Av 1 Calculo Númerico 2015.1

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_201301706949 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
Turma: 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0
Nota do Trab.: 0
Nota de Partic.: 2
Data: 25/04/2015 
1a Questão (Ref.: 201301888234)	Pontos: 0,5 / 0,5
3
­3
2
­11
­7
2a Questão (Ref.: 201301930296)	Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­ Q, se:
b ­ a = c ­ d
a = b = c = d= e ­ 1
b = a + 1, c = d= e = 4
a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e ­ 1 2b = 2c = 2d = a + c
3a Questão (Ref.: 201301888284)	Pontos: 0,5 / 0,5
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
2
0,1
0,2
4
0,3
4a Questão (Ref.: 201301888277)	Pontos: 0,5 / 0,5
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
Erro derivado
Erro conceitual
Erro relativo
Erro absoluto
Erro fundamental
5a Questão (Ref.: 201301930642)	Pontos: 1,0 / 1,0
Abaixo tem­se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jacobi
Ponto fixo
Gauss Jordan
Newton Raphson
Bisseção
6a Questão (Ref.: 201301888327)	Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
2
­3
1,5
­6
3
7a Questão (Ref.: 201301888356)	Pontos: 1,0 / 1,0
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
8a Questão (Ref.: 201301888360)	Pontos: 1,0 / 1,0
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem­se que x0e x1 devem
respeitar a seguinte propriedade:
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
9a Questão (Ref.: 201302344271)	Pontos: 1,0 / 1,0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss­ Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
10a Questão (Ref.: 201301888329)	Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
0
­0,5
0,5
1