AVALIAÇÃO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL (final OBJETIVA)

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( peso.:3,00) 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada 
1. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da 
questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
 
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de 
limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos 
de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- O limite da função é 0 quando x tende a 0. 
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo. 
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela esquerda. 
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As sentenças I e IV estão corretas. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c) As sentenças I e III estão corretas. 
 d) As sentenças II e IV estão corretas. 
 * Observação: A questão número 2 foi Cancelada. 
 
3. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite a 
seguir, usando as propriedades de limites. Em seguida, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
4. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. 
Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu 
valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o 
cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que 
registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo 
aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no aeroporto entre 
9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C. 
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C. 
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
 
Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t 
= 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 
10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina: 
 a) 1,1 m/h. 
 b) 1,6 m/h. 
 c) 3,3 m/h. 
 d) 3 m/h. 
 * Observação: A questão número 5 foi Cancelada. 
 
6. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. 
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos 
existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é 
uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
8. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
9. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas de Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
 
Um cidadão encontra-se do lado contrário da margem de um rio, distando 1,5 km 
abaixo do local onde está localizada sua casa. Objetivando retornar para sua 
residência, ele pretende remar (de barco) em linha reta a uma velocidade de 5 km/h, 
até algum outro ponto da margem e para adiantar, caminhar o restante (no bordo da 
margem) a uma velocidade de 6 km/h. Sabendo-se que o rio tem 800 m de largura, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta qual ponto o cidadão deve 
desembarcar na margem oposta, de modo que a viagem seja a mais breve possível: 
 a) 200 m do ponto inicial. 
 b) 1000 m do ponto inicial. 
 c) 1200 m de sua casa. 
 d) 300 m da casa. 
 * Observação: A questão número 10 foi Cancelada. 
 
11. (ENADE, 2014). 
 
 a) R$1100,00. 
 b) R$ 2950,00. 
 c) R$ 3750,00. 
 d) R$ 2100,00. 
 
12. (ENADE, 2014). 
 
 a) 9. 
 b) 3. 
 c) 7. 
 d) 5.