Pontifícia Universidade católica de Minas Gerais

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Pontifícia Universidade católica de Minas Gerais
Engenharia Produção
Relatório 
Princípio de Bernoulli 
Ivar Soares Azevedo
Matricula: 499096
Professor: José Carlos
30/08/2018 Belo Horizonte
	
Objetivos:
O objetivo desse experimento é observar e utilizar as equações de continuidade de Bernoulli comprovando suas teorias que descrevem o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.
Introdução:
A hidrodinâmica é o estudo dos fluídos (líquidos e gases) em movimento. Considere um fluido ideal (incompressível - todos os pontos tem sempre a mesma densidade - e não viscoso, ou seja, o atrito interno é nulo) escoando em regime estacionário (a velocidade do fluido em cada ponto é sempre a mesma), no interior de um tubo. Uma das maneiras de analisar a cinemática desse tipo de fluido é através da vazão ou descarga, que consiste no volume de líquido que atravessa uma determinada seção por unidade de tempo. Denotada pela seguinte equação:
No SI a unidade de vazão é m^3/S.
Para cálculos de velocidade realiza-se algumas substituições e encontra-se a seguinte equação:
Outros dois princípios que devem ser analisados no estudo da hidrodinâmica são:
“Equação da Continuidade” e a “Equação Bernoulli”.
 A Equação da Continuidade parte do princípio de que se um líquido é incompressível, a vazão tanto em S1 quanto em S2 é constante.
Já a Equação de Bernoulli também denominada Equação Fundamental da Hidrodinâmica, obedece uma relação entre a pressão, a velocidade e a altura em pontos de uma linha corrente, de acordo com a seguinte equação:
Materiais:
Método:
No experimento em questão, observamos e medimos o escoamento de fluidos sob a ação da força de gravidade. Foram realizadas medidas do tempo de escoamento da água armazenada em um reservatório cilíndrico em função da diferença entre os níveis inicial e final.
Inicialmente o cilindro de 8,0cm, o qual tinha um orifício de 0,46cm foi preenchido com água até atingir a marca de 400ml. Passados 6 segundos observamos o quanto o nível da água baixou e o seu alcance.
Resultados e analises:
Movimento de projétil. 
Após sair do furo, a água faz uma trajetória de movimento de projétil, sua velocidade de saída do furo é horizontal. Medindo a altura que a água cai, ∆𝑦, a partir do furo até chegar ao “chão”, podemos calcular seu tempo de queda. Este movimento vertical da água é um movimento uniformemente acelerado com aceleração 𝑔 =9,78m/s2 . Sendo assim, vale ∆𝑦 = 𝑣0𝑦𝑡 + (1 2)𝑔𝑡 2 ⁄ , sendo 𝑣0𝑦 = 0. Como o movimento horizontal de um projétil tem velocidade constante, temos que a velocidade com a qual a água sai do furo é igual ao alcance horizontal da água percorrido durante a queda, 𝑥, dividido pelo tempo de queda: 𝑣 = 𝑥/𝑡
As medidas de 𝑥 e ∆𝑦 foram utilizadas para calcular a velocidade da água ao sair da garrafa.
 Conclusão:
Considerando-se a margem de erro, percebemos que há um intervalo de intersecção entre os valores de ambos os lados na Equação da Conservação da Vazão, assim apresenta uma solução para os resultados encontrados. Já na Equação de Bernoulli não foi encontrado um intervalo de intersecção para as possíveis soluções. Isso se deve a inexatidão do experimento, como por exemplo nas medições a olho nu e uso do cronômetro, ao alto tempo utilizado para analisar o desnível da água (longe da velocidade instantânea) e também por desconsiderar o fato de que a Equação de Bernoulli utilizada no experimento é aplicada para escoamentos sem viscosidade, o que não é observado na prática (a viscosidade que tem grande influência na passagem do fluido pelo orifício menor).