prova 1 algebra linear e vetorial

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16/04/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Bruna Scussel Carturani (1173167)
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:443715) ( peso.:1,50)
Prova: 9870359
Nota da Prova: 8,00
Anexos: Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. As matrizes podem ser classificadas em diversos tipos, dependendo da sua dimensão e também dos elementos
que a formam. A identificação dos tipos de matrizes facilitará os cálculos matemáticos, e os conhecimentos de
suas propriedades são bastante úteis nas aplicações. Então, se A é uma matriz triangular superior, a matriz
transposta de A é:
 a) Uma matriz triangular inferior.
 b) Impossível calcular.
 c) Uma matriz identidade.
 d) Uma matriz triangular superior.
2. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é
determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da
possibilidade de resolução procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisto, a partir do
produto colocado a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa
que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) V - F - F - F.
3. No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. Contudo, os
procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de
realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber
realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do cálculo e
prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as seguintes sentenças: 
 
I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1. 
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2. 
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença II está correta.
4. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria
atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de
multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era:
 a) Apenas II.
 b) Apenas I.
 c) Apenas IV.
 d) Apenas III.
5. Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus,
Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, entre outras. Todas essas técnicas podem ser facilitadas se aplicarmos
as propriedades dos determinantes, lembrando que os determinantes, bem como suas propriedades, são aplicados
apenas em matrizes quadradas. Sendo assim, quanto à possibilidade de o valor do determinante ser nulo,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O determinante possui duas linhas iguais. 
( ) O determinante possui duas colunas iguais. 
( ) Todos os elementos de uma linha são iguais. 
( ) Uma linha é combinação de outras. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) V - V - F - F.
6. O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas
como Economia, Engenharia, Matemática, Física, entre outras. Um dos processos iniciais é o de construção de
matrizes. Visto isto, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
7. Os determinantes, além das variadas aplicações que possuem nos campos da tecnologia, são uma ferramenta
importante em diversos cálculos que pertencem a outros tópicos de matemática. Desta forma, a partir da equação
que envolve o cálculo de um determinante a seguir, resolva-a e indique o valor da incógnita x.
 a) -1.
 b) -2.
 c) 1.
 d) 2.
8. A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizados entre os
três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j
informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. Sendo assim, sobre o país que mais
exportou e o que mais importou no Merco, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
9. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Este tipo especial de matriz possui um
número real associado. A este número real damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisto, sabendo que
o determinante de uma matriz é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo
determinante, obtido pela troca de posição de linhas entre si:
 a) -2
 b) 1/2
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 c) 4
 d) 2
10. Ao visualizar uma matriz, é importante, a partir de suas características, classificá-la. Desta forma, as matrizes A, B,
C e D a seguir, são classificadas quanto ao tipo, respectivamente, em:
 a) Matriz simétrica - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz diagonal.
 b) Matriz diagonal - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz simétrica.
 c) Matriz diagonal - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz simétrica.
 d) Matriz simétrica - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz diagonal.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.