Analise de Investimentos [Modo de Compatibilidade]

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24/11/2016
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VAMOS PENSAR:
Toda vez que investimos dinheiro em um ativoToda vez que investimos dinheiro em um ativoToda vez que investimos dinheiro em um ativoToda vez que investimos dinheiro em um ativo
o que está em jogo é um processo de o que está em jogo é um processo de o que está em jogo é um processo de o que está em jogo é um processo de análise de análise de análise de análise de 
investimentosinvestimentosinvestimentosinvestimentos....
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NÃO SE ILUDA
O processo é uma O processo é uma O processo é uma O processo é uma 
aproximação da realidade! aproximação da realidade! aproximação da realidade! aproximação da realidade! 
EXISTE DECISÃO CERTA?
NAO! Existe decisão racional!NAO! Existe decisão racional!NAO! Existe decisão racional!NAO! Existe decisão racional!
Um empreendedor mais otimista, ou menos Um empreendedor mais otimista, ou menos Um empreendedor mais otimista, ou menos Um empreendedor mais otimista, ou menos 
avesso ao risco, pode realizar um avesso ao risco, pode realizar um avesso ao risco, pode realizar um avesso ao risco, pode realizar um 
investimento que outro, mais pessimista ou investimento que outro, mais pessimista ou investimento que outro, mais pessimista ou investimento que outro, mais pessimista ou 
avesso ao risco, não realizaria. Uma avesso ao risco, não realizaria. Uma avesso ao risco, não realizaria. Uma avesso ao risco, não realizaria. Uma 
conjuntura econômica favorável pode tornar conjuntura econômica favorável pode tornar conjuntura econômica favorável pode tornar conjuntura econômica favorável pode tornar 
os empreendedores mais otimistas, os empreendedores mais otimistas, os empreendedores mais otimistas, os empreendedores mais otimistas, 
resultando em um resultando em um resultando em um resultando em um boomboomboomboom de investimentos. de investimentos. de investimentos. de investimentos. 
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RACIONALIZANDO O PROCESSO
Avaliações divididas em:Avaliações divididas em:Avaliações divididas em:Avaliações divididas em:
---- Apenas uma proposta Apenas uma proposta Apenas uma proposta Apenas uma proposta –––– o fator de comparação pode ser um o fator de comparação pode ser um o fator de comparação pode ser um o fator de comparação pode ser um 
outro empreendimento que ele já realiza (CUSTO DE outro empreendimento que ele já realiza (CUSTO DE outro empreendimento que ele já realiza (CUSTO DE outro empreendimento que ele já realiza (CUSTO DE 
OPORTUNIDADE), ou o chamado investimento OPORTUNIDADE), ou o chamado investimento OPORTUNIDADE), ou o chamado investimento OPORTUNIDADE), ou o chamado investimento risk free risk free risk free risk free 
(poupança ou títulos do governo, por exemplo);(poupança ou títulos do governo, por exemplo);(poupança ou títulos do governo, por exemplo);(poupança ou títulos do governo, por exemplo);
---- Mais de uma proposta: Mais de uma proposta: Mais de uma proposta: Mais de uma proposta: 
a)a)a)a) Temos possibilidade de assumir todas as propostas e a análise Temos possibilidade de assumir todas as propostas e a análise Temos possibilidade de assumir todas as propostas e a análise Temos possibilidade de assumir todas as propostas e a análise 
se assemelha a anterior (avaliação comparativa com outros se assemelha a anterior (avaliação comparativa com outros se assemelha a anterior (avaliação comparativa com outros se assemelha a anterior (avaliação comparativa com outros 
investimentos).investimentos).investimentos).investimentos).
b)b)b)b) Propostas mutualmente exclusivas: optar por uma significa Propostas mutualmente exclusivas: optar por uma significa Propostas mutualmente exclusivas: optar por uma significa Propostas mutualmente exclusivas: optar por uma significa 
abrir mão das outras. Dessa forma, a avaliação comparativa se abrir mão das outras. Dessa forma, a avaliação comparativa se abrir mão das outras. Dessa forma, a avaliação comparativa se abrir mão das outras. Dessa forma, a avaliação comparativa se 
faz entre as alternativas propostas. faz entre as alternativas propostas. faz entre as alternativas propostas. faz entre as alternativas propostas. 
RACIONALIZANDO O PROCESSO
Levantamento EXAUSTIVO de todas as receitas e gastos, para Levantamento EXAUSTIVO de todas as receitas e gastos, para Levantamento EXAUSTIVO de todas as receitas e gastos, para Levantamento EXAUSTIVO de todas as receitas e gastos, para 
elaborar o fluxo de caixa do negócio.elaborar o fluxo de caixa do negócio.elaborar o fluxo de caixa do negócio.elaborar o fluxo de caixa do negócio.
Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo ---- decisão de adquirir uma máquina:decisão de adquirir uma máquina:decisão de adquirir uma máquina:decisão de adquirir uma máquina:
---- Vida útil da máquina;Vida útil da máquina;Vida útil da máquina;Vida útil da máquina;
---- Valor residual da máquina;Valor residual da máquina;Valor residual da máquina;Valor residual da máquina;
---- Receitas líquidas futuras.Receitas líquidas futuras.Receitas líquidas futuras.Receitas líquidas futuras.
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EM LINHAS GERAIS
O que devemos considerar para:O que devemos considerar para:O que devemos considerar para:O que devemos considerar para:
- Adquirir uma franquia?Adquirir uma franquia?Adquirir uma franquia?Adquirir uma franquia?
- Montar uma empresa?Montar uma empresa?Montar uma empresa?Montar uma empresa?
- Abrir uma nova unidade estratégica de Abrir uma nova unidade estratégica de Abrir uma nova unidade estratégica de Abrir uma nova unidade estratégica de 
negócios?negócios?negócios?negócios?
Vamos considerar um investimento em uma máquina no valor de 
$10.000, com vida útil de 5 anos, valor residual de $1.250, e cujos 
produtos gerarão receitas líquidas futuras anuais de $3.750. Nesse 
exemplo, teremos o seguinte diagrama de fluxo de caixa: 
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Período de payback
Determina quanto tempo é necessário para que Determina quanto tempo é necessário para que Determina quanto tempo é necessário para que Determina quanto tempo é necessário para que 
a empresa recupere o valor investido.a empresa recupere o valor investido.a empresa recupere o valor investido.a empresa recupere o valor investido.
Quanto maior o Quanto maior o Quanto maior o Quanto maior o payback payback payback payback maior o tempo maior o tempo maior o tempo maior o tempo 
necessário para que o investimento se pague, necessário para que o investimento se pague, necessário para que o investimento se pague, necessário para que o investimento se pague, 
logo, maior o risco envolvido. logo, maior o risco envolvido. logo, maior o risco envolvido. logo, maior o risco envolvido. 
NO NOSSO EXEMPLO
Valor investido: $10.000:Valor investido: $10.000:Valor investido: $10.000:Valor investido: $10.000:
1º ano: $10.000 1º ano: $10.000 1º ano: $10.000 1º ano: $10.000 ---- $3750 = Ainda falta receber: $6.250$3750 = Ainda falta receber: $6.250$3750 = Ainda falta receber: $6.250$3750 = Ainda falta receber: $6.250
2º ano: $6.250 2º ano: $6.250 2º ano: $6.250 2º ano: $6.250 ---- $3750 = Ainda falta receber: $2.500$3750 = Ainda falta receber: $2.500$3750 = Ainda falta receber: $2.500$3750 = Ainda falta receber: $2.500
3º ano: $2.500 3º ano: $2.500 3º ano: $2.500 3º ano: $2.500 ---- $3750 = O payback se dará no NESSE $3750 = O payback se dará no NESSE $3750 = O payback se dará no NESSE $3750 = O payback se dará no NESSE 
ANO!ANO!ANO!ANO!
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NO NOSSO EXEMPLO
Uma forma simples, porém aproximada, de calcular o Uma forma simples, porém aproximada, de calcular o Uma forma simples, porém aproximada, de calcular o Uma forma simples, porém aproximada, de calcular o 
paybackpaybackpaybackpayback no caso de uma série uniforme é dividir o no caso de uma série uniforme é dividir o no caso de uma série uniforme é dividir o no caso de uma série uniforme é dividir o 
investimento total pela receita líquida anual ($10.000 investimento total pelareceita líquida anual ($10.000 investimento total pela receita líquida anual ($10.000 investimento total pela receita líquida anual ($10.000 
÷÷÷÷ $3.750 = 2,67).$3.750 = 2,67).$3.750 = 2,67).$3.750 = 2,67).
No exemplo, o investimento estará pago após 2,67 anos No exemplo, o investimento estará pago após 2,67 anos No exemplo, o investimento estará pago após 2,67 anos No exemplo, o investimento estará pago após 2,67 anos 
(ou seja, 2 anos e 8 meses). (ou seja, 2 anos e 8 meses). (ou seja, 2 anos e 8 meses). (ou seja, 2 anos e 8 meses). 
VAMOS PENSAR
Qualquer negócio com Qualquer negócio com Qualquer negócio com Qualquer negócio com paybackpaybackpaybackpayback próximo próximo próximo próximo 
de 10 anos não deve ser considerado de 10 anos não deve ser considerado de 10 anos não deve ser considerado de 10 anos não deve ser considerado 
bom!bom!bom!bom!””””. Tendo como base a caderneta de . Tendo como base a caderneta de . Tendo como base a caderneta de . Tendo como base a caderneta de 
poupança, você é capaz de dizer por poupança, você é capaz de dizer por poupança, você é capaz de dizer por poupança, você é capaz de dizer por 
que? que? que? que? 
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MAS CALMA AI!
eu estudei tanto sobre o valor do dinheiro no eu estudei tanto sobre o valor do dinheiro no eu estudei tanto sobre o valor do dinheiro no eu estudei tanto sobre o valor do dinheiro no 
tempo; por que ele foi desconsiderado agora?tempo; por que ele foi desconsiderado agora?tempo; por que ele foi desconsiderado agora?tempo; por que ele foi desconsiderado agora?
De fato, o período de De fato, o período de De fato, o período de De fato, o período de paybackpaybackpaybackpayback não leva em não leva em não leva em não leva em 
conta a valorização do dinheiro no tempo. conta a valorização do dinheiro no tempo. conta a valorização do dinheiro no tempo. conta a valorização do dinheiro no tempo. 
Porém, há uma Porém, há uma Porém, há uma Porém, há uma alternativa alternativa alternativa alternativa e uma e uma e uma e uma explicaçãoexplicaçãoexplicaçãoexplicação
razoável para isso.razoável para isso.razoável para isso.razoável para isso.
ALTERNATIVA: PAYBACK DESCONTADO
Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:
---- No primeiro ano: PV = 3750 / (1,15)No primeiro ano: PV = 3750 / (1,15)No primeiro ano: PV = 3750 / (1,15)No primeiro ano: PV = 3750 / (1,15)1111 = 3260,87= 3260,87= 3260,87= 3260,87
LembreLembreLembreLembre----se que esse valor está no n=1se que esse valor está no n=1se que esse valor está no n=1se que esse valor está no n=1
Dessa forma, o FV1 desconta 3260,87 no Dessa forma, o FV1 desconta 3260,87 no Dessa forma, o FV1 desconta 3260,87 no Dessa forma, o FV1 desconta 3260,87 no paybackpaybackpaybackpayback....
Como o investimento foi de 10000 Como o investimento foi de 10000 Como o investimento foi de 10000 Como o investimento foi de 10000 ---- 3260,87 = 6739,13 é o valor que ainda deve 3260,87 = 6739,13 é o valor que ainda deve 3260,87 = 6739,13 é o valor que ainda deve 3260,87 = 6739,13 é o valor que ainda deve 
ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.
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ALTERNATIVA: PAYBACK DESCONTADO
Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:
---- No segundo ano: PV = 3750 / (1,15)No segundo ano: PV = 3750 / (1,15)No segundo ano: PV = 3750 / (1,15)No segundo ano: PV = 3750 / (1,15)2222 = 2835,54 = 2835,54 = 2835,54 = 2835,54 
LembreLembreLembreLembre----se que esse valor está no n=2se que esse valor está no n=2se que esse valor está no n=2se que esse valor está no n=2
Dessa forma, o FV2 desconta 2835,54 no Dessa forma, o FV2 desconta 2835,54 no Dessa forma, o FV2 desconta 2835,54 no Dessa forma, o FV2 desconta 2835,54 no paybackpaybackpaybackpayback....
Como o investimento foi de 6739,13 Como o investimento foi de 6739,13 Como o investimento foi de 6739,13 Como o investimento foi de 6739,13 –––– 2835,54 = 3903,59 é o valor que ainda deve 2835,54 = 3903,59 é o valor que ainda deve 2835,54 = 3903,59 é o valor que ainda deve 2835,54 = 3903,59 é o valor que ainda deve 
ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.ser restituído ao investidor.
ALTERNATIVA: PAYBACK DESCONTADO
Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:Supondo um custo de capital de 15% ao ano:
---- No terceiro ano: PV = 3750 / (1,15)No terceiro ano: PV = 3750 / (1,15)No terceiro ano: PV = 3750 / (1,15)No terceiro ano: PV = 3750 / (1,15)3333 = 2465,68 = 2465,68 = 2465,68 = 2465,68 
LembreLembreLembreLembre----se que esse valor está no n=3se que esse valor está no n=3se que esse valor está no n=3se que esse valor está no n=3
Dessa forma, o FV3 desconta 2465,68 no Dessa forma, o FV3 desconta 2465,68 no Dessa forma, o FV3 desconta 2465,68 no Dessa forma, o FV3 desconta 2465,68 no paybackpaybackpaybackpayback....
Como o investimento foi de 3903,59 Como o investimento foi de 3903,59 Como o investimento foi de 3903,59 Como o investimento foi de 3903,59 –––– 2465,68 = 1437,70 é o valor que ainda deve 2465,68 = 1437,70 é o valor que ainda deve 2465,68 = 1437,70 é o valor que ainda deve 2465,68 = 1437,70 é o valor que ainda deve 
ser restituído ao investidor. ser restituído ao investidor. ser restituído ao investidor. ser restituído ao investidor. 
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ALTERNATIVA: PAYBACK DESCONTADO
PARECE QUE O PARECE QUE O PARECE QUE O PARECE QUE O PAYBACKPAYBACKPAYBACKPAYBACK FECHARÁ NO ANO 4:FECHARÁ NO ANO 4:FECHARÁ NO ANO 4:FECHARÁ NO ANO 4:
---- No quarto ano: PV = 3750 / (1,15)No quarto ano: PV = 3750 / (1,15)No quarto ano: PV = 3750 / (1,15)No quarto ano: PV = 3750 / (1,15)4444 = 2144,07= 2144,07= 2144,07= 2144,07
LembreLembreLembreLembre----se que esse valor está no n=4se que esse valor está no n=4se que esse valor está no n=4se que esse valor está no n=4
Dessa forma, o FV4 contribui com 2144,07 no Dessa forma, o FV4 contribui com 2144,07 no Dessa forma, o FV4 contribui com 2144,07 no Dessa forma, o FV4 contribui com 2144,07 no paybackpaybackpaybackpayback....
���� Como faltam 1437,70 a ser restituído ao investidor e o valor descontado é de Como faltam 1437,70 a ser restituído ao investidor e o valor descontado é de Como faltam 1437,70 a ser restituído ao investidor e o valor descontado é de Como faltam 1437,70 a ser restituído ao investidor e o valor descontado é de 
2144,07.2144,07.2144,07.2144,07.
LOGO: 1437,70 / 2144,07 = 0,67 do ano = 8 meses.LOGO: 1437,70 / 2144,07 = 0,67 do ano = 8 meses.LOGO: 1437,70 / 2144,07 = 0,67 do ano = 8 meses.LOGO: 1437,70 / 2144,07 = 0,67 do ano = 8 meses.
Payback descontado = 3 anos e 
8 meses
Explicação
Analisando 2 ou mais investimentos, se Analisando 2 ou mais investimentos, se Analisando 2 ou mais investimentos, se Analisando 2 ou mais investimentos, se 
aplicarmos a mesma taxa nos dois, o aplicarmos a mesma taxa nos dois, o aplicarmos a mesma taxa nos dois, o aplicarmos a mesma taxa nos dois, o 
que tiver retorno mais rápido sem a que tiver retorno mais rápido sem a que tiver retorno mais rápido sem a que tiver retorno mais rápido sem a 
descapitalização também o terá com descapitalização também o terá com descapitalização também o terá com descapitalização também o terá com 
descapitalização.descapitalização.descapitalização.descapitalização.
Se 10 > 5Se 10 > 5Se 10 > 5Se 10 > 5
Logo, aplicando a mesma taxa de 10%Logo, aplicando a mesma taxa de 10%Logo, aplicando a mesma taxa de 10%Logo, aplicando a mesma taxa de 10%
10/1,1 > 5/1,110/1,1 > 5/1,110/1,1 > 5/1,110/1,1 > 5/1,1
Pois 9,09 > 4,54Pois 9,09 > 4,54Pois 9,09 > 4,54Pois9,09 > 4,54
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TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
É a taxa que iguala o valor presente do somatório das receitas líquidas É a taxa que iguala o valor presente do somatório das receitas líquidas É a taxa que iguala o valor presente do somatório das receitas líquidas É a taxa que iguala o valor presente do somatório das receitas líquidas 
futuras ao valor do investimento futuras ao valor do investimento futuras ao valor do investimento futuras ao valor do investimento –––– É QUANTO RENDE UM INVESTIMENTO.É QUANTO RENDE UM INVESTIMENTO.É QUANTO RENDE UM INVESTIMENTO.É QUANTO RENDE UM INVESTIMENTO.
Suponha que emprestamos $100 e depois de 1 mês alguém vai nos pagar Suponha que emprestamos $100 e depois de 1 mês alguém vai nos pagar Suponha que emprestamos $100 e depois de 1 mês alguém vai nos pagar Suponha que emprestamos $100 e depois de 1 mês alguém vai nos pagar 
$110. Aplicando a formula dos $110. Aplicando a formula dos $110. Aplicando a formula dos $110. Aplicando a formula dos juros compostos juros compostos juros compostos juros compostos sabemos que a taxa foi sabemos que a taxa foi sabemos que a taxa foi sabemos que a taxa foi 
de 10% ao mês.de 10% ao mês.de 10% ao mês.de 10% ao mês.
Suponha que emprestamos $100 e nos próximos 2 meses alguém nos pague Suponha que emprestamos $100 e nos próximos 2 meses alguém nos pague Suponha que emprestamos $100 e nos próximos 2 meses alguém nos pague Suponha que emprestamos $100 e nos próximos 2 meses alguém nos pague 
2x de $60. Aplicando a formula da 2x de $60. Aplicando a formula da 2x de $60. Aplicando a formula da 2x de $60. Aplicando a formula da anuidade padrão anuidade padrão anuidade padrão anuidade padrão sabemos que a taxa sabemos que a taxa sabemos que a taxa sabemos que a taxa 
foi de 13,06% ao mês.foi de 13,06% ao mês.foi de 13,06% ao mês.foi de 13,06% ao mês.
Mas e para fluxos irregulares como os da previsão de retorno de um Mas e para fluxos irregulares como os da previsão de retorno de um Mas e para fluxos irregulares como os da previsão de retorno de um Mas e para fluxos irregulares como os da previsão de retorno de um 
investimento?investimento?investimento?investimento?
n
ΣΣΣΣ FCj = Investimento
j=1 (1+TIR)j
NO NOSSO EXEMPLO
Para expressar a TIR em termos algébricos, teremos:Para expressar a TIR em termos algébricos, teremos:Para expressar a TIR em termos algébricos, teremos:Para expressar a TIR em termos algébricos, teremos:
Como estamos diante de um polinômio de 5º grau, Como estamos diante de um polinômio de 5º grau, Como estamos diante de um polinômio de 5º grau, Como estamos diante de um polinômio de 5º grau, 
teremos que TESTAR taxas para descobrir a qual a TIR teremos que TESTAR taxas para descobrir a qual a TIR teremos que TESTAR taxas para descobrir a qual a TIR teremos que TESTAR taxas para descobrir a qual a TIR 
resultante.resultante.resultante.resultante.
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VAMOS PARA A HP12C?
Temos que usar as funções de fluxo de Temos que usar as funções de fluxo de Temos que usar as funções de fluxo de Temos que usar as funções de fluxo de 
caixa (ou caixa (ou caixa (ou caixa (ou cash flowcash flowcash flowcash flow –––– CF, em inglês).CF, em inglês).CF, em inglês).CF, em inglês).
Elas estão disponíveis na cor azul sobre Elas estão disponíveis na cor azul sobre Elas estão disponíveis na cor azul sobre Elas estão disponíveis na cor azul sobre 
as teclas PV, PMT e FV.as teclas PV, PMT e FV.as teclas PV, PMT e FV.as teclas PV, PMT e FV.
Não se esqueça do inglês: Não se esqueça do inglês: Não se esqueça do inglês: Não se esqueça do inglês: 
NO NOSSO EXEMPLO
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NO NOSSO EXEMPLO: EXCEL
Digite o fluxo de caixa em uma coluna, por exemplo, e procure (INSERIR Digite o fluxo de caixa em uma coluna, por exemplo, e procure (INSERIR Digite o fluxo de caixa em uma coluna, por exemplo, e procure (INSERIR Digite o fluxo de caixa em uma coluna, por exemplo, e procure (INSERIR ���� FUNÇÃO FUNÇÃO FUNÇÃO FUNÇÃO ����
FINANCERIA FINANCERIA FINANCERIA FINANCERIA ���� TIR). TIR). TIR). TIR). 
Nas versões mais novas do Excel Nas versões mais novas do Excel Nas versões mais novas do Excel Nas versões mais novas do Excel 
as funções matemáticas estão as funções matemáticas estão as funções matemáticas estão as funções matemáticas estão 
localizadas na ABA localizadas na ABA localizadas na ABA localizadas na ABA ““““FórmulasFórmulasFórmulasFórmulas””””. . . . 
Lá você encontrará Lá você encontrará Lá você encontrará Lá você encontrará ���� INSERIR INSERIR INSERIR INSERIR 
FUNÇÃO. FUNÇÃO. FUNÇÃO. FUNÇÃO. 
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De acordo com o que se espera da De acordo com o que se espera da De acordo com o que se espera da De acordo com o que se espera da 
TIR, o investimento será aceito TIR, o investimento será aceito TIR, o investimento será aceito TIR, o investimento será aceito 
caso a TIR seja maior do que a caso a TIR seja maior do que a caso a TIR seja maior do que a caso a TIR seja maior do que a 
taxa mínima de atratividade (taxa mínima de atratividade (taxa mínima de atratividade (taxa mínima de atratividade (risk risk risk risk 
freefreefreefree) ou outro investimento que o ) ou outro investimento que o ) ou outro investimento que o ) ou outro investimento que o 
investidor já tenha (custo de investidor já tenha (custo de investidor já tenha (custo de investidor já tenha (custo de 
oportunidade).oportunidade).oportunidade).oportunidade).
VALOR PRESENTE LIQUIDO - VPL
Emprestamos $100 para alguém que está disposto a devolver $150 depois de 1 mês. Emprestamos $100 para alguém que está disposto a devolver $150 depois de 1 mês. Emprestamos $100 para alguém que está disposto a devolver $150 depois de 1 mês. Emprestamos $100 para alguém que está disposto a devolver $150 depois de 1 mês. 
É fácil perceber que:É fácil perceber que:É fácil perceber que:É fácil perceber que:
a) se desejamos ganhar 10% ao mês esse investimento é MELHOR do que queremos;a) se desejamos ganhar 10% ao mês esse investimento é MELHOR do que queremos;a) se desejamos ganhar 10% ao mês esse investimento é MELHOR do que queremos;a) se desejamos ganhar 10% ao mês esse investimento é MELHOR do que queremos;
b) se desejamos ganhar 100% ao mês esse investimento é PIOR do que queremos;b) se desejamos ganhar 100% ao mês esse investimento é PIOR do que queremos;b) se desejamos ganhar 100% ao mês esse investimento é PIOR do que queremos;b) se desejamos ganhar 100% ao mês esse investimento é PIOR do que queremos;
MAS COMO TER CERTEZA? VPLMAS COMO TER CERTEZA? VPLMAS COMO TER CERTEZA? VPLMAS COMO TER CERTEZA? VPL
a)a)a)a) 150150150150 ==== PVPVPVPV ((((1111,,,,1111)))) ���� PVPVPVPV ==== $$$$136136136136,,,,36363636
Ou seja, para alguém que quer ganhar 10% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $136,36 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 10% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $136,36 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 10% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $136,36 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 10% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $136,36 hoje.
Como ele só esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de $36,36Como ele só esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de $36,36Como ele só esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de $36,36Como ele só esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de $36,36
b)b)b)b) 150150150150 ==== PVPVPVPV ((((2222))))
Ou seja, para alguém que quer ganhar 100% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $75 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 100% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $75 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 100% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $75 hoje.Ou seja, para alguém que quer ganhar 100% ao mês: $150 daqui ha 1 mês é igual a $75 hoje.
Como ele esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de Como ele esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de Como ele esta emprestando $100tem um valor presente liquido de Como ele esta emprestando $100 tem um valor presente liquido de ----$25$25$25$25
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VALOR PRESENTE LIQUIDO - VPL
n
ΣΣΣΣ FCj - Investimento = VPL
j=1 (1+i)j
NO NOSSO EXEMPLO: 15%AA
Para expressar o VPL em termos algébricos, teremos:Para expressar o VPL em termos algébricos, teremos:Para expressar o VPL em termos algébricos, teremos:Para expressar o VPL em termos algébricos, teremos:
Por enquanto, adote o seguinte raciocínio: se há Por enquanto, adote o seguinte raciocínio: se há Por enquanto, adote o seguinte raciocínio: se há Por enquanto, adote o seguinte raciocínio: se há 
aplicações sem risco (CDBaplicações sem risco (CDBaplicações sem risco (CDBaplicações sem risco (CDB’’’’s, por exemplo), qualquer s, por exemplo), qualquer s, por exemplo), qualquer s, por exemplo), qualquer 
negócio para valer a pena deve ter taxa superior a negócio para valer a pena deve ter taxa superior a negócio para valer a pena deve ter taxa superior a negócio para valer a pena deve ter taxa superior a 
essas aplicações.essas aplicações.essas aplicações.essas aplicações.
Ou, se você já tem determinada rentabilidade em outro Ou, se você já tem determinada rentabilidade em outro Ou, se você já tem determinada rentabilidade em outro Ou, se você já tem determinada rentabilidade em outro 
investimento essa será a Taxa Mínima de Atratividade. investimento essa será a Taxa Mínima de Atratividade. investimento essa será a Taxa Mínima de Atratividade. investimento essa será a Taxa Mínima de Atratividade. 
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15
NO NOSSO EXEMPLO: 15%AA
HP12cHP12cHP12cHP12c
NO NOSSO EXEMPLO: 15%AA
ExcelExcelExcelExcel
Para calcular o VPL proceda da seguinte forma:
Digite, em sequência (em coluna ou em linha), o conjunto do fluxo de caixa.
Clicar em uma célula vazia e buscar: INSERIR � FUNÇÃO � FINANCEIRA � VPL
Informe a taxa mínima de atratividade.
Para VALOR 1VALOR 1VALOR 1VALOR 1: Informe o 
conjunto das células que 
compõe as ENTRADAS DO ENTRADAS DO ENTRADAS DO ENTRADAS DO 
FLUXO DE CAIXAFLUXO DE CAIXAFLUXO DE CAIXAFLUXO DE CAIXA.
Clicar em OKOKOKOK. 
Note que não inserimos a célula Note que não inserimos a célula Note que não inserimos a célula Note que não inserimos a célula 
correspondente ao desembolso de correspondente ao desembolso de correspondente ao desembolso de correspondente ao desembolso de 
R$10.000. Como interpretar o R$10.000. Como interpretar o R$10.000. Como interpretar o R$10.000. Como interpretar o 
resultado, no valor de resultado, no valor de resultado, no valor de resultado, no valor de 
$13.192,05, da planilha?$13.192,05, da planilha?$13.192,05, da planilha?$13.192,05, da planilha?
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Simples: considerando a taxa de 15% a.a., Simples: considerando a taxa de 15% a.a., Simples: considerando a taxa de 15% a.a., Simples: considerando a taxa de 15% a.a., 
o investimento em questão, além de o investimento em questão, além de o investimento em questão, além de o investimento em questão, além de 
reembolsar os $10.000,00 investidos, reembolsar os $10.000,00 investidos, reembolsar os $10.000,00 investidos, reembolsar os $10.000,00 investidos, 
gerou uma sobragerou uma sobragerou uma sobragerou uma sobra, cujo valor presente , cujo valor presente , cujo valor presente , cujo valor presente 
líquido é igual a $3.192,05 (repare que líquido é igual a $3.192,05 (repare que líquido é igual a $3.192,05 (repare que líquido é igual a $3.192,05 (repare que 
o conjunto de valores usado para o o conjunto de valores usado para o o conjunto de valores usado para o o conjunto de valores usado para o 
cálculo do VPL não incluiu o cálculo do VPL não incluiu o cálculo do VPL não incluiu o cálculo do VPL não incluiu o 
investimento).investimento).investimento).investimento).
Refaça o exercício utilizando uma taxa de Refaça o exercício utilizando uma taxa de Refaça o exercício utilizando uma taxa de Refaça o exercício utilizando uma taxa de 
atratividade menor. Qual foi o efeito atratividade menor. Qual foi o efeito atratividade menor. Qual foi o efeito atratividade menor. Qual foi o efeito 
sobre o cálculo do VPL? sobre o cálculo do VPL? sobre o cálculo do VPL? sobre o cálculo do VPL? 
EXERCICIO
1)1)1)1) Calcular Calcular Calcular Calcular o o o o PaybackPaybackPaybackPayback, TIR e VPL (use , TIR e VPL (use , TIR e VPL (use , TIR e VPL (use 
a taxa que quiser)a taxa que quiser)a taxa que quiser)a taxa que quiser)
InvestimentoInvestimentoInvestimentoInvestimento: : : : RRRR$ $ $ $ 500500500500
Retornos Retornos Retornos Retornos mensais: 145, 110; 100, 145, mensais: 145, 110; 100, 145, mensais: 145, 110; 100, 145, mensais: 145, 110; 100, 145, 
120, 120, 120, 120, 150150150150