Apostila_Estatistica
14 pág.

Apostila_Estatistica


DisciplinaEstatística I27.038 materiais128.323 seguidores
Pré-visualização2 páginas
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
 
 
 
MÓDULO 1 
 
 
 
I - Estatística Básica 
 
 
 
1 - Conceito de Estatística 
\u2022 Estatística \u2013 Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos 
coletivos e empíricamente observáveis. 
\u2022 Unidade Estatística \u2013 nome dado a cada observação de um fenômeno 
individual. É uma unidade no conjunto que irá constituir o fenômeno 
coletivo. 
\u2022 Dado Estatístico - número que mede a intensidade ou a característica de 
um fenômeno coletivo em estudo. 
\u2022 Finalidade da Estatística 
\u25aa 1. Desenvolver métodos e técnicas p/ coleta, organização, análise e 
interpretação de dados; 
\u25aa 2. Fornecer métodos para inferir conclusões sobre um universo maior a 
partir das observações de um fenômeno particular. 
\u2022 Para inferir conclusões \u2013 deve-se fazer observações repetidas sobre um 
dado fenômeno, mantendo-se as mesmas condições. 
\u2022 Grau de Incerteza - Como não é possível controlar todos os fatores que 
influem a observação de um fenômeno estatístico há sempre um grau de 
incerteza na avaliação dos resultados. 
\u2022 Teoria da Probabilidade \u2013 Estatística é uma teoria sobre a incerteza. Por 
isso se baseia inteiramente na Teoria da Probabilidade (de ocorrência de 
um fenômeno). 
\u2022 Probabilidade Estatística \u2013 são afirmações sobre a possibilidade ou a 
probabilidade de ocorrência de um fenômeno, desde que satisfeitas um 
conjunto de condições teóricas. 
\u2022 Fenômenos aleatórios \u2013 são o objeto de estudo da estatística, e se 
referem a todos fenômenos observáveis na natureza. 
 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
 
 
2 - Fenômenos Aleatórios 
\u2022 Características Básicas 
\u25aa Se repetem. 
\u25aa Apresentam variabilidade nas observações. 
\u25aa Não apresentam previsibilidade sobre sua variação futura.. 
\u2022 Frequência de um Fenômeno Aleatório 
\u25aa Quando as observações de um determinado fenômeno apresentam 
grande repetição, diz-se que existe regularidade de freqüência. 
 
 
 
3 - População e Amostra Estatística 
\u2022 População de uma Variável \u2013 É o universo de todas as ocorrências ou 
repetições possíveis de um fenômeno aleatório. A população é o 
conjunto total de dados de uma realidade. 
\u2022 Amostra \u2013É um subconjunto da população. Representa uma parte dos 
dados da população. 
\u2022 Levantamento de dados \u2013 São as observações de uma amostra da 
população. Como é impossível levantar todos os dados de uma 
população, coletamos parte desta informação: amostra. 
\u2022 Objeto da Estatística \u2013 Levantar dados amostrais para concluir (inferir 
ou generalizar) sobre as características da realidade mais ampla 
(população). 
\u2022 Indução Estatística \u2013 processo pelo qual, se generaliza os dados da 
amostra para toda população. Essa generalização se realiza pelo cálculo 
das probabilidades. 
 
 
 
4 - Amostragem 
\u2022 Seleção da Amostra \u2013 as amostras devem se escolhidas de modo a 
poder aplicar a elas os cálculos de probabilidades. 
\u2022 Amostra Representativa \u2013 é aquela que tem as mesmas características 
da população de onde foi retirada 
\u2022 Amostra Probabilística \u2013 É aquela cujo processo de amostragem permite 
atribuir a cada elemento da amostra uma probabilidade semelhante à da 
população. 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
\u2022 Amostragem Aleatória \u2013 É aquela em que cada um dos elementos da 
população tem a mesma chance de ser selecionado no levantamento dos 
dados. 
 
 
\u25ca Esquemas de Amostragem probabilística: 
\u2013 Amostragem casual simples com reposição: Os elementos da 
população entram mais de uma vez na amostra 
\u2013 Amostragem casual simples sem reposição: Os elementos da 
população só podem entrar uma vez na amostra 
\u2013 Amostragem sistemática: seleção da amostra com base num 
critério: Um em cada dez. 
\u2013 Amostragem por conglomerados: a amostra é selecionada por 
sorteio da área de pesquisa 
\u2013 Amostra em estágios múltiplos: a amostra é selecionada por 
etapas: cidade/bairro/quadra 
\u2013 Amostra estratificada: A população é dividida em grupos e a 
amostra selecionada dentro do grupo. 
 
 
 
 
5 - Experimento e Variável 
\u2022 Experimento \u2013 É a observação sistemática de um fenômeno (evento 
aleatório) qualquer da população. 
\u2022 Variável \u2013 É o valor assumido pelo fenômeno em um experimento 
qualquer. A variável é, portanto, o valor que pode assumir o evento 
dentro de um conjunto de valores possíveis chamado domínio da 
variável. 
\u2022 Variável Qualitativa (Atributo) \u2013 a qualidade assumida pelo fenômeno 
(evento aleatório) em um dado experimento. 
\u2022 Variável Quantitativa \u2013 a medida da variação de um evento 
\u2022 Variável Contínua \u2013 aquela que pode assumir qualquer valor numa 
escala de valores (teoricamente infinitos valores) 
\u2022 Variável Discreta \u2013 aquela cujos valores possíveis são números inteiros 
(contagem) 
 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
\u2022 Variável Dependente \u2013 assume certos valores em decorrência da 
variação de uma outra variável: em matemática se expressa por uma 
relação funcional (função) 
 
 
y = f (x) 
 
 
onde : 
 
y = variável dependente 
e 
x = variável independente 
 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
 
 
II - Estatística Descritiva 
 
 
 
 
 
1 - Amostra : Classificação e Caracterização 
\u2022 Distribuição das Freqüências 
\u2022 Medidas de Tendência Central 
\u2022 Medidas de Variabilidade 
\u2022 Medidas de Proporcionalidade ou Relativas 
 
 
 
2 - Distribuição de Freqüência 
\u2022 Freqüência de uma variável \u2013 é a quantidade de vezes que o evento 
ocorre. Em outras palavras, é a freqüência em que a variável assume 
um certo valor. 
\u2022 Frequência de variáveis contínuas: É obtida dividindo o conjunto de 
valores em intervalos de classe e indicando a freqüência dos valores 
observados para cada intervalo. 
\u2022 Intervalo de Classe \u2013 A cada intervalo de classe estão associados seus 
limites de classe (valores extremos) e o ponto médio. 
 
 
 
3 - Distribuição de Freqüência 
\u2022 Amplitude Total \u2013 É a extensão de variação das variáveis: A diferença 
entre valor maior da última classe e o menor valor da primeira classe. 
\u2022 Ponto Médio de Intervalo de Classe = valor médio 
 
limite inferior + limite superior 
2 
 
 
 
 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
 
Distribuição de Freqüência: 
 
 
VARIÁVEIS FREQUÊNCIA 
1 2 
2 4 
3 7 
4 8 
5 9 
6 16 
7 16 
8 10 
9 9 
10 7 
11 4 
12 3 
 
 
 
Intervalos de Classe 
 
Intervalos Limites Variáveis Frequência 
Inferior 1 
A 
Superior 2 
6 
Inferior 3 
B 
Superior 4 
15 
Inferior 5 
C 
Superior 6 
25 
Inferior 7 
D 
Superior 8 
26 
Inferior 9 
E 
Superior 10 
19 
Inferior 11 
D 
Superior 12 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUT 516 MÓDULO 1 
Estatística Aplicada Estatística Básica 
Distribuição de Freqüência \u2013 Histograma 
6
15
25
19
7
0
5
10
15
20
25
30
1
A B C D E D
 
 
 
 
 
\u2022 Freqüência Absoluta \u2013 Valor total das observações 
\u2022 Freqüência Relativa \u2013 Valor porcentual das observações 
\u2022 Freqüência Acumulada \u2013 Somatória das freqüências de todos intervalos 
 
\u2192 Histograma: Gráfico das distribuições das freqüências de uma variável. 
 
\u2022 Gráfico de Barras (Histograma) \u2013 Gráfico de retângulos, diagrama de 
colunas; gráfico de áreas 
\u2022 Histograma \u2013 As freqüências dos fenômenos são proporcionais à 
superfície de cada retângulo que as representam. Para intervalos de 
mesma amplitude as freqüências serão proporcionais às alturas 
 
 
\u2192 Processo de Elaboração do Histograma 
\u2022 Organizar os dados coletados em ordem crescente; 
\u2022 Determinar a amplitude total; 
\u2022 Dividir a amplitude total em um nº adequado de intervalos