RELATÓRIO MASSA-MOLA

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1 Introduc¸a˜o
A relac¸a˜o existente entre a deformac¸a˜o da mola e a determinac¸a˜o da con-
stante ela´stica, foram determinadas pelo ingleˆs Robert Hooke, atrave´s de uma
lei, a Lei de Hooke. Na qual a Forc¸a ela´stica e´ dada por:
Fx = −kx (1)
O sinal negativo indica que o sentido da forc¸a (restauradora) e´ sempre oposto
ao sentido do deslocamento. E k e´ a constante ela´stica, ou seja, a medida da
rigidez da mola. Pore´m, quando acoplado um corpo de massa m a extremidade
da mola, a forc¸a que a deformara´ sera´ a forc¸a peso, denotada por:
~P = m~g (2)
onde g = 9, 8m/s2.
A frequeˆncia f e´ o nu´mero de ciclos por unidade de tempo. Esse nu´mero de
ciclos pode ser obtido a partir da frequeˆncia teo´rica
fteorica =
1
2pi
√
k
m
(3)
ou pela frequeˆncia experimental
fexp =
1
T
(4)
onde k e´ a constante ela´stica da mola e T e´ o per´ıodo.
2 Objetivos do experimento
O objetivo e´ verificar os paraˆmetros que influenciam na frequeˆncia de os-
cilac¸a˜o de um Movimento Harmoˆnico Simples (MHS), medindo a constante
ela´stica k da mola experimentalmente, atrave´s do sistema massa-mola, com-
parando assim o resultado experimental com o resultado teo´rico. E Aplicar o
conceito de propagac¸a˜o de erros nos ca´lculos envolvidos para tornar os resultados
mais pro´ximos da realidade
3 Material e esquema do experimento
• Haste meta´lica
• Re´gua
• Massas de pesos variados
• Mola
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4 Procedimento experimental
Na primeira parte do experimento, determinamos o k da mola utilizando as
equac¸o˜es (1) e (2). Variando a massa que a mola sustentava
Massa (kg) Variac¸a˜o (m) k (N/m)
0, 05 0, 030 16, 35
0, 10 0, 060 16, 35
0, 15 0, 085 17, 31
0, 20 0, 115 17, 06
0, 25 0, 145 16, 91
kmedia = 16, 79N/m
Na segunda parte, foi colocado uma massa de 150g na mola. Foi oscilada
dez vezes e medido o tempo cinco vezes
Per´ıodo T
6,08
6,06
5,83
5,98
5,65
Tmedia = 5, 92s
De acordo com os valores obtidos e a partir da equac¸a˜o (4), a frequeˆncia
experimental e´
fexp = 1, 69Hz
Calculando a frequeˆncia teo´rica a partir da equac¸a˜o (3), obtemos
fteorica = 1, 68Hz
O erro percentual e´ obtido pela equac¸a˜o
e =
fexp − fteorico
fteorico
(5)
Obtemos
e = 0, 59%
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5 Conclusa˜o
De acordo com os resultados, o erro percentual entre os resultados obtidos da
frequeˆncia experimental e frequeˆncia teo´rica, e´ aceita´vel. Pode-se provar que, a`
medida que se aumenta o peso, o comprimento da mola aumenta proporcional-
mente de acordo com a equac¸a˜o, na qual k e´ a constante de deformac¸a˜o da mola
e x a deformac¸a˜o sofrida, enunciada pela lei de Hooke.
6 Bibliografia
HALLIDAY, Resnick, Walker. Fundamentos de F´ısica , volume 1, 9 Ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2012. 384 p.
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