Vibracoes02 rev

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Professor: Leonardo Ferreira Lopes
Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC)
Engenharia Mecânica
Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações Livres Não Amortecidas
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Periódico
Denomina-se movimento periódico, aquele movimento que se repete
em intervalos de tempos iguais.
• Movimento Harmônico
O movimento harmônico é o exemplo mais simples de movimento
periódico.
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
• Definições:
▪ Ciclo
▪ Amplitude
▪ Período de oscilação
▪ Freqüência de oscilação
▪ Ângulo de fase;
▪ Freqüência natural
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Periódico
• Periódico: Não Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Movimento Harmônico
• Representação através de nº complexos
, 1X a ib i   
cos sen iX A iA Ae    
2 2A a b  1
b
tg
a
 
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Equação do Movimento: Sistema Translação
• Sistema massa-mola com deslocamento horizontal
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
• Sistema massa-mola com deslocamento horizontal
Equação do Movimento: Sist. Translação
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
• Sistema massa-mola com deslocamento horizontal
Equação do Movimento: Sist. Translação
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• Sistema massa-mola com deslocamento vertical
Equação do Movimento: Sist. Translação
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Problema 2.1
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Exemplo 2.4
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Exemplo 2.4
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.5
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.5
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.6
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Problema 2.7
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Problema 2.11
Considere que fn=20Hz, que a mola tem 5 espiras, o diâmetro do
arame é 3 mm e é feita em aço .
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.15
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.15
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.16
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.16
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.20
Universidade do Oeste de Santa Catarina Vibrações Mecânicas
Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 2.27
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Unidade 2: Vibrações livres não amortecidas SMV 1 GL
Problema 22.1 (Hibbeler Dinânica 12ª ed)
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• Sistema massa-mola com deslocamento angular
Equação do Movimento: Sist. Torcional
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• Pêndulo Composto
Equação do Movimento: Sist. Torcional
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• Centro de percussão
Equação do Movimento: Sist. Torcional
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Problema 22.15 (Hibbeler Dinânica 12ª ed)
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Problema 2.64
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Problema 2.65
• Erro: J = 1,0 𝑘𝑔𝑚2