Uso do GeoGebra no Ensino de Matemática

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Curso: Licenciatura em Matemática
 João Lucas Gomes Da Silva
 Géssica Dos Santos Moreira
 Carlos Mauricio Ferreira Amaral Junior 
 Portfolio Interdisciplinar em Grupo
 
 CABO FRIO
 2019
Trabalho apresentado ao Curso de Licenciatura 
 Em Matemática da Universidade Pitágoras
UNOPAR, Obrigatório. Com Tutor eletrônico:
Larissa Gehrinh Borges
 SUMÁRIO
INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
DESENVOLVIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1º TAREFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2º TAREFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3º TAREFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 
CONSIDERAÇOES FINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Introdução 
Para criar nas aulas de Matemática um ambiente produtivo é preciso que as aulas correspondam às expectativas do educando. O ideal é que a construção do conhecimento seja algo prazeroso e contínuo e, para isso, o educando tem como aliado o computador.
O uso das Tecnologias de Informação e Comunicação na Educação envolve novas formas de ensinar e de aprender, condizentes com um novo paradigma da sociedade do conhecimento.
No ensino da Matemática, a contribuição mais importante que o computador pode trazer está no fato de possibilitar atividades que seriam difíceis de serem realizadas sem ele. Em vez de transmitir a Matemática como ciência pronta e acabada, podemos criar ambientes de aprendizagem informatizados no qual os alunos poderão experimentar hipóteses e reconstruí-las, desafiando a criatividade no desenvolvimento do seu raciocínio, o que poderá despertar o interesse por essa disciplina.
Alguns estudos desenvolvidos por Valente (1993), Fagundes (1988), Carraher (1996) e Santarosa (1995) sugerem que o uso de computadores na educação, em situações específicas, implica mudanças no modelo educacional vigente, reforçando que o centro decisório do processo de aprendizagem está no educando e não na figura do professor, passando de uma pedagogia tradicional, diretiva e reprodutora, para uma pedagogia ativa, criativa, dinâmica, libertadora, apoiada na descoberta, na investigação e no diálogo.
Pesquisamos parâmetros de análise de softwares educativos em trabalhos científicos já publicados, e fizemos uma seleção de um software educativo para o ensino de funções lineares, analisando-o segundo os parâmetros pesquisados.
 Desenvolvimento
BNCC é um documento que regulamenta quais são as aprendizagens essenciais a. serem trabalhadas nas escolas brasileiras públicas e particulares de Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio para garantir o direito à aprendizagem e o desenvolvimento pleno de todos os estudantes
A Base foi elaborada em cumprimento às leis educacionais vigentes no País e contou com a participação de variadas entidades, para ajudar a promover a qualidade da educação garantindo igualdade e equidade para todos. Oficina de 
Funções como auxílio ao aluno em tarefas operacionais, nas quais se inclui a visualização de gráficos, que no ensino tradicional são apresentados de maneira rudimentar, quando não são omitidos. A utilização de um software, além de motivadora, representa uma economia de tempo para professores e alunos.
O desenvolvimento da teoria das funções, que é hoje um dos temas centrais da Matemática, ocorreu por necessidade de fundamentação lógica adequada para as ideias fundamentais do Cálculo. O Cálculo surgiu com os problemas geométricos de calcular áreas e volumes e traçar tangentes a diferentes tipos de curvas. A palavra "função" foi introduzida por Leibniz 4 em 1673 para designar qualquer das variáveis geométricas associadas com uma dada curva.
O GeoGebra é um programa matemático livre, podendo ser instalado em computadores e tabletes através do endereço eletrônico, tem por objetivo principal fazer com que o estudo da matemática seja mais dinâmico e de fácil entendimento, fazendo com que desperte o interesse do aluno pela busca constante do conhecimento matemático. É um programa de simples manuseio devido sua barra de menu explicar e orientar detalhadamente o que deve-se fazer com o passar do cursor do mouse sobre o botão, sendo assim os alunos aprendem sozinhos a criar ou construir o que desejam.
A oficina explicou-se o conceito de equação linear, bem como sua solução, por conseguinte que a união de equações forma sistemas de equações lineares, apresentou-se o programa GeoGebra, denotando suas principais funções, sua barra de menu, barra de ferramentas.
Seu principal objetivo é ser a balizadora da qualidade da educação no País por meio do estabelecimento de um patamar de aprendizagem e desenvolvimento a que todos os alunos têm direito!
Seu principal objetivo é ser a balizadora da qualidade da educação no País por meio do estabelecimento de um patamar de aprendizagem e desenvolvimento a que todos os alunos têm direi
1º TAREFA: Base Nacional Comum Curricular
A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) propõe que o aluno desenvolva a capacidade de raciocinar, representar, comunicar, aumentar matematicamente para resolver problemas em diversos contextos. A área da matemática desenvolvimento de 8 competências específicas em articulação, com as 10 competências gerais da BNCC. 
 Segundo uma das competências específicas da área, o aluno deve ser capaz de desenvolver o seu raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes aplicando conceitos e procedimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo. Essa competência específica, está relacionada com a competência geral 1 da BNCC que refere á valorização e utilização dos conhecimentos historicamente construídos para que o aluno possa entender e explicar a realidade.
 Se articulada também a competência geral 2. A BNCC prevê que o aluno deve ser capaz de exercitar a curiosidade intelectual, bem como a investigação, a reflexão, análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções para diferentes situações. As habilidades expressam as aprendizagens essências que devem ser asseguradas ao aluno nos diferentes contextos escolares de forma a garantir que possam desenvolver as competências específicas da área.
 Para um aluno do sétimo ano uma das habilidades é utilizar números inteiros como indicador de quantidade ou ordem em diferentes situações cotidianas e ainda reconhecer situações em que números não indicam contagem em ordem, mas sim códigos de identificação.
 No sexto ano, uma das habilidades é que o aluno possa compreender , comparar e ordenar frações associadas ás ideias de parte de inteiros e resultado de divisão identificando frações equivalentes.
 A BNCC define as competências e habilidades essências que devem ser garantidas no ensino fundamental II, mas a organização apresentada em torno das unidades temáticas não é um modelo obrigatório. É fundamental que as equipes escolares elaboram currículos e propostas pedagógicas que considerando as realidades locais e o dia a dia de suas escolas, possam assegurar a todos os alunos as aprendizagens definida na base.
2º TAREFA: Elaboração da Oficina sobre funções
Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funçõesa partir dos gráficos obtidos na tela do computador.
 Para usar o geogebra cliquei no circulo com triângulo, botei na função geometria, no controle deslizante, ele foi muito útil, pois foi nele que deu para fazer varias variações necessárias
 
Na última é onde aparece a assíntota que é quando a linha está passando paralelamente pelo eixo y
⦁ IMAGEM 
GRAFICO EM BRANCO PRONTO PARA O USO DA FUNÇÃO LOGARITMICA
 
 
⦁ IMAGEM
GRÁFICO COM A PRIMEIRA FUNÇÃO LOGARITMICA 
 
 
⦁ IMAGEM
FUNÇÃO LOGARITMICA PRONTA NO GRÁFICO
3º TAREFA: 
REGRAS DO JOGO
1° Jogar no mínimo 2 jogadores
2° Os jogadores terão que fazer perguntas para cada um, encontrando as perguntas nos cartões proposto pelo jogo.
3° Cada pergunta vale o valor de 2 pontos.
4° Quem acertar mais e tiver mais pontos, ganha o jogo.
As perguntas são:
Uma equação linear é qualquer equação da forma: a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn = b onde a1, a2, a3, …, an são números reais e b é um termo independente. Caso b = 0, a equação é chamada de linear homogênea.
V ou F
Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas.
 V ou F
 Podemos associar a um sistema linear algumas matrizes.
V ou F
 A equação matricial de um sistema linear é formada pelos coeficientes das equações, pelas variáveis e pelos termos independentes após a igualdade.
V ou F
Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de soluções apresentados por ele. Assim, os sistemas lineares podem ser classificados como:
SPD – Sistema Possível e Determinado – possui uma única solução.
SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções.
SI – Sistema Impossível – não possui solução.
V ou F
O sistema linear pode ser simétrico, quando os números têm sinais opostos, ou pode existir também o valor absoluto de um número inteiro, que é a distância entre a origem e o número.
 V ou F
Introduzir conceitos importantes no estudo de probabilidades (espaço amostral, eventos independentes, eventos equiprováveis) através de uma atividade prática de tabulação.
 V ou F
 Recordar a representação de números racionais e irracionais.
 V ou F
Podemos resolver sistema lineares com Regra de Cramer e Escalonamento?
V ou F
Considerações finais:
A partir das análises do programa descrito na pesquisa e com base nos parâmetros de qualidade adotados, chegamos à conclusão que o software Geogebra se mostrou muito adequado à utilização em sala de aula por ser um software livre e atende satisfatoriamente aos os três requisitos estabelecidos como parâmetros de análise.
Nossa prioridade era trabalhar com softwares gratuitos pelo fato de poderem ser utilizados por qualquer pessoa e por qualquer instituição educacional sem implicar gastos financeiros.
Referências
https://www.nied.unicamp.br/biblioteca/computadores-e-conhecimento-repensando-educacao/
http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/artigos/USOINTELIGENTE.pdf
https://www.nied.unicamp.br/
Anexos: