ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II _AVALIANDO APRENDIZADO

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1a Questão (Ref.:201805280498)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	 
	r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805280477)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função  vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk,   as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será :
		
	
	(0,0,0)
	
	(4,0,3)
	
	(4,-4,3)
	
	(-3,4,4)
	 
	(4,4,-3)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805280529)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)=4t3i+3t2jr(t)=4t3i+3t2j . Determine a sua velocidade quando t = 2
		
	
	v(2)= 8i+12j
	
	v(2)= 48i-12j
	
	v(2)= -48i+2j
	 
	v(2)= 48i+12j
	
	v(2)= -48i-12j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805280558)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)= 4t2 i+ 3tj .Determine a sua aceleração  nos instante t.
		
	
	16i+3j
	
	0
	
	-16i
	 
	16i
	
	3j
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805280565)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada fx da função f(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy)
		
	
	fx=ex.1/xyfx=ex.1/xy
	
	fx=1/xy+ln(xy)fx=1/xy+ln⁡(xy)
	
	fx=1/xy+ex.ln(xy)fx=1/xy+ex.ln⁡(xy)
	
	fx=ex.ln(xy)fx=ex.ln⁡(xy)
	 
	fx=ex.1/xy+ex.ln(xy)fx=ex.1/xy+ex.ln⁡(xy)
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201805280583)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	
	12x - 3
	
	6y
	 
	12x2
	
	12
	
	6
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201805280590)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla ∫∫ycosxdA,∫∫ycosxdA, onde sua área de integração é R=(x,y)/0≤y≤2,0≤x≤πR=(x,y)/0≤y≤2,0≤x≤π
		
	 
	0
	
	5
	
	4
	 
	3
	
	1
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201805280584)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a área limitada  pelas funções  y = 2x e  y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ y2 no plano xy
		
	
	3535
	 
	21/3521/35
	 
	216/35216/35 
	
	216216
	
	215/35215/35
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201805280601)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido delimitado pela funçãof(x,y)=x2yf(x,y)=x2y o quarto de um círculo. No primeiro quadrante, cujo seu centro localiza-se na origem e seu raio é de 3.
		
	
	81/14
	
	81/10
	
	81/13
	
	81/11
	 
	81/12
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201805280602)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule ∫∫ydA∫∫ydAonde a  sua área e a região  limitada pelos dois círculos         x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=1x2+y2=1
		
	 
	14/3
	
	11/3
	 
	15/3
	
	13/3
	
	12/3
	1a Questão (Ref.:201805280498)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805280477)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função  vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk,   as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será :
		
	
	(-3,4,4)
	 
	(4,4,-3)
	
	(4,0,3)
	
	(4,-4,3)
	
	(0,0,0)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805280529)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)=4t3i+3t2jr(t)=4t3i+3t2j . Determine a sua velocidade quando t = 2
		
	
	v(2)= 48i-12j
	
	v(2)= 8i+12j
	 
	v(2)= 48i+12j
	
	v(2)= -48i-12j
	
	v(2)= -48i+2j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805280558)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)= 4t2 i+ 3tj .Determine a sua aceleração  nos instante t.
		
	 
	16i
	
	3j
	
	0
	
	-16i
	
	16i+3j
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805280565)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada fx da função f(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy)
		
	
	fx=1/xy+ex.ln(xy)fx=1/xy+ex.ln⁡(xy)
	 
	fx=ex.1/xy+ex.ln(xy)fx=ex.1/xy+ex.ln⁡(xy)
	
	fx=ex.ln(xy)fx=ex.ln⁡(xy)
	
	fx=ex.1/xyfx=ex.1/xy
	
	fx=1/xy+ln(xy)fx=1/xy+ln⁡(xy)
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201805280583)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	
	6y
	 
	12x2
	
	12
	
	6
	
	12x - 3
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201805280584)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a área limitada  pelas funções  y = 2x e  y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ y2 no plano xy
		
	
	215/35215/35
	
	21/3521/35
	
	216216
	 
	216/35216/35 
	
	3535
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201805280588)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular a integral iterada  ∫10∫20(x2+2y)dydx∫01∫02(x2+2y)dydx
		
	
	32/5
	
	33/6
	
	32/7
	
	32/4
	 
	32/3
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201805280601)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o volume do sólido delimitado pela funçãof(x,y)=x2yf(x,y)=x2y o quarto de um círculo. No primeiro quadrante, cujo seu centro localiza-se na origem e seu raio é de 3.
		
	
	81/10
	 
	81/12
	
	81/14
	
	81/13
	
	81/11
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201805280602)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫∫ydA∫∫ydAonde a  sua área e a região  limitada pelos dois círculos         x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=1x2+y2=1
		
	
	15/3
	
	13/3
	
	12/3
	 
	14/3
	
	11/3
	1)Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗
	
	r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201805280477)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função  vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk,   as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será :
		
	
	(4,-4,3)
	
	(4,0,3)
	
	(-3,4,4)
	
	(0,0,0)
	 
	(4,4,-3)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805280529)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)=4t3i+3t2jr(t)=4t3i+3t2j . Determine a sua velocidade quando t = 2
		
	
	v(2)= -48i-12j
	
	v(2)= -48i+2j
	
	v(2)= 8i+12j
	 
	v(2)= 48i+12j
	
	v(2)= 48i-12j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201805280558)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor posição de um objeto, em um instante t,  em movimento em um plano é dado por r(t)= 4t2 i+ 3tj .Determine a sua aceleração  nos instante t.
		
	 
	16i
	
	0
	
	-16i
	
	16i+3j
	
	3j
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201805280565)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada fx da função f(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy)
		
	 
	fx=ex.1/xy+ex.ln(xy)fx=ex.1/xy+ex.ln⁡(xy)
	
	fx=1/xy+ex.ln(xy)fx=1/xy+ex.ln⁡(xy)
	
	fx=1/xy+ln(xy)fx=1/xy+ln⁡(xy)
	
	fx=ex.ln(xy)fx=ex.ln⁡(xy)
	
	fx=ex.1/xyfx=ex.1/xy6a Questão (Ref.:201805280583)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	 
	12x2
	
	6y
	
	12x - 3
	
	6
	
	12
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201805280585)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla ∫∫xsenydA,∫∫xsenydA,onde R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2R=(x,y)/0≤x≤2,0≤y≤π/2
		
	
	4
	
	3
	
	5
	 
	2
	
	6
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201805280590)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla ∫∫ycosxdA,∫∫ycosxdA, onde sua área de integração é R=(x,y)/0≤y≤2,0≤x≤πR=(x,y)/0≤y≤2,0≤x≤π
		
	
	4
	
	3
	
	5
	 
	0
	
	1
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201805280600)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior  tem seu centro na origem e  4 de raio.
		
	 
	4π4π
	
	3π3π
	 
	2π2π
	
	6π6π
	
	5π5π
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201805280595)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Transforme as coordenadas cartesianas(−√3,1)(−√3,1)em coordenada polar.
		
	 
	(2,3π/6)(2,3π/6)
	
	(4,3π/6)(4,3π/6)
	
	(2,5π/8)(2,5π/8)
	
	(2,5π/6)(2,5π/6)
	 
	(3,3π/6)