a (e), considere a proposição abaixo: 
 
p: "Em todas as filiais das lojas As Pindamonhangabenses, todos os cheques emitidos no 
mês de janeiro foram compensados." 
(a) Escreva a negação da seguinte proposição p. 
Para os itens (b), (c), (d) e (e), suponha que a rede de 
lojas As Pindamonhangabenses possua atualmente 3 filiais. 
(b) Imagine a seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: todos os cheques foram compensados 
Filial 2: todos os cheques foram compensados 
Filial 3: 3 cheques não foram compensado 
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é 
verdadeira ou falsa? 
(c) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: todos os cheques foram compensados 
Filial 2: todos os cheques foram compensados 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é 
verdadeira ou falsa? 
(d) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: 1 cheque não foi compensado 
Filial 2: 2 cheques não foram compensados 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é 
verdadeira ou falsa? 
(e) Imagine agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: nenhum cheque foi compensado 
Filial 2: nenhum cheque foi compensado 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
A proposição p é verdadeira ou falsa? A negação que você escreveu no item (a) é 
verdadeira ou falsa? 
(f) [Bônus] Após responder alguns dos itens de (b) a (e), você alterou a resposta que 
havia inicialmente dado no item (a) ? Em caso afirmativo, escreva a resposta original e 
explique por que razão mudou de ideia. [ Seja sincero! ] 
 
RESPOSTA: 
 
a) p:"Em todas as filiais das lojas As Pindamonhangabenses, todos os cheques emitidos no mês 
de janeiro foram compensados." 
Negação (¬p): Nas filiais das lojas As Pindamonhangabenses, nem todos os cheques emitidos 
no mês de janeiro foram compensados. 
 
b) Agora, temos que, a situação sobre o mês de janeiro é: 
Filial 1: todos os cheques foram compensados 
Filial 2: todos os cheques foram compensados 
Filial 3: 3 cheques não foram compensado. 
Dessa forma, a proposição p é falsa, porque, em uma das filiais da loja alguns dos cheques não 
foram compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas. 
Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica que nas 
filiais da lojas nem todos os cheques foram compensados. 
 
c) Logo, na seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: todos os cheques foram compensados 
Filial 2: todos os cheques foram compensados 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
Dessa forma, a proposição p é falsa, porque, em uma das filiais da loja nenhum cheque foi 
compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas. 
Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica que nas 
filiais da lojas nem todos os cheques foram compensados. 
 
d) Na situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: 1 cheque não foi compensado 
Filial 2: 2 cheques não foram compensados 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
A proposição p é falsa, porque, em uma varias das filiais da loja alguns cheques não foram 
compensados, por tanto não podemos dizer que foram em todas. 
Assim a negação que se escreveu no item (a) é verdadeira, porque alí se especifica que nas 
filiais da lojas nem todos os cheques foram compensados. 
 
e)Agora a seguinte situação sobre o mês de janeiro: 
Filial 1: nenhum cheque foi compensado 
Filial 2: nenhum cheque foi compensado 
Filial 3: nenhum cheque foi compensado 
A proposição p é falsa, porque, em nenhuma das filiais da loja nenhum cheque foi 
compensado, por tanto não podemos dizer que foram em todas. 
Assim a negação que se escreveu no item (a) é falsa, porque alí se especifica que nas filiais da 
lojas nem todos os cheques foram compensados.