Livro Solvência no Mercado de Seguro e Previdência

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Solvência no Mercado 
de Seguros e Previdência
Coletânea de Estudos
Organizadores
Eduardo Fraga Lima de Melo e César da Rocha Neves
Com textos de:
César da Rocha Neves
Eduardo Fraga Lima de Melo
Alexandre Fiori Pregueiro
Bruno de Lima Vieira
Eduardo Henrique Altieri
Juliana Sá Freire de Lima
Marconi Couto de Jesus
Marcos Antonio Simões Peres
Petrusca Arrieiro Cardoso
Rafaela de Gregório Dias
Sergio Luis Franklin Junior
Thiago Barata Duarte
Vitor Pêgo Hottum
Rio de Janeiro
2013
Solvência no Mercado 
de Seguros e Previdência
Coletânea de Estudos
1ª Edição – 2012
1ª Reimpressão – 2013
iv
1ª edição: Novembro 2012
1ª reimpressão: Dezembro 2013
Fundação Escola Nacional de Seguros – Funenseg
Rua Senador Dantas, 74 – Térreo, 2o, 3o , 4o e 14o andares
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Escola Nacional de Seguros – Funenseg.
Coordenação Editorial
Diretoria de Ensino Superior e Pesquisa/Coordenadoria de Publicações
Edição
Vera de Souza
Mariana Santiago
Produção Gráfica
Hercules Rabello
Capa
Grifo Design
Diagramação
Info Action Editoração Eletrônica Ltda. – Me
Revisão 
Monica Teixeira Dantas Savini
Virginia Thomé – CRB-7/3242
Bibliotecária responsável pela elaboração da ficha catalográfica
S675 Solvência no mercado de seguros e previdência: coletânea de estudos / Organização de Eduardo 
Fraga Lima de Melo e César da Rocha Neves. – Rio Janeiro: Funenseg, 2013.
424 p.; 26 cm 
Nota de conteúdo: Parte 1: Valoração para fins de solvência; Parte 2: Modelos de cálculo 
de capital regulatório; Parte 3: Supervisão de solvência.
Autores dos capítulos: César da Rocha Neves, Eduardo Fraga Lima de Melo, Alexandre Fiori 
Pregueiro, Bruno de Lima Vieira, Eduardo Henrique Altieri, Juliana Sá Freire de Lima, 
Marconi Couto de Jesus, Marcos Antonio Simões Peres, Petrusca Arrieiro Cardoso, Rafaela 
de Gregório Dias, Sergio Luis Franklin Junior, Thiago Barata Duarte, Vitor Pêgo Hottum. 
ISBN nº 978-85-7052-546-8.
1. Seguros – Solvência. 2. Seguro – Provisões técnicas 3. Análise de risco. I. Melo, Eduardo 
Fraga Lima de, org. II. Neves, César da Rocha, org. III. Título. 
0012-1137 CDU 368.013
v
Dedicatórias
Eduardo Fraga Lima de Melo dedica o livro aos seus filhos Guilherme e Manuela, à sua 
esposa Mariana, ao seu pai, à sua mãe, à sua irmã e aos amigos.
César da Rocha Neves dedica o livro à sua filha Laurinha, à sua esposa Viviane, à sua 
mãe, ao seu pai, ao seu irmão e sobrinhos e a toda sua família.
vi
vii
Agradecemos aos amigos co-autores de capítulos deste livro, que compreenderam a 
relevância do projeto e contribuíram, com muita dedicação e excelência, no desenvolvimento 
das pesquisas que deram origem a grande parte deste livro.
Devemos agradecer também ao Claudio Contador, pelo apoio quando lhe apresenta-
mos a ideia de organizar um livro técnico voltado para análise de risco e solvência no mer-
cado de seguros. Cabe registrarmos também o apoio da Funenseg, grande incentivadora 
do desenvolvimento técnico do mercado de previdência e de seguros brasileiro.
Por fim, agradecemos às nossas famílias, pois no tempo de elaboração dos capítulos, 
bem como na organização do livro, não pudemos dedicar-lhes o tempo merecido.
Agradecimentos
viii
ix
Sumário
• • • PARTE 1: VALORAÇÃO PARA FINS DE SOLVÊNCIA
 1 AVALIAÇÃO DE ATIVOS E OBRIGAÇÕES DE SEGURADORAS PARA 
FINS DE SOLVÊNCIA, 5
Eduardo Fraga Lima de Melo, César da Rocha Neves
Introdução ........................................................................................................ 5
IAIS ................................................................................................................ 10
Sobre a Não Consideração da Própria Qualidade de Crédito do 
Segurador no Desconto das Provisões ..............................................................11
Sobre a Estimativa Corrente .............................................................................11
Sobre a Margem acima da Estimativa Corrente – MOCE ................................11
Sobre Opções e Garantias Embutidas ...............................................................13
IFRS – Contratos de Seguros ....................................................................... 13
Modelo de Mensuração .....................................................................................14
Mensuração Inicial ............................................................................................15
Contratos de Curto Prazo ..................................................................................16
Resseguro ..........................................................................................................17
Contratos com Participação ..............................................................................18
Solvência II .................................................................................................... 19
Referências Bibliográficas ............................................................................ 22
 2 A ESTRUTURA A TERMO DE TAXAS DE JUROS NO BRASIL: 
MODELOS, ESTIMAÇÃO, INTERPOLAÇÃO, EXTRAPOLAÇÃO 
E TESTES, 23
Sergio Luis Franklin Jr., Thiago Barata Duarte, César da Rocha Neves, Eduardo Fraga 
Lima de Melo
Introdução ....................................................................................................... 23
Bases de Dados ................................................................................................ 26
Base de Dados para a Curva de Cupom de IPCA .............................................27
Base de Dados para a Curva de Taxas “pré” ....................................................28
Prefácio, xix
Introdução, xxi
x
Base de Dados para a Curva de Cupom Cambial .............................................28
Base de Dados para a Curva de Cupom de IGPM ............................................29
Base de Dados para a Curva de Cupom de TR .................................................29
Modelos de Estimação da Estrutura a Termo de Taxas de Juros ............... 30
O Modelo Proposto por Nelson e Siegel (1987) ................................................30
O Modelo Proposto por Svensson (1994) ..........................................................32
Estimação dos Parâmetros da Estrutura a Termo ....................................... 33
Métodos Tradicionais de Otimização Não Linear ............................................34
Algoritmos Genéticos .......................................................................................36
Representação Cromossomial .....................................................................38
Inicialização da População .........................................................................38
Seleção .........................................................................................................41
Recombinação ..............................................................................................42
Mutação ...................................................................................................... 44
Critério de Parada .......................................................................................46
Análise de Resultados para a Curva de Cupom de IPCA ........................... 46
Estimação da Curva de Cupom de IPCA, Análise de Erros e Interpolação .....46
Extrapolaçãoda Curva de Cupom de IPCA .....................................................50
Evolução Histórica dos Parâmetros do Modelo de Svensson ...........................52
Conclusão ........................................................................................................ 54
Anexo: Demais Curvas de Juros .................................................................... 55
Referências Bibliográficas ............................................................................. 57
 3 ESTIMATIVA REALISTA DE PROVISÃO DE SEGURO DE DANOS – 
TEORIA E PRÁTICA, 61
César da Rocha Neves, Alexandre Fiori Pregueiro
Introdução ....................................................................................................... 61
Regulação das Provisões de Danos no Brasil ............................................... 62
Provisões no Solvência II ............................................................................... 66
Melhor Estimativa .............................................................................................67
Margem de Risco ..............................................................................................68
Modelo de Cálculo de Provisão de Sinistro .................................................. 71
Teoria de GLM ..................................................................................................72
Família Exponencial ....................................................................................73
Definição de Modelos Lineares Generalizados ...........................................74
Estimação .....................................................................................................75
Valores Estimados ........................................................................................76
xi
Ajuste do Modelo..........................................................................................76
Teste dos Coeficientes ..................................................................................77
Seleção e Comparação de Modelos .............................................................77
Resíduos .......................................................................................................78
Modelo de Cálculo da Melhor Estimativa .........................................................78
Análise dos Resultados da Melhor Estimativa .................................................80
Resultado do Cálculo da Margem de Risco ......................................................84
Conclusão ........................................................................................................ 86
Referências Bibliográficas ............................................................................. 86
 4 OPÇÕES EM CONTRATOS DE PREVIDÊNCIA E SEGURO DE VIDA, 89
Eduardo Fraga Lima de Melo
Sobre as Opções no Mercado Brasileiro ....................................................... 92
Sobre a Opção de Default e Resseguro ......................................................... 94
Referências Bibliográficas ............................................................................. 96
 5 AVALIAÇÃO DE GARANTIAS MÍNIMAS BRASILEIRAS POR OPÇÕES 
E CÓPULAS, 97
Eduardo Fraga Lima de Melo
Introdução ....................................................................................................... 97
Modelagem das Taxas de Juros e Inflação .................................................. 100
Fórmula Fechada Considerando Normalidade Bivariada ............................. 103
Resultados e Análise de Sensibilidade ........................................................ 105
Simulações Considerando outras Funções de Cópulas ...............................110
Considerações Finais .....................................................................................113
Referências Bibliográficas ............................................................................114
 6 ASPECTOS TÉCNICOS A RESPEITO DO TESTE DE ADEQUAÇÃO DE 
PASSIVOS, 117
César da Rocha Neves, Marcos Antonio Simões Peres
Introdução ......................................................................................................117
Teste de Adequação de Passivos (LAT) ........................................................119
Aspectos Técnicos do LAT ........................................................................... 120
Provisões Testadas no LAT .......................................................................... 123
Resseguro ...................................................................................................... 124
Conclusão ...................................................................................................... 125
Referência Bibliográfica ............................................................................... 126
xii
• • • PARTE 2: MODELOS DE CÁLCULO DE CAPITAL 
REGULATÓRIO, 127
 7 CAPITAL ADICIONAL BASEADO NO RISCO DE CRÉDITO, 131
César da Rocha Neves, Eduardo Fraga Lima de Melo
Introdução ......................................................................................................131
Evolução da Supervisão de Solvência ......................................................... 132
Modelos para Mensuração do Risco de Crédito ........................................ 133
Sistemas de Regulação no Setor Bancário ......................................................133
Basiléia I ....................................................................................................133
Basiléia II ...................................................................................................134
Banco Central do Brasil ............................................................................138
Solvência II ......................................................................................................140
Modelo de Risco de Crédito de Sandström (2006) .........................................142
Modelo do Canadá ..........................................................................................143
Proposta para Mensuração do Risco de Crédito ....................................... 144
Proposta de Modelo para Mensuração do Risco de Crédito – Parcela 1 ...........144
Proposta para Mensuração do Risco de Crédito – Parcela 2 ..........................153
Agregação das Parcelas de Risco de Crédito ..................................................155
Conclusão ...................................................................................................... 156
Referências Bibliográficas ........................................................................... 156
 8 CAPITAL ADICIONAL BASEADO NO RISCO DE SUBSCRIÇÃO 
DE SEGURO DE VIDA INDIVIDUAL E PREVIDÊNCIA, 159
Eduardo Fraga Lima de Melo, César da Rocha Neves, Eduardo Henrique Altieri, 
Petrusca Arrieiro Cardoso
Introdução ..................................................................................................... 159
Modelos Internacionais de Mensuração do Risco de Subscrição de 
Vida e Previdência ........................................................................................ 160
Solvência I ....................................................................................................... 161
Solvência II ..................................................................................................... 161
Risco de Longevidade ................................................................................163
Risco de Mortalidade .................................................................................164
Outras Jurisdições ...........................................................................................165
Canadá .......................................................................................................166Suíça ...........................................................................................................166
Modelo de Cálculo do Capital de Subscrição de Vida e Previdência .........167
Medida de Risco e Horizonte de Tempo .........................................................169
xiii
Bases Técnicas ................................................................................................170
Estrutura a Termo de Taxa de Juros (ETTJ) ............................................. 171
Estrutura a Termo de Taxas de Mortalidade (ETTM) ............................... 176
Taxas de Entrada em Invalidez ..................................................................178
Taxas de Cancelamento .............................................................................178
Módulos de Cálculo ........................................................................................179
Risco de Provisão Não Matemática das Coberturas de Risco – 
Morte e Invalidez .......................................................................................179
Riscos de Emissão das Coberturas de Risco (Morte e Invalidez) em 
Repartição ................................................................................................. 181
Riscos da Provisão Matemática de Benefícios Concedidos (PMBC) .......182
Riscos da Cobertura de Sobrevivência sem Garantia Mínima no 
Período de Diferimento ..............................................................................184
Riscos da Cobertura de Sobrevivência com Garantia Mínima no 
Período de Diferimento ..............................................................................186
Riscos das Coberturas de Risco, no Período de Diferimento, 
Estruturadas em Capitalização ...................................................................188
Riscos do Plano Dotal Puro no Período de Diferimento ..........................189
Riscos do Plano Dotal Misto no Período de Diferimento .........................190
Riscos de Despesas Administrativas (DA) .................................................191
Agregação do Risco de Subscrição de VI e PREV com o de Danos e VG ..........192
Conclusão ....................................................................................................................194
Referências Bibliográficas ......................................................................................194
 9 MENSURAÇÃO DO RISCO DE SORTEIO EM TÍTULOS DE 
CAPITALIZAÇÃO, 197
Sergio Luis Franklin Jr., Eduardo Fraga Lima de Melo, César da Rocha Neves
Introdução...................................................................................................................197
Histórico sobre Planos de Capitalização .........................................................198
Modelo para Mensuração do Risco de Sorteio .................................................201
Risco de Sorteios a Realizar ................................................................................. 204
Resultado Líquido da Sociedade de Capitalização ........................................205
Cálculo do Valor em Risco (VaR) ...................................................................206
Simulações ................................................................................................................. 206
Aplicação a Caso Real ............................................................................................ 209
Considerações Finais................................................................................................ 211
Referências Bibliográgicas .....................................................................................212
xiv
 10 CAPITAL ADICIONAL BASEADO NO RISCO DE OPERACIONAL E 
ESTRUTURAÇÃO DE BANCO DE DADOS DE PERDAS OPERACIONAIS 
PARA O MERCADO SEGURADOR BRASILEIRO, 213
Vitor Pêgo Hottum, César da Rocha Neves, Bruno de Lima Vieira, Eduardo Fraga Lima 
de Melo
Introdução ......................................................................................................213
O Risco Operacional e seu Impacto nas Instituições ..................................215
Modelos para Mensuração do Risco Operacional .......................................219
Basiléia II ........................................................................................................219
Abordagem do Indicador Básico (BIA) ......................................................220
Abordagem Padronizada (TSA) ................................................................220
Abordagem de Mensuração Avançada (AMA) ..........................................222
Banco Central do Brasil ..................................................................................222
Abordagem do Indicador Básico ...............................................................226
Abordagem Padronizada Alternativa Simplificada ...................................226
Acréscimo à Parcela P
OPR
 no caso de Consolidados 
Econômico-Financeiros ..................................................................................227
Abordagens Avançadas ..............................................................................227
Solvência II ......................................................................................................228
Abordagem Padrão ....................................................................................230
Abordagens Avançadas ..............................................................................232
Modelo Proposto para o Requerimento de Capital Baseado no Risco 
Operacional ................................................................................................... 232
Considerações Iniciais ................................................................................. 232
Abordagem Padrão Proposta ..........................................................................234
Calibragem da Fórmula Padrão .....................................................................238
Calibragem Inicial da Fórmula Padrão a Partir dos Clusters 
“Vida” e “Não Vida” .................................................................................238
Ajuste Fino da Fórmula Padrão Proposta .................................................240
Proposta de Banco de Dados de Perdas Operacionais para o Mercado 
Segurador ...................................................................................................... 242
Definições Básicas ..........................................................................................242
Perda Operacional e Quase Perda ............................................................242
Perda Bruta ................................................................................................243
Perda Interna e Perda Externa ..................................................................243
Perda Raiz e Perda Descendente ...............................................................243
Thresholds ..................................................................................................243
xv
Contingência Passiva ................................................................................ 244
Contingência Ativa .................................................................................... 244 
Estrutura do Banco de Dados Proposto ......................................................... 244
Tipos de Registro .......................................................................................245
Datas Relacionadas aos Eventos ..............................................................248
Identificação de um Evento .......................................................................249
Seleção de um Evento de Perda .................................................................249
Classificaçãodos Eventos de Perdas Operacionais .................................250
Registro da Fonte Responsável pela Identificação da Perda ..........................255
Propósito do Registro da Perda .....................................................................256
Probabilidade de Concretização da Perda ..............................................256
Valores Associados à Perda Operacional ................................................258
Instruções Gerais para o Registro de Perdas Operacionais ............................260
Registro de Perdas Operacionais Decorrentes de Disputas Litigiosas ...260
Comentários sobre a Utilização de Perdas Externas ......................................262
Conclusão ...................................................................................................... 264
Referências Bibliográficas ........................................................................... 265
 11 CAPITAL ADICIONAL BASEADO NO RISCO DE MERCADO, 275
Thiago Barata Duarte, Bruno de Lima Vieira, César da Rocha Neves, Eduardo Fraga 
Lima de Melo
Introdução ..................................................................................................... 275
Modelo Regulatório do Banco Central do Brasil (BCB) ........................... 276
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação de Taxas de Juros 
Prefixadas Denominadas em Real (P
JUR[1]
) .....................................................277
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação da Taxa dos Cupons de 
Moedas Estrangeiras (P
JUR[2]
) ...................................................................... 279
Exposição Líquida no Vértice “i” (EL
i
) ....................................................280
 Descasamento Vertical no Vértice “i” ([DV] ↓ i) ....................................280
 Descasamento Horizontal dentro da Zona de Vencimento “ j” (DHZ
j
) ...280
 Descasamento Horizontal entre as Zonas de Vencimento (DHE) ............280
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação à Taxa dos 
Cupons de Índices de Preços (P
JUR[3]
) ..............................................................281
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação à Taxa dos 
Cupons de Taxa de Juros (P
JUR[4]
) ....................................................................282
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação do Preço de 
Ações (P
ACS
) .....................................................................................................283
xvi
Parcela Referente às Exposições Sujeitas à Variação do Preço de 
Mercadorias (Commodities) (P
COM
) .................................................................284
Parcela Referente ao Risco das Exposições em Ouro, em Moeda 
Estrangeira e em Ativos e Passivos Sujeitos à Variação Cambial (P
CAM
) .......284
Cálculo de EXP
1
 .........................................................................................285
Cálculo de EXP
2
 .........................................................................................286
Cálculo de EXP
3
 .........................................................................................286
Modelos Internos para Risco de Mercado ......................................................287
Modelo de Mensuração do Risco de Mercado Proposto pelo 
Projeto Solvência II ...................................................................................... 287
Riscos Considerados no Capital Adicional Referente ao Risco de Mercado ...........289
Agregação dos Riscos .....................................................................................290
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Taxas de Juros ......................291
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Ações ....................................293
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Imóveis .................................294
Metodologia Padrão Proposta para o Risco Cambial .....................................295
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Spread de Crédito .................297
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Concentração ........................299
Metodologia Padrão Proposta para o Risco de Prêmio de Liquidez ...............299
Tratamento de Fundos de Investimentos ........................................................300
Tratamento Pós-Oscilações Excepcionais dos Mercados Financeiros ...........301
Cálculo do VaR para Títulos de Renda Fixa Indexados ............................ 302
Modelos de Estimação da Volatilidade ....................................................... 303
Alisamento Exponencial (EWMA) .................................................................304
Definição do Fator de Decaimento (l) ......................................................305
A Escolha do Melhor Fator de Decaimento ..............................................305
Modelos Heterocedásticos Condicionais Autoregressivos Generalizados 
(GARCH) ........................................................................................................306
Modelos GARCH (1,1) ................................................................................306
Modelos EGARCH (1,1) .............................................................................307
Modelos TARCH (1,1) .................................................................................308
Proposta de Modelo para o Mercado Segurador Brasileiro ...................... 308
Conclusão .......................................................................................................313
Referências Bibliográficas ............................................................................313
xvii
• • • PARTE 3: SUPERVISÃO DE SOLVÊNCIA, 315 
 12 SUPERVISÃO DE GRUPOS NO MERCADO SEGURADOR, 319
Rafaela de Gregório Dias, Bruno de Lima Vieira, César da Rocha Neves, Eduardo Fraga 
Lima de Melo
Introdução ......................................................................................................319
Risco de Contágio ...........................................................................................321
Condições Necessárias para a Instauração da Supervisão de Grupo ....... 324
Requerimentos Regulatórios em um Ambiente de Supervisão de Grupos ........327
Extensão dos Requerimentos Individuais .......................................................328
Requerimentos Relacionados apenas com a Supervisão de Grupos ..............329
Supervisão de Grupos ..................................................................................331
Supervisão de Grupos Internacionais pela Visão da IAIS ............................ 333
Conclusão ...................................................................................................... 336
Referências Bibliográficas ........................................................................... 336
 13 OPERAÇÕES INTRAGRUPO NO MERCADO SEGURADOR, 339
Rafaela de Gregório Dias, Bruno de Lima Vieira, César da Rocha Neves, Eduardo Fraga 
Lima de Melo
Introdução ..................................................................................................... 339
Supervisão das Operações Intragrupo ....................................................... 342
Objetivos e Importância ..................................................................................342
Princípios.........................................................................................................343
Escopo .............................................................................................................345
Riscos ..............................................................................................................346
Abordagem ......................................................................................................347Ferramentas ...............................................................................................347
Relatórios de Informação...........................................................................347
Atuação .....................................................................................................349
Ponto de Partida ..............................................................................................349
Questionário de Conglomerados ...............................................................349
Relacionamento com Outros Supervisores ................................................350
Relatórios de Informação...........................................................................350
Experiência Internacional Referente ao Tratamento das 
Operações Intragrupo ...................................................................................351
Solvência II – EUROPA (Diretivas Solvência II, 2009) .................................351
Committee of European Insurance and Occupational Pensions 
Supervisors (CEIOPS, 2009) ...........................................................................351
xviii
International Association of Insurance Supervisor (IAIS) ............................352
ICP 17 Capital Adequacy (IAIS, 2010) ......................................................352
Issues Paper on Group-wide Solvency Assessment and Supervision 
(IAIS, 2009) ................................................................................................352
Australian Prudential Regulation Authority (APRA, 2005) ..........................353
Office of the Superintendent of Financial Instituitions of Canada 
(OSFI, 2008) ....................................................................................................353
Bermuda Monetary Authority (BMA, 2010) ...................................................353
Conclusão ...................................................................................................... 354
Referências Bibliográficas ........................................................................... 354
 14 O USO DE MODELOS INTERNOS NO MUNDO PARA FINS DE 
REGULAÇÃO DE REQUERIMENTO DE CAPITAL, 357
Marconi Couto de Jesus, César da Rocha Neves, Eduardo Fraga Lima de Melo, 
Eduardo Henrique Altieri, Juliana Sá Freire de Lima
Introdução ..................................................................................................... 357
IAIS – International Association of Insurance Supervisors ............................. 358
IAA – International Actuarial Association ................................................. 361
União Europeia – Solvência II ..................................................................... 362
Diretiva do Solvência II ..................................................................................362
QIS5 – Fifth Quantitative Impact Study .........................................................364
ORSA – Own Risk and Solvency Assessment .................................................367
Proporcionalidade no Âmbito do Solvência II ................................................368
APRA – Australian Prudential Regulation Authority ............................... 370
SST – Teste de Solvência Suiço .................................................................... 370
BACEN – Banco Central do Brasil ............................................................. 374
Conclusão ...................................................................................................... 375
Referências Bibliográficas ........................................................................... 376
 15 UMA APLICAÇÃO DE CÓPULAS DE LÉVY NA AGREGAÇÃO DE 
PROCESSOS MULTIVARIADOS DE RUÍNA, 377
Eduardo Fraga Lima de Melo
Introdução ..................................................................................................... 377
Processos de Lévy Multidimensionais ........................................................ 379
Modelagem do Processo de Risco Multivariado ........................................ 381
Avaliação das Probabilidades de Ruína ...................................................... 385
Inferência para Cópulas de Lévy ................................................................ 387
Aplicação a Dados Reais .............................................................................. 389
Considerações Finais .................................................................................... 390
Referências Bibliográficas ............................................................................391
 AUTORES, 393
xix
Prefácio
Esta coletânea de artigos traz uma importante contribuição para o conhecimento da 
Atuaria no Brasil. O mercado de seguros e previdência passou por uma mudança radical 
na última década, com a abertura do resseguro, a implantação de novos critérios de sol-
vência, baseada no modelo de risk-based capital. O nível de conhecimento da maioria dos 
profissionais que atuam neste mercado foi simplesmente atropelado pelas mudanças no 
novo ambiente, mais competitivo, mais exigente em termos de produtos voltados para as 
classes sociais emergentes, necessidades de cobertura de riscos de empresas e os desafios 
da demografia. A própria globalização da economia brasileira enxerta mais desafios para 
os profissionais. 
Felizmente contamos com profissionais altamente qualificados, comprometidos com a 
cruzada para a melhoria da qualificação técnica. Os organizadores desta coletânea, César 
Neves e Eduardo Fraga, são representantes de uma casta de atuários e professores, que 
servem de exemplo e estímulo para os entrantes no mercado de seguros. Na organização 
da coletânea, eles souberam selecionar temas e convencer um grupo de profissionais com-
petentes a participarem com artigos. O resultado pode ser qualificado de excelente, com 
profissionais que sabem unir o conhecimento científico com a aplicação prática. 
Para entender a relevância dos artigos e a importância da sua leitura, podemos citar 
o fato de que alguns dos autores foram responsáveis pelo desenho do marco regulatório 
da solvência baseada em risco de capital. Enquanto grandes seguradoras internacionais 
tornaram-se insolventes e algumas quebraram, as seguradoras instaladas no Brasil pouco 
sofreram com a crise financeira de 2008/09. A explicação principal está exatamente no 
modelo de solvência adotado no Brasil pela SUSEP. Amplamente criticado na ocasião pela 
exigência de maior aporte de capital, a crise mostrou o acerto das medidas, e uma premo-
nição dos problemas de 2009/10. 
O texto está dividido em três partes, em linha com as diretivas da IAIS e a abordagem 
da União Europeia – Solvency II. Na primeira parte, os capítulos discutem as mudanças 
que aconteceram na metodologia de avaliação de ativos e obrigações na nova forma de 
solvência das empresas de seguro, aí compreendidas as seguradoras, as resseguradoras e 
as entidades de previdência aberta. A segunda parte apresenta os modelos voltados para a 
mensuração dos capitais adicionais baseados em risco. Por fim, a terceira parte trata sobre 
práticas modernas de supervisão. No seu conjunto, os artigos são fundamentais para me-
lhorar a solvência do mercado brasileiro de seguros. 
Prof. Claudio R. Contador, Ph.D.
Escola Superior Nacional de Seguros
xx
xxi
Eduardo Fraga Lima de Melo
César da Rocha Neves
Como um dos temas mais palpitantes dos últimos tempos no mercado segurador, na-
cional e internacional, o termo solvência tem gerado inúmeros debates nas mais diversas 
esferas, tanto na técnica quanto na política interna e externa. De forma a contribuir para 
uma elucidação maior ou desmistificação do termo, neste livro, organizamos uma coletânea 
de estudos e resultados de pesquisas, cujo foco é abordar diferentes aspectos a respeito da 
saúde financeira de uma companhiae sua continuidade.
De forma bem básica e geral, estar solvente é ter mais ativos que obrigações, em de-
terminado patamar, com determinada confiança. Esse patamar depende do país onde a 
companhia esteja operando e como o regulador define os níveis teóricos de solvência. Se a 
companhia possuir ativos superiores a alguns destes níveis, então ela está em um estado de 
“solvência regulatória”, satisfazendo requerimentos regulatórios. De acordo com Bennet 
(2004), “um segurador está solvente para fins regulatórios quando seus ativos excedem os 
passivos por uma margem regulatória mínima”. Assim, no escopo deste livro, estar solvente 
significa que a companhia está no estado de solvência. 
Isto também pode ser interpretado como ser capaz de pagar sinistros futuros na medida 
em que eles são devidos (situação de continuidade), ver, por exemplo, Owen e Law (2005), 
ou ser capaz de pagar todas as obrigações em uma liquidação imediata (situação de quebra) 
ou ser capaz de transferir os passivos a um terceiro (situação de run-off ). Sob o ponto de 
vista de regulação, é importante para o supervisor a estabilidade financeira do mercado1 e 
a proteção ao segurado. Neste sentido, com base no montante que resulta da diferença entre 
os ativos e as obrigações, chamado aqui no Brasil de Patrimônio Líquido Ajustado (PLA), 
comparado ao requerimento de capital, é analisado o nível de solvência.
Antes de abordarmos as questões que orbitam o tema solvência, tais como capital baseado 
em risco, provisão, práticas de governança e etc., apresentaremos abaixo alguns conceitos 
estatísticos imprescindíveis para o real entendimento de como avaliar risco e incerteza, ob-
jeto que é a matéria-prima do negócio securitário e de previdência, sem o qual não haveria 
razão de existir o instituto do Seguro.
1 A missão de estabilidade financeira é relativamente nova para supervisores de seguros, embora sempre tenha sido uma 
finalidade comum a reguladores bancários. Essa nova responsabilidade foi inserida nas atribuições dos supervisores de 
seguros como uma das lições da crise deflagrada em 2008.
Introdução
xxii
• • • Sobre Risco e Incerteza
“Companies make money by taking risks and lose money by not managing risks”.
Fulvio Conti
CEO da Enel, Itália no Colloquium da AFIR em Roma, 02/10/2008
Incerteza está na essência do seguro. Lidar, gerir, pulverizar, mitigar, convoluir ou trans-
formar risco e incerteza fazem parte do negócio principal de uma sociedade seguradora. Se 
não houvesse incerteza, não haveria seguro.
Neste contexto, é facilmente compreensível, sem a necessidade de uma formação em 
estatística ou atuária, que, por exemplo, o valor das despesas com pagamentos de sinistros 
de uma seguradora é algo que possui certo grau de incerteza. A quantidade de incerteza 
varia em função de uma série de fatores2.
Assim, podemos caracterizar as despesas com pagamento de sinistros de uma segura-
dora com uma distribuição de probabilidade, seja com forma analítica conhecida ou não. 
Na Figura 1, colocamos um exemplo.
Figura 1. Exemplo de distribuição de probabilidade das despesas com sinistros de uma sociedade seguradora. 
Estão destacados a média (valor esperado) e o valor monetário cuja função de distribuição acumulada é igual 
a (1 – a)%, ou, em outros termos, o percentil (1 – a)%.
Conforme será visto em capítulos posteriores, o valor de uma provisão técnica está 
intimamente relacionado com o valor esperado das obrigações. Tal definição pode ser en-
contrada em IAIS3 (2011), no Solvência II (UE, 2009 e CEIOPS4, 2009) e no IFRS5 (IASB6, 
2010). Entretanto, por conta da incerteza inerente ao negócio segurador, o valor esperado 
pode representar um montante acima do que efetivamente será observado como despesa 
ou, por outro lado, pode ser um valor inferior ao necessário.
2 Alguns dos fatores que influenciam: tipo de seguro, sinistralidade, padrão de desenvolvimento de avisos, padrão de 
desenvolvimento de pagamentos, entre muitos outros.
3 IAIS – International Association of Insurance Supervisors. 
4 CEIOPS – Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors.
5 IFRS – International Financial Reporting Standards.
6 IASB – International Accounting Standards Board.
Média
Percentil 1 – a%
∞0
xxiii
Para ilustrar o grau de incerteza presente no valor da provisão e, assim, exemplificar 
o desafio que as companhias seguradoras têm para gerir riscos e o supervisor tem para 
monitorá-los, construiremos variadas situações com números hipotéticos, mas representa-
tivos da realidade vivida pelas sociedades e pelos supervisores de seguros. O exemplo será 
construído para valores de despesas com sinistros.
Exemplo
Neste exemplo, vamos ilustrar uma série de diferentes valores de provisão ao lado dos 
respectivos montantes efetivamente realizados. É importante observar que não estamos en-
trando no mérito do desenvolvimento completo ou não de avisos ou pagamentos de sinistros. 
O objetivo é apenas demonstrar o efeito da incerteza, e de perdas não esperadas, na 
atividade de provisionamento. Até por conta disto, não estabelecemos a unidade de 
tempo, em que época está a data-base e nem há quanto tempo no passado se iniciou a 
série de observações.
Tabela 1. Série de valores provisionados com os respectivos montantes realizados, entre a data 
t-16 e a data t-1
Data
Valor 
Provisionado 
($)
Valor Realizado 
($) Data
Valor 
Provisionado 
($)
Valor Realizado 
($)
t-18 100 110 t-9 133 140
t-17 120 113 t-8 145 158
t-16 110 95 t-7 135 145
t-15 105 125 t-6 128 136
t-14 115 105 t-5 134 142
t-13 120 130 t-4 145 117
t-12 125 128 t-3 123 128
t-11 122 117 t-2 142 139
t-10 130 138 t-1 137 148
Da Tabela 1, pode-se observar que o valor provisionado foi inferior ao valor realizado 
12 vezes, e foi superior nas outras 6 vezes. Partindo-se das premissas que viabilizam a 
execução de um back-test7, podemos realizar o teste de Kupiec (Kupiec, 1995) para veri-
ficar se o valor provisionado equivale à média. Em linhas gerais, quando observamos N 
excessos aos valores da provisão em T observações, é observada uma proporção N/T de 
“falhas” da provisão. O teste de Kupiec diz se N/T é estatisticamente diferente da proporção 
7 O teste de Kupiec é um back-test executado para verificar se estimativas passadas, comparadas a valores realizados, 
foram calibradas conforme a probabilidade de confiança desejada. O teste é baseado na teoria binomial e como premissa, 
considera-se que os dados são independentes e quem advém da mesma distribuição, condicionalmente ou não.
xxiv
teórica esperada (no caso, vamos considerar α = 50%8). Em outras palavras, testa-se se os 
valores de provisão estavam adequados ou não. Conforme a distribuição binomial, a pro-
babilidade de se observar N falhas em T observações é:
, onde α é a proporção teórica esperada de “falhas”.
Logo, o teste da hipótese nula:
 
é dado pela estatística do teste de razão de verossimilhança, que possui distribuição x2
1
 
(Qui-quadrado com 1 grau de liberdade). Para os dados descritos na Tabela 1, o p-valor do 
teste é igual a 15,33%. Ou seja, para testes cujo nível de significância seja inferior a 15,33%, 
a hipótese nula de que a provisão está adequada não pode ser rejeitada. Portanto, não há 
significância estatística de que a provisão estava inadequada. Observem que, no exemplo, 
a provisão foi inferior ao valor realizado 12 vezes em 18 observações. Abaixo, colocamos 
uma tabela dos p-valores considerando diferentes números de observações e diferentes 
percentuais de “falhas”.
Tabela 2. P-valores dos testes de Kupiec considerando diferentes números de observações e 
diferentes percentuais de falhas
Núm. de 
Observações
Percentual (%) de Falhas
50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90%
18 100% 67,11% 39,45% 19,96% 8,53% 3,00% 0,84%0,18% 0,02%
24 100% 62,39% 32,55% 13,86% 4,69% 1,22% 0,24% 0,03% 0,00%
36 100% 54,82% 22,86% 6,97% 1,49% 0,21% 0,02% 0,00% 0,00%
48 100% 48,81% 16,44% 3,62% 0,49% 0,04% 0,00% 0,00% 0,00%
60 100% 43,82% 12,00% 1,91% 0,17% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%
Obviamente, quanto maior o número de observações, maior o poder do teste, ou seja, 
maior a capacidade para rejeitar um modelo ruim de provisionamento. Entretanto, na Tabela 
2, podemos destacar que, em 24 observações, mesmo que ocorra um percentual de falhas 
de 70%, não há segurança estatística para se afirmar que a hipótese nula possa ser rejeitada 
(p-valor igual a 4,69%), ou seja, não há significância estatística para rejeitar que de fato 
as estimativas foram calibradas com base em valores esperados de despesas. Já para 60 
observações, mesmo que ocorram 60% de falhas (36 vezes a provisão foi inferior ao valor 
realizado), não há significância estatística para se rejeitar a hipótese nula (de que a provisão 
foi calibrada para cobrir o valor esperado).
8 A proporção de 50% é indicada para se testar a mediana. A mediana, para distribuições simétricas e com momentos 
definidos, é equivalente à média.
xxv
Todos estes exemplos ilustram o relevante grau de incerteza no processo de provisio-
namento, o que é totalmente natural e faz parte do negócio onde as seguradoras estão in-
seridas. É exatamente por estes fatos estatísticos que o valor esperado é apenas uma parte 
do caminho para o desenho das necessidades financeiras de uma companhia seguradora. 
A outra parcela refere-se à necessidade de cobertura, com certo grau de confiança, 
de perdas não esperadas. Portanto, faz-se necessário, para a manutenção da saúde 
financeira de uma companhia, que sejam mantidos ativos em excesso ao valor das 
provisões técnicas.
• • • Sobre o Requerimento de Capital
O requerimento de capital é o montante mínimo requerido pelo regulador para que os 
seguradores possam continuar no negócio. Em determinados países, o requerimento de 
capital é uma meta ou um mecanismo de sinalização antecipada, para a adoção de medidas 
supervisórias. Na Europa (com o advento do Solvência II) e nos EUA, o sistema de regulação 
prevê uma escada de intervenção entre o nível máximo de capital e o nível mínimo absolu-
to. Esta prática vai ao encontro do que prevê a IAIS em seu artigo sobre requerimentos de 
capital regulatórios (IAIS, 2007d): “O regime de solvência deve incluir um leque de níveis 
de controle de solvência que disparam diferentes graus de intervenção pelo supervisor de 
forma imediata.” A figura a seguir ajuda a esclarecer.
Figura 2. Comparação entre os níveis de capital disponível e requerido e a resultante escada de intervenção.
MCR = Capital mínimo requerido. SCR = Capital requerido de solvência.
Na Figura 2, a maior seta (primeira da esquerda para direita) indica a situação onde o 
PLA está acima do requerimento de capital. As setas mais claras intermediárias indicam as 
situações onde algum tipo de ação regulatória é necessária, com variação de acordo com o 
nível de insuficiência do PLA. Por último, a seta escura (à direita) indica o caso em que o 
capital disponível é inferior ao nível mínimo previsto, que leva o supervisor a estabelecer 
o nível mais forte de ação supervisória.
SCR
MCR
PLA > SCR
PLA < SCR
PLA < SCR
PLA < MCR
Ação regulatória
mais forte
xxvi
O termo solvência foi tratado até este ponto mais sob o ponto de vista regulatório. 
Entretanto, Pentikäinen (1967) apresentou duas diferentes vertentes para o conceito 
de solvência:
1. Sob o ponto de vista de autoridades regulatórias: Os benefícios de segurados devem 
ser assegurados. 
2. Sob o ponto de vista da gestão da companhia: A continuidade das funções e a existência 
da companhia devem ser asseguradas. Isto pode ser considerado como o ponto de vista 
do capital econômico.
A definição (1) é mais adequada como base de um sistema legal. Conforme Pentikäinen 
(1984), este caso indica a manutenção da capacidade do segurador de cumprir com suas 
obrigações por um curto período de tempo, por exemplo, 1 ano. De acordo com IAIS (2007c), 
esta definição está em linha com a finalidade dos requerimentos de capital regulatórios, 
pois “requerimentos de capital regulatório devem ser estabelecidos em um nível tal que o 
montante de recursos que um segurador é requerido a manter seja suficiente para garantir, 
na adversidade, que as obrigações junto aos segurados serão cumpridas. Estes requerimentos 
devem ser definidos de tal forma que os ativos excederão as provisões técnicas e outros pas-
sivos com um nível especificado de segurança por um determinado horizonte de tempo”.
No segundo caso, o objetivo é garantir a continuidade da existência do segurador. 
Este é o ponto de vista do capital econômico, que é uma situação, a princípio, mais com-
plexa que a anterior, incluindo a primeira definição. A segunda visão pode ser vista como 
uma abordagem executada pela companhia para estabelecer seu próprio nível de solvência 
para seus controles internos. De acordo com Sandström (2011), o capital calculado pela 
companhia para cumprir com suas próprias necessidades é chamado de “capital econômi-
co”. O objetivo é alcançar a criação máxima de valor. Uma discussão mais geral de capital 
econômico pode ser encontrada em Lelyveld (2006) e uma introdução em Bhatia (2009). 
Esta visão do capital econômico indica o uso de uma abordagem de avaliação própria de 
risco e solvência (ORSA9), como proposto em IAIS (2007a, 2007b).
Se considerarmos a visão regulatória como a base, então a existência e continuidade 
da companhia poderiam ser deixadas para seus gestores. Isto pode ser feito por meio de 
adequadas reservas, capital, prêmios e resseguro. No contexto dos três pilares das diretri-
zes de supervisão de solvência, o segundo pilar, com medidas supervisórias qualitativas, 
construirá a ligação entre as duas abordagens (a regulatória e a da continuidade). As duas 
formas de se considerar a solvência podem ser combinadas por meio dos modelos internos 
e pelo ORSA, mas também por meio do sistema de pilares por si mesmo.
Na literatura, há um número de diferentes fórmulas para a aferição do requerimento de 
capital, principalmente para o capital mínimo requerido. A partir do fim dos anos 90, houve 
uma tendência em se procurar fórmulas para que se levassem em consideração todos os 
riscos que companhias de seguro estão expostas. Sistemas desta natureza são comumente 
9 ORSA – Own Risk and Solvency Assessment.
xxvii
chamados de “baseados no risco” e o capital como “capital baseado no risco”. Uma dis-
cussão mais completa dos riscos a que está exposta uma seguradora pode ser encontrada 
em IAA (2004) ou Sandström (2006). O passo tomado na direção de um requerimento 
de capital baseado no risco é um de muitos passos que levam na direção do que hoje é 
um guarda-chuva chamado de enterprise risk management (ERM), onde o requerimento 
de capital econômico e o requerimento de capital regulatório são duas das questões.
Ao se construir um arcabouço de solvência, algumas questões precisam ser abordadas. 
Este livro procura reunir alguns estudos que abordam algumas das questões mais relevantes 
dentro do tema. A seção I traz um conjunto de estudos, teóricos e práticos, a respeito de como 
a mensuração de obrigações é tratada dentro de uma supervisão de solvência. Provavelmente, 
a forma de se provisionar dentro do contexto do Solvência II e da IAIS represente uma das 
mais importantes mudanças em relação à prática atual no mercado brasileiro. Na seção II, 
os estudos tratam dos modelos desenvolvidos para se mensurar os capitais baseados nos 
riscos. Assim como no Solvência II, os artigos abordam as metodologias utilizadas para 
construção de abordagens padronizadas. Nas abordagens padronizadas, o que se busca é 
uma formulação, na medida do possível, simplificada,sem perder, na extensão possível, a 
sensibilidade aos riscos. Na última seção, são expostos resultados de pesquisa a respeito do 
pilar 2 de supervisão de solvência. Desta forma, há artigos sobre uso de modelos internos 
na supervisão, sobre supervisão de grupos, operações intragrupo e sobre monitoramento 
de probabilidade de ruína.
A divulgação dos estudos e pesquisas visa, ainda, atender o princípio da proporciona-
lidade, facilitando o acesso à informação das companhias de menor recurso financeiro, por 
meio de divulgação de modelos de gestão de risco, cálculo da estrutura a termo de taxa de 
juros e método de provisionamento, utilizando simulação estocástica. 
• • • Referências Bibliográficas
Bennet, C. 2004. Dictionary of Insurance, 2nd edition. FT Prentice Hall, Pearson Education Ltd, Harlow.
Bhatia, M. 2009. An Introduction to Economic Capital. Risk Books, Incisive Media, London, 
ISBN: 978-1-906348-09-0.
CEIOPS. 2009. CEIOPS’s Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: Technical Provisions.
IAA. 2004. A Global Framework for Insurer Solvency Assessment. International Actuarial Association, 
Ontario, ISBN: 0-9733449-0-3.
IAIS. 2007a. Guidance Paper on Enterprise Risk Management for Capital Adequacy and Solvency Purposes. 
International Association of Insurance Supervisors, Basel. Guidance Paper nº 2.2.6, October.
IAIS. 2007b. Guidance Paper on the Use of Internal Models for Risk and Capital Management Purposes by 
Insurers. International Association of Insurance Supervisors, Basel. Guidance Paper nº 2.2.7, October.
IAIS. 2007c. Guidance Paper on the Structure of Regulatory Capital Requirements. International Association 
of Insurance Supervisors, Basel. Guidance Paper nº 2.2.1, October.
IAIS. 2007d. The IAIS Common Structure for the Assessment of Insurer Solvency. International Association 
of Insurance Supervisors, Basel. February 14.
xxviii
IAIS. 2011. Insurance core principles, standards, guidance and assessment methodology. Basel, October 
2011.
IASB. 2010. Insurance contracts: exposure draft. International Accounting Standards Board. 
ISBN: 978-1-907026-91-1.
Kupiec, P. 1995. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models. Journal of Derivatives 
2, p.173-184.
Lelyveld, I. Editor. 2006. Economic Capital Modelling: Concepts, Measurement and Implementation. 
Risk Books, London, ISBN: 1-904339-39-5.
Owen, G., Law, J. Editors, 2005. Oxford Dictionary of Accounting, 3rd edition. Oxford University Press, 
Oxford, ISBN: 0-19-280627-0.
Pentikäinen, T. 1967. On the solvency of insurance companies. ASTIN Bulletin, Vol. IV, Part III, p. 236-247.
Pentikäinen,T. 1984. Aspects on the Solvency of Insurers. 22nd International Congress of Actuaries, Sydney, 
p. 61-73.
Sandström, A. 2006. Solvency: Models, Assessment and Regulation. Chapman and Hall, Boca Raton, 
ISBN: 1-58488-554-8.
Sandström, A. 2011. Handbook of solvency for actuaries and risk managers: theory and practice. 
Chapman & Hall/CRC finance series. ISBN 978-1-4398-2130-5.
UE. 2009. Solvency II Level 1 directive. 
1PARTE
Valoração para 
Fins de Solvência
2 • Solvência no Mercado de Seguros e Previdência: Coletânea de Estudos1
A parte 1 do livro é organizada para que os leitores compreendam as mudanças que 
têm ocorrido na forma de avaliação de ativos e obrigações para fi ns de solvência das 
seguradoras1. 
O comitê internacional de padrões contábeis (sigla em inglês: IASB), a associação 
internacional de supervisores de seguros (sigla em inglês: IAIS) e a comunidade europeia, 
por meio do Solvência II, têm elaborado uma série de documentos e diretrizes propondo 
alterações nas técnicas de mensuração de obrigações securitárias. Além disso, a IAIS e o 
projeto Solvência II preveem também princípios para a avaliação de ativos para fi ns de su-
pervisão de solvência. Neste contexto, o capítulo 1 aborda estas diretrizes, incluindo alguns 
exemplos, que entendemos serem didáticos, para uma maior elucidação do tema.
Para a avaliação econômica dos ativos e passivos é necessária a utilização de estruturas a 
termos de taxa de juros pertinentes. Em função das características de longo prazo dos planos 
previdenciários que garantem a cobertura de sobrevivência, foi necessária a construção de 
um modelo adequado para mensuração das curvas de juros no Brasil. Assim, no capítulo 
2, os autores propõem uma metodologia para a construção da estrutura a termo de taxas 
de juros livres de risco (ETTJ) no Brasil, usando o modelo de Svensson para interpolação 
e extrapolação das curvas de juros, e algoritmos genéticos, em complemento aos algorit-
mos tradicionais de otimização não linear, para a estimação dos parâmetros do modelo. 
O objetivo é contribuir para que o mercado segurador brasileiro mensure suas obrigações, 
descontando seus fl uxos de caixa, de maneira consistente e coerente, considerando a adoção, 
pela Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), de padrões internacionais de supervi-
são de solvência e de reporte fi nanceiro. Ao fi nal do capítulo, apresentam-se os resultados 
encontrados na modelagem da ETTJ livre de risco para a curva de juros de cupom de IPCA 
e para as curvas de taxas “pré”, cupom de IGPM, cupom cambial e cupom de TR.
No capítulo 3, em função dos novos critérios de provisionamento das seguradoras no 
Brasil e na União Europeia, os autores apresentam um resumo da regulação brasileira a 
respeito das provisões de seguros de danos e das regras de provisionamento na Europa im-
plementados pelo Solvência II, para tal são explicados os conceitos de melhor estimativa e 
a margem de risco. Para contribuir para o mercado brasileiro mensurar seus compromissos 
da forma mais realista, é apresentado modelo teórico de cálculo da melhor estimativa por 
meio de simulação estocástica, fazendo uso de modelos lineares generalizados. Com base 
em uma carteira de seguro compreensivo empresarial, apresenta-se um exemplo de cálculo 
da melhor estimativa, bem como uma proposta de mensuração de seu intervalo de confi ança, 
e da margem de risco.
Para avaliação econômica das obrigações é importante que sejam mensuradas as opções 
e garantias fi nanceiras embutidas nos contratos de seguro e previdência. Dessa forma, no 
capítulo 4, o autor aborda, por meio de teoria e exemplos, algumas opções reais previstas 
nesses contratos. 
1 Utilizamos o termo seguradoras para seguradoras, resseguradores e entidades abertas de previdência complementar. 
Avaliação de Ativos e Obrigações de Seguradoras para Fins de Solvência • 3 
No capítulo 5, o autor, considerando que os participantes de determinados planos de 
caráter previdenciário de contribuição defi nida com reversão de excedente fi nanceiro têm 
o direito de receber, sobre seus investimentos, a diferença positiva entre o retorno de um 
fundo específi co e uma taxa mínima, defi nida como a composição de uma taxa de juros 
fi xa e uma taxa de infl ação – que pode ser caracterizado como uma opção de troca de um 
ativo, a taxa mínima garantida, por outro, o retorno do fundo de investimento – assume 
normalidade bivariada e deriva uma fórmula fechada para avaliação desta obrigação que 
depende de duas taxas estocásticas. Além disto, foram executados experimentos de simula-
ção de Monte Carlo assumindo outras funções de cópulas a fi m de se comparar o efeito das 
especifi cações das marginais e das cópulas no preço das opções. Para a modelagem das es-
truturas a termo da taxa de juros e da taxa de infl ação foi utilizado o modelo de Vasicek.
A partir do exercício fi ndo em 2010, as sociedades supervisionadas pela SUSEP – com 
exceção de sociedades de capitalização – passaram, conforme instruções daquele órgão 
fi scalizador de seguros, a elaborar e publicar suas demonstrações fi nanceiras consolidadas 
em consonância com os pronunciamentos do IASB, mas especifi camente paraos contratos 
classifi cados como de seguro o International Financial Reporting Standards nº 4 (IFRS 4). 
Esse pronunciamento apresenta, em seu parágrafo 15, a necessidade de testar os passivos dos 
contratos de seguro. Em função disto, no capítulo 6 deste livro, os autores apresentam seus 
entendimentos técnicos acerca do teste de adequação de passivos, Liability Adequacy Test 
(LAT), e analisam os possíveis impactos que a adoção do IFRS 4 traz para a avaliação das 
provisões técnicas do mercado segurador brasileiro, com base nas diretrizes apresentadas 
pela International Actuarial Association (IAA).
Avaliação de Ativos e Obrigações de Seguradoras para Fins de Solvência • 5 
Avaliação de Ati vos e 
Obrigações de Seguradoras 
para Fins de Solvência
• • • Introdução
O balanço de uma companhia de seguros é frequentemente difícil de interpretar. 
Além de o negócio segurador ser, por vezes, menos compreendido que outros fi nanceiros, 
ocorre que os ativos e as obrigações são mensurados por diferentes “réguas” ou metodo-
logias. Ativos são majoritariamente mensurados com preços de mercado, pelo menos os 
fi nanceiros. Já as obrigações securitárias são comumente avaliadas, pelo menos até hoje, 
com métodos atuariais estabelecidos.
Neste capítulo, por vezes será utilizado o termo “para fi ns de solvência”. Este termo, 
muito aplicado nos artigos da IAIS1, refere-se à avaliação de ativos e obrigações usados 
dentro de um conceito maior de aferição de solvência de seguradores baseada em risco. 
Já o termo “para fi ns de reporte fi nanceiro” se refere à aplicação de critérios da forma como 
os padrões contábeis aplicáveis em determinado país ou jurisdição determinam. Estas duas 
formas representam dois pontos de vista distintos. O ponto de vista do supervisor não neces-
sariamente equivale ao ponto de vista comum a padrões contábeis. Esses últimos refl etem 
a visão de acionistas, investidores e analistas de mercado.
1 IAIS – International Association of Insurance Supervisors.
os e 
ras 
ncia
1
Eduardo Fraga Lima de Melo
César da Rocha Neves
5
6 • Solvência no Mercado de Seguros e Previdência: Coletânea de Estudos1
Apesar destas diferenças, o que se observa atualmente é uma tentativa de tornar as 
diretrizes contábeis as mais próximas possíveis dos critérios de solvência. Tal conver-
gência visa diminuir custos para as companhias que não precisariam produzir diferentes 
conjuntos de números, além disso, observa-se uma tendência de investidores e analistas de 
mercado de procurarem empreender a visão supervisória às demonstrações apresentadas 
pelas companhias.
Como base da visão supervisória sobre as demonstrações fi nanceiras de uma seguradora, 
a IAIS defi niu e requer a aplicação da dita “abordagem pelo balanço completo” (total balance 
sheet approach). Dentro deste conceito, as obrigações e os ativos devem estar mensurados de 
forma consistente e coerente, sempre procurando aplicar técnicas de avaliação econômica, 
chamada também de realista. A adequada mensuração destes itens é peça preponderante na 
aferição da saúde fi nanceira de uma seguradora. O esquema na Figura 1 ilustra o processo 
de forma muito resumida.
Figura 1. Cadeia para se aferir solvência em uma abordagem pelo balanço completo (total balance sheet 
approach).
Pela Figura 1, pode-se observar que o passo inicial para aferir a saúde fi nanceira de 
uma companhia é a avaliação de ativos e obrigações para fi ns de solvência. Para que se 
possa aferir a solvência, por meio da comparação entre o capital requerido com o capital 
disponível, primeiro deve-se chegar ao montante de capital disponível. Esse valor é obtido 
por meio da diferença entre o total de ativos elegíveis e o montante de obrigações. A Figura 2 
ilustra o cálculo do capital disponível.
Total Balance Sheet Approach para 
Aferição de Solvência
Avaliação de Ativos e Obrigações de Seguradoras para Fins de Solvência • 7 
Figura 2. Obtenção do montante de capital disponível – diferença entre o total de ativos elegíveis e o valor das 
obrigações.
Após o cálculo do capital disponível e do capital requerido é possível se verifi car a po-
sição de solvência de uma seguradora, acarretando ou não, por fi m, uma ação regulatória. 
Uma vez realçada a importância da atividade de atribuir valor aos ativos e às obrigações, 
faz-se importante explicar porque ambos devem ser mensurados de forma econômica e 
com consistência entre si.
Vamos supor uma seguradora com uma carteira de dotes a serem pagos daqui a 10 anos 
no valor de R$1MM (1 milhão de reais), corrigidos pela infl ação do período. A seguradora 
possui títulos de renda fi xa, sem risco de crédito, que proveem um fl uxo de caixa no valor 
de R$1,32MM daqui a 10 anos, também corrigidos pelo mesmo indexador do passivo. 
A taxa usada na precifi cação do contrato foi 6%a.a. A taxa de juros quando os títulos foram 
comprados estava a 9%a.a., ou seja, a taxa da curva do papel é 9%a.a. Por fi m, o mercado 
fi nanceiro aponta que a taxa de juros real, com base no indexador do passivo, está 5%a.a. 
para a maturidade 10 anos. Para facilitar a análise, os riscos de crédito e de longevidade 
foram totalmente desconsiderados. Além disso, como a empresa está totalmente “casada” 
(ativos e obrigações) em taxa e prazo, o risco de mercado é praticamente nulo. A intenção 
é mesmo isolar os efeitos no patrimônio das diferentes técnicas de mensuração.
Na Figura 3, foram montadas as demonstrações fi nanceiras desta companhia conside-
rando 4 cenários.
Demonstr. 1: (i) as provisões são mensuradas com a taxa do contrato fi xa em 6%a.a; 
(ii) os ativos são marcados na curva, ou seja, com a taxa de 9%a.a.
Demonstr. 2: (i) as provisões são mensuradas com a taxa do contrato fi xa em 6%a.a; 
(ii) os ativos são marcados com a taxa de mercado, ou seja, com a taxa de 
5%a.a.
Demonstr. 3: (i) as provisões são mensuradas com a taxa de mercado, ou seja, 5%a.a.; 
(ii) os ativos são marcados na curva, ou seja, com a taxa de 9%a.a.
Demonstr. 4: (i) as provisões são mensuradas com a taxa de mercado, ou seja, 5%a.a.; 
(ii) os ativos são marcados com a taxa de mercado, ou seja, com a taxa de 
5%a.a.
8 • Solvência no Mercado de Seguros e Previdência: Coletânea de Estudos1
Figura 3. Balanços da mesma companhia considerando 4 situações com diferentes combinações de provisões 
e ativos mensurados com taxa fixa e a mercado.
Pela Figura 3, pode-se chegar à conclusão que o balanço (2) apresenta a melhor situa-
ção fi nanceira da companhia, já que é aquele que resulta na melhor posição patrimonial. 
Os balanços (1) e (3) indicam passivo a descoberto. Entretanto, não podemos esquecer que 
todos são da mesma seguradora e que esta possui um fl uxo de obrigações que está plena-
mente coberto pelos ativos, inclusive com sobra. Agora vamos considerar que a taxa de 
juro real para a maturidade 10 anos, observada no mercado fi nanceiro, subiu para 12%a.a. 
Os balanços passam a apresentar os seguintes números.
Figura 4. Cenário de subida da taxa de juros real. Balanços da mesma companhia considerando quatro situações 
com diferentes combinações de provisões e ativos mensurados com taxa fixa e a mercado.
Dem.1 Dem.2
Dem.3 Dem.4
Dem.1 Dem.2
Dem.3 Dem.4
Avaliação de Ativos e Obrigações de Seguradoras para Fins de Solvência • 9 
Com base em um cenário de subida da taxa de juros, podemos observar uma inversão 
nos balanços (2) e (3). Na Figura 3, os balanços (2) e (3) apresentavam, respectivamente, 
a “melhor” e a “pior” situação fi nanceira. Ao contrário, na Figura 4, eles apresentam, res-
pectivamente, a “pior” e a “melhor” posição. O balanço (1) é completamente insensível à 
variação na taxa de juros. O estado econômico no país ou no mundo pode estar um paraíso 
ou em crise profunda que o balanço (1) continuará mostrando os mesmos números e ainda 
levando à falsa conclusão de queo passivo está a descoberto. O único balanço que, inde-
pendente do cenário da taxa de juros, continua mostrando a situação de fato econômica da 
companhia (que é saudável) é o balanço (4). Afi nal, com base nas premissas do exemplo, a 
companhia está com o fl uxo de saída de caixa totalmente coberto por um fl uxo de entrada, 
de mesma moeda e de mesmo prazo.
Vários exemplos diferentes podem ser construídos da mesma forma. A inconsistência 
entre as avaliações de ativos e obrigações pode gerar descasamentos contábeis quando a 
empresa está de fato casada economicamente. Ainda pior do que este fato, a inconsistência 
de mensuração pode mascarar descasamentos econômicos, ao refl etir uma falsa cobertura 
contábil nas demonstrações fi nanceiras.
Nas seções seguintes, serão explorados os conceitos de mensuração de ativos e obriga-
ções conforme diretrizes da IAIS (seção 2), do IASB (seção 3), e da Comunidade Europeia, 
por meio do Solvência II (seção 4). Para não haver repetição, nos pontos em que houver 
convergências entre as três instituições, iremos referenciar.
O ponto central e que as diretrizes de todas estas instituições concordam é que, 
de forma geral, a melhor estimativa das provisões técnicas representa o valor esperado das 
obrigações. Tal valor esperado deve ser calculado com premissas correntes. Dentre estas 
premissas, podemos citar taxa de juros, mortalidade/longevidade, montante de sinistros 
etc. A Figura 5 ilustra este fato ao inserir uma distribuição de probabilidade de perdas ao 
lado de um balanço hipotético.
Figura 5. Distribuição de probabilidade de perdas com contratos de seguros com as respectivas camadas de 
cobertura – ativos que cobrem as provisões técnicas e ativos em excesso às provisões.
10 • Solvência no Mercado de Seguros e Previdência: Coletânea de Estudos1
• • • IAIS
O princípio que norteia a questão de mensuração de ativos e obrigações no arca-
bouço da IAIS é o de número 14 (Valuation). De acordo com este princípio, a aferição 
de solvência deve ser feita com base em uma avaliação consistente de ativos e passivos. 
Aliás, este é um pré-requisito para a obtenção da verdadeira posição de ativos/obrigações de 
um segurador e o adequado entendimento da saúde fi nanceira em relação a outras seguradoras. 
Desta forma, é possível obter informação confi ável sob a qual devem se basear as ações a 
serem tomadas pela companhia seguradora e por seu supervisor.
A posição fi nanceira geral de um segurador não deve ser somente baseada na men-
suração consistente de ativos e obrigações, mas também na identifi cação explícita e na 
avaliação coerente dos riscos e de seus potenciais impactos em todos os componentes do 
balanço. Esta consistência deve ser aplicada a todos os ativos e passivos, incluindo ativos 
em excesso às obrigações, e se estende por todos os seguradores e ao longo do tempo para 
que a comparabilidade seja alcançada.
Mensurar de forma consistente signifi ca que diferenças nos valores de ativos e passivos 
podem ser explicadas em termos das diferenças na natureza dos fl uxos de caixa, incluindo 
seus prazos, montantes e incerteza inerente, em vez de diferenças na metodologia e premis-
sas. Tal consistência pode ser aplicada em diferentes níveis, como em segmentos dentro de 
uma companhia, ou por companhia ou grupo.
No princípio 14, valores observados de preços de mercado ou o custo amortizado podem 
ser utilizados para alguns ativos e passivos. Há considerações especiais a respeito do custo 
amortizado. Modelos como o de fl uxo de caixa descontado podem ser usados para outros 
ativos e obrigações.
Conforme esta diretriz, a avaliação de ativos e obrigações deve ser feita de forma econô-
mica. A avaliação econômica é uma avaliação cuja aferição resultante da posição fi nanceira 
de um segurador não é obscurecida por conservadorismo inadequado ou por otimismo 
incorreto na avaliação. A avaliação econômica de ativos e obrigações refl ete:
• o valor presente ajustado ao risco de seus fl uxos de caixa;
• uma avaliação prospectiva de fl uxos de caixa futuros de ativos ou obrigação onde esteja 
previsto o risco dos fl uxos e o valor do dinheiro no tempo; e
• tanto entradas quanto saídas de caixa, com valor líquido positivo ou negativo.
Tal avaliação não é necessariamente determinada diretamente usando cálculo por fl uxo 
de caixa descontado. Um valor cotado em mercado ou um valor corrente de compra ou de 
venda podem também refl etir a avaliação prospectiva dos fl uxos de caixa.
Além disso, deve ser levada em consideração toda a informação relevante disponível 
sobre avaliações atuais de mercado e os princípios, metodologias e parâmetros usados nos 
mercados relevantes para aferição do valor de um ativo ou passivo. O custo histórico de um 
ativo ou passivo pode não refl etir uma avaliação corrente prospectiva dos fl uxos de caixa 
Avaliação de Ativos e Obrigações de Seguradoras para Fins de Solvência • 11 
futuros e, portanto, não é consistente com a avaliação corrente econômica para ativos ou 
obrigações. Ademais, o custo histórico não refl ete mudanças no valor ao longo do tempo.
Sobre a Não Consideração da Própria Qualidade de Crédito 
do Segurador no Desconto das Provisões
Para atingir valores econômicos, consistentes e realistas, de carteiras de seguro para 
fi ns de solvência, o valor das provisões técnicas não deve refl etir a própria qualidade de 
crédito do segurador. Obrigações securitárias devem estar calibradas de forma a cobrir o 
mesmo nível de confi ança em uma jurisdição e o valor de carteiras idênticas mantidas por 
diferentes seguradores não pode depender da qualidade de crédito de cada seguradora. 
Isto também se aplica a provisões técnicas de um ressegurador. Afi nal, em caso de piora 
desta qualidade de crédito, seria observado um ganho no passivo (uma vez que este seria 
reduzido pelo desconto de um spread de crédito maior).
Entretanto, a qualidade de crédito de um ressegurador deve ser levada em conta quando 
se considera a solvência de um (res)segurador cedente, mesmo que os fl uxos de caixa sejam 
iguais. O risco de default de um ressegurador pode ser coberto tanto pelo requerimento de 
capital quanto por ajustes feitos ao valor dos ativos ao se determinar o capital disponível. 
Além disso, ajustes por conta do risco de crédito (expectativa) devem ser feitos no valor 
do ativo de resseguro diretamente. O valor de outros passivos, que não provisões técnicas, 
também não deve refl etir a qualidade própria de crédito.
Sobre a Esti mati va Corrente
A estimativa corrente refl ete o valor presente esperado de todos os relevantes fl uxos 
de caixa que surgem no cumprimento das obrigações securitárias, utilizando premissas 
correntes e não viesadas. Estes fl uxos de caixa englobam aqueles não garantidos opcionais 
e discricionários, onde são estabelecidos como resultantes da relação contratual entre o 
segurador e o segurado. Desta forma, é refl etida a substância comercial do contrato e, 
portanto, a realidade econômica.
Sobre a Margem acima da Esti mati va Corrente – MOCE
O valor das provisões técnicas excede a estimativa corrente por uma margem (margem 
sobre a estimativa corrente – MOCE). Segundo a IAIS (2011), provisões técnicas são ativos 
ou passivos que representam o valor econômico de um contrato de seguro, emitido por um 
segurador que deve cumprir suas obrigações securitárias junto aos segurados e outros bene-
fi ciários. Estas obrigações surgem ao longo da vigência da carteira de seguros e das apólices. 
Isto inclui uma margem (MOCE) para refl etir o fato destas obrigações não possuírem preço 
cotado em mercado. São, portanto, obrigações não (completamente) “hedgeáveis”.
12 • Solvência no Mercado de Seguros e Previdência: Coletânea de Estudos1
Diferentes métodos podem se usados para se medir risco. Para alguns deles, preços de 
mercado observados para cada fator de risco podem estar