PROVA CALCULO AV1

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Avaliação: CCE0117_AV1_201202053531 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: - HALINE BARROSO DA SILVA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/BA 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/04/2015 
18:08:53 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202305798) Pontos: 0,5 / 0,5 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de 
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 
 
 16 
 nada pode ser afirmado 
 17 
 18 
 15 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202169477) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real 
faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas 
mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 1000 + 50x 
 1000 - 0,05x 
 50x 
 1000 
 1000 + 0,05x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202169525) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 
e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro 
no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 4 
 0,1 
 0,3 
 2 
 0,2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202169518) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e 
sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: 
 
 Erro fundamental 
 Erro conceitual 
 Erro relativo 
 Erro derivado 
 Erro absoluto 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202299929) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o 
critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, 
considerando ε a precisão: 
 
 A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a 
precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a 
precisão ε 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202211661) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x
3
 - 5x
2
 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 0,500 
 0,715 
 0,625 
 
 0,750 
 0,687 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202211884) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
+ x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 
Φ(x) = 8/(x
2
 - x) 
 
Φ(x) = 8/(x
2
 + x) 
 
Φ(x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 
Φ(x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 
Φ(x) = x
3
 - 8 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202169600) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das 
Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-
se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 2,63 
 2,43 
 2,23 
 1,83 
 2,03 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202329396) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas 
lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de 
convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é 
denominado: 
 
 Critério das linhas 
 Critério das diagonais 
 Critério dos zeros 
 Critério das colunas 
 Critério das frações 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202313370) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do 
ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o 
valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + 
X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4