2018 08 02 Apostila de Laboratório SOLOS FINAL

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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
APOSTILA DE ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
MECÂNICA DOS SOLOS E OBRAS DE TERRA 
 
Atualizada por: 
Profª Cíntia Cristiana Schultz 
Estagiária Tania Vega Huaccha 
Estagiária Wayra Nara de Sousa Justino 
 
Elaborada por: 
Profª Gisleine Coelho de Campos 
Laboratorista Roberto C. N. Mendonça 
 
 
 
São Paulo, 03 de dezembro de 2017.
 
 
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Material Didático Registrado Direitos autorais reservados 
Sumário 
1 TEOR DE UMIDADE ........................................................................................................................ 6 
1.1 Dados gerais e procedimento de ensaio ................................................................ 6 
1.1.1 Fórmula ............................................................................................................ 6 
1.2 Exemplo ................................................................................................................. 7 
2 PESO ESPECÍFICO NATURAL DO SOLO ATRAVÉS DO MÉTODO DA BALANÇA 
HIDROSTÁTICA ..................................................................................................................... 9 
2.1 Dados gerais e procedimento de ensaio ................................................................ 9 
2.1.1 Fórmula ............................................................................................................ 9 
2.2 Exemplo ............................................................................................................... 10 
3 ANÁLISE TÁTIL - VISUAL ............................................................................................................. 12 
3.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 12 
3.2 Exemplo ............................................................................................................... 14 
4 GRANULOMETRIA POR SEDIMENTAÇÃO ................................................................................. 20 
4.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 20 
4.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 22 
5 GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO ................................................................................. 26 
5.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 26 
5.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 28 
5.2 Exemplo ............................................................................................................... 29 
6 LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) ............................................................................................................. 32 
6.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 32 
6.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 34 
6.2 Exemplo ............................................................................................................... 35 
7 LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) ................................................................................................... 37 
7.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 37 
7.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 39 
7.2 Exemplo ............................................................................................................... 39 
8 DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO DOS GRÃOS (γs) ..................................................... 42 
8.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 42 
8.1.1 Fórmula .......................................................................................................... 44 
8.2 Exemplo ............................................................................................................... 46 
9 PERMEABILIDADE (CARGA CONSTANTE) ................................................................................ 49 
9.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 49 
 
 
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9.1.1 Fórmula .......................................................................................................... 50 
9.2 Exemplo ............................................................................................................... 50 
10 PERMEABILIDADE (CARGA VARIÁVEL) ..................................................................................... 52 
10.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 52 
10.1.1 Fórmula .......................................................................................................... 53 
10.2 Exemplo ............................................................................................................... 54 
11 LIQUEFAÇÃO DA AREIA (AREIA MOVEDIÇA) ............................................................................ 56 
11.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 56 
12 COMPACTAÇÃO DOS SOLOS ..................................................................................................... 57 
12.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 57 
12.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 59 
12.2 Exemplo ............................................................................................................... 59 
13 ENSAIO DE ADENSAMENTO ....................................................................................................... 63 
13.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 63 
13.1.1 Fórmula e resultados ...................................................................................... 64 
13.1.2 Fórmulas auxiliares......................................................................................... 66 
13.2 Exemplo ............................................................................................................... 66 
14 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO ........................................................................................ 73 
14.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 73 
14.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 76 
14.2 Exemplo ............................................................................................................... 76 
15 ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL ........................................................................................ 81 
15.1 Dados gerais e procedimento de ensaio .............................................................. 81 
15.1.1 Fórmulas ........................................................................................................ 85 
15.2 Exemplo ............................................................................................................... 86 
16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 89 
 
 
 
 
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Lista de Figuras 
 
Figura 1 - Demonstraçãosensação ao tato. ........................................................................ 14 
Figura 2 - Demonstração da plasticidade. ............................................................................ 15 
Figura 3 - Demonstração da resistência do solo seco. ......................................................... 15 
Figura 4 - Demonstração da mobilidade de agua intersticial. ............................................... 16 
Figura 5 - Demonstração da dispersão em água. ................................................................ 17 
Figura 6 - Demonstração da dispersão em água em um béquer e uma proveta. ................. 17 
Figura 7 - Equipamentos para granulometria por sedimentação. ......................................... 21 
Figura 8 - Experimento de Granulometria por Sedimentação. .............................................. 21 
Figura 9 - Analise granulométrico por peneiramento de solos. ............................................. 27 
Figura 10 - Curva modelo da granulometria (sedimentação e peneiramento) ...................... 27 
Figura 11 - Instrumentação para determinar o limite de liquidez .......................................... 33 
Figura 12 - Análise de limite de liquidez. .............................................................................. 34 
Figura 13 - Procedimento para ensaio do limite de Plasticidade. ......................................... 38 
Figura 14 - Roteiro do experimento. ..................................................................................... 43 
Figura 15 - Deaeração do picnômetro .................................................................................. 43 
Figura 16 - Procedimento da experiência. ............................................................................ 49 
Figura 17 - Procedimento do experimento ........................................................................... 52 
Figura 18 - Procedimento do experimento ........................................................................... 56 
Figura 19 - Equipamento da experiência.............................................................................. 57 
Figura 20 - Amostrador ........................................................................................................ 63 
Figura 21 - Curva de adensamento ...................................................................................... 65 
Figura 22 - Representação dos resultados em gráfico ......................................................... 68 
Figura 23 - Amostrador ........................................................................................................ 73 
Figura 24 - Forças aplicadas (T e N) .................................................................................... 74 
Figura 25 - Resultados do ensaio ........................................................................................ 74 
Figura 26 - Envoltória da resistência .................................................................................... 75 
Figura 27 - Círculo de Mohr ................................................................................................. 75 
Figura 28 - 1ª Fase do ensaio .............................................................................................. 82 
Figura 29 - 1ª Fase do ensaio .............................................................................................. 82 
Figura 30 - 2ª Fase do ensaio .............................................................................................. 82 
Figura 31 - 1ªFase do ensaio ............................................................................................... 83 
Figura 32 - 1ªFase do ensaio ............................................................................................... 84 
Figura 33 - Diagrama de Mohr ............................................................................................. 86 
 
 
 
 
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Lista de tabelas 
Tabela 1 - Dados coletados de 5 ensaios para obtenção da umidade de um solo ................. 7 
Tabela 2 - Demonstração da obtenção do peso especifico natural. ..................................... 10 
Tabela 3 - Viscosidade da água (valores em milipoise) ....................................................... 22 
Tabela 4 - Variação do peso específico da água em função da temperatura ....................... 23 
Tabela 5 - Dados coletados durante o teste de Granulometria por Peneiramento. .............. 29 
Tabela 6 - Dados coletados durante o teste de Limite de Liquidez. ..................................... 35 
Tabela 7 - Dados coletados durante o teste de Limite de Plasticidade. ............................... 39 
Tabela 8 - Razão entre a densidade relativa da água à temperatura (t) e a densidade relativa 
da água a 20ºC. ................................................................................................................... 45 
Tabela 9 - Ensaio de umidade ............................................................................................. 61 
Tabela 10 - Ensaio de compactação .................................................................................... 61 
 
 
 
 
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1 TEOR DE UMIDADE 
 
1.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar o teor de umidade do solo 
 
Norma Técnica: NBR - 6457 
 
Equipamentos: Cápsulas de Alumínio 
 Estufa Elétrica 
 Espátula de Alumínio 
 Balança com precisão de 0,01 g 
 Pinça tipo Tesoura 
 
Procedimento: 
• Pesar uma cápsula de alumínio (P3). Este peso pode estar tabelado (tara) em função do 
número da cápsula. 
• Colocar a amostra de solo úmido dentro da cápsula e pesar o conjunto (P1). 
• Levar o conjunto à estufa para secar até obter-se constância de peso (em geral, deixa-se na 
estufa durante 24 horas, tempo suficiente para secagem de quase todos os tipos de solo). 
• Pesar o conjunto cápsula + solo seco (P2). 
 
1.1.1 Fórmula 
 
Do procedimento, temos: 
P1 = peso do solo úmido + peso da cápsula; 
P2 = peso do solo seco + peso da cápsula; 
P3 =peso da cápsula; 
 
Da fórmula de cálculo da umidade, temos: 
w = umidade; 
Pw = peso da água; 
Ps = peso seco do solo. 
 
 
 
 
 
𝑤 =
𝑃𝑤
𝑃𝑠
= 
𝑃1 − 𝑃2
𝑃2 − 𝑃3
∗ 100 
 
 
 
 7 
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1.2 Exemplo 
Para a obtenção da umidade de um solo foram feitos 5 ensaios, os dados coletados estão na 
tabela1 a seguir: Pede-se: 
 
Tabela 1-Dados coletados de 5 ensaios para obtenção da umidade de um solo 
Fonte: Autor (2017) 
 
𝑤𝑓 =
∑ 𝑤i
i
=
21,64 + 28,70 + 25,32 + 26,62 + 31,27
5
= 26,71% 
 
 
𝑤𝑓 = 26,71% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Número da 
cápsula 
Peso da 
cápsula (g) P3 
Peso da 
cápsula + solo 
úmido (g) P1 
Peso da 
cápsula + solo 
seco (g) P2 
Umidade (w em 
%) 
03 8,01 28,81 25,11 21,64 
07 8,40 28,35 23,90 28,70 
12 8,25 29,68 25,35 25,32 
40 8,15 29,17 24,75 26.62 
24 8,31 29,51 24,46 31,27 
Umidade média (%) 26,71 
 
 
 8 
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ENSAIO DE UMIDADE (w) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:____________________________________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
Amostra Unidade 1 2 3 
Cápsula no 
Solo+Tara+ Água g 
Solo+ Tara g 
Tara g 
Água g 
Solo seco g 
Umidade % 
 
 
Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 9 
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2 PESO ESPECÍFICO NATURAL DO SOLO ATRAVÉS DO MÉTODO DA BALANÇA 
HIDROSTÁTICA 
 
2.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar o peso específico natural do solo. 
 
Equipamentos: Balança com precisão de 0,01g 
Becker com água 
Parafina 
Fio de nylon, ou linha comum 
Material para talhagem da amostra 
Fogareiro ou Aquecedor 
 
Procedimento: 
• Após talhar a amostra, amarrá-la a um fio de nylon. 
• Pesar o conjunto amostra + fio (P1). 
Mergulhar a amostra em um banho de parafina aquecida. Após seca a parafina, esta 
envolverá toda a amostra, tornando-a impermeável. 
• Pesar o conjunto amostra + fio + parafina (P2). 
• Pesar novamente o conjunto amostra + fio+ parafina, só que imerso dentro d’água (P3). 
 
 
2.1.1 Fórmula 
 
Do procedimento, temos: 
P1 = peso do solo úmido+ fio 
P2 = peso do solo úmido+ fio + parafina 
P3 =peso do solo úmido + fio + parafina imerso em água 
 
 
 
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Da fórmula de cálculo do peso especifico natural, temos: 
 
Peso da Parafina: P2- P1 
 
Volume da Parafina: 
𝑃2− 𝑃1
𝛾𝑝𝑎𝑟
 
 
Volume do solo +parafina: 
𝑃2−𝑃3
𝛾𝑤
(𝛾
𝑤
= 1𝑔/𝑐𝑚
3) 
 
Volume do solo: 𝑉𝑠 = ( 
𝑃2− 𝑃3
𝛾𝑤
 ) - ( 
𝑃2− 𝑃1
𝛾𝑝𝑎𝑟
 ) 
 
Peso especifico natural: 𝛾𝑛 =
𝑃1
𝑉𝑠
 (𝑔/𝑐𝑚3) 
 
Peso especifico seco: 𝛾𝑠 = 𝛾𝑛. (
100
100+𝑤
) 
 
2.2 Exemplo 
Para a obtenção do peso especifico natural de um solo foi feito o ensaio, os dados coletados 
resultados estão na tabela 2 a seguir: 
 
Tabela 2-Demonstração da obtenção do peso especifico natural. 
 unidade valor 
Densidade da parafina g/cm3 0,92 
Peso do solo úmido (P1) g 115,10 
Peso de solo úmido+ Parafina (P2) g 117,90 
Peso da parafina g 2,80 
Peso de solo úmido+ Parafina imersa (P3) g 60,10 
Volume do solo + parafina cm3 57,80 
Volume da parafina cm3 3,04 
Volume do solo cm3 54,75 
Densidade úmida (𝛾𝑛) g/cm
3 2,10 
 
 
 
 
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ENSAIO DE PESO ESPECÍFICO NATURAL DO SOLO ATRAVÉS DO MÉTODO DA 
BALANÇA HIDROSTÁTICA 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
AMOSTRA unidade 1 2 3 
Densidade da parafina g/cm3 
Peso do solo úmido(P1) g 
Peso de solo úmido + Parafina (P2) g 
Peso da parafina g 
Peso de solo úmido + Parafina imersa 
(P3) 
g 
Volume do solo + parafina cm3 
Volume da parafina cm3 
Volume do solo cm3 
Densidade úmida (𝛾𝑛) g/cm
3 
 
Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
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3 ANÁLISE TÁTIL - VISUAL 
 
3.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Identificar o tipo de solo e sua reação visualmente, através do manuseio. 
 
Norma Técnica: NBR - 7250 
 
Equipamentos: Água corrente 
Bisnaga de borracha 
Recipiente de vidro (béquer) 
Recipiente de porcelana 
 
Procedimento: 
Inicialmente, através de olho nu, podemos identificar algumas características dos solos, que 
são: 
- Cor (depende da umidade, não é permanente); 
- Odor; 
- Origem geológica; 
- Minerais presentes; 
- Presença de matéria orgânica; 
- Estrutura; 
- > 50% da amostra distinguível a olho nu = areia ou pedregulho; 
- > 50% tiver diâmetro maior que 5 mm = pedregulho (peneira 4). 
 
Algumas características podem ser obtidas através de verificações simples, que são: 
 
a) Sensação ao tacto: 
O objetivo é determinar a aspereza ou não do solo. Misturando-se uma pequena quantidade 
de solo com água, sabe-se que: 
• As areias são ásperas ao contato, apresentam partículas visíveis a olho nu e permitem 
muitas vezes o reconhecimento de minerais. 
• Silte é menos áspero que areia, mas perceptível ao tato. Entre os siltes grossos e areia fina, 
a distinção é praticamente impossível, a não ser com auxílio de outros testes. 
• As argilas, quando misturadas com água e trabalhadas entre os dedos, apresentam uma 
semelhança com pasta de sabão (escorregadia); quando seca, os grãos finos da argila, 
proporcionam ao tato, a sensação de farinha. 
 
 
 
 
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• O solo mais arenoso lava-se facilmente, isto é, os grãos de areia limpam-se rapidamente 
das mãos. 
• O solo mais siltoso se limpa depois que bastante água correu sobre as mãos, sendo 
necessária sempre alguma fricção para a limpeza total. 
• O solo mais argiloso distingue-se pela dificuldade de se desprender da palma da mão, 
porque os grãos muito finos, impregnam-se na pele, sendo necessário friccionar 
vigorosamente para a palma da mão se ver livre da pasta. 
 
b) Plasticidade: 
O objetivo é verificar a deformação do solo na presença de água. Misturando-se uma pequena 
quantidade de solo com água, sabe-se que: 
• O solo mais argiloso forma um material moldável; 
• O solo mais siltoso tem dificuldade de ser moldado. 
• O solo mais arenoso não é possível de sermoldado. 
 
c) Resistência do solo seco: 
O objetivo é verificar a resistência a compressão de um corpo de prova.Molda-se uma 
pequena esfera de cada tipo de solo e deixa secar ao ar, após um dia faz-se pressão na esfera 
utilizando o polegar o indicador com o objetivo de romper as amostras, sabe-se que: 
• O solo mais argiloso é difícil de romper com a compressão dos dedos; 
• O solo mais siltoso é fácil de romper com a compressão dos dedos; 
• O solo mais arenoso é difícil moldar a esfera. 
 
d) Mobilidade de água intersticial: 
O objetivo é verificar o comportamentodo solo em meio aquoso. Mistura-se uma parte da 
amostra com água e pressiona-a na palma da mão, os resultados podem ser: 
• O solo mais argiloso tem maior saída de água e brilho; 
• O solo mais siltoso tem pouca saída de água e brilho. 
• O solo mais arenoso, praticamente, não há saída de água e brilho. 
 
e) Dispersão em água: 
O objetivo é verificar a velocidade das partículas do solo em meio aquoso. Enche-se um 
béquer com água e solta parte da amostra na água, os resultados possíveis são: 
• O solo mais argiloso tem maior velocidade de queda; 
• O solo mais siltoso tem velocidade moderada de queda. 
• O solo mais arenoso tem velocidade lenta de queda. 
 
 
 
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3.2 Exemplo 
A sensação ao tato será exemplificada pela Figura 1. Inicialmente, prepara-se uma pasta 
(solo e água) e uma porção da amostra é colocada na palma de uma das mãos, o solo é 
esfregado na palma e, em seguida, lava-se a mão, colocando - a embaixo de uma torneira 
aberta com uma vazão moderada, retirando o solo da mão, temos três possibilidades: 
- Com a remoção completa identifico o solo arenoso; 
-Se ainda impregnado na mão, uma pequena quantidade, o solo é siltoso; 
-Se demora muito tempo para remoção por lavagem e necessita de fricção é solo argiloso. 
 
Figura 1- Demonstração sensação ao tato. 
 
 Solo argiloso 
 
Fonte: Autor (2017). 
 
A Plasticidade será exemplificada pela Figura 2. Inicialmente, mistura-se uma pequena 
quantidade de solo com água formando uma pasta, em seguida, começar a moldar a pasta 
com as mãos, assim temos três possibilidades: 
- Se a pasta consegue ser moldada à forma que nós queremos o solo é argiloso: 
-Se a pasta mostra fissuras e dificuldades ao ser moldado o solo é siltoso; 
-Se a pasta não consegue ser moldado o solo é arenoso. 
 
 
 
Solo siltoso Solo arenoso 
 
 
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Figura 2- Demonstração da plasticidade. 
 
 
 
 
 
 
 
Solo arenoso solo siltoso solo argiloso 
Fonte: Autor (2017). 
 
A Figura 3 exemplifica a Resistência do solo seco. Inicialmente, mistura-se uma pequena 
quantidade de solo com água formando uma pasta, em seguida, começar a moldar a pasta a 
uma pequena esfera de cada tipo de solo, depois deixa-se secar ao ar por um dia, após um 
dia faz-se pressão na esfera utilizando o polegar o indicador até romper as amostras, assim 
temos três possibilidades: 
- Se a esfera de solo é difícil de romper o solo é argiloso: 
-Se a esfera do solo é fácil de romper o solo é siltoso; 
-Se não consegue formar a esfera o solo é arenoso. 
 
Figura 3-Demonstração da resistência do solo seco. 
 Solo argiloso Solo siltoso Solo arenoso 
Fonte: Autor (2017). 
 
 
 
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A Mobilidade de água intersticial será exemplificada pela Figura 4. Inicialmente, mistura-se 
uma pequena quantidade de solo com água, em seguida, colocar na mão a mistura e 
pressiona-a na palma da mão, observa-se a saída da água e o brilho do solo, assim temos 
três possibilidades: 
- Se ao pressionar a mistura tem maior saída de água e brilho o solo é arenoso; 
-Se ao pressionar a mistura tem pouca saída de água e brilho o solo é siltoso; 
-Se ao pressionar a mistura não tem saída de água e brilho o solo é argiloso. 
 
Figura 4-Demonstração damobilidade de agua intersticial. 
 
Solo arenoso Solo siltoso Solo argiloso 
Fonte: Autor (2017). 
 
A Dispersão em água será exemplificada pela Figura 5. Inicialmente, enche-se um béquer 
com água, em seguida soltar uma pequena quantidade de solo e observa-se a queda das 
partículas, assim temos três possibilidades: 
- Se aqueda das partículas do solo tem maior velocidade o solo é argiloso: 
-Se aqueda das partículas do solo tem moderada velocidade o solo é siltoso; 
-Se a queda das partículas do solo tem lenta velocidade o solo é arenoso. 
A Figura 6 mostra a caída das partículas na água de acordo a seu tamanho, o bequer tem um 
solo com maior tamanho e a caída foi muito rápido, pelo contrário a proveta tem um solo com 
partículas muito pequenas o que a queda é um pouco lenta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Material Didático Registrado Direitos autorais reservados 
 
 
 
Figura 5 - Demonstração da dispersão em água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Solo argiloso Solo siltoso Solo arenoso 
Fonte: Autor (2017). 
 
Figura 6 - Demonstração da dispersão em água em um béquer e uma proveta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autor (2017). 
 
 
 
 18 
Material Didático Registrado Direitos autorais reservados 
ENSAIO DE ANÁLISE TÁTIL - VISUAL 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
- Observações a olho nu: 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
- Sensação ao tacto: 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
- Plasticidade: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 19 
Material Didático Registrado Direitos autorais reservados 
- Resistência do solo seco: 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
- Mobilidade de água intersticial: 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________- Dispersão em água: 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 20 
Material Didático Registrado Direitos autorais reservados 
4 GRANULOMETRIA POR SEDIMENTAÇÃO 
 
4.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar a granulometria do solo e tipo da fração fina das partículas 
 
Norma Técnica: NBR - 7181 
 
Equipamentos: Proveta de 1000 ml 
Dispersor de amostra elétrico 
Defloculante (hexametafosfato) 
Densímetro 
Termômetro 
Cronômetro 
Espátula de alumínio 
Estufa Convencional 
Balança 
 
Procedimento: 
• Pesar a parte da amostra que passa pela peneira n°10 (2,0 mm), que será a fração utilizada 
neste ensaio. Na verdade, este ensaio só consegue detectar diâmetros menores que 0,15 mm 
(peneira n°100). 
• Depois de pesada, a amostra é saturada em uma mistura de água e defloculante (substância 
que tem a propriedade de separar as partículas do solo, uma vez que os grãos de menores 
dimensões tendem a se aglutinarem entre si). 
• Homogeneizar essa mistura em um dispersor durante 5 minutos (Figura 3). 
• Transferir a suspensão (dispersão) para uma proveta de 1.000ml, agitar bem durante 1 
minuto para manter a mistura homogênea e deixar a proveta em repouso numa bancada, para 
que haja sedimentação da mistura. 
• Fazer leituras de densidade da suspensão, com o auxílio do densímetro. Essas leituras são 
feitas em intervalos de tempo pré-determinados (15 seg, 30 seg, 1min, 2 min, 4 min, 8 min, 
15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 4 h, 8 h, 16 h, e até a leitura correspondente a 24 horas, quando se 
finaliza o ensaio). 
• As primeiras leituras (até 4 min.) são feitas duas vezes: após a 1a vez, agitar a proveta 
novamente e reiniciar as leituras até o final do ensaio. Nas leituras até 4 min, o densímetro 
fica dentro da suspensão; após isso deve-se retirá-lo para evitar interferência com as quedas 
das partículas em queda. Durante todo o ensaio, a proveta deve ser colocada em um banho 
de água, com temperatura constante. 
 
 
 21 
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• Através dessas leituras de densidade da suspensão ao longo do tempo, é possível a 
obtenção da curva granulométrica da fração fina do solo (diâmetro dos grãos menor que 0,150 
mm). 
 
Figura 7-Equipamentos para granulometria por sedimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
Figura 8-Experimento de Granulometria por Sedimentação. 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
Importante: no ensaio granulometria por peneiramento, são utilizadas as peneiras de # 40 (2,0 
mm) até a peneira #200 (0,074 mm). O material utilizado para o ensaio de sedimentação é 
aquele que passa pela # 200, fica retido na bandeja. 
 
 
 
 22 
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4.1.1 Fórmulas 
 
Para t ≠ 0, o cálculo do diâmetro da partícula, tem-se: 
 
v = 
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
18. 𝜇
. 𝐷2 
 
Isolando D, temos: 
𝐷 = √
18. µ
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
 .
𝐿
𝑡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dasfórmulas, temos: 
v = L / t = velocidade limite; 
L = altura de queda; 
t = tempo; 
s = peso específica do solo; 
w = peso específico da água; 
 = viscosidade da água. 
 
 
Tabela 3-Viscosidade da água (valores em milipoise) 
°C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
10 13,10 12,74 12,39 12,06 11,75 11,45 11,16 10,88 10,60 10,34 
20 10,09 9,84 9,61 9,38 9,16 8,95 8,75 8,55 8,36 8,18 
30 8,00 7,83 7,67 7,51 7,36 7,21 7,06 6,92 6,79 6,66 
Fonte: Massad, (2002). 
 
 
 
 23 
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Tabela 4-Variaçãodo peso específico da água em função da temperatura 
 
Temperatura °C Peso especifico g/cm3 Temperatura °C Peso especifico g/cm3 
10 0,9997 25 0,9971 
15 0,9991 26 0,9968 
18 0,9986 27 0,9965 
19 0,9984 28 0,9963 
20 0,9982 29 0,9960 
21 0,9980 30 0,9957 
22 0,9978 35 0,9941 
23 0,9976 40 0,9922 
24 0,9973 45 0,9902 
Fonte: Massad, (2002). 
 
Para t= 0, o cálculo da densidade em qualquer ponto da suspensão (i), utiliza-se a seguinte 
fórmula: 
𝛾𝑖 = (
𝛾𝑠 − 1
𝛾𝑠
) . (
𝑃𝑠
𝑉
) + 𝛾𝑤 
 
Ps = peso seco do solo; 
s = peso específica do solo; 
w = peso específico da água; 
V = volume de suspensão água e solo. 
 
Para t ≠ 0, o cálculo da densidade da suspensão no elemento,tem-se: 
𝛾 = (
𝛾𝑠 − 1
𝛾𝑠
) . (
𝑃𝑆
𝐷
𝑉𝑒
) + 𝛾𝑤 
 
Portanto, observando as equações acima, pode-se concluir que: 
 
𝑄. (
𝑃𝑠
𝑉
) = (
𝑃𝑆
𝐷
𝑉𝑒
) 
Onde: 
𝑃𝑆
𝐷 =Peso das partículas com diâmetro menor ou igual a D; 
Ve = Volume após certo tempo. 
 
Para o cálculo da porcentagem, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
 
 24 
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𝑄 = (
𝛾𝑠 − 1
𝛾𝑠
) . (
𝑉
𝑃𝑠
) . (𝛾 − 𝛾𝑤) 
 
Onde: 
 = densidade em qualquer ponto da suspensão (t ≠ 0); 
Ps = peso seco do solo; 
s = peso específica do solo; 
w = peso específico da água; 
V = volume de suspensão água e solo. 
 
Os valores Q e D fornecem um ponto da curva granulométrica. 
 
 
 
 25 
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ENSAIO DE GRANULOMETRIA POR SEDIMENTAÇÃO 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
Tempo Leituras Temp. (ºC) % Passa φ dos Grãos 
15 seg 
30 seg 
1 min 
2 min 
4 min 
8 min 
15min 
30min 
1h 
2h 
4h 
8h 
24h 
 
Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 26 
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5 GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO 
 
5.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo:Obtenção da curva característica do solo, ou seja, a distribuição dos diversos 
tamanhos ou diâmetros dos grãos do solo em porcentuais acumulado. 
 
Norma: NBR - 7181 
 
Equipamentos: Jogo de Peneiras n° 10, 16, 30, 50, 100, 200, e prato. 
Conjunto para vibração das peneiras 
Balança 
Escova para limpeza de peneira 
 
Procedimento: 
• Retirar e lavar o material proveniente do ensaio de sedimentação (diâmetro menor que 2,0 
mm), na peneira n° 200 (0,074 mm). 
• Secar em estufa convencional e pesar toda a amostra 
• Passar esse material nas peneiras de 1,20; 0,60; 0,42; 0,30; 0,15; e 0,074 mm de abertura 
de malha, vibrando-se o conjunto de peneiras durante 10 minutos em equipamento especial 
de vibração. 
• O material coletado em cada peneira é pesado separadamente. Desta forma pode-se obter 
o peso de solo acumulado até cada peneira, ou seja, o peso da fração da amostra cujo 
diâmetro dos grãos é maior que uma determinada dimensão (representada pela abertura da 
malha quadrada da peneira). Assim tem-se a porcentagem em peso seco de grãos do solo 
com diâmetros maiores que a abertura da peneira (porcentagem retida). Analogamente, para 
cada peneira tem-se a porcentagem em peso seco de grãos com diâmetro menor que a 
abertura da peneira (porcentagem que passa). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27 
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Figura 9-Analise granulométrico por peneiramento de solos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
Figura 10 - Curva modelo da granulometria (sedimentação e peneiramento) 
 
Fonte: PINTO, (2006). 
 
 
 
 28 
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5.1.1 Fórmulas 
 
Para o cálculo da porcentagem de material retidoem cada peneira, utiliza-se a seguinte 
fórmula: 
𝑄𝑅 = (
𝑃2 − 𝑃1
𝑃𝑆
) . 100 
 
𝑄𝑅 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑅 # 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝑄𝑅 # 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 
 
𝑄𝑃 = 100 − 𝑄𝑅 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 
 
P1 = Peso da peneira (tara); 
P2 = Peso da peneira e solo retido; 
Ps = peso total da amostra seca; 
P3 = Peso do solo retido (sem a peneira); 
QR = percentual retido em cada peneira; 
QRanterior = percentual retido acumulado da peneira anterior; 
QRcalculada = percentual retido da peneira calculada. 
 
 
 
 
 29 
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5.2 Exemplo 
 
A Tabela 5, determina os cálculos do ensaio de Granulometria por Peneiramento. 
 
Tabela 5 - Dados coletados durante o teste de Granulometria por Peneiramento. 
Peneiras 
Diâmetro 
(mm) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
P3 
(g) 
QR 
(%) 
QR acumulado 
(%) 
QP 
(%) 
10 2,4 488,69 785,75 297,06 29,69 29,69 70,31 
16 1,2 421,85 570,05 148,2 14,8 44,49 55,51 
30 0,60 403,54 520,23 116,69 11,69 56,18 43,82 
50 0,30 370,69 460,92 90,23 9,02 65,2 34,8 
100 0,15 355,62 440,57 84,95 8,46 73,66 26,34 
200 0,074 378,77 613,55 234,78 23,46 97,12 2,88 
Prato 
 
381,02 409,9 28,88 2,88 100 0 
TOTAL 
 
1000,79 100 - - 
Fonte: Autor (2017). 
 
Após os cálculos, elabora-se a curva granulométrica da amostra peneirada. 
 
 
 
 
 30 
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ENSAIO DE GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
Peneiras 
Diâmetro 
(mm) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
P3 
(g) 
QR 
(%) 
QR acumulado 
(%) 
QP 
(%) 
10 2,4 
16 1,2 
30 0,6 
50 0,30 
100 0,15 
200 0,074 
Prato 
 
 
TOTAL 
 
 - - 
 
 
 
Após o cálculo dos percentuais passantes, traçar a curva no gráfico da página seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 31 
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Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 32 
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6 LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) 
 
6.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar o teor de umidade que está entre os limites dos estados líquidos e 
plásticos do solo. 
 
Norma: NBR - 6459 
 
Equipamentos: Aparelho de Casagrande 
Cinzel chato ou curvo padronizado 
Espátula alumínio 
Recipiente de porcelana 
Bisnaga de borracha 
Balança Peneira n° 40 
Pinça tipo tesoura 
Cápsula pequena de alumínio 
Estufa convencional 
 
Procedimento: 
• Secar ao ar livre cerca de 1,5 Kg de solo. 
• Abandonar a fração retida na peneira n° 10 (2,0 mm ), que corresponde a areia grossa e 
pedregulho. 
• Destorroar o restante, utilizando o almofariz e a mão de gral, numa determinada quantidade 
que, após passar na peneira n° 40 (0,42 mm), resulte numa massa de cerca de 200g. Ou seja, 
a parte da amostra de solo efetivamente utilizada no ensaio corresponde às frações argila, 
silte e areia fina. 
• Separar então cerca de 150g para o ensaio (o restante, 50g, será utilizado na determinação 
do limite de plasticidade). 
• Para a determinação do limite de liquidez, tem-se a seguinte sequência: 
• Colocar a 150g da amostra na cápsula de porcelana. 
• Adicionar pequena quantidade de água vagarosamente, com a bisnaga de borracha, 
procurando-se homogeneíza pasta com a espátula. 
• Transferir uma porção dessa pasta para a concha do aparelho de Casagrande, utilizando-
se a espátula. 
 
 
 
 33 
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• Arrasar a superfície da pasta dentro da concha, de forma que na parte central sua espessura 
seja de aproximadamente 1 cm. 
• Dividir a pasta ao meio, com cinzel apropriado e padronizado (chato para solos muito plástico 
e curvo para solos pouco plásticos), de forma que seja aberto um sulco trapezoidal (2,0 mm 
na parte inferior) e normal à articulação da concha. 
• Golpear a concha contra a base do aparelho (normalmente de ebonite), girando a manivela 
na frequência de 2 volta por minuto. 
• Cessar o movimento da manivela quando as bordas inferiores do sulco se unirem em cerca 
de 1 cm de comprimento. 
• Anotar o número de golpes 9 (N) ocorridos. 
• Retirar uma porção do solo (pasta) em local próximo à união do sulco, para secagem em 
estufa e posterior determinação do teor de umidade (w). 
• Repor o restante da pasta da concha na cápsula de porcelana e limpar cuidadosamente a 
concha do aparelho de Casagrande. 
• Adicionar um pouco mais de água na pasta contida na cápsula, homogeneizando-a com 
espátula. 
• Repetir todo o procedimento descrito por mais 4 vezes, de modo que sejam obtidos 5 pares 
de valores (w e N). De vê-se observar que o número de golpes obtidos deve estar entre 50(1° par) e 15 (5° par). 
 
 
Figura 11-Instrumentação para determinar o limite de liquidez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
 34 
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Figura 12-Análise de limite de liquidez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
6.1.1 Fórmulas 
 
Do procedimento, temos: 
P1 = peso do solo úmido + peso da cápsula; 
P2 = peso do solo seco + peso da cápsula; 
P3 =peso da cápsula; 
 
Da fórmula de cálculo da umidade, temos: 
w = umidade; 
Pw = peso da água; 
Ps = peso seco do solo. 
 
 
 
 
 
𝑤 =
𝑃𝑤
𝑃𝑠
= 
𝑃1 − 𝑃2
𝑃2 − 𝑃3
∗ 100 
 
 
 
 35 
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6.2 Exemplo 
 
Os quadros abaixo exemplificam os passos do cálculo: 
 
Tabela 6-Dados coletados durante o teste de Limite de Liquidez. 
Ensaio 
N 
(golpes) 
No da 
cápsula 
P3 
(g) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
w 
(%) 
1 46 05 8,05 16,1 13,60 45,04 
2 30 23 7,17 17,50 14,1 47,88 
3 15 42 7,28 16,58 13,38 52,45 
4 12 58 7,1 14,70 11,90 58,33 
5 9 70 8,1 14,53 12,1 60,75 
Fonte: Autor (2017) 
 
O limite de liquidez do solo será de umidade correspondente a 25 golpes, obtido com base na 
reta ajustada. O resultado final deve ser expresso como um número inteiro. 
 
LL= 51,3 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Limite de Liquidez
Número de golpes
Umidade
 
 
 36 
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ENSAIO DE LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
 
Ensaio 
N 
(golpes) 
No da 
cápsula 
P3 
(g) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
w 
(%) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Qual o limite de liquidez do solo? (w para 25 golpes). Apresente o gráfico. 
 
Conclusão: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 37 
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7 LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) 
 
7.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar o teor de umidade que se situa no limite entre os estados plásticos e 
semi-sólidos. 
 
Norma: NBR - 7181 
 
Equipamentos: Placa de vidro esmerilhado 
Gabarito cilíndrico com diâmetro se 3,0 mm 
Bisnaga de Borracha 
Cápsula de porcelana de 500 ml 
Estufa convencional 
Cápsula pequena de alumínio 
Balança 
Espátula de alumínio 
Peneira n°40 
Pinça tipo tesoura 
 
Procedimento: 
• Colocar a amostra (50 g) na cápsula de porcelana (Figura 7). 
• Adicionar pequena quantidade de água vagarosamente, com a seringa de borracha, 
procurando-se homogeneizar a pasta com a espátula. 
• Observa-se que a pasta deve conter uma quantidade de água semelhante àquela do início 
do ensaio de determinação do limite de liquidez (umidade correspondente a cerca de 50 
golpes). 
• Retirar a pasta da cápsula e espalhá-la, com o auxílio da espátula, sobre um dos cantos da 
placa de vidro esmerilhado. 
• Golpear a pasta com lâmina da espátula deitada várias vezes, até que a pasta do solo tenha 
cerca de 5,0 mm de espessura. 
• Aparar as arestas da parta achatada, de forma que tenham 6 x 8 de dimensões horizontais. 
• Cortar uma fatia de 5,0 mm de largura ao longo da menor dimensão. 
• Rolar essa fatia, com as pontas dos dedos, sobre a placa de vidro. No início, rolar lentamente 
até adquirir uma formação cilíndrica (bastonete) e a seguir mais rapidamente. 
• Prosseguir com essa operação até que o bastonete atinja um diâmetro de 3,00 mm (utilizar 
o gabarito cilíndrico). 
• Se nessa etapa o bastonete apresentar pequenas trincas ou rachaduras, retirar uma porção 
dele para determinação do teor de umidade, através de secagem em estufa. 
 
 
 38 
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• Se o bastonete atingir 3,0 mm de diâmetro sem apresentar trincas, misturá-lo com a pasta 
restante, homogeneizá-la e repetir as operações anteriores até que o bastonete trinque ao 
atingir 3,0 mm de diâmetro. Ou seja, o teor de umidade estava elevado e com a repetição das 
operações a umidade do solo vai diminuindo. 
• Se o bastonete apresentar trincas com diâmetro maior que 3,0 mm. O teor de umidade está 
muito baixo: acrescentar água à pasta e reiniciar a sequência do ensaio. 
• O teor de umidade correspondente ao aparecimento de trincas quando o bastonete atinge 
3,0 mm de diâmetro é o limite de plasticidade do solo (LP). Devem ser realizadas 3 
determinações e o LP corresponderá ao valor médio entre elas. 
 
 
Figura 13-Procedimento para ensaio do limite de Plasticidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
 
 
 39 
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7.1.1 Fórmulas 
 
Do procedimento, temos: 
P1 = peso do solo úmido + peso da cápsula; 
P2 = peso do solo seco + peso da cápsula; 
P3 =peso da cápsula; 
 
Da fórmula de cálculo da umidade, temos: 
w = umidade; 
Pw = peso da água; 
Ps = peso seco do solo. 
 
 
 
 
 
𝑤 =
𝑃𝑤
𝑃𝑠
= 
𝑃1 − 𝑃2
𝑃2 − 𝑃3
∗ 100 
 
Cálculo do limite de plasticidade 
 
𝐿𝑃 =
∑ 𝑤𝑖
𝑖
 
onde: 
LP = limite de plasticidade 
∑ 𝑤𝑖 = somatório das umidades obtidas 
i = número de amostras 
 
Após o cálculo deverão ser descartados os valores que não atendem o seguinte pré-requisito: 
 
LP ± (5% x LP) 
 
7.2 Exemplo 
 
Tabela 7-Dados coletados durante o teste de Limite de Plasticidade. 
Ensaio 
No da 
cápsula 
P3 
(g) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
w 
(%) 
1 05 7,01 10,23 9,56 26, 27 
2 08 6,90 10,39 9,64 27,37 
3 17 7,25 10,00 9,39 28,50 
4 45 7,00 10,90 10,10 25,80 
5 22 6,81 10,6 9,90 22,63 
Fonte: Autor (2017) 
 
 
 
 
 40 
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Para o cálculo do Limite de Plasticidade (LP), faz-se a média: 
 
𝐿𝑃 =
26,27 + 27,37 + 28,50 + 25,80 + 22,63
5
= 26,11% 
 
Após a média calculada, é feita a verificação dos valores: 
 
LP + 5% x LP = 26,11 x 1,05 = 27,4% 
LP - 5% x LP = 26,11 x 0,95 = 24,8%As umidades devem estar entre 26,7 e 29,5%. Neste exemplo, as medidas das cápsulas 17 
e 22 não se enquadram nessa faixa. Portanto é necessário, recalcular o limite de plasticidade, 
 
𝐿𝑃 =
26,27 + 27,37 + 25,80
3
= 26,48% 
 
LP26,5 % 
 
Observações: 
A norma prescreve que pelo menos três valores de umidade sejam utilizados no cálculo do 
valor final do LP. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41 
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ENSAIO DE LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
______________________________________________RA:______________________ 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
Ensaio 
N 
(golpes) 
No da 
cápsula 
P3 
(g) 
P1 
(g) 
P2 
(g) 
w 
(%) 
1 
2 
3 
4 
5 
Média das umidades (%) 
 
Após a média calculada, é feita a verificação dos valores: 
 
LP + 5% x LP = _____ x 1,05 = _____% 
LP - 5% x LP = _____ x 0,95 = _____% 
 
 
OBS: Os valores acima ou abaixo dos valores calculados na verificação devem ser descartados e nova média 
deverá ser calculada. Para isto, são necessários no mínimo 3 resultados. Caso contrário, refazer o ensaio. 
 
LP = _______________ 
Conclusão / Observação: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 42 
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8 DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO DOS GRÃOS (γs) 
 
8.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Determinar o peso específico dos grãos 
 
Norma Técnica: MB -28 NBR 6508 
 
Equipamentos: Balança com precisão de 0,01g 
Picnômetro 
 Bomba de vácuo 
 Termômetro 
 Dispersor de amostra elétrico 
 Recipiente de alumínio 
 Estufa elétrica 
 
Procedimento: 
• Colocar a amostra de solo seco (Ps) num recipiente de alumínio e deixar repousar durante 
24 horas para completa saturação do solo em uma solução de água e defloculante 
(hexametafosfato de sódio) (Figura 1). 
• Colocar o conteúdo do recipiente de alumínio no dispersor e deixar agitar por 10 minutos. 
Em seguida colocar a amostra dentro do picnômetro com o auxílio de água deaerada(sem ar), 
sem preencher totalmente o recipiente (até aproximadamente o início do gargalo). 
• Aplicar a bomba de vácuo ao picnômetro, durante 15 minutos, para retirar o ar ainda contido 
na amostra, (durante este processo pode-se observar saída de bolhas de ar). Não se deve 
preencher totalmente o picnômetro com água, pois a bomba de vácuo poderá succionar parte 
da amostra de solo (Figura 2). 
• Após a retirada da bomba de vácuo, completar o picnômetro com água deaerada até a linha 
de controle existente próximo ao término do gargalo. 
• Pesar o conjunto picnômetro+ água + amostra (P2). 
• Determinar a temperatura da água no picnômetro e, através da curva de calibração do 
mesmo, obter o peso do picnômetro totalmente preenchido só com água a esta temperatura 
(P1). 
• Retirar a amostra mais água do picnômetro, colocando-a num recipiente cilíndrico metálico, 
e a seguir em estufa para secagem por 24 horas, ou seja, para determinação do peso da 
amostra seca (Ps). 
 
 
 
 43 
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Figura 14-Roteiro do experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
Figura 15-Deaeração do picnômetro 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
 
 44 
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8.1.1 Fórmula 
 
Do procedimento, temos: 
P1 = peso do picnometro + água 
P2 = peso do picnometro + água + solo 
Ps =peso do solo seco 
 
Da fórmula de cálculo da densidade dos grãos, temos: 
s = peso específico dos grãos (g/cm3) 
Ps = peso seco do solo 
Vs = volume do solo 
s = peso específico da água (g/cm3) 
 
 
𝛾𝑠 =
𝑃𝑠
𝑉𝑠
= 
𝑃𝑠
(𝑃1 − 𝑃2 + 𝑃𝑠)
. 𝛾𝑊 
 
 
O valor da densidade real deverá ser referido à água à temperatura de 20ºC, calculado do 
valor referido à água à temperatura (t), como segue: 
 
D20 = k20 x Dt 
 
onde: 
D20 é a densidade rela do solo a 20ºC; 
K20 é a razão entre a densidade relativa da água à temperatura (t) e a densidade relativa da 
água a 20C, obtida na tabela a seguir; 
t é a densidade real do solo à temperatura (t). 
 
A tabela 5 apresenta a razão entre a densidade relativa da água à temperatura (t) e a 
densidade relativa da água a 20ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 45 
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Tabela 8- Razão entre a densidade relativa da água à temperatura (t) e a densidade relativa da água a 20ºC. 
 
Temperaturas 
t (ºC) 
Densidade 
relativa da 
água 
Fator de 
correção k20 
Temperaturas 
t em ºC 
Densidade 
relativa da 
água 
Fator de 
correção k20 
4 1,0000 1,0018 19 0,9984 1,0002 
5 1,0000 1,0018 20 0,9982 1,0000 
6 0,9999 1,0017 12 0,9980 0,9998 
7 0,9999 1,0017 22 0,9978 0,9996 
8 0,9999 1,0017 23 0,9976 0,9993 
9 0,9998 1,0016 24 0,9973 0,9991 
10 0,9997 1,0015 25 0,9971 0,9989 
11 0,9996 1,0014 26 0,9968 0,9986 
12 0,9995 1,0013 27 0,9965 0,9983 
13 0,9994 1,0012 28 0,9963 0,9980 
14 0,9993 1,0011 29 0,9960 0,9977 
15 0,9991 1,0009 30 0,9957 0,9974 
16 0,9990 1,0008 31 0,9954 0,9972 
17 0,9998 1,0006 32 0,9951 0,9969 
18 0,9986 1,0004 33 0,9947 0,9965 
 
Fonte: MT - Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER-ME 093/94 
 
 
Obs.: Os resultados são considerados satisfatórios quando os mesmos não diferem entre si 
mais de 0,02g/cm³. O resultado final devrá ter pelo menos 2 determinações, segundo a norma. 
Valor com 3 algarismos significativos. 
 
 
 
 46 
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8.2 Exemplo 
 
1) As leituras para a determinação da massa específica dos sólidos para um solo arenoso 
são apresentadas a seguir. Efetuar os cálculos necessários para determinar a massa 
específica dos grãos sólidos (s). 
 
 Dados Unidade Valor 
Peso da amostra úmida (g) 119,73 
Umidade (w) (%) 15 
Ps - Peso do Solo Seco (g) 103,98 
AMOSTRA 1 2 3 
Picnômetro nº 8 8 8 
P2 (Pic. + solo + água) (g) 725,22 724,24 723,24 
P1 (Pic. + água) (g) 660,14 659,15 657,82 
Temperatura (º C) 18 27 34 
w a T (ºC) (g/cm³) 0,9989 0,9969 0,9945 
s (g/cm³) 2,671 2,666 2,682 
 
 
Das três determinações pode-se obter o valor médio, pois as determinações não variam mais 
que 0,02 g/cm³ entre si: 
 
 
𝛾𝑠 = 
2,671 + 2,666 + 2,682
3
= 2,673𝑔/𝑐𝑚³ 
 
2) Uma amostra de solo foi coletada em campo. Verificou-se que as amostras, 
juntamente com seu recipiente, pesavam 120,45g. Após permanecer em estufa a 
105°C, até estabilizar o peso, o conjunto pesava 110,92g. Sendo a massa do 
recipiente de coleta da amostrade 28,72g, qual a umidade deste solo? 
 
 Resolução: 
𝑚𝐶+𝑆+𝐴 = 120,45𝑔 ∴ 𝑚𝑢 = 120,45 − 28,72 = 91,73𝑔 
𝑚𝐶+𝑆 = 110,92𝑔 ∴ 𝑚𝑠 = 110,92− 28,72 = 82,20𝑔 
𝑚𝐶 = 28,72𝑔 
𝑤 = (𝑚𝑤/ 𝑚𝑠) × 100 = ((𝑚𝑢 – 𝑚𝑠)/ 𝑚𝑠) × 100 
 
 
 47 
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𝑤 = ((91,73 − 82,20) / 82,20) × 100 = 11,59% 
 
3) O teor de umidade de uma amostra é de 25% e o peso inicial da amostra é de 300g. 
Qual a quantidade de água existente na amostra? 
 Resolução: 
𝑤 = 𝑚𝑤/ 𝑚𝑠 × 100 = ((𝑚𝑢 – 𝑚𝑠)/ 𝑚𝑠) × 100 
0,25 = ((300 – 𝑚𝑠)/ 𝑚𝑠) ∴ 𝑚𝑠 = 300/ 1,25 = 240g 
𝑚𝑤 = 𝑚𝑢 − 𝑚𝑠 = 300 − 240 = 60g. 
 
 
 
 48 
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ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO DOS GRÃOS (s) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
Determinação do Peso Específico dos Solos 
Dados / AMOSTRA Unidades 1 2 3 
Picnômetro (nº) 
Peso do picnômetro (g) 
P1 (Peso do picnômetro+ água (aferido) (g) 
P2 (Peso do picnômetro+ líquido + solo) (g) 
Temperatura (ºC) 
 
Teor de umidade 
Dados / AMOSTRA Unidades 1 2 3 
Cápsula (nº) 
Peso bruto úmido (g) 
Peso bruto seco (g) 
Tara (g) 
Peso água (g) 
Peso do solo seco (g) 
Umidade (%) 
 
Peso Específico dos Grãos 
Dados / AMOSTRA Unidades 1 2 3 
Peso específico dos sólidos (g/cm³) 
Peso específico dos sólidos (MÉDIA) (g/cm³) 
 
Conclusão / Observação: ________________________________________________ 
 
 
 49 
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9 PERMEABILIDADE (CARGA CONSTANTE) 
 
9.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Definir o coeficiente de permeabilidade para solos arenosos. 
 
Norma Técnica: NBR 13292 
 
Equipamentos: Permeâmetro de carga constante 
 Sistema de alimentação de água 
 Cronômetro 
 Termômetro 
 
Procedimento: 
• Colocar a amostra de solo dentro do cilindro de lucite do permeâmetro, impermeabilidade a 
lateral da amostra com parafina ou betonita, para impedir escoamento de água entre a parede 
do permeâmetro e a amostra. 
• Deixar a amostra em percolação permanente durante 24 horas para completa saturação. 
• Regular a vazão do sistema alimentador de forma que ela fique constante. 
• Zerar o cronômetro e medir o intervalo de tempo para que a água que percola pela amostra 
seja coletada em um recipiente graduado (por exemplo: para completar 200 cm³ de volume). 
• Repetir a operação anterior mais duas vezes. 
• Medir a altura e a seção transversal da amostra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16- Procedimento da experiência. 
 
 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos 
(versão anterior) 
 
 
 
 50 
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9.1.1 Fórmula 
 
Q = k.i.A 
Q = V / t 
i = H / L 
k = Q / (i . A) 
k = (V.L) / (t. H. A) 
 
Da fórmula de cálculo da permeabilidade (carga constante), temos: 
k = Permeabilidade do solo 
∆t = Intervalo de tempo 
∆V = Volume de água percolado pelo solo no intervalo de tempo 
∆H = Perda de carga estabelecida no ensaio 
L = Altura da amostra de solo 
A = Área da seção transversal da amostra do solo 
 
9.2 Exemplo 
Em um permeâmetro de nível constante, 6x10−5m³ de água percola através de uma amostra 
cilíndrica de 0,13m de altura e 0,07m de diâmetro, durante um período de 1,5 minutos, com 
um nível efetivo de 0,30m. Qual é o coeficiente de permeabilidade da amostra, em cm/s, na 
temperatura do ensaio? 
 
Resolução: 
L = 13 cm = 0,13m 
 = 0,07m 
h = 0,3m 
V = 6x10−5m³ = 60cm³ 
Dt = 1,5min = 90s 
𝑄 =
𝑉
∆𝑡
 = 60/90 = 2/3 
𝑖 =
ℎ
𝐿
 = 0,30/0,13 = 2,3 
𝐴 = 𝜋𝑟² = 𝜋𝑥0,035² = 3,848x10−3 = 38,48cm² 
𝑄 = 𝐾. 𝑖. 𝐴 
𝑘 = 
𝑄
𝑖.𝐴
 = 𝑘 = 
(
2
3
)
2,3𝑥38,4
 = 7,6cm/s 
 
 
 
 51 
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ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DA PERMEABILIDADE - CARGA CONTANTE (k) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
Dados / Amostra Unidade 1 2 3 
Ø (cm) 
∆H (cm) 
L (cm) 
A (cm²) 
∆V (cm3) 
∆t (s) 
Média ∆t = (s) 
k (cm/s) = 
 
 
 
 
Conclusão / Observação: 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 52 
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10 PERMEABILIDADE (CARGA VARIÁVEL) 
 
10.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo : Determinar o volume de água percolado no tempo em centímetro cúbico. 
 
Norma Técnica: NBR 14545 
 
Equipamento: Permeâmetro de carga variável com tubo graduado 
 Sistema de alimentação de água 
 Cronômetro 
 Bentonita 
 Areia (Filtro de percolação) 
 
Procedimento: 
• Colocar a amostra de solo dentro do cilindro de lucite do permeâmetro, impermeabilidade a 
lateral da amostra com parafina ou bentonita, para impedir escoamento de água entre a 
parede do permeâmetro e a amostra. 
• Medir a altura e a seção transversal da amostra. 
• Zerar o cronômetro e anotar a leitura inicial, em seguida começar a medir as leituras de 
altura com tempo, em que a água que percola pelo tubo graduado, e anotado os tempos 
correspondentes (h1 e h2). 
 
Figura 17 - Procedimento do experimento 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 53 
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10.1.1 Fórmula 
 
𝑘 = 
2,3 . 𝐿. 𝑎
∆𝑡. 𝐴
. 𝑙𝑜𝑔
ℎ1
ℎ2
 
 
Da fórmula de cálculo da permeabilidade (carga variável), temos: 
k = Permeabilidade do solo 
Dt = Intervalo de tempo 
h1 = altura inicial 
h2 = altura final 
L = comprimento da amostra de solo 
A = Área da seção transversal da amostra do solo 
a = área da seção transversal da bureta 
 
Correção para a temperatura de 20º C, pela fórmula: 
k20 = k. ( / 20) 
k20 = permeabilidade na temperatura de 20ºC 
k = permeabilidade obtida no ensaio à temperatura “t” 
 = viscosidade da água à temperatura “t” 
20 = viscosidade da água à temperatura de 20º C 
 
 
 
 
 54 
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10.2 ExemploRealizou-se um ensaio de permeabilidade numa amostra de areia em que obtiveram os 
seguintes resultados: 
 
Dados Valores 
Altura d'água inicial (h1) 160 cm 
Altura d'água final (h2) 60 cm 
Tempo decorrido (t) 2 min 
Área da seção transversal do tubo de carga (a) 2cm² 
Área da seção transversal do corpo de prova (A) 60 cm² 
Altura do corpo de prova (L) 10 cm 
 
 
Resolução: 
 
𝑘 = 
2,3 . 𝐿. 𝑎
∆𝑡. 𝐴
. 𝑙𝑜𝑔
ℎ1
ℎ2
 
 
 
𝑘 = 
2,3 .10.2
60.120
. 𝑙𝑜𝑔
160
60
= 2,72. 10−3 𝑐𝑚/𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 55 
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ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DA PERMEABILIDADE - CARGA VARIÁVEL (k) 
 
Professor: ____________________________________ Data:______________ 
Turma: 1ª ( ) 2ª ( ) Turno: Matutino ( ) Noturno ( ) Dia: 2f ( ) 3f ( ) 4f ( ) 5f ( ) 6f ( ) 
 
Alunos: 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
______________________________________________________RA:_______________ 
 
Preencher os dados referentes ao experimento. 
 
Dado Unidade Valor 
A (cm2) 
a (cm2) 
h1 (cm) 
h2 (cm 
L (cm) 
t1 (s) 
t2 (s) 
t3 (s) 
tmédio (s) 
k (cm/s) 
Temperatura (o C) 
k20 (cm/s) 
 
 
Conclusão / Observação: 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________ 
 
 
 56 
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11 LIQUEFAÇÃO DA AREIA (AREIA MOVEDIÇA) 
 
11.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo: Demonstrar na prática a ocorrência de liquefação em uma amostra de areia. 
 
Equipamento: 
Consiste basicamente numa grande caixa com paredes transparentes (lucite) e com um 
sistema de alimentação de água que a faz percolar de baixo para cima. 
 
Procedimento: 
• No início provoca-se percolação no sentido descendente (pode haver alimentação de água 
pelo topo da amostra). Pode-se observar a indicação dos piezômetros (Recordar as definições 
das cargas total, altimétrica e piezométrica). 
• A vazão é aumentada, ou seja, o gradiente hidráulico é crescente, não ocorrendo qualquer 
problema com a areia. Prestar atenção na variação das leituras (colunas) dos piezômetros, à 
medida que a vazão é aumentada. 
• A seguir é invertida a alimentação de água, provocando-se percolação no sentido 
ascendente pela amostra. Novamente a vazão é aumentada (prestar atenção nas leituras dos 
piezômetros). 
• A vazão é aumentada continuamente, até que se perceba que os grãos da areia tendem a 
se movimentar, sem contato entre si. Ou seja, está ocorrendo liquefação da areia (pressão 
efetiva nula). Para que isto seja melhor percebido, pede-se crava um pequeno bastão de ferro 
no topo da areia, penetrando-o alguns centímetros, no início do ensaio. Quando a areia estiver 
em liquefação, o bastão afunda, pois, a areia não tem resistência alguma nessa situação 
(σ=o). 
 
Figura 18 - Procedimento do experimento 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
 
 57 
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12 COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 
 
12.1 Dados gerais e procedimento de ensaio 
Objetivo:Aumentar a resistência ao cisalhamento, diminuir futuros recalques e determinar a 
permeabilidade. Com esse ensaio obtemos peso especifico seco máximo e a umidade ótima. 
 
Norma Técnica: NBR 7182 
 
Acesso na biblioteca: 
https://www.gedweb.com.br/aplicacao/usuario/asp/resultado_avancado.asp 
 
Equipamento: Bandeja metálica 
 Recipiente com água 
 Peneira nº04 
Escova metálica 
Proctor (soquete, molde, entre outros) 
 
 
Figura 19 - Equipamento da experiência 
 
Fonte: Apostila de laboratório de mecânica dos solos (versão anterior) 
 
 
 
 58 
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Procedimento: 
• Separar uma amostra de solo com massa de cerca de 12,5kg (ensaio sem reuso). Secar ao 
ar somente se a umidade natural for maior que a umidade ótima (neste caso secar cerca de 
5,0 kg). 
• Passar pela peneira n° 04 (4,8 mm) cerca de 2,5 kg de solo e utilizar o material nela retido. 
• Misturar o material que passou pela peneira n° 04 com água, até que se obtenha um teor de 
umidade que permita a compactação. 
• Dividir a amostra em porções iguais ao número de camadas previsto para o ensaio (no 
caso3). 
• Transferir uma dessas porções para o cilindro metálico (já com colar removível) e compactá-
la com número de golpes requerido (no caso, 25 golpes com o soquete pequeno). 
• Em seguida, repetir este procedimento para a 2ª e 3ª porções da amostra, preenchendo 
desta forma o cilindro. 
• Retirar cuidadosamente o colar removível e, com o auxílio da régua metálica biselada, nivelar 
a superfície da amostra no topo do cilindro. 
• Pesar o conjunto (molde cilíndrico + solo compactado). O peso do cilindro (tara) é 
previamente conhecido tabelado 
• Retirar o solo do cilindro, com o extrator de amostra, e separar 2 pequenas amostras para 
secagem em estufa e posterior determinação do teor de umidade. O restante do solo já 
compactado não deverá mais ser utilizado no ensaio. 
• Todo o procedimento até aqui descrito refere-se a um ponto da curva de compactação. É 
necessária a obtenção de 5 pontos da curva (3 do lado seco e 2 do lado úmido). Portanto 
deve-se repetir todo o procedimento mais 4 vezes, sempre utilizando amostra de solo ainda 
não compactadas anteriormente. 
• Plotar em um gráfico com os teores de umidade (h) em abcissas e os pesos específicos 
secos (y s) em ordenadas. O ponto máximo da parábola resultante fornecerá a umidade ótima 
(hot) e o peso específico seco máximo (ys máx.). 
• Conforme comentado, o procedimento em questão destina-se ao ensaio de compactação 
com energia normal. Existem outras combinações para o ensaio com energia modificada, 
onde o procedimento é análogo, a menos do número de camadas, número de golpes por 
camada, peso e altura de queda do soquete e volume do molde cilíndrico. 
 
 
 
 59 
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12.1.1 Fórmulas 
 
𝑒 = (
𝛾𝑠
𝛾𝑑
) − 1 𝑆 = (
𝛾𝑠. 𝑤
𝑒. 𝛾𝑤
) − 1 𝛾𝑑 =
𝑆. 𝛾𝑠. 𝛾𝑤
𝑆. 𝛾𝑤 + 𝛾𝑠. 𝑤
 
onde: 
e = índice de vazios; 
𝛾𝑠 = peso específico dos grãos; 
𝛾𝑑 = peso aparente seco do solo; 
𝛾𝑤 = peso específico da água; 
S = grau de saturação; 
w = umidade. 
 
12.2 Exemplo 
O exemplo apresentado foi extraído do livro do Professor Carlos Souza Pinto da USP, 
intitulado de Curso Básico de Mecânica dos Solo, páginas 88 a 90 (2006). 
Com uma amostra de solo argiloso, com areia fina, a ser utilizada num aterro, foi feito o ensaio 
de Proctor Normal de compactação. Na tabela abaixo estão as massas dos corpos de prova, 
determinadas nas cinco moldagens de corpo de prova, no cilindro que tinha 992cm³ (a norma 
recomenda 1dm³). Também estão indicadas as umidades correspondentes a cada moldagem, 
obtidas por meio de amostras pesadas antes e após a secagem em estufa. A massa 
específica dos grãos é 2,65 kg/dm³. 
a) Desenhar a curva de compactação e determinar a densidade máxima